絕密★啟用前汕尾海豐縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省日照市莒縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的分式方程=2+無解，則常數(shù)m的值為（）A.1B.2C.-1D.-22.（2022年江蘇省某重點(diǎn)高中提前招生數(shù)學(xué)試卷（））已知不等腰三角形三邊長為a，b，c，其中a，b兩邊滿足，那么這個三角形的最大邊c的取值范圍是（）A.c＞8B.8＜c＜14C.6＜c＜8D.8≤c＜143.（江蘇省南京市雨花區(qū)梅山二中七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各式，，x2，5，，中，分式有（）個．A.1個B.2個C.3個D.4個4.（河北省滄州市滄縣杜生一中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）若將分式的分子、分母中的字母的系數(shù)都擴(kuò)大10倍，則分式的值（）A.擴(kuò)大10倍B.擴(kuò)大10倍C.不變D.縮小10倍5.（2021?碑林區(qū)校級模擬）計(jì)算?(?-12?ac2A.?-1B.?1C.?1D.?16.（2022年云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)越州二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（））對x2-xy-156y2分解因式正確的是（）A.（x-12y）（x-13y）B.（x+12y）（x-13y）C.（x-12y）（x+13y）D.（x+12y）（x+13y）7.（2022年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三））下列運(yùn)算正確的是（）A.3a+2b=5abB.（3a）3=9a3C.a3?a4=a7D.a4+a3=a78.（2016?蘇州一模）對于正數(shù)x，規(guī)定f（x）=，例如f（3）==，f()==，計(jì)算f()+f()+f()…+f()+f()+f(1)+f(2)+f(3)+…f（998）+f（999）+f（1000）的結(jié)果是（）A.999B.999.5C.1000D.1000.59.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，BE=CD，則圖中全等的三角形共有（）A.1對B.2對C.3對D.4對10.（河北省邢臺市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列從左到右的變形是因式分解的是（）A.（x+1）（x-1）=x2-1B.（a-3）（a+7）=a2+4a-21C.x2+x+=（x+）2D.3x3-6x2+4=3x2（x-2）+4評卷人得分二、填空題（共10題）11.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)A（2））屋頂鋼架、大橋鋼架多采用三角形結(jié)構(gòu)，這是根據(jù)．12.（江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)國際學(xué)校七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?江都區(qū)校級月考）一個六邊形ABCDEF紙片上剪去一個角∠BGD后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=440°則∠BGD=．13.（湖北省黃石市大冶市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）為了創(chuàng)建園林城市，某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運(yùn)送，兩車各運(yùn)10趟可完成．已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾，乙車所運(yùn)的趟數(shù)時甲車的2倍，則甲車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需要運(yùn)的趟數(shù)為．14.（蘇科新版八年級（下）中考題單元試卷：第10章分式（02））化簡得．15.（吉林省白城市德順中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（1））直接寫出下列各式分解因式的結(jié)果（1）x（y-x）-y（x-y）=．（2）m2-n2=．（3）4x2+2xy+y2=．（4）x2-4xy-4+4y2=．16.（四川省廣安市岳池縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?岳池縣期末）如圖，△AEB≌△ACD，AB=10cm，∠A=60°，∠ADC=90°，則AD=．17.（2021?沈陽三模）如圖，正方形?ABCD??的邊長為2，連接?AC??，?AE??平分?∠CAD??交?BC??延長線于點(diǎn)?E??，過點(diǎn)?A??作?AF⊥AE??，交?CB??