1雙代號網(wǎng)絡圖雙代號網(wǎng)絡圖是應用較普遍的一種網(wǎng)絡計劃形式。是以有向箭線

及兩端帶編號的節(jié)點

表示工作的網(wǎng)絡圖。1.1基本概念每一條箭線表示一項工作節(jié)點編號ij就是該工作的代號雙代號網(wǎng)絡圖表示方法工作持續(xù)時間寫在箭線的下方工作名稱寫在箭線的上方箭頭節(jié)點表示該工作的結(jié)束箭尾節(jié)點表示該工作的開始ijk○○○工作名稱工作名稱持續(xù)時間持續(xù)時間1.1.1

工作是指計劃任務按需要劃分而成、消耗時間或同時也消耗資源的一個子項目或子任務。根據(jù)計劃編制的粗細不同，工作既可是一個建設項目、一個單項工程，也可以是一個分項工程乃至一個工序。

還有一種既不消耗時間也不消耗資源的工作——虛工作，它用虛箭線來表示，用以反映一些工作與另外一些工作之間的邏輯關(guān)系。一般情況下，工作需要消耗時間和資源，如支模板、澆筑砼等。有的則僅消耗時間而不消耗資源。如砼養(yǎng)護、抹灰干燥等技術(shù)間歇。1.1.2節(jié)點

也稱事件，是指表示工作開始、結(jié)束或連接關(guān)系的圓圈；箭線的出發(fā)節(jié)點叫起點節(jié)點，箭頭指向的節(jié)點叫終點節(jié)點。任何工作都可用其箭線前、后的兩個節(jié)點的編碼來表示。起點節(jié)點編碼在前，終點節(jié)點編碼在后。網(wǎng)絡圖的第一個節(jié)點為整個網(wǎng)絡圖的原始節(jié)點，最后一個節(jié)點為網(wǎng)絡圖的結(jié)束節(jié)點，其余節(jié)點為中間節(jié)點。工作3開始工作3結(jié)束原始節(jié)點中間節(jié)點結(jié)束節(jié)點工作3與工作6相搭接1.1.3線路

網(wǎng)絡圖中從起點節(jié)點開始，沿箭頭方向順序通過一系列箭線與節(jié)點，最后到達終點節(jié)點的通路稱為線路。一條線路上的各項工作所持續(xù)時間的累加之和稱為該線路的持續(xù)時間，它表示完成該線路上的所有工作需花費的時間。網(wǎng)絡圖示意思考題：這張網(wǎng)絡圖有多少條線路？共有5條！你答對了嗎？關(guān)鍵線路與關(guān)鍵工作這就是關(guān)鍵工作所經(jīng)過的線路,持續(xù)時間之和為11天持續(xù)時間最長的線路可作為工程的計劃工期，該線路上的工作拖延或提前，則整個工程的完成時間將發(fā)生變化，該線路稱為關(guān)鍵線路。非關(guān)鍵線路上既有關(guān)鍵工作，也有非關(guān)鍵工作，非關(guān)鍵工作有一定的機動時間，該工作在一定幅度內(nèi)的提前或拖延不會影響整個計劃的工期。關(guān)鍵線路用較粗的箭線或雙箭線表示,以示與非關(guān)鍵線路的區(qū)別。工作、節(jié)點和線路是雙代號網(wǎng)絡圖的三要素。1.3

雙代號網(wǎng)絡計劃時間參數(shù)的計算當工作數(shù)量不多時，可直接在網(wǎng)絡圖上進行計算。常用的圖上計算方法有：

工作計算法；

節(jié)點計算法；

標號法。汕尾電廠爐后布置全景1.3.1工作時間計算法

工作時間計算法的圖上計算過程：首先沿網(wǎng)絡圖箭線方向從左往右，依次計算各項工作的最早可以開始時間并確定計劃工期;其次，逆箭線方向從右往左，依次計算各項工作的最遲必須開始時間；隨后是計算工作的總時差和自由時差。四時標注法圖例六時標注法圖例

工作時間計算法的標注有二時標注、四時標注和六時標注。

最早開始時間

ESi-j最遲開始時間ESi-jLSi-jLSi-j總時差TFi-jTFi-j自由時差FFi-jFFi-j最早完成時間EFi-jLFi-j最遲完成時間

是在各緊前工作全部完成后，本工作

i-j

有可能開始的最早時間，最早開始時間用ESi-j表示。⑴最早開始時間

①以起始節(jié)點i為箭尾的工作i-j的最早開始時間：

ESi-j＝0（i=1）最早開始時間應從網(wǎng)絡計劃的

起始節(jié)點開始，順著箭線方向依次計算。

②當工作i-j有多項緊前工作，其最早開始時間ESi-j：

ESi-j＝max（ESh-i+Dh-i

）

式中：ESh-i

——節(jié)點i的緊前節(jié)點

h的最早開始時間；

Dh-i

——工作

i-j的持續(xù)時間?；痣姀S主廠房鋼結(jié)構(gòu)吊裝火電廠鍋爐鋼架結(jié)構(gòu)吊裝⑵最早完成時間最早完成時間EFi-j是在各緊前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早時刻。最早完成時間等于最早開始時間加上本工作的持續(xù)時間。

