3.1.1一元(yīyuán)一次方程第一頁，共二十五頁。問題一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)，沿同一條公路同向行駛，客車速度為70km/小時，卡車速度60千米/小時，客車比卡車早一小時經(jīng)過B地，問A、B兩地間的路程為多少？1）你能用算術(shù)方法解決此題嗎？2）如果設(shè)A、B兩地間的路程為x千米，則客車的行駛時間表示(biǎoshì)為（），客車的行駛時間表示(biǎoshì)為（）。3）你能從時間上找到一定的等量關(guān)系，并列出方程嗎？-第二頁，共二十五頁。-

方程(fāngchéng)方程(fāngchéng)含有(hányǒu)未知數(shù)的等式．只含有一個未知數(shù)（元）x,未知數(shù)x的指數(shù)都是１次的方程．一元一次方程方程的解使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解．第三頁，共二十五頁。鞏固(gǒnggù)練習(xí)

二、判斷下列(xiàliè)式子是不是一元一次方程，為什么？（1）7x+5=9；（2）3x-6；（3）2x2-4x=5；（4）2y+3=-6y（5）x-y=5；（6）2a＞9．一．判斷下列(xiàliè)式子是不是方程,是打”√”不是打”X”:(1).１+2=3()(4)()(2).1+2x=4()(5)x+y=2()(3)x+1-3()(6)x2-1=0()

xxx√√√xxxx√第四頁，共二十五頁。

判斷下列各式,按要求(yāoqiú)填寫序號：X+2=0

(2)1+2=3(3)x2–3y+2=0

(4)3x+2(5)x+1=2x-5

（6)

|x+1|

=2(7)0.32m-(3+0.02m)=0.7

以上(yǐshàng)各式中是方程的有____________以上各式中是一元(yīyuán)一次方程的有___________選一選掌握得更好(1)(3)(5)(6)(7)（1）(5)(6)(7)第五頁，共二十五頁。(1)用一根(yīɡēn)長24cm的鐵絲圍成一個長方形，使它長是寬的1.5倍，長方形的長，寬各應(yīng)是多少?解：設(shè)長方形的寬為xcm，那么(nàme)長為1.5xcm.列方程2(x+1.5x)=24x1.5x例１根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列(bìngliè)出方程第六頁，共二十五頁。(2)一臺計算機已使用1700小時，預(yù)計每月再使用150小時，經(jīng)過多少(duōshǎo)月這臺計算機的使用時間達(dá)到規(guī)定的修檢時間2450小時？解：設(shè)x月后這臺計算機的使用時間達(dá)到2450小時(xiǎoshí)，那么在x月后使用了150x小時.列方程1700+150x=2450第七頁，共二十五頁。(3).某校女生占全體學(xué)生的52%，比男生多80人，這個學(xué)校有多少(duōshǎo)學(xué)生？解：設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生(xuésheng)為x，那么女生數(shù)為0.52x，男生數(shù)為(1-0.52)x.列方程0.52x-(1-0.52)x=80小結(jié)(xiǎojié)：實際問題一元一次方程設(shè)未知數(shù)找等量關(guān)系第八頁，共二十五頁。例根據(jù)下列條件列出方程(fāngchéng)：（1）某數(shù)比它大4倍小3；（2）某數(shù)的1/3與15的差的3倍等于2；（3）比某數(shù)的5倍大2的數(shù)是17；（4）某數(shù)的3/4與它的1/2的和為5.提示：注意關(guān)鍵字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含義.第九頁，共二十五頁。練一練,看誰答得對?一,判斷題1,含有未知數(shù)的式子,叫做方程()2.未知數(shù)的次數(shù)(cìshù)都是一次的方程是一元一次方程.(）二、填空１，某數(shù)x的?與3的差是7，列方程為:_______

２，某數(shù)y的25%與15的和等于它的45%，列方程為：_３，爸爸今年(jīnnián)37歲，是兒子年齡的3倍還多1歲，設(shè)兒子為x歲，列方程為：______第十頁，共二十五頁。三.填空(tiánkòng)：（1）長方形的長為acm，寬為bcm，則該長方形的周長為

cm．（2）列式:x的2倍與3的和;