延長線于點(diǎn)?F??，則?EF??的長為______．18.（山東省威海市乳山市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?乳山市期末）如圖，有一塊邊長為a的正三角形紙板，在它的三個角處分別截去一個彼此全等的箏行，再沿圖中虛線折起，做成一個無蓋的直三棱柱紙盒，若該紙盒側(cè)面積的最大值是cm2，則a的值為cm．19.（2021?蓮湖區(qū)三模）如圖，在矩形?ABCD??中，?AB=m??，?BC>AB??．點(diǎn)?E??在邊?AD??上，連接?BE??，將?ΔABE??沿?BE??折疊，點(diǎn)?A??的對應(yīng)點(diǎn)為?F??．若點(diǎn)?F??落在?∠C??的平分線?CE??上，則?BE??的長為______（用含?m??的式子表示）．20.（安徽省合肥市廬江縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）請寫出同時滿足以下兩個特點(diǎn)的一個分式：①分式有意義時字母的取值范圍是x≠1；②當(dāng)x=2時，分式的值為3，這樣的分式可以是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2019?婁底模擬）計(jì)算?|322.今年清明節(jié)，某校組織九年級同學(xué)到距離學(xué)校10公里的革命烈士陵園進(jìn)行集體公祭活動，若騎自行車則少用1小時，已知騎自行車的速度是步行速度的2倍，求步行的速度．（用方程解）23.（寧夏吳忠市紅寺堡三中八年級（上）第二次測試數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（2a+1）（a-1）24.如圖所示．求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．25.如圖，把一個長為10m的梯子AB斜靠在墻上，測得AM=8m，BM=6m，梯子沿墻下滑到CD位置，測得∠ABM=∠DCM，求梯子下滑的高度．26.（廣東省江門市蓬江區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）請你認(rèn)真觀察圖形，解答下列問題：（1）根據(jù)圖中條件，用兩種方法表示兩個陰影圖形的面積的和（只需表示，不必化簡）；（2）由（1），你能得到怎樣的等量關(guān)系？請用等式表示；（3）如果圖中的a，b（a＞b）滿足a2+b2=53，ab=14，求：①a+b的值；②a2-b2的值．27.（安徽省八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（三））（1）如圖1，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，若∠A=50°，求∠BOC的度數(shù)．（2）如圖2中，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn)，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？請說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：將方程兩邊都乘以最簡公分母（x-3），得：1=2（x-3）-m，∵當(dāng)x=3時，原分式方程無解，∴1=-m，即m=-1；故選C．【解析】【分析】將分式方程去分母化為整式方程，由分式方程無解得到x=3，代入整式方程可得m的值．2.【答案】【答案】根據(jù)兩個非負(fù)數(shù)的和是0，可以求得a，b的值．因而根據(jù)三角形的三邊關(guān)系就可以求得第三邊的范圍．【解析】根據(jù)題意得：a-6=0，b-8=0，∴a=6，b=8，因?yàn)閏是最大邊，所以8＜c＜6+8．即8＜c＜14．故選B．3.【答案】【解答】解：是分式，分母中不含字母，不是分式，x2和5是單項(xiàng)式，屬于整式，是分式，中π是數(shù)字，不是字母，故不是分式．故選：B．【解析】【分析】分母中含有字母的代數(shù)式是分式．4.【答案】【解答】解：分式的分子、分母中的字母的系數(shù)都擴(kuò)大10倍，則分式的值不變，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)（或整式），分式的值不變，可得答案．5.【答案】解：原式?=1故選：?C??．【解析】根據(jù)積的乘方法則計(jì)算即可．本題考查積的乘方、冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．6.【答案】【答案】將原式看做關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，利用十字相乘法解答即可．【解析】∵-156y2可分解為12y，-13y，∴x2-xy-156y2=（x+12y）（x-13y）．故選B．7.【答案】【解答】解：A、3a+2b無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯誤；B、（3a）3=27a3，故此選項(xiàng)錯誤；C、a3?a4=a7，故此選項(xiàng)正確；D、a4+a3，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯誤；故選：C．