小學數(shù)學《比例》大單元教學設計一、教材內(nèi)容整個單元分為三個模塊：模塊一：基礎探究——認識比例、探究比例的基本性質(zhì)及如何解比例。模塊二：深化探究——探究正比例、反比例及利用正、反比例解決問題。模塊三：應用探究——鞏固應用，對整個單元的知識點進行整理和探究，并利用所學知識，解決實際問題。二、單元整體設想本單元是在掌握比的知識的基礎上進行進一步學習和探究的，是今后學習數(shù)學和其他學科知識的重要基礎。比例的認識、基本性質(zhì)和解比例是本單元學習的基礎；判斷正、反比例的量是本單元的教學難點，所以將這部分知識進行深化探究，而且它們之間有著密切的聯(lián)系，所以大膽的把這兩個難點整合到一起來進行對比探究；先對整個單元的知識點進行回顧整理，再利用新知解決問題，并作簡單的拓展延伸，作為應用探究部分。單元目標1．在實際情境中了解比例的意義和基本性質(zhì)，知道什么是正比例和反比例。2．會應用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。3．引導學生掌握解比例的方法，會解比例。4．理解正、反比例的意義，并能根據(jù)正、反比例的意義正確判斷兩種量是否成比例關系。并能夠運用正、反比例解決問題。5．在探索的過程中進一步發(fā)展合情推理能力，以提高學生的審美能力和計算能力。6．培養(yǎng)學生初步的函數(shù)意識，進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識，養(yǎng)成積極主動參與學習的習慣。三、教學流程

模塊一基礎探究探究活動：認識比例、探究比例的基本性質(zhì)及如何解比例。

比例的認識1.圖片信息導入出示大貨車運輸麥芽糖的情境圖和兩天的運輸次數(shù)與運輸量的表格，引導學生發(fā)現(xiàn)比例。設計說明情境引入，激發(fā)學生學習興趣。2.了解比例各部分名稱及寫法。探究比例的基本性質(zhì)1.自主探究，獲取新知。師：根據(jù)情境，你可以寫出多少個比例？（1）學生獨立思考。（2）同桌交流。根據(jù)表格，讓學生提出有關比的數(shù)學問題。同桌二人，一個提問題，一個將問題的答案寫在本上，看哪對同桌合作得最好，提出的問題最多。學生可能出現(xiàn)以下的問題：貨車第一天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少？（16∶2）貨車第二天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少？（32∶4）貨車第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少？（32∶16）……（師根據(jù)學生的回答，將答案一一貼于黑板）2∶16

4∶32

16∶2

32∶416∶32

2∶4

32∶16

4∶2設計說明學生有了問題，才會有思考和探索，有了探索才會有創(chuàng)新和發(fā)展。這樣設計，不僅充分重視培養(yǎng)學生“學會提問”，而且讓學生有針對性的提出數(shù)學問題，使“提問”真正成為教學過程中有意義的、有價值的活動，也為后面的教學打好鋪墊，大大提高了課堂的實效性。師：將能組成比例的比寫成比例的形式。2∶16＝4∶32

16∶2＝32∶4

16∶32＝2∶4

32∶16＝4∶2。（3）談話引入：剛才，同學們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。老師可不是這樣想的，而且很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實秘密就藏在比例的兩個內(nèi)項和兩個外項之中，它們兩者之間存在著一種奇妙的關系，你想揭穿這個秘密嗎？那就請你以16∶2＝32∶4為例，通過看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個秘密。（4）學生先獨立思考，再進行小組交流，探究規(guī)律。（5）全班交流，展示匯報。在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。（6）驗證發(fā)現(xiàn)，共享成功。師：舉例驗證，是一種非常好的數(shù)學方法。驗證看看，是不是其余的比例都是兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。（學生獨立驗證）

探究解比例談話：有的比例中有一個項是未知的，你能把這個未知項求出來嗎？比如20∶25＝4∶x學生獨立思考，最后達成共識：先利用比例的基本性質(zhì)，將比例轉(zhuǎn)化為方程，再解方程。設計說明讓學生自己去觀察、尋找比例中內(nèi)項與外項的關系，提出自己的猜想，舉例進行檢驗，與同伴合作交流，自己揭示出比例的基本性質(zhì)，這樣學生通過親身經(jīng)歷的觀察比例、歸納猜想、舉例驗證、交流表達的活動過程，不僅獲得了比例的基本性質(zhì)，更重要的是在學習科學探究的方法，培養(yǎng)學生主動獲取知識的能力。

