./九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題〔人教版一.填空題〔每小題3分,共45分1．〔3分〔2012?昌平區(qū)一模若二次根式有意義,則x的取值范圍為_(kāi)________．2．〔3分計(jì)算=_________．3．〔3分已知b＞0,化簡(jiǎn)=_________．4．〔3分請(qǐng)給c的一個(gè)值,c=_________時(shí),方程x2﹣3x+c=0無(wú)實(shí)數(shù)根．5．〔3分〔2012?沙河口區(qū)模擬如果點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)p1的坐標(biāo)是〔2,3,那么點(diǎn)p關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)p2的坐標(biāo)是_________．6．〔3分如圖,P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn),且PA=6,PB=8,PC=10．若將△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后,得到△P′AB,則點(diǎn)P與點(diǎn)P′之間的距離為_(kāi)________．7．〔3分〔2013?青銅峽市模擬正方形ABCD在坐標(biāo)系中的位置如圖所示,將正方形ABCD繞D點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后,B點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________．8．〔3分圓心在原點(diǎn)O,半徑為5的⊙O,則點(diǎn)P〔﹣3,4在⊙O_________．9．〔3分臺(tái)鐘的時(shí)針長(zhǎng)為8厘米,從上午7時(shí)到上午11時(shí),時(shí)針針尖走過(guò)的路程是_________厘米．10．〔3分〔2008?點(diǎn)軍區(qū)一模兩圓外切,圓心距為16cm,且兩圓半徑之比為5：3．若這兩圓內(nèi)切,則這兩圓的圓心距為_(kāi)________cm．11．〔3分如圖,一圓內(nèi)切四邊形ABCD,且AB=16,CD=10,則四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)________．12．〔3分如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD垂直平分OB,則∠BDC的度數(shù)為_(kāi)________．13．〔3分如圖,在△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,內(nèi)切圓半徑是_________,外接圓半徑_________．14．〔3分如圖,PA、PB是⊙O的切線,A、B是切點(diǎn),∠P=60°,PA=2,⊙O的直徑等于_________．15．〔3分〔2013?路北區(qū)三模隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次,至少有一次正面朝上的概率是_________．二.選擇題〔每小題3分,共15分16．〔3分〔2006?XX估計(jì)+3的值〔A．在5和6之間B．在6和7之間C．在7和8之間D．在8和9之間17．〔3分〔2008?威海關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+〔m﹣2=0的根的情況是〔A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根D．無(wú)法確定18．〔3分下列英語(yǔ)單詞中,是中心對(duì)稱的是〔A．SOSB．CEOC．MBAD．SAR19．〔3分〔2010?XX用反證法證明命題"三角形中必有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°"時(shí),首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中〔A．有一個(gè)內(nèi)角大于60°B．有一個(gè)內(nèi)角小于60°C．每一個(gè)內(nèi)角都大于60°D．每一個(gè)內(nèi)角都小于60°20．〔3分〔2008?XX在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)〔2,3為圓心,2為半徑的圓必定〔A．與x軸相離,與y軸相切B．與x軸,y軸都相離C．與x軸相切,與y軸相離D．與x軸,y軸都相切三.解答題〔本大題共8小題,滿分60分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明.證明過(guò)程或演算步驟21．〔5分〔2007?XX計(jì)算：+〔﹣13﹣2×．22．〔5分〔2009?仙桃先化簡(jiǎn),再求值：,其中x=2﹣．23．〔5分解方程：3x2+5〔2x+1=0．24．〔6分在網(wǎng)格圖中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=6．〔1試作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心、沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖形△AB′C′；〔2若點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔﹣4,5,試建立合適的直角坐標(biāo)系,并寫(xiě)出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；〔3作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形△A″B″C″,并寫(xiě)出A″、B″、C″三點(diǎn)的坐標(biāo)．25．〔6分一個(gè)家庭有3個(gè)孩子,〔1求這個(gè)家庭有2個(gè)男孩和1個(gè)女孩的概率；〔2求這個(gè)家庭至少有一個(gè)男孩的概率．26．〔8分XX新美蔬菜有限公司一年四季都有大量新鮮蔬菜銷往全國(guó)各地,已成為我區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要項(xiàng)目．