大學物理學電子教案剛體的轉動(3)4-4力矩作功剛體繞定軸轉動的動能定理4-5剛體的平面運動4-6經典力學的成就和局限性第一頁，共15頁。4－4力矩作功剛體繞定軸轉動的動能定理一、力矩作功二、力矩的功率三、剛體的轉動動能第二頁，共15頁。四、剛體繞定軸轉動的動能定理合外力矩M，剛體繞定軸轉過的角位移為dθ合外力矩對剛體所作的元功為剛體繞定軸轉動的動能定理：合外力矩對繞定軸轉動的剛體所作的功等于剛體的轉動動能的增量。第三頁，共15頁。4－4力矩作功剛體繞定軸轉動的動能定理一、力矩作功外力——F角位移——dθ力F位移的大小——ds=rdθ作功為——說明：力矩作功的實質仍然是力作功。對于剛體轉動的情況，用力矩的角位移來表示。第四頁，共15頁。二、力矩的功率1、定義：單位時間內力矩對剛體所作的功。2、公式3、意義表示力矩對剛體作功的快慢功率一定時，轉速越大，力矩越??；轉速越小，力矩越大。第五頁，共15頁。三、剛體的轉動動能剛體以角速度ω作定軸轉動質元——Δmi，距轉軸——ri，速度為——vi=riω動能為整個剛體的動能就是各個質元的動能之和用轉動慣量表示剛體繞定軸轉動的轉動動能等于剛體的轉動慣量與角速度的平方的乘積的一半。第六頁，共15頁。四、剛體繞定軸轉動的動能定理設在合外力矩M的作用下，剛體繞定軸轉過的角位移為dθ，合外力矩對剛體所作的元功為剛體繞定軸轉動的動能定理：合外力矩對繞定軸轉動的剛體所作的功等于剛體的轉動動能的增量。第七頁，共15頁。例題：如圖所示，一質量為M、半徑為R的圓盤，可繞一無摩擦的水平軸轉動。圓盤上繞有輕繩，一端懸掛質量為m的物體。問物體由靜止下落高度h時，其速度的大小為多少？設繩的質量忽略不計。解：圓盤和物體的受力如圖，對于圓盤，根據轉動動能定律對于物體來說，由質點動能定理，得T’PhRTN’P’第八頁，共15頁。由牛頓第三定律由于繩與圓盤之間無相對滑動，故有解上述方程，可得第九頁，共15頁。4－5剛體的平面運動一、基本概念如果質心被限制在同一平面上運動，則剛體的運動就被稱為平面運動。二、基本方程質心的運動方程剛體繞質心的轉動剛體的動能剛體的勢能剛體的運動=質心的平動

+剛體繞質心的轉動第十頁，共15頁。三、例題解：對于質心的平動，由質心的運動方程得對于圓盤的轉動繩索相對于圓盤質心的加速度為且求解上述方程，可得一繩索繞在半徑為R、質量為m的均勻圓盤的圓周上，繩的另一端懸掛在天花板上，如圖所示。繩的質量忽略不計，求(1)圓盤質心的角速度；(2)繩的張力。第十一頁，共15頁。4－6經典力學的成就和局限性一、經典力學的成就是理論嚴密、體系完整、應用廣泛的一門科學是經典電磁學和經典統計力學的基礎促進了蒸汽機和電機的發(fā)明，為產業(yè)革命和電力技術奠定了基礎是現代科學技術的基礎二、經典力學受到的三次嚴重挑戰(zhàn)1905年愛因斯坦建立的狹義相對論1925年前后建立的量子力學20世紀60年代發(fā)現的混沌現象第十二頁，共15頁。三、經典力學適用范圍經典力學只適用于解決物體的低速運動問題，而不能用來處理高速運動問題經典力學只適用于宏觀物體，而一般不適用于微觀粒子

四、狹義相對論的幾個結論速度質量動量動能質能關系第十三頁，共15頁。小結力矩作功剛體繞定軸轉動的動能定理力矩作功力矩的功率剛體的轉動動能剛體繞定軸轉動的動能定理剛體的平面運動經典力學的成就和