學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精模塊測(cè)試一、選擇題（每小題4分,共40分）1。設(shè)U是全集,集合A、B滿足AB，則下列式子中不成立的是（）A。AB=UB.A∪B=BC.（A)∪B=UD.A∩B=A答案:A2.下列四組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是()A。f（x)=2x—1,g（u）=2u—1B.y=x0,y=1C.y=x2,y=xD.y=x—1，y=答案：A解析：兩函數(shù)只要定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系相同即可,與自變量用哪一個(gè)符號(hào)表示沒有關(guān)系.。3。設(shè)全集U=｛2，3,5｝,A={｜a—5|，2｝，A={5｝,則a的值為（）A。2B.8C。2或8D。—2或8答案:C解析:由條件得|a-5｜=3，∴a=8或2..4。函數(shù)y=的定義域是（—∞,1）∪［2，5]，則其值域是（)A。（-∞,）∪［2，+∞］B。(—∞，0）∪(，2）C.（—∞，2）D.(0，+∞)答案：B解析：y=在（—∞，1）上單調(diào)遞減，此時(shí)y∈(-∞，0)，y=在［2，5]上單調(diào)遞減,此時(shí)y∈（,2）.∴選B。。5。設(shè)集合M=｛x|—1≤x〈2｝,N=｛x｜x-k≤0｝，若M∩N≠,則k的取值范圍是（）A.k≤2B。k≥-1C.k〉—1D.—1≤k≤2答案：B解析：由圖形可知k≥-1。。6.函數(shù)y=（）x-（)-x是（）A.奇函數(shù),在（0,+∞）上是減函數(shù)B.偶函數(shù),在（0，+∞）上是減函數(shù)C。奇函數(shù)，在(0，+∞）上是增函數(shù)D.偶函數(shù)，在（0,+∞）上是增函數(shù)答案：A解析:利用奇偶性定義可知為奇函數(shù)，再取特殊點(diǎn)驗(yàn)證知在（0，+∞）上單調(diào)遞減。.7。三個(gè)數(shù)60.7、0.76、log0。76的大小順序是…（）A。0.76〈log0.76<60。7B.0。76<60。7〈log0.76C.log0.76<60.7〈0。76D。log0。76<0。76<60.7答案：D解析:60。7＞1，0＜0.76＜1,log0.76＜0。∴選D。。8。方程log3（x+3）=3x的根的情況()A.有兩個(gè)正根B.有兩個(gè)負(fù)根C。有一個(gè)正根一個(gè)負(fù)根D.僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根答案：C解析:由題意可知y=log3（x+3）與y=3x有兩個(gè)交點(diǎn)，即原方程有一正一負(fù)根.。9.偶函數(shù)y=f(x）(x∈R）在x〈0時(shí)是增函數(shù)，若x1<0,x2〉0且｜x1｜<|x2|，下列結(jié)論中正確的是（）A.f（—x1)〈f（-x2)B。f（—x1）>f（-x2）C。f(-x1）=f（—x2)D.f(—x1)和f（—x2)的大小關(guān)系不能確定答案：B解析：由條件知—x2＜x1，∴f（—x2）＜f（x1）,又f（x)是偶函數(shù)，∴f（-x1）=f(x1），∴f(—x2）＜f（—x1）..10.f（x)是定義在區(qū)間[-c，c］上的奇函數(shù)，其圖象如下圖所示.令g(x)=af(x)+b，則下列關(guān)于函數(shù)g(x)的敘述正確的是（）A.若a＜0，則函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B.若a=-1，—2＜b＜0,則方程g（x)=0有大于2的實(shí)根C。若a≠0，b=2，則方程g（x）=0有兩個(gè)實(shí)根D。若a≥1,b＜2，則方程g（x）=0有三個(gè)實(shí)根答案:B二、填空題（每小題4分，共16分）11.若B=｛-1,3,5｝,試找出一個(gè)集合A=_____________，使得f:x→2x-1是A到B的映射。答案：{0}｛2｝{3}｛0，2}｛0，3}｛2，3｝{0,2，3}中任填一個(gè)即可。。12.函數(shù)y=-｜x-1|的單調(diào)增區(qū)間為____________________.答案:（—∞,1）。13.函數(shù)y=+log3的定義域是_________________.答案：解析：即,或，∴＜x≤2。。14。如果函數(shù)y=x2+2x+m+3至多有一個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍是_________________.答案：[-2，+∞]解析：Δ=4-4(m+3)≤0，解得m≥—2。。三、解答題(共44分）15.（10分）全集U=R，A={x｜x〈-3或x>2｝,B={x｜—1〈x〈3｝。求：(1）（A∩B）;（2）（A)∪（B）；解析：（1)A∩B=｛x|2＜x＜3＝，(A∩B)={x｜x≤2或x≥3｝.(2）A=｛x｜-3≤x≤2｝，B=｛x｜x≤—1或x≥3｝，則A∪B={x|x≤2或x≥3}。16。（10分）設(shè)a＞0，f（x)=+是R上的偶函數(shù).（1）求a的值；（2）證明f(x)在（0,+∞）上是增函數(shù).答案：a=1解析：（1）依題意,對(duì)一切x∈+=+aex,所以(a-）(ex-）=0,對(duì)一切x∈R成立.由此得到a—=0,即a2=1.又因?yàn)閍＞0，所以a=1。(2)證明：設(shè)0＜x1＜x2，f（x1）-f（x2)=-+—=（-）（-1)=（—1)·,由x1＞0,x2＞0，x2-x1＞0，得x1+x2＞0，-1＞0,1-＜0，∴f(x1)-f（x2）＜0，即f(x）在(0，+∞）上是增函數(shù)。。17。（12分)對(duì)于函數(shù)f(x）=ax2+（b+1）x+b—2（a≠0)，若存在實(shí)數(shù)x0，使f(x0)=x0成立，則稱x0為f（x）的不動(dòng)點(diǎn)。（1)當(dāng)a=2，b=—2時(shí),求f(x)的不動(dòng)點(diǎn)；（2）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)f（x)恒有兩個(gè)不相同的不動(dòng)點(diǎn)，求a的取值范圍.答案:（1)-1和2（2)0＜a＜2解析：（1）由題意2x2+（—2+1)x+(-2）—2=x,整理得2x2—2x—4=0，解方程得x1=-1,x2=2，即f（x)的不動(dòng)點(diǎn)為—1和2。（2)由f（x）=x得ax2+bx+-2=0，如果此方程有兩相異解，則有Δ=b2—4a（b—2）=b2-4ab+8a＞0，把b2-4ab+8a看作是關(guān)于b的二次函數(shù)，若對(duì)于任意的b，b2—4ab+8a＞0均成立，則有(4a）2-4（8a)=16a2-32a=16a（a-2)＜0,解得0＜a＜2即為所求。。18。（12分）已知f（x）=是定義在［—1，1]上的奇函數(shù),試判斷它的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論.答案：增函數(shù)解析：∵f（x）=是定義在［-1，1］上的奇函數(shù)，∴f（0）=0，即=0，∴a=0.又∵f（-1）=-f(1),∴=—，∴b=0，∴f(x)=.