近年來(lái)它的蔬菜產(chǎn)值不斷增加,20XX蔬菜的產(chǎn)值是640萬(wàn)元,20XX產(chǎn)值達(dá)到1000萬(wàn)元．〔1求20XX、20XX蔬菜產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率是多少？〔2若20XX蔬菜產(chǎn)值繼續(xù)穩(wěn)步增長(zhǎng)〔即年增長(zhǎng)率與前兩年的年增長(zhǎng)率相同,那么請(qǐng)你估計(jì)20XX該公司的蔬菜產(chǎn)值將達(dá)到多少萬(wàn)元？27．〔10分〔2011?XX已知：如圖,△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)P,PD⊥AC于點(diǎn)D．〔1求證：PD是⊙O的切線；〔2若∠CAB=120°,AB=2,求BC的值．28．〔15分〔2007?XX如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)D在半徑OB的延長(zhǎng)線上,∠BCD=∠A=30°．〔1試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由；〔2若⊙O的半徑長(zhǎng)為1,求由弧BC、線段CD和BD所圍成的陰影部分面積．〔結(jié)果保留π和根號(hào)參考答案與試題解析一.填空題〔每小題3分,共45分1．〔3分〔2012?昌平區(qū)一模若二次根式有意義,則x的取值范圍為x≥．考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．分析：函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式．根據(jù)二次根式的意義,被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．解答：解：根據(jù)題意得：1+2x≥0,解得x≥﹣．故答案為：x≥﹣．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查自變量的取值范圍,函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：〔1當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí),自變量可取全體實(shí)數(shù)；〔2當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí),考慮分式的分母不能為0；〔3當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí),被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)．2．〔3分計(jì)算=+．考點(diǎn)：二次根式的乘除法．專題：計(jì)算題．分析：先將原式變形〔+2009〔+,再根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算即可．解答：解：原式=〔+2009〔+=[〔+〔﹣]2009〔+=〔+．故答案為〔+．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二根式的乘除法,是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．3．〔3分已知b＞0,化簡(jiǎn)=﹣a．考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)．分析：先由二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)得出﹣a3b≥0,結(jié)合已知條件b＞0,根據(jù)有理數(shù)乘法法則得出a＜0,再利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．解答：解：∵﹣a3b≥0,b＞0,∴a＜0,∴==|a|=﹣a．故答案為﹣a．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了有理數(shù)乘法法則,二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn),難度適中,得出a＜0是解題的關(guān)鍵．4．〔3分請(qǐng)給c的一個(gè)值,c=3〔c的取值只要大于2.25即可時(shí),方程x2﹣3x+c=0無(wú)實(shí)數(shù)根．考點(diǎn)：根的判別式．專題：開(kāi)放型．分析：只要讓根的判別式△=b2﹣4ac＜0,求得k的取值即可．解答：解：由題意得：9﹣4c＜0,解得：c＞2.25．∴填c=3〔c的取值只要大于2.25即可時(shí),方程x2﹣3x+c=0無(wú)實(shí)數(shù)根．點(diǎn)評(píng)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：〔1△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；〔2△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；〔3△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．5．〔3分〔2012?沙河口區(qū)模擬如果點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)p1的坐標(biāo)是〔2,3,那么點(diǎn)p關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)p2的坐標(biāo)是〔﹣2,3．考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．分析：已知點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)p1的說(shuō)明P和p1的橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),由此可得P點(diǎn)的坐標(biāo),又p2和P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,橫縱坐標(biāo)均變號(hào),即可得出p2的坐標(biāo)．