./三角函數(shù)及平面向量綜合測試題命題人：伍文一.選擇題：<滿分50分,每題5分>1.下列向量給中,能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是〔A．=<0,0>,=<1,－2>;B．=<-1,2>,=<5,7>;C．=<3,5>,=<6,10>;D．=<2,-3>,=2.在平行四邊形ABCD中,若,則必有〔A．四邊形ABCD為菱形B．四邊形ABCD為矩形C．四邊形ABCD為正方形D．以上皆錯3.已知向量,不共線,實數(shù)<3x－4y>＋<2x－3y>=6+3,則x－y的值等于〔A．3B．-3C．0D．24.已知正方形ABCD邊長為1,=,=,=,則|++|等于〔A．0B．3C．D．5.設(shè),而是一非零向量,則下列個結(jié)論：<1>與共線；〔2+=；<3>+=；<4>|+|<||+||中正確的是〔A．<1><2>B．<3><4>C．<2><4>D．<1><3>6.已知sin=則sin4-cos4的值是〔A．-B．-C．D．7.在同一平面直角坐標系中,函數(shù)的圖象和直線的交點個數(shù)是〔A．0B．1C．2D．48．函數(shù)y＝－xcosx的部分圖象是〔9．已知△ABC的兩個頂點A<3,7>和B<-2,5>,若AC的中點在x軸上,BC的中點在y軸上,則頂點C的坐標是<>A．<－7,2>B．<2,－7>C．<－3,－5>D．<5,3>10．AD、BE分別為△ABC的邊BC、AC上的中線,且=,=,那么為〔A．－B．－C．＋D．－＋班級座號姓名題號12345678910答案二.填空題：<滿分20分,每題5分>11．函數(shù)的最小正周期12．不等式〔lg20>2cosx>1<x∈<0,π>>的解集為__________13．已知A<2,3>,B<1,4>且=<sinα,cosβ>,α、β∈<-,>,則α+β=14．已知=<1,2>,=<-3,2>,若k+與-3平行,則實數(shù)k的值為三.解答題：<滿分80分,第15、19、20題各14分,第16、17、18題各12分>15．〔本題14分函數(shù)的最小值是2,其圖象最高點與最低點橫坐標差是3,又：圖象過點<0,1>,求〔1函數(shù)解析式,并利用"五點法"畫出函數(shù)的圖象〔2函數(shù)的最大值、以及達到最大值時x的集合；〔3該函數(shù)圖象可由y=sinx<x∈R>的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮得到？〔4當x∈〔0,時,函數(shù)的值域.16．〔本題12分已知:點Ｂ<1,0>是向量的終點,向量,均以原點Ｏ為起點,且=<－3,－4>,=<1,1>與向量的關(guān)系為=3－2,求向量的起點坐標．17．〔本題12分已知A、B、C三點坐標分別為<-1,0>、<3,-1>、<1,2,求證：18．〔本題14分設(shè)兩個非零向量與不共線⑴若=＋,=2＋8,=3<－>,求證：A、B、D三點共線;⑵試確定實數(shù)k,使k＋和＋k共線.19．〔本題14分已知函數(shù)的圖象在軸上的截距為1,在相鄰兩最值點,上分別取得最大值和最小值．〔1求的解析式；〔2若函數(shù)的最大和最小值分別為6和2,求的值．20．〔本題14分設(shè),函數(shù)的定義域為且,當時有.〔1求；〔2求的值；〔3求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．三角函數(shù)及平面向量綜合測試題答案一.選擇題：<滿分50分,每題5分>題號12345678910答案BBACDACDBC二.填空題：<滿分20分,每題5分>11．512．<0,>13．或-；14．-三.解答題：<滿分80分,第15、19、20題各14分,第16、17、18題各12分>15.解：〔1易知：A=2半周期∴T=6即〔從而：設(shè)：令x=0有又：∴∴所求函數(shù)解析式為圖略〔2當{x|x＝6kπ＋π,k∈Z}時,取最大值2〔3略<4>y∈16.解：設(shè)的起點坐標為A<x,y>,則=<1-x,-y>=<-11,-14>,解得x=12,y=14.17.解：設(shè)E<x1,y1>,F<x2,y2>,∵,∴<x1+1,y1>=<>,∴x1=,y1=,又,∴<x2-3,y2+1>=<-,1>,∴x2=,y2=0,則由于,所以18.解：⑴∵=5〔a＋b=5∴、共線,又它們有公共點B,所以A、B、C三點共線⑵依題：存在實數(shù)λ,使k＋=λ<＋k>即<k-λ>=<λk-1>∴k-λ=λk-1=0∴k=±119.解：〔1依題意,得,最大值為2,最小值為－2,圖