知識(shí)2點(diǎn)、線、面投影一、點(diǎn)的投影二、直線的投影三、平面的投影12課程導(dǎo)入:觀察下面形體，它是由幾個(gè)點(diǎn)、幾根直線、幾個(gè)平面組成的？點(diǎn)擊播放動(dòng)畫一、點(diǎn)的投影31、點(diǎn)投影的名稱和投影規(guī)律（1）點(diǎn)的名稱空間中點(diǎn)的名稱一般用大寫字母表示，投影后用小寫字母表示。例如空間中A點(diǎn)，它的H面投影、V面投影、W面投影分別用a、a’、a”表示。點(diǎn)的投影（2）點(diǎn)的投影規(guī)律點(diǎn)的三面投影符合長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等的投影規(guī)律。一、點(diǎn)的投影4【練習(xí)】：已知點(diǎn)B的兩面投影，求它的第三投影。b’b”b點(diǎn)的相對(duì)位置關(guān)系包括：左右、前后、上下。A點(diǎn)在B點(diǎn)的

（左、右）b’b”ba’a”aXZYHYW前后左右下上左右2、點(diǎn)的相對(duì)位置（1）

左右：由X坐標(biāo)決定，X坐標(biāo)大在左，X坐標(biāo)小在右。一、點(diǎn)的投影5左一、點(diǎn)的投影6（2）前后：由Y坐標(biāo)決定，Y坐標(biāo)大在前，Y坐標(biāo)小在后。2、點(diǎn)的相對(duì)位置A點(diǎn)在B點(diǎn)的

（前、后）b’b”ba’a”aXZYHYW前后左右下上后前前一、點(diǎn)的投影7（3）上下：由Z坐標(biāo)決定，Z坐標(biāo)大在上，Z坐標(biāo)小在下。2、點(diǎn)的相對(duì)位置b’b”ba’a”aXZYHYWA點(diǎn)在B點(diǎn)的

（上、下）下上左右下上后前下一、點(diǎn)的投影83、重影點(diǎn)若空間中兩個(gè)點(diǎn)，在某一投影面上的投影重合，這兩個(gè)點(diǎn)就稱為對(duì)該投影面的重影點(diǎn)。重影點(diǎn)標(biāo)注時(shí)，坐標(biāo)大的點(diǎn)遮住坐標(biāo)小的點(diǎn)（被遮住的點(diǎn)的投影用括號(hào)標(biāo)志）。多點(diǎn)重影可以用逗號(hào)分開。A、C是V面的重影點(diǎn)（A遮住C）二、直線的投影91、直線的投影特征真實(shí)性：投影反映直線實(shí)長(zhǎng)積聚性：投影積聚成點(diǎn)類似性：投影為縮短的類似形真實(shí)性積聚性類似性二、直線的投影102、直線的類型直線一般位置直線特殊位置直線水平線（∥H）正平線（∥V）側(cè)平線（∥W）鉛垂線（⊥H）正垂線（⊥V）側(cè)垂線（⊥W）投影面平行線投影面垂直線二、直線的投影112、直線的類型（1）一般位置直線定義：與三個(gè)投影面都傾斜。投影特征：三斜線（三個(gè)投影都為類似性、不反映傾角）。二、直線的投影122、直線的類型定義：與某一個(gè)投影面平行，與另兩個(gè)投影面傾斜。投影特征：一斜兩直線，斜在哪里就平行哪里。（一個(gè)投影反映真實(shí)性、另兩個(gè)投影反映類似性）（2）投影面平行線二、直線的投影132、直線的類型定義：與某一個(gè)投影面垂直，與另兩個(gè)投影面平行。投影特征：一點(diǎn)兩直線，點(diǎn)在哪里就垂直哪里。（一個(gè)投影反映積聚性、另兩個(gè)投影反映真實(shí)性）（3）投影面垂直線二、直線的投影143、直線上的點(diǎn)點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)的各個(gè)投影必定在該直線的同面投影上，并且符合點(diǎn)的投影規(guī)律。（1）判別點(diǎn)是否在直線上點(diǎn)G不在直線AB上、點(diǎn)K在直線AB上′′′′′′′′二、直線的投影153、直線上的點(diǎn)若直線上的點(diǎn)分線段成比例，則該點(diǎn)的各投影也相應(yīng)分線段的同面投影成相同的比例?！揪毩?xí)】已知直線AB的投影ab及a′b′，求作直線上一點(diǎn)C的投影，使AC∶CB=3∶2。（2）點(diǎn)分直線成定比二、直線的投影164、兩直線的相對(duì)位置兩直線的相對(duì)位置有平行、相交、交叉（異面）三種關(guān)系。名稱平行相交交叉軸測(cè)圖投影圖三、平面的投影171、平面的投影特征真實(shí)性：投影反映平面實(shí)形積聚性：投影積聚成線類似性：投影為縮小的類似形真實(shí)性積聚性類似性三、平面的投影182、平面的類型平面一般位置平面特殊位置平面水平面（∥H）正平面（∥V）側(cè)平面（∥W）鉛垂面（⊥H）正垂面（⊥V）側(cè)垂面（⊥W）投影面平行面投影面垂直面三、平面的投影192、平面的類型（1）一般位置平面定義：與三個(gè)投影面都傾斜。投影特征：三框（三個(gè)投影都為類似性、不反映傾角）。YWZXa′b′b″oYHa″c′c″bac三、平面的投影202、平面的類型（2）投影面平行面定義：與某一個(gè)投影面平行，與另兩個(gè)投影面垂直。投影特征：一框兩直線，框在哪里就平行哪里。（一個(gè)投影反映真實(shí)性、另兩個(gè)投影反映積聚性）三、平面的投影212、平面的類型（3）投影面垂直面定義：與某一個(gè)投影面垂直，與另兩個(gè)投影面傾斜。投影特征：兩框一斜線，斜在哪里就垂直哪里。（一個(gè)投影反映積聚性、另兩個(gè)投影反映類似性）三、平面的投影223、平面上的點(diǎn)特征：點(diǎn)在平面上，則該點(diǎn)必定在該平面內(nèi)的某一條