模塊二深化探究探究活動：探究正、反比例。

正、反比例的整合1.圖片信息導入：出示窗口2和窗口3的兩個表格。工作時間（時）1234567……工作總量（噸）14284256708498……每天生產(chǎn)的噸數(shù)100200300400500……需要生產(chǎn)的天數(shù)6030201512……（讓學生先分別觀察這兩個表格，找出各自不同的特點，再進行對比）2.探求新知。（學生先獨立思考，再在組內(nèi)討論交流，教師巡視指導）表格1：工作時間越長工作總量越多，工作時間越短工作總量越少。工作時間和工作總量的變化趨勢是一致的。工作總量與工作時間的比值是一個定值：14。表格2：每天生產(chǎn)的噸數(shù)越多，需要生產(chǎn)的天數(shù)越少。每天生產(chǎn)的噸數(shù)越少，需要生產(chǎn)的天數(shù)越多。每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)的變化趨勢是相反的。每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)的乘積是一個定值：6000。3.對比特點，總結(jié)新知。（1）工作總量與工作時間的比值一定（即工作效率不變），我們就說工作總量和工作時間是成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。（2）每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)乘積一定（即總噸數(shù)不變），我們就說每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)是成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。設計意圖將正、反比例兩個內(nèi)容整合到一起學習，便于學生對于這兩個內(nèi)容的理解和區(qū)分。

正、反比例的應用1.出示圖片信息。談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數(shù)學問題？預設：（1）每個箱子能裝多少瓶啤酒？（2）480瓶啤酒需要多少個箱子？2.探究交流，獲取新知。生先獨立思考，再討論交流。（1）題目中相關聯(lián)的兩種量是________和________。（2）________一定，_________和_________成_______比例關系。3.解決問題。談話：你能列出比例嗎？引導學生獨立完成。4.概括小結(jié)。談話：（1）我們在用比例的知識解決問題時應該注意什么？（先判斷兩個量成什么比例關系）（2）具體步驟是怎樣的呢？（分析判斷→找出列比例式所需的相等關系→設未知數(shù)列等式→求解→檢驗寫答語）設計意圖將正、反比例兩個例題放在一起解決。先分析題目中的數(shù)量關系，再確定解題思路，學生對于正、反比例解決問題有一個更清晰的理解。

模塊三應用探究探究活動一：知識點的回顧與整理。

回顧整個單元的知識談話：本單元我們都學過了哪些知識點？你能有條理的說一說嗎？獨自思考→組內(nèi)交流→全班交流設計意圖通過思考和交流，讓整個單元的知識點在頭腦中有一個清晰的認識。

整理所有的知識點談話：下面就把整個單元的知識點整理好。要求：①分類整理②編上例題。③注明思路及注意事項。設計意圖分類整理，使知識形成網(wǎng)絡；編例題，加深對知識的理解；注明思路和注意事項，便于對知識的深層次的梳理。探究活動二：利用新知解決問題，并拓展延伸。

自主練習（出示題目，學生獨立完成）1.用8的4個因數(shù)組成一個比例（

）。2.下面每組4個數(shù)能組成比例嗎？請把組成的比例寫出來。2.3，20和30

1/2，1/3，1/4和1/5

0.3，0.4，5和6

2，1/4，3/4和63.解比例。x∶6.5＝6∶5

5∶8＝x∶16

1.5/0.3＝x∶4.2

3/5∶x＝2∶2/34.把下面的等式改寫成比例。（每一個可以展成8個比例）5×6＝3×10

1/3×12＝8×1/25.判斷給出的兩個量成什么比例，并說明理由。（1）平行四邊形的高一定，它的底和面積。（2）一個人的身高和體重。（3）長方形的面積一定，它的長和寬。（4）圓的半徑和面積。（5）一根繩子長度一定，截下的長度和剩下的長度。6.“海上霸王”大白鯊2小時游140千米。照這樣的速度，5小時游多少千米？（正比例）7.六年級學生做廣播操，每行站20人，正好站12行。如果每行站16人，站多少行？（反比例）組內(nèi)交流做法獨立完成后，由小組長在組內(nèi)組織組員討論交流。設計意圖學生獨立完成以后，重點討論遇到困難的題目。

對于不確定的題目在全班交流做法和注意事項重點是5、6、7三個題目，一定指導學生找好關鍵的兩個量，說明理由，并明確解題思路。例7：題目中的總?cè)藬?shù)是一定的，即每行的人數(shù)和行數(shù)的乘積一定，用反比例解。解：設站x行？16x＝20×1216x＝240x＝15答：站15行。設計說明：梳理思路，統(tǒng)一格式。

將課本的內(nèi)容作簡單的拓展1.在生活中還有哪兩種量成正比