絕密★啟用前烏魯木齊市新市區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?路南區(qū)三模）在計算??m2m+1÷?m+1??時，把運算符號“?÷??”看成了“?+?A.?m??B.?1C.?m-1??D.?12.3.（2021?新華區(qū)模擬）三個全等三角形按如圖的形式擺放，則?∠1+∠2+∠3??的度數(shù)是?(???)??A.?90°??B.?120°??C.?135°??D.?180°??4.（河北省保定市淶水縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）當x分別取-2015、-2014、-2013、…，、-2、-1、0、1、、、…、、、時，計算分式的值，再將所得結果相加，其和等于（）A.-1B.1C.0D.20155.（貴州省遵義市務川縣大坪中學八年級（上）期末數(shù)學試卷）已知4x2-kxy+y2是完全平方式，則常數(shù)k等于（）A.4B.-4C.±4D.26.（2022年河北省邢臺市邢臺縣追光中學中考數(shù)學模擬試卷（三））若ab=-3，a-2b=5，則a2b-2ab2的值是（）A.-15B.15C.2D.-87.（2015?冷水江市校級模擬）下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.8.（2021?大連一模）下列運算正確的是?(???)??A.??a2B.??a2C.?(?D.??a69.（浙江省金華市東陽市七年級（下）期末數(shù)學試卷）若分式方程=1無解，則a的值為（）A.1B.-1C.1或0D.1或-110.（2016?濟南）化簡?2?x2-1÷A.?2B.?2C.?2D.?2(x+1)??評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?諸暨市模擬）若分式??x2-112.（安徽省淮北市濉溪縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）已知點A（a，2015）與點B（2016，b）關于x軸對稱，則a+b的值為．13.（2020?霍邱縣一模）因式分解??m314.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市實驗學校中考數(shù)學模擬試卷（））三角形的兩邊是3，2，第三邊是方程x2-4x+3=0的解，則三角形的周長是．15.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學作業(yè)J（5））如圖，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件，若利用“HL”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件．16.（江蘇省鎮(zhèn)江市七年級（上）期中數(shù)學試卷）如圖①所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形．（1）你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于．（2）請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積，方法①；方法②．（3）觀察圖②，你能寫出（m+n）2，（m-n）2，4mn這三個代數(shù)式之間的等量關系嗎？（4）根據(jù)（3）題中的等量關系，解決如下問題：若a+b=6，ab=4，則求（a-b）2的值．17.（河南省平頂山市七年級（下）期末數(shù)學試卷）乘法公式的探究及應用．（1）如圖1，若大長方形的邊長為a，小長方形的邊長為b，則陰影部分的面積是．若將圖1中的陰影部分裁剪下來，重新拼成如圖2的一個矩形，則它的面積是．（2）有（1）可以得到乘法公式．（3）若a=18，b=12，則請你求出陰影部分的面積．18.當x=-2時，分式的值為．19.（2016?秦淮區(qū)一模）（2016?秦淮區(qū)一模）如圖，在△ABC和△EDB中，∠C=∠EBD=90°，點E在AB上．若△ABC≌△EDB，AC=4，BC=3，則AE=．20.若（x-3）（x+4）=x2+px+q，則p=，q=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.已知：在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=5，AD=6，BC=12．（1）如圖1，求四邊形ABCD的面積；（2）如圖2，點P是線段AD上的動點，連接BP，CP，求△BCP周長的最小值及此時AP的長．22.（2016?邵東縣一模）已知分式（+）÷，及一組數(shù)據(jù)：-2，-1，1，2，0．（1）從已知數(shù)據(jù)中隨機選取一個數(shù)代替x，能使已知分式有意義的概率是多少？（2）先將已知分式化簡，再從已知數(shù)據(jù)中選取一個你喜歡的，且使已知分式有意義的數(shù)代替x求值．23.（重慶市渝北區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于D，點E是線段BD上一點，連接AE，CH⊥AE交AD于F，交AE于G，交AB于H，連接GD．（1）求證：BE=AF；（2）求∠DGE的度數(shù)．24.解方程：x（2x-5）-x（x+2）=x2-6．25.（廣東省肇慶市懷集縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1．26.（2021?