解答：解：根據(jù)題意,點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)p1的坐標(biāo)是〔2,3,所以P點(diǎn)的坐標(biāo)為〔2,﹣3,所以P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)p2的坐標(biāo)是為〔﹣2,3．點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)系中的點(diǎn)的對(duì)稱問(wèn)題．當(dāng)點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱時(shí),點(diǎn)關(guān)于哪個(gè)軸對(duì)稱,那個(gè)軸上對(duì)的坐標(biāo)不變,另一坐標(biāo)變號(hào)；若關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,兩個(gè)坐標(biāo)均變號(hào)．6．〔3分如圖,P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn),且PA=6,PB=8,PC=10．若將△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后,得到△P′AB,則點(diǎn)P與點(diǎn)P′之間的距離為6．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．分析：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,旋轉(zhuǎn)角∠PAP′=∠BAC=60°,旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A,對(duì)應(yīng)點(diǎn)P、P′到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,即AP=AP′,可判斷△APP′為等邊三角形,故PP′=AP．解答：解：連接PP′,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A,B、C為對(duì)應(yīng)點(diǎn),P、P′也為對(duì)應(yīng)點(diǎn),旋轉(zhuǎn)角∠PAP′=∠BAC=60°,又AP=AP′,∴△APP′為等邊三角形,∴PP′=AP=6．故答案為：6．點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的兩個(gè)性質(zhì)：①旋轉(zhuǎn)角相等,②對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．7．〔3分〔2013?青銅峽市模擬正方形ABCD在坐標(biāo)系中的位置如圖所示,將正方形ABCD繞D點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后,B點(diǎn)的坐標(biāo)為〔4,0．考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．分析：抓住旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心D,旋轉(zhuǎn)方向順時(shí)針,旋轉(zhuǎn)角度90°,通過(guò)畫(huà)圖得到點(diǎn)B的坐標(biāo)．解答：解：點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔2,4然后繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°可得平移后點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔4,0．點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的三要素畫(huà)圖得到所求點(diǎn)的坐標(biāo)．8．〔3分圓心在原點(diǎn)O,半徑為5的⊙O,則點(diǎn)P〔﹣3,4在⊙O上．考點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．分析：先由勾股定理求得點(diǎn)P到圓心O的距離,再根據(jù)點(diǎn)P與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系,來(lái)判斷出點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系．解答：解：∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔﹣3,4,∴由勾股定理得,點(diǎn)P到圓心O的距離==5,∴點(diǎn)P在⊙O上．故答案為上．點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理,點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r,點(diǎn)P到圓心的距離OP=d,則有：①點(diǎn)P在圓外?d＞r；②點(diǎn)P在圓上?d=r；③點(diǎn)P在圓內(nèi)?d＜r．9．〔3分臺(tái)鐘的時(shí)針長(zhǎng)為8厘米,從上午7時(shí)到上午11時(shí),時(shí)針針尖走過(guò)的路程是厘米．考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算；鐘面角．分析：從上午7時(shí)到上午11時(shí),時(shí)針共轉(zhuǎn)了4個(gè)大格共120°,然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式算出時(shí)針針尖走過(guò)的路程．解答：解：∵時(shí)針從上午7時(shí)走到上午11時(shí)∴時(shí)針共轉(zhuǎn)了120°∴時(shí)針尖走過(guò)的路程為：=厘米．點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算,準(zhǔn)確的計(jì)算出時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的角度是解題的關(guān)鍵．