【解析】【分析】分別利用積的乘方運(yùn)算法則，以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則判得出答案．8.【答案】【解答】解：∵f（1）==，f（2）+f（）=1，f（3）+f（）=1，∴原式=[f（）+f（1000）]+[f（）+f（999）]+…+[f（）+f（2）]+f（1）=999+=999.5．故選B．【解析】【分析】通過計(jì)算f（2）+f（）=1，f（3）+f（）=1，找出規(guī)律即可得出結(jié)論．9.【答案】【解答】解：如圖，在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD，∴∠DBO=∠ECO，∵AB=AC，AD=AE，∴BD=CE，在△BDO和△CEO中，，∴△BDO≌△CEO，在△DBC和△ECB中，，∴△DBC≌△ECB．∴一共有3對全等三角形．故選C．【解析】【分析】根據(jù)已知條件可以證明△ABE≌△ACD，△BDO≌△CEO，△DBC≌△ECB，由此即可得出結(jié)論．10.【答案】【解答】解：由因式分解的定義可得x2+x+=（x+）2是因式分解．故選：C．【解析】【分析】利用因式分解的定義求解即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：屋頂鋼架、大橋鋼架多采用三角形結(jié)構(gòu)，這是根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性．故答案為：三角形具有穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．12.【答案】【解答】解：∵六邊形ABCDEF的內(nèi)角和為：180°×（6-2）=720°，且∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=440°，∴∠GBC+∠C+∠CDG=720°-440°=280°，∴∠BGD=360°-（∠GBC+∠C+∠CDG）=80°．故答案為：80°．【解析】【分析】由多邊形的內(nèi)角和公式，即可求得六邊形ABCDEF的內(nèi)角和，又由∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=440°，即可求得∠GBC+∠C+∠CDG的度數(shù)，繼而求得答案．13.【答案】【解答】解：設(shè)甲車單獨(dú)運(yùn)完這堆垃圾需運(yùn)x趟，則乙車單獨(dú)運(yùn)完這堆垃圾需運(yùn)2x趟，由題意得，+=解得，x=15，經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是所列方程的解，且符合題意，答：甲車單獨(dú)運(yùn)完這堆垃圾需運(yùn)15趟．故答案為：15．【解析】【分析】假設(shè)甲車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)x趟，則乙車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)2x趟，根據(jù)總工作效率得出等式方程求出即可．14.【答案】【解答】解：==故答案為：．【解析】【分析】首先分別把分式的分母、分子因式分解，然后約去分式的分子與分母的公因式即可．15.【答案】【解答】解：（1）x（y-x）-y（x-y）=（y-x）（x+y）．（2）m2-n2=（m+n）（m-n）．（3）4x2+2xy+y2=（2x+y）2．（4）x2-4xy-4+4y2=（x-2y+2）（x-2y-2）．故答案為：（1）（y-x）（x+y）；（2）（m+n）（m-n）；（3）（2x+y）2；（4）（x-2y+2）（x-2y-2）．【解析】【分析】（1）直接提取公因式（y-x），進(jìn)而得出答案；（2）直接利用平方差公式分解因式得出答案；（3）直接利用完全平方公式分解因式得出即可；（4）直接利用分組分解法分解因式進(jìn)而得出答案．16.【答案】【解答】解：∵∠A=60°，∠ADC=90°，∴∠C=30°，∵△AEB≌△ACD，∴AC=AB=10cm，∴AD=AC=5cm．故答案為：5cm．【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求出∠C的度數(shù)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AC=AB=10cm，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答即可．17.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??為正方形，且邊長為2，?∴AC=2?∵AE??平分?∠CAD??，?∴∠CAE=∠DAE??，?∵AD//CE??，?∴∠DAE=∠E??，?∴∠CAE=∠E??，?∴CE=CA=22?∵FA⊥AE??，?∴∠FAC+∠CAE=90°??，?∠F+∠E=90°??，?∴∠FAC=∠F??，?∴CF=AC=22?∴EF=CF+CE=22故答案為：?42【解析】利用正方形的性質(zhì)和勾股定理可得?AC??的長，由角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得?