福建模擬）先化簡，再求值：?a?a227.（安徽省八年級（上）月考數(shù)學試卷（三））（1）如圖1，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點，若∠A=50°，求∠BOC的度數(shù)．（2）如圖2中，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關系？請說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：由題意可知：?m-?m?=m(m+1)?=?m?=m?∴????m?=?m?=m??，故選：?A??．【解析】根據(jù)分式的減法運算法則以及乘除運算法則即可求出答案．本題考查分式的運算，解題的關鍵是熟練運用分式的減法運算法則以及乘除運算法則，本題屬于基礎題型．2.【答案】【解析】3.【答案】解：如圖所示：由圖形可得：?∠1+∠4+∠5+∠8+∠6+∠2+∠3+∠9+∠7=540°??，?∵?三個全等三角形，?∴∠4+∠9+∠6=180°??，又?∵∠5+∠7+∠8=180°??，?∴∠1+∠2+∠3+180°+180°=540°??，?∴∠1+∠2+∠3??的度數(shù)是?180°??．故選：?D??．【解析】直接利用平角的定義結合三角形內角和定理以及全等三角形的性質得出?∠4+∠9+∠6=180°??，?∠5+∠7+∠8=180°??，進而得出答案．此題主要考查了全等三角形的性質以及三角形內角和定理，正確掌握全等三角形的性質是解題關鍵．4.【答案】【解答】解：設a為負整數(shù)．∵當x=a時，分式的值=，當x=時，分式的值==，∴當x=a時與當x=時兩分式的和=+=0．∴當x的值互為負倒數(shù)時，兩分式的和為0．∴所得結果的和==-1．故選；A．【解析】【分析】設a為負整數(shù)，將x=a代入得：，將x=-代入得：==，故此可知當x互為負倒數(shù)時，兩分式的和為0，然后求得當x=0時，分式的值即可．5.【答案】【解答】解：∵4x2-kxy+y2是關于x、y的完全平方式，∴-kxy=±2×2x×y，∴k=±4．故選C．【解析】【分析】這里首末兩項是2x和y這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去2x和y積的2倍．6.【答案】【解答】解：∵ab=-3，a-2b=5，a2b-2ab2=ab（a-2b）=-3×5=-15．故選：A．【解析】【分析】直接將原式提取公因式ab，進而分解因式得出答案．7.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；D、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．8.【答案】解：?A??．??a2?B??．??a2??和?C??．?(??D??．??a6故選：?C??．【解析】分別計算各選項即可．本題考查了積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，考核學生的計算能力，牢記這些法則是解題的關鍵．9.【答案】【解答】解：=1，方程兩邊同乘以x-1，得ax=x-1移項及合并同類項，得x（a-1）=-1當a-1=0時，該方程無解，當a≠1時，x=，∵分式方程=1無解，∴x-1=0時無解，x=1，∴=1，得a=0，由上可得，a=0或a=1時，分式方程=1無解，故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式方程=1無解，可知求得的分式方程的解使得分母等于0或分式方程化為整式方程時，等式不成立，從而可以解答本題．10.【答案】解：原式?=2故選：?A??．【解析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結果．此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．二、填空題11.【答案】解：根據(jù)題意得??x2-1=0??，且解得：?x=-1??．故答案是：?-1??．【解析】根據(jù)分式的值等于0的條件：分子?=0??且分母?≠0??即可求解．本題考查了分式的值是0的條件：分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不為零”這個條件不能少．12.【答案】【解答】解：∵點A（a，2015）與點B（2016，b）關于x軸對稱，∴a=2016，b=-2015，則a+b=1，故答案為：1．【解析】【分析】根據(jù)關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)求出a、b的值，計算即可．13.【答案】解：原式?=m(?m故答案為：?m(m+2)(m-2)??【解析】原式提取?m??，再利用平方差公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．14.【答案】【答案】分解因式得（x-3）（x-1）=0，得出方程x-3=0，x-1=0，求出方程的解是1和3，根據(jù)三角形的三邊關系得出1不符合題意，再根據(jù)三角形的周長等于三邊之和相加即可．【解析】x2-4x+3=0，（x-3）（x-1）=0，x-3=0，x-1=0，x1=3，x2=1，當x=3時，周長為3+3+2=8，當x=1時，1+2=3，舍去，故答案為：8．15.【答案】【解答】解：添加∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA，BD=BC或AD=AC，在△ABC和△ABD中，∵，∴△ABC≌△ABD（AAS）；∵∠C=∠D=90°，∴△ABC和△ABD為直角三角形，在△ABC和△ABD中，∵，∴△ABC≌△ABD（HL）．