10．〔3分〔2008?點(diǎn)軍區(qū)一模兩圓外切,圓心距為16cm,且兩圓半徑之比為5：3．若這兩圓內(nèi)切,則這兩圓的圓心距為4cm．考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系．分析：設(shè)兩圓的半徑分別是5r和3r．根據(jù)兩圓外切,圓心距等于兩圓半徑之和,得5r+3r=16,從而再進(jìn)一步根據(jù)兩圓內(nèi)切,則圓心距等于兩圓半徑之差進(jìn)行求解．解答：解：設(shè)兩圓的半徑分別是5r和3r．根據(jù)題意,得5r+3r=16,即r=2；當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí),則這兩圓的圓心距為5r﹣3r=2r=4〔cm．故答案為4．點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系,即兩圓外切,圓心距等于兩圓半徑之和；兩圓內(nèi)切,圓心距等于兩圓半徑之差．11．〔3分如圖,一圓內(nèi)切四邊形ABCD,且AB=16,CD=10,則四邊形的周長(zhǎng)為52．考點(diǎn)：切線長(zhǎng)定理．分析：利用圓外切四邊形的性質(zhì)定理可以得出,四邊形的周長(zhǎng)是對(duì)邊和的2倍,即可得．解答：解：根據(jù)圓外切四邊形的性質(zhì)定理可以得出,四邊形的周長(zhǎng)是對(duì)邊和的2倍,∴AB+BC+CD+AD=52故填：52點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓外切四邊形的性質(zhì),對(duì)邊和相等．12．〔3分如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD垂直平分OB,則∠BDC的度數(shù)為30°．考點(diǎn)：垂徑定理；等邊三角形的判定與性質(zhì)．專題：計(jì)算題．分析：連接OC,由弦CD垂直平方OB,得到CD垂直于OB,E為OB的中點(diǎn),可得出OE為OC的一半,利用直角三角形中一直角邊等于斜邊的一半得到這條直角邊所對(duì)的角為30°,得到∠COD為30°,進(jìn)而確定出∠COB為60°,再利用同弧所對(duì)的圓心角等于圓周角的2倍,即可求出∠CDB的度數(shù)．解答：解：連接OC,∵弦CD垂直平分OB,∴OE=EB,CD⊥OB,又OB=OC,在Rt△OCE中,OE=EB=OC,∴∠OCE=30°,∠COB=60°,∵圓心角∠COB與圓周角∠BDC都對(duì),∴∠CDB=∠COB=30°．故答案為：30°點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂徑定理,含30°直角三角形的性質(zhì),以及圓周角定理,熟練掌握定理及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．13．〔3分如圖,在△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,內(nèi)切圓半徑是1,外接圓半徑2.5．考點(diǎn)：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；三角形的外接圓與外心．分析：首先根據(jù)勾股定理,得其斜邊是5,設(shè)內(nèi)切圓⊙O半徑是r,連接OA、OB、OC、OD、OE、OF,根據(jù)三角形的面積公式得出S△ACB=S△OAC+S△OBC+S△OAB,代入求出即可,再根據(jù)直角三角形的外接圓的半徑是斜邊的一半,得其半徑是2.5．解答：解：連接OB,CO,AO,∵∠C=90°,BC=3,AC=4,∴BA==5,∴其外接圓的半徑為2.5．設(shè)△ABC的內(nèi)切圓⊙O半徑是r,連接OA、OB、OC、OD、OE、OF,切點(diǎn)是D、E、F,則OD⊥AC,OE⊥BC,OF⊥AB,OD=OE=OF=r,∵AC=4,BC=3,AB=5,根據(jù)三角形的面積公式得：S△ACB=S△OAC+S△OBC+S△OAB,∴AC×BC=AC×r+BC×r+AB×r,即：3×4=3r+4r+5r,∴r=1．故答案為：1,2.5．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的外心以及勾股定理,切線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心,三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握,能得出S△ACB=S△OAC+S△OBC+S△OAB是解此題的關(guān)鍵．14．〔3分如圖,PA、PB是⊙O的切線,A、B是切點(diǎn),∠P=60°,PA=2,⊙O的直徑等于．考點(diǎn)：切線的性質(zhì)．專題：計(jì)算題．分析：連結(jié)OP,根據(jù)切線的性質(zhì)得到OA⊥PA,根據(jù)切線長(zhǎng)定理得∠APO=∠P=30°,根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得OA=PA=,然后可得到圓的直徑．解答：解：連結(jié)OP,如圖,∵PA、PB是⊙O的切線,∴OP平分∠APB,OA⊥PA,∴∠APO=∠P=30°,在Rt△OAP中,PA=2,∴OA=PA=,∴⊙O的直徑等于．故答案為．點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑；經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)；經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心．也考查了切線長(zhǎng)定理．15．〔3分〔2013?路北區(qū)三模隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次,至少有一次正面朝上的概率是．考點(diǎn)：概率公式．分析：依據(jù)題意先用分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果,然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．解答：解：由樹(shù)狀圖可知共有2×2=4種可能,至少有一次正面朝上的有3種,所以概率是．點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．