2（a+b）（３）如果關(guān)于(guānyú)x的方程3x5-2k-3=0是一元一次方程，則k=

；（４）已知方程–（m-1）y|m|+3=0是一元一次方程，則m=

。2-12x+3第十一頁，共二十五頁。

理解(lǐjiě)與運用1.填空：（1）在式子：2x－1，1＋7＝2＋6，1－3x＝x＋1，x＋2y＝3，x2

＋3x－1＝0中，方程有

個，一元一次方程有

個。（2）若方程3xn

＋4＝5（x是未知數(shù)）是一元一次方程，則n＝

。（3）關(guān)于x的方程（a－2）x2+ax+1=0是一元一次方程，則a＝

。3112怎么(zěnme)做？

第十二頁，共二十五頁。第十三頁，共二十五頁。第十四頁，共二十五頁。CD第十五頁，共二十五頁。2.判斷下列括號(kuòhào)內(nèi)的數(shù)是否為方程的解：

（1）＝x－1（x取3，－3）

（2）

x2

＋2x－3＝0（1，－1，－3）

解：當(dāng)

x＝

3時

左邊(zuǒbian)＝＝2

右邊(yòubian)＝3－1＝2

因為

左邊＝右邊

所以

x＝

3是這個方程的解。

當(dāng)x＝－3時左邊＝＝－右邊＝－3－1＝－4因為左邊≠右邊所以x＝－3不是這個方程的解。第十六頁，共二十五頁。3.如果關(guān)于(guānyú)x的方程2x＋b＝－1的解是x＝3，那么b2

＝

.解：因為(yīnwèi)

x＝3是方程的解所以2×3＋b＝－1b＝－7

所以b2

＝（－7）2

＝49第十七頁，共二十五頁。（2）有人(yǒurén)問二班的顧老師，二班有多少學(xué)生，顧老師說：“把一些書分給二班的同學(xué)，每人3本，余40本；每人4本，缺30本?！倍嘤?/p>

學(xué)生。（3）有人問三班的周老師，三班有多少學(xué)生，周老師說：“星期天，二分之一的學(xué)生在數(shù)奧班學(xué)習(xí)，四分之一的學(xué)生在英語特長班學(xué)習(xí)，七分之一的學(xué)生在寫作班學(xué)習(xí)，還有不足10位又不少于4位的學(xué)生在家(zàijiā)自學(xué)?！比嘤?/p>

個學(xué)生。（4）我們(wǒmen)學(xué)校的講桌的桌面面積是4500平方厘米，長比寬多40厘米，那么寬是

厘米。

列算式或方程解答（1）

一班的男生人數(shù)是全班人數(shù)的，比女生多25人，一班有

學(xué)生。

第十八頁，共二十五頁。問題、一群老頭去趕集，半路買了一堆梨。一人一個多一個，一人兩個少倆梨。請問君子知道(zhīdào)否，幾個老頭幾個梨？解法(jiěfǎ)一：設(shè)有x個老頭，根據(jù)梨的總數(shù)相等，列方程

x+1=2x-2解法二：設(shè)有x個梨，老頭的人數(shù)相等，列方程第十九頁，共二十五頁。

上有20頭、下有52足，問雞兔各有多少(duōshǎo)？自主(zìzhǔ)探索~~~雞兔同籠三思維(sīwéi)拓寬第二十頁，共二十五頁。（3）足球的表面(biǎomiàn)是由若干黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑、白皮塊數(shù)目比為3:5，一個足球的表面一共32塊皮塊，你能說出黑色皮塊和白色皮塊各有多少嗎？第二十一頁，共二十五頁。

某數(shù)學(xué)試卷只有20道選擇題,規(guī)定做對一題得5分,有一題不做或做錯倒扣1分,結(jié)果(jiēguǒ)李紅得分為76分,問她做對了幾道題?你能列出方程嗎?解:設(shè)做對的有x題,則不做或做錯的有_____題。(20—x)第二十二頁，共二十五頁。探索(tànsuǒ)與創(chuàng)新曾老師利用假期帶領(lǐng)部分優(yōu)秀同學(xué)到農(nóng)村搞社會調(diào)查，每張車票原價是15元。甲車主說：“乘我的車可以打8折優(yōu)惠?！?；乙車主說：“乘我的車學(xué)生打9折，老師不買票。”曾老師心里計算了一下，覺得不論坐誰的車，車費都一樣，請問：曾老師一共(yīgòng)帶了多少名學(xué)生？請列出方程。第二十三頁，共二十五頁。

小結(jié)

1.列方程的步驟：（1）設(shè)未知數(shù)為x，并用(bìnɡyònɡ)x表示已知量（2）找出等量關(guān)系（3）列出方程

2.三個概念：

什么是方程、一元一次方程、方程的解

3.用“嘗試改進法”估計方程的解第二十四頁，共二十五頁。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)3.1.1一元一次方程(fāngchéng)。一．