故答案為：∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA，BD=BC或AD=AC．【解析】【分析】本題要判定△ABC≌△ABD，已知∠C=∠D=90°，AB=AB，具備了一組邊、一組角相等，故添加∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA，BD=BC或AD=AC后可分別根據(jù)AAS、HL判定三角形全等．16.【答案】【解答】解：（1）陰影部分的正方形的邊長等于m-n；（2）圖②中陰影部分的面積，方法①：（m-n）2；方法②：（m+n）2-4mn；（3）三個代數(shù)式之間的等量關系：（m-n）2=（m+n）2-4mn；（4）由（3）可知：（a-b）2=（a+b）2-4ab，當a+b=6，ab=4時，原式=62-4×4=20．【解析】【分析】由圖可知：（1）正方形的邊長=小長方形的長-寬；（2）第一種方法為：大正方形面積-4個小長方形面積，第二種表示方法為：陰影部分為小正方形的面積；（3）利用面積相等即可求解；（4）利用（3）的方法得出（a-b）2=（a+b）2-4ab可求解．17.【答案】【解答】解：（1）圖①陰影部分的面積為：a2-b2，圖②長方形的長為a+b，寬為a-b，所以面積為：（a+b）（a-b），故答案為：a2-b2，（a+b）（a-b）；（2）由（1）可得：（a+b）（a-b）=a2-b2，故答案為：（a+b）（a-b）=a2-b2；（3）將a=18，b=12，代入得：（18+12）（18-12）=180，所以陰影部分的面積為：180．【解析】【分析】（1）利用正方形的面積公式，圖①陰影部分的面積為大正方形的面積-小正方形的面積，圖②長方形的長為a+b，寬為a-b，利用長方形的面積公式可得結論；（2）由（1）建立等量關系即可；（3）將a=18，b=12，代入（a+b）（a-b）即可．18.【答案】【解答】解：當x=-2時，分式==．故答案為：．【解析】【分析】直接將x=-2代入原式求出答案．19.【答案】【解答】解：在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4，BC=3，由勾股定理得：AB=5，∵△ABC≌△EDB，∴BE=AC=4，∴AE=5-4=1，故答案為：1．【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)全等得出BE=AC=4，即可求出答案．20.【答案】【解答】解：∵x2+px+q=（x-3）（x+4）=x2+x-12，∴p=1，q=-12，故答案為：1，-12．【解析】【分析】已知等式右邊利用多項式乘以多項式法則計算，利用多項式相等的條件求出p與q的值．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）如圖1，過A作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，則四邊形AEFD是矩形，∴EF=AD=6，BE=CF=3，∴AE==4，∴四邊形ABCD的面積=（AD+BC）?AE=36；（2）如圖2，作點B關于直線AD的對稱點G，連接CG交AD于P，則BC+PB+PC=BC+PG+PC即為△BCP周長的最小值，由（1）知BG=8，在Rt△BCG中，CG==4，∴△BCP周長的最小值為：4+12；∵AD∥BC，BH=HG，∴PH=BC=6，∵AH==3，∴AP=PH-AH=3．【解析】【分析】（1）如圖1，過A作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，得到四邊形AEFD是矩形，由矩形的想知道的EF=AD=6，BE=CF=3，根據(jù)勾股定理得到AE==4，于是得到結論；（2）如圖2，作點B關于直線AD的對稱點G，連接CG交AD于P，則BC+PB+PC=BC+PG+PC即為△BCP周長的最小值，根據(jù)勾股定理得到CG==4，于是得到△BCP周長的最小值為：4+12；根據(jù)三角形中位線的性質得到PH=BC=6，由勾股定理得到AH==3，于是得到結論．22.【答案】【解答】解：（1）∵分式有意義，∴x2-1≠0，即x≠±1，∴使已知分式有意義的概率=；（2）原式=?（x+1）（x-1）=x2-x+x+1=x2+1，當x=0時，原式=1．【解析】【分析】（1）根據(jù)分式有意義的條件及概率公式即可得出結論；（2）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，由分式有意義的條件選出合適的x的值代入進行計算即可．23.【答案】【解答】解：（1）證明：∵∠BAC=90°，∴∠BAE+∠EAC=90°．∵CH⊥AE，∴∠EAC+∠ACG=90°．∴∠BAE=∠ACF．∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠B=45°．∵AB=AC，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∴∠CAF=45°．∴∠B=∠CAF．∵在△ABE和△ADC中，，∴△ABE≌△ADC．∴BE=AF．（2）如圖所示：連接EF．∵∠B=45°，∠BDA=90°，∴∠B=∠BAD=45°．∴BD=AF．∵BE=AF，∴DE=DF．又∵∠EDF=90°，∴∠EFD=45°．∵∠EGF+∠EDF=180°，∴點D、E、F、G共圓．∴∠EGD=∠EFD=45°．【解析】【分析】（1）先依據(jù)等腰直角三角形的性質得到∠B=∠CAF，然后依據(jù)同角的余角相等證明∠BAE