二.選擇題〔每小題3分,共15分16．〔3分〔2006?XX估計(jì)+3的值〔A．在5和6之間B．在6和7之間C．在7和8之間D．在8和9之間考點(diǎn)：估算無(wú)理數(shù)的大?。畬ｎ}：壓軸題．分析：先估計(jì)的整數(shù)部分,然后即可判斷+3的近似值．解答：解：∵42=16,52=25,所以,所以+3在7到8之間．故選C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小的能力,理解無(wú)理數(shù)性質(zhì),估算其數(shù)值．現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算,估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力,"夾逼法"是估算的一般方法,也是常用方法．17．〔3分〔2008?威海關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+〔m﹣2=0的根的情況是〔A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根D．無(wú)法確定考點(diǎn)：根的判別式．分析：判斷上述方程的根的情況,只要看根的判別式△=b2﹣4ac的值的符號(hào)就可以了．解答：解：△=b2﹣4ac=m2﹣4〔m﹣2=m2﹣4m+8=〔m﹣22+4＞0,所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選A．點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：1、一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：〔1△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；〔2△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；〔3△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．2、一個(gè)代數(shù)式的平方是非負(fù)數(shù)．18．〔3分下列英語(yǔ)單詞中,是中心對(duì)稱的是〔A．SOSB．CEOC．MBAD．SAR考點(diǎn)：中心對(duì)稱．分析：把一個(gè)圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,能夠與原圖形重合,則這個(gè)點(diǎn)就叫做對(duì)稱點(diǎn),這個(gè)圖形就是中心對(duì)稱圖形,依據(jù)定義即可解決．解答：解：是中心對(duì)稱圖形的是A,故選A．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了中心對(duì)稱圖形的定義,是需要熟記的內(nèi)容．19．〔3分〔2010?XX用反證法證明命題"三角形中必有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°"時(shí),首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中〔A．有一個(gè)內(nèi)角大于60°B．有一個(gè)內(nèi)角小于60°C．每一個(gè)內(nèi)角都大于60°D．每一個(gè)內(nèi)角都小于60°考點(diǎn)：反證法．分析：熟記反證法的步驟,然后進(jìn)行判斷即可．解答：解：用反證法證明"三角形中必有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°"時(shí),應(yīng)先假設(shè)三角形中每一個(gè)內(nèi)角都不小于或等于60°,即都大于60°．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合角的比較考查反證法,解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．反證法的步驟是：〔1假設(shè)結(jié)論不成立；〔2從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；〔3假設(shè)不成立,則結(jié)論成立．在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況,如果只有一種,那么否定一種就可以了,如果有多種情況,則必須一一否定．20．〔3分〔2008?XX在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)〔2,3為圓心,2為半徑的圓必定〔A．與x軸相離,與y軸相切B．與x軸,y軸都相離C．與x軸相切,與y軸相離D．與x軸,y軸都相切考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．分析：本題應(yīng)將該點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)分別與半徑對(duì)比,大于半徑的相離,等于半徑的相切．解答：解：∵是以點(diǎn)〔2,3為圓心,2為半徑的圓,如圖所示：∴這個(gè)圓與y軸相切,與x軸相離．故選A．點(diǎn)評(píng)：直線與圓相切,直線到圓的距離等于半徑；與圓相離,直線到圓的距離大于半徑．三.解答題〔本大題共8小題,滿分60分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明.證明過(guò)程或演算步驟21．〔5分〔2007?XX計(jì)算：+〔﹣13﹣2×．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算．分析：按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則依次計(jì)算,注意=2,〔﹣13=﹣1．解答：解：原式=2﹣1﹣=﹣1．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,解題需注意的知識(shí)點(diǎn)是：﹣1的奇次冪是﹣1．22．〔5分〔2009?仙桃先化簡(jiǎn),再求值：,其中x=2﹣．考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；分母有理化．