EFi-j=ESi-j+Di-j壯觀的灌注樁基礎⑶最遲完成時間

是在不影響整個計劃按期完成的前提下，本工作最遲必須完成的時間。最遲完成時間LFi-j應從終點節(jié)點開始，逆著箭線方向依次逐項計算。

①終節(jié)點的最遲完成時間LFi-j按該網(wǎng)絡計劃的計劃工期確定：

LFi-n=Tp

②其它工作

i-j的最遲完成時間LFi-j等于其緊后工作最遲完成時間減緊后工作持續(xù)時間的差：

LFi-j=min（LFj-k－Dj-k）

⑷最遲開始時間是在不影響整個計劃工期按時完成的條件下，本工作i-j最遲必須開始的時間，最遲開始時間用LSi-j表示。最遲開始時間應從網(wǎng)絡計劃的終點節(jié)點開始，逆箭線方向依次計算。

①終節(jié)點的最遲開始時間LSi-j等于該網(wǎng)絡計劃的計劃工期減該工作的持續(xù)時間：

LSi-n=Tp–Di-n

②其它工作

i-j的最遲開始時間LSi-j等于其緊后工作最遲完成時間減本工作持續(xù)時間的差

：

LSi-j=LFi-j–Di-j①總時差的計算

TFi-j=LSi-j－ESi-j

或TFi-j=LFi-j－EFi-j

⑸工作時差的計算

時差是工作的機動時間范圍，可分為總時差和自由時差。

總時差是在不影響計劃總工期（所有后續(xù)工作最遲開始時間）的情況下各工作所具有的機動時間。工作i-j的總時差TFi-j按下式計算：②自由時差的計算

終點節(jié)點（j=n）的自由時差FFi-j按網(wǎng)絡計劃的計劃工期TP確定：

FFi-n

＝TP

－ESi-n－Di-n

工作i-j的自由時差FFi-j

：

FFi-j

＝ESj-k–ESi-j–Di-j

或

FFi-j

＝ESj-k–EFi-j

自由時差是各工作在不影響后續(xù)工作最早開始時間的前提下所具有的機動時間。③自由時差與總時差的關(guān)系自由時差與總時差是相互關(guān)聯(lián)的。動用本工作自由時差不會影響緊后工作的最早開始時間，而動用本工作總時差超過本工作自由時差，則會相應減少緊后工作擁有的時差，并會引起該工作所在線路上所有其他非關(guān)鍵工作時差的重新分配。ESi-jLSi-jEFi-jLFi-jTFi-jESj-kLSj-kEFj-kLFj-kFFi-j工作j-k

工作i-j

0024412101517151211257010010310100102000標注了四個時間參數(shù)的標時網(wǎng)絡計劃標注了六個時間參數(shù)的標時網(wǎng)絡計劃1.3.2節(jié)點計算法

節(jié)點計算法是直接在網(wǎng)絡圖上進行計算，步驟如下：

順箭頭方向計算節(jié)點最早時間→計算工作自由時差→逆箭頭方向計算節(jié)點最遲時間→計算工作總時差。⑴節(jié)點時間的標注節(jié)點計算法時間參數(shù)的標注ETiETjLTiLTjTFi-jFFi-j

最早可能開始時間ETi最遲必須結(jié)束時間LTi

工作自由時差FFi-j

工作總時差TFi-j

①最早可能開始時間是表示該節(jié)點的緊前工作全部完成，緊后工作最早能夠開始的時間。幾個箭線同時指向同一節(jié)點時，應取該節(jié)點的緊前工作結(jié)束時間的最大值，作為該節(jié)點的最早可能開始時間。

起始節(jié)點：

起始節(jié)點的值應等于零，即：

ETi=0計算從起始節(jié)點開始，順著箭線方向由左向右依次逐項進行。⑴節(jié)點時間的計算

其他任意中間節(jié)點：

任意中間節(jié)點

j的最早時間ETj

為：

ETj=max（ETi+Di-j）

式中：ETj——節(jié)點

j的緊前節(jié)點

i的最早開始時間；

Di-j——工作i-j的持續(xù)時間。建設中的香港新機場②計算工期Tc

Tc=ETn

式中：ETn

——終點節(jié)點n的最早開工時間。

計算工期得到后，可確定計劃工期Tp，計劃工期應滿足以下條件：

Tp≤Tr

（當已規(guī)定了要求工期）

Tp=Tc

（當未規(guī)定要求工期）

式中：Tp——網(wǎng)絡計劃的計劃工期；

Tr——網(wǎng)絡計劃的要求工期。③最遲必須開始時間是在計劃工期確定的情況下，從網(wǎng)絡圖的結(jié)束節(jié)點開始，逆向推算出的各節(jié)點的最遲必須開始的時間。也是各節(jié)點在保證計劃工期的前提下最遲必須開始的時間。