∠CAE=∠E??，易得?CE=CA??，由?FA⊥AE??，可得?∠FAC=∠F??，易得?CF=AC??，可得?EF??的長．本題主要考查了正方形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)等，利用等角對等邊是解答此題的關(guān)鍵．18.【答案】【解答】解：如圖，∵△ABC為等邊三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=AC．∵箏形ADOK≌箏形BEPF≌箏形AGQH，∴AD=BE=BF=CG=CH=AK．∵折疊后是一個三棱柱，∴DO=PE=PF=QG=QH=OK，四邊形ODEP、四邊形PFGQ、四邊形QHKO都為矩形．∴∠ADO=∠AKO=90°．連結(jié)AO，在Rt△AOD和Rt△AOK中，，∴Rt△AOD≌Rt△AOK（HL）．∴∠OAD=∠OAK=30°．設(shè)OD=x，則AO=2x，由勾股定理就可以求出AD=x，∴DE=a-2x，∴紙盒側(cè)面積=3x（a-2x）=-6x2+3ax=-6（x-a）2+，∵該紙盒側(cè)面積的最大值是cm2，∴=，解得：a=3，或a=-3（舍去）；故答案為：3．【解析】【分析】如圖，由等邊三角形的性質(zhì)可以得出∠A=∠B=∠C=60°，由三個箏形全等就可以得出AD=BE=BF=CG=CH=AK，根據(jù)折疊后是一個三棱柱就可以得出DO=PE=PF=QG=QH=OK，四邊形ODEP、四邊形PFGQ、四邊形QHKO為矩形，且全等．連結(jié)AO證明△AOD≌△AOK就可以得出∠OAD=∠OAK=30°，設(shè)OD=x，則AO=2x，由勾股定理就可以求出AD=x，由矩形的面積公式就可以表示紙盒的側(cè)面積，由二次函數(shù)的性質(zhì)得到其最大值的代數(shù)式，根據(jù)題意列方程，解方程即可．19.【答案】解：由折疊的性質(zhì)可知，?BF=AB=m??，?∠BFE=∠A=90°??，?∴∠BFC=90°??，?∵CE??是?∠BCD??的平分線，?∴∠BCF=45°??，?∴∠FBC=180°-∠BFC-∠BCF=45°??，?∴ΔBFC??是等腰直角三角形，?∴BC=BF?∵∠BCF=45°??，?∴∠DEC=45°??，又?∠D=90°??，?∴∠DEC=180°-90°-45°=45°??，?∴ΔDEC??是等腰直角三角形，?∴DE=DC=AB=m??，?∴AE=AD-DE=BC-DE=2由勾股定理可知，?BE=?AE【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，折疊前后對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，角平分線的性質(zhì)知?ΔBFC??是等腰直角三角形，根據(jù)矩形的性質(zhì)知?ΔDEC??是等腰直角三角形，在直角三角形中由勾股定理可知?BE??的長．本題考查折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，解本題關(guān)鍵熟練掌握矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)，勾股定理，解銳角三角函數(shù)等．20.【答案】【解答】解：由題意，可知所求分式可以是：．（答案不唯一）．故答案是：．（答案不唯一）．【解析】【分析】根據(jù)分式的值為0的條件，由①的敘述可知此分式的分子一定不等于0；由②的敘述可知此分式的分母當(dāng)x=2時的值為3，根據(jù)求分式的值的方法，把x=2代入此分式，得分式的值為3．三、解答題21.【答案】解：原式?=3?=3?=3??．【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：設(shè)步行的速度是x公里/時，則騎自行車的速度是2x公里/時，依題意得：=+1，解得x=．答：步行的速度是公里/時．【解析】【分析】設(shè)步行的速度是x公里/時，則騎自行車的速度是2x公里/時，根據(jù)“距離學(xué)校10公里、騎自行車則少用1小時”列出方程并解答即可．23.【答案】【解答】解：（2a+1）（a-1）=2a2-2a+a-1=2a2-a-1．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，即可解答．24.【答案】【解答】解：延長AF，交BC于點(diǎn)N，∵∠A+∠B=∠1，∠E+∠EFM=∠2，∴∠A+∠B+∠E+∠EFM=∠1+∠2，∴∠1+∠2+∠C+∠D=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．【解析】【分析】延長AF，交BC于點(diǎn)N，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠A+∠B=∠1，∠E+∠EFM=∠2，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°可得答案．25.【答案】【解答】解：∵在△ABM與△DCM中，，∴△ABM≌△DCM（AAS），∴BM=CM=6m，AM=DM=8m，∴AC=AM-CM=2m．即梯子下滑的高度是2m．【解析】【分析】由全等三角形的判定定理AAS得到△ABM≌△DCM，