分析：先把分式化簡(jiǎn)：先除后減,做除法時(shí)要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,而做乘法運(yùn)算時(shí)要注意先把分子、分母能因式分解的先分解,然后約分；做減法運(yùn)算時(shí),應(yīng)是同分母,可以直接通分．最后把數(shù)代入求值．解答：解：原式===；當(dāng)x=2﹣時(shí),原式==﹣．點(diǎn)評(píng)：考查分式的化簡(jiǎn)與求值,主要的知識(shí)點(diǎn)是因式分解、通分、約分等．23．〔5分解方程：3x2+5〔2x+1=0．考點(diǎn)：解一元二次方程-公式法．專題：計(jì)算題．分析：去括號(hào)把原方程整理為一般式,找出a,b及c的值,先求出b2﹣4ac的值,根據(jù)其中大于0,得到方程有解,故把a(bǔ),b及c的值代入求根公式,化簡(jiǎn)后即可得到方程的兩根．解答：解：3x2+5〔2x+1=0,整理得：3x2+10x+5=0,∵a=3,b=10,c=5,∴b2﹣4ac=100﹣60=40＞0,∴x==,則原方程的解為x1=,x2=．點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用公式法解一元二次方程,利用此方法解題時(shí),先將方程化為一般式,然后計(jì)算出根的判別式,根據(jù)根的判別式大于等于0,再利用求根公式來(lái)求解,若根的判別式小于0,此方程無(wú)解．熟練掌握求根公式是利用此方法解題的關(guān)鍵．24．〔6分在網(wǎng)格圖中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=6．〔1試作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心、沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖形△AB′C′；〔2若點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔﹣4,5,試建立合適的直角坐標(biāo)系,并寫(xiě)出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；〔3作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形△A″B″C″,并寫(xiě)出A″、B″、C″三點(diǎn)的坐標(biāo)．考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換．專題：作圖題；壓軸題．分析：〔1分別找出點(diǎn)B、C繞點(diǎn)A沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn),然后再順次連接三個(gè)點(diǎn),即可得到△AB′C′；〔2先根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)確定出原點(diǎn)是點(diǎn)A向右一個(gè)單位,向上一個(gè)單位,然后建立平面直角坐標(biāo)系,即可寫(xiě)出點(diǎn)A、C的坐標(biāo)；〔3分別找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),然后順連接即可．解答：解：〔1如圖；〔2點(diǎn)A〔﹣1,﹣1,點(diǎn)C〔﹣4,﹣1；〔3A″〔1,1,B″〔4,﹣5,C″〔4,1．點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)變換作圖,做這類題的關(guān)鍵是按要求旋轉(zhuǎn)后找對(duì)應(yīng)點(diǎn),然后順次連接,〔2中準(zhǔn)確找出坐標(biāo)原點(diǎn)是解題的關(guān)鍵,難度中等．25．〔6分一個(gè)家庭有3個(gè)孩子,〔1求這個(gè)家庭有2個(gè)男孩和1個(gè)女孩的概率；〔2求這個(gè)家庭至少有一個(gè)男孩的概率．考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法．分析：依據(jù)題意先用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果,然后根據(jù)概率公式求出要求事件的概率．解答：解：用B和G分別代表男孩和女孩,用"樹(shù)狀圖"列出所有結(jié)果為：∴這個(gè)家庭有2個(gè)男孩和1個(gè)女孩的概率為,這個(gè)家庭至少有一個(gè)男孩的概率．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．26．〔8分XX新美蔬菜有限公司一年四季都有大量新鮮蔬菜銷往全國(guó)各地,已成為我區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要項(xiàng)目．近年來(lái)它的蔬菜產(chǎn)值不斷增加,20XX蔬菜的產(chǎn)值是640萬(wàn)元,20XX產(chǎn)值達(dá)到1000萬(wàn)元．〔1求20XX、20XX蔬菜產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率是多少？〔2若20XX蔬菜產(chǎn)值繼續(xù)穩(wěn)步增長(zhǎng)〔即年增長(zhǎng)率與前兩年的年增長(zhǎng)率相同,那么請(qǐng)你估計(jì)20XX該公司的蔬菜產(chǎn)值將達(dá)到多少萬(wàn)元？考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用．專題：應(yīng)用題．分析：〔1設(shè)出20XX、20XX蔬菜產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率是x,根據(jù)20XX蔬菜的產(chǎn)值×〔1+年平均增長(zhǎng)率2=20XX產(chǎn)值,列方程解答即可．〔2利用〔1的結(jié)論即可解答．解答：解：〔1設(shè)20XX,20XX蔬菜產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率為x,依題意列方程得,640〔1+x2=1000,解得x1=,x2=﹣〔不合題意,舍去答：20XX、20XX蔬菜產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率是25%；〔