結(jié)束節(jié)點：

結(jié)束節(jié)點的最遲開始時間等于規(guī)定工期的結(jié)束時間或最早可能開始時間，即：

LTn=Tp

（或規(guī)定的工期）計算從結(jié)束節(jié)點開始，逆著箭線由右向左依次逐項進行。其他任意中間節(jié)點：

中間節(jié)點i的最遲必須開始時間為：

LTi=max（LTj

－Di-j）

式中：LTj

——節(jié)點i的緊后節(jié)點

j的最遲必須開始時間；

Di-j

——工作

i-j的持續(xù)時間?；A鋼筋驗收基礎砼澆灌010203040505070120130130120907070405070100ETjLTj節(jié)點時間參數(shù)的計算⑵工作時差的計算①總時差：工作i-j的總時差TFi-j：

TFi-j

＝LTj

–ETi

–Di-j

②自由時差（又稱局部時差）：工作i-j的自由時差FFi-j：

FFi-j

＝ETj

–ETi–Di-j

節(jié)點時間參數(shù)的計算004040000020050100020050000ETjLTjTFi-jFFi-j1.2雙代號網(wǎng)絡圖的繪制

各工作間的邏輯關(guān)系包括工藝關(guān)系、組織關(guān)系。邏輯關(guān)系表達得是否正確，是網(wǎng)絡圖能否反映工程實際情況的關(guān)鍵，一旦邏輯關(guān)系搞錯，圖中各項工作參數(shù)的計算及關(guān)鍵線路和工程工期都將隨之發(fā)生錯誤。1.2.1邏輯關(guān)系人工挖孔樁施工現(xiàn)場⑴工藝關(guān)系

是指生產(chǎn)工藝上客觀存在的先后順序。例如，建筑工程施工時，先做基礎，后做主體；先做結(jié)構(gòu)，后做裝修。這些順序是不能隨意改變的。⑵組織關(guān)系

是在不違反工藝關(guān)系的前提下，人為安排工作的先后順序。如：建筑群中各建筑物開工的先后順序；施工對象的分段流水作業(yè)等。這些順序可以根據(jù)具體情況，按安全、經(jīng)濟、高效的原則統(tǒng)籌安排。無論工藝關(guān)系還是組織關(guān)系，在網(wǎng)絡圖中均表現(xiàn)為工作進行的先后順序。輸水管道的安裝常見的邏輯關(guān)系及表示方法

A完成后,

B、C、D

才能開始

A、B、C

三項工作同時開始A、B、C均完成后,

D才能開始

A、B、C

三項工作同時結(jié)束

A、B均完成后，C、D才能開始

A、D同時開始，B是A的緊后工作，B、D均完成后，C才能開始

A完成后，D才能開始；A、B均完成后，E才能開始；A、B、C均完成后，F(xiàn)才能開始

A、B完成后，D才能開始；A、B、C均完成后，E才能開始；D、E完成后，F(xiàn)才能開始。

A結(jié)束后，B、C、D才能開始，B、C、D結(jié)束后，E才能開始

A、B完成后，C才能開始；B、D完成后，E才能開始ABDCE工作A、B分為三個施工段，分段流水作業(yè)；a1完成后進行a2、b1；a2完成后進行a3、b2；b1完成后進行b2、a3；b2完成后進行b3。第一種表示方法第二種表示方法

有A、B、C三項工作，

A、B均完成后，C才能開始下面三個圖示都表示A、B、C為最后三項工作，即A、B、C無緊后工作。若將A、B、C分三段進行交叉作業(yè)，則如下圖：1.2.2

繪圖規(guī)則

⑴不允許出現(xiàn)代號相同的箭線：一項工作應只有唯一的一條箭線和相應的一對節(jié)點編號，箭尾的節(jié)點編號應小于箭頭的節(jié)點編號。

⑵雙代號網(wǎng)絡圖中不允許出現(xiàn)一個以上的起始節(jié)點或終點節(jié)點。iABjijABk×√錯誤正確

⑶在網(wǎng)絡圖中嚴禁出現(xiàn)循環(huán)回路。右圖中工作C、D、E形成了閉合回路，則這個網(wǎng)絡圖肯定是錯誤的。

⑷雙代號網(wǎng)絡圖中，嚴禁出現(xiàn)雙向箭線、無箭頭箭線和沒有箭頭（或箭尾）節(jié)點的箭線。錯誤舉例

⑸網(wǎng)絡圖中節(jié)點編號順序應從小到大,可不連續(xù)(非連續(xù)編號可利于以后的修改)，但嚴禁重復。

⑹某些節(jié)點有多條外向箭線或多條內(nèi)向箭線時，在不違反“一項工作只有唯一的一條箭線和相應的一對