12.2三角形全等的判定(pàndìng)第十二章全等三角形第3課時(kèshí)

角邊角第一頁，共十二頁。情境(qíngjìng)引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1．探索并正確理解三角形全等的判定方法“ASA”．2．會用三角形全等的判定方法“ASA”證明(zhèngmíng)兩個三角形全等．第二頁，共十二頁。如圖,小明不慎將一塊三角形玻璃打碎為三塊,他是否(shìfǒu)可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來一樣的三角形模具嗎?如果可以,帶哪塊去合適?你能說明其中理由嗎?情境(qíngjìng)引入321第三頁，共十二頁。三角形全等的判定（“角邊角”定理）一問題：如果已知一個三角形的兩角及一邊，那么有幾種可能(kěnéng)的情況呢？ABCABC圖一圖二“兩角及夾邊”“兩角和其中(qízhōng)一角的對邊”它們能判定(pàndìng)兩個三角形全等嗎？第四頁，共十二頁。作圖探究(tànjiū)先任意畫出一個△ABC，再畫一個△A′B′C′，

使A′B′=AB，∠A

′=∠A，∠B′=∠B

(即使兩角和它們的夾邊對應(yīng)(duìyìng)相等).把畫好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？ACB第五頁，共十二頁。ACBA′B′C′ED作法(zuòfǎ)：（1）畫A'B'=AB;（2）在A'B'的同旁畫∠DA'B'=∠A，∠EB'A'=∠B，A'D，B'E相交于點(diǎn)C'.想一想：從中你能發(fā)現(xiàn)什么(shénme)規(guī)律？第六頁，共十二頁。知識要點(diǎn)

“角邊角(biānjiǎo)”判定方法文字語言：有兩角和它們夾邊對應(yīng)(duìyìng)相等的兩個三角形全等(簡寫成“角邊角”或“ASA”）.幾何(jǐhé)語言：∠A=∠A′（已知），AB=A′B′（已知），∠B=∠B′（已知），在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）.ABCA′B′C′第七頁，共十二頁。例1

已知：∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，求證(qiúzhèng)：△ABC≌△DCB．∠ABC＝∠DCB(已知），

BC＝CB（公共(gōnggòng)邊），∠ACB＝∠DBC（已知），證明(zhèngmíng)：在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB（ASA）.典例精析BCAD

判定方法：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等兩個三角形全等．第八頁，共十二頁。例2

如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC,∠B=∠C,求證(qiúzhèng)：AD=AE.ABCDE分析：證明△ACD≌△ABE,就可以(kěyǐ)得出AD=AE.證明(zhèngmíng)：在△ACD和△ABE中，∠A=∠A（公共角），AC=AB（已知），∠C=∠B

（已知

），∴△ACD≌△ABE（ASA)，∴AD=AE.第九頁，共十二頁。課本(kèběn)44頁第4題訓(xùn)練檢測第十頁，共十二頁。第十一頁，共十二頁。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)12.2三角形全等的判定。1．探索并正確理解三角形全等的判定方法“ASA”．。2．會用三角形全等的判定方法“ASA”證明兩個三角形全等．。如圖,小明(xiǎomínɡ)不慎將一塊三角形玻璃打碎為三塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來一樣