第十八章平行四邊形復(fù)習(xí)(fùxí)上寨中學(xué)(zhōngxué)孟德晶第一頁，共二十五頁。

學(xué)習(xí)(xuéxí)目標(biāo)

①了解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關(guān)系②掌握矩形、菱形、正方形的概念③學(xué)會矩形、菱形、正方形的有關(guān)性質(zhì)(xìngzhì)

④學(xué)會四邊形是矩形、菱形、正方形的判定方法

第二頁，共二十五頁。平行四邊形四邊形矩形(jǔxíng)菱形(línɡxínɡ)正方形有一個角是直角(zhíjiǎo)對角線相等有一組鄰邊相等對角線互相垂直四條邊都相等有三個角是直角有一組鄰邊相等有一個角是直角第三頁，共二十五頁。平行四邊形的性質(zhì)(xìngzhì)：邊平行(píngxíng)四邊形的對邊平行(píngxíng)平行四邊形的對邊相等(xiāngděng)角平行四邊形的對角相等平行四邊形的鄰角互補(bǔ)對角線

平行四邊形的對角線

互相平分溫故知新平行四邊形的一組對邊平行且相等第四頁，共二十五頁。2.從角與角的關(guān)系(guānxì):

3.從對角線的相互(xiānghù)關(guān)系:

1.從邊與邊的關(guān)系(guānxì):

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．

一組對邊平行且相等兩組對邊分別平行兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．第五頁，共二十五頁。ABCD從一般(yībān)到特殊邊角對角線矩形對邊平行(píngxíng)且相等；矩形(jǔxíng)的四個角都是直角；矩形的對角線相等且平分；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．

ABCD直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)

矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形第六頁，共二十五頁。矩形(jǔxíng)的判定方法：有一個角是直角(zhíjiǎo)的平行四邊形是矩形。對角線相等(xiāngděng)的平行四邊形是矩形。有三個角是直角的四邊形是矩形。方法1：方法2：方法3：第七頁，共二十五頁。1.菱形(línɡxínɡ)的定義：2.菱形(línɡxínɡ)的性質(zhì)：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做(jiàozuò)菱形。

菱形性質(zhì)邊角對角線鄰角互補(bǔ)對邊平行四邊相等對角相等對角線互相平分、互相垂直且平分每一組對角第八頁，共二十五頁。菱形常用(chánɡyònɡ)的判定方法：有一組鄰邊相等(xiāngděng)的平行四邊形是菱形.對角線互相垂直(chuízhí)的平行四邊形是菱形.有四條邊相等的四邊形是菱形.第九頁，共二十五頁。正方形的性質(zhì)(xìngzhì)邊對角線對邊平行(píngxíng)四邊(sìbiān)相等對角線相等

互相垂直平分每條對角線平分一組對角四個角相等且都是直角角正方形性質(zhì)正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)。第十頁，共二十五頁。判斷四邊形是正方形有哪些(nǎxiē)方法？2、先說明它是矩形(jǔxíng)，再說明這個矩形(jǔxíng)有一組鄰邊相等．3、先說明它是菱形，再說明這個(zhège)菱形有一個角是直角．1、先說明它是平行四邊形，再說明有一組鄰邊相等，有一個角是直角。(定義法）第十一頁，共二十五頁。1、矩形具有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)(xìngzhì)是(

)A、對角相等B、對角線相等C、對邊相等D、對角線互相平分2、菱形有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是(

)A、對角相等B、對角線互相平分 C、對邊平行且相等 D、對角線互相垂直BD選一選第十二頁，共二十五頁。3.下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定(yīdìng)具備的是（）(A)對角(duìjiǎo)相等(B)鄰角互補(bǔ)(C)對角互補(bǔ)(D)內(nèi)角和是360°(A)一組對邊平行，另一組對邊也平行；(B)一組對角(duìjiǎo)相等，另一組對角(duìjiǎo)也相等；4.下面判定四邊形是平行四邊形的方法中，

錯誤的是（）。(C)一組對邊平行，一組對角相等；(D)一組對邊平行，另一組對邊相等CD第十三頁，共二十五頁。5、平行四邊形一邊(yībiān)長為12cm，那么它的兩條對角線的長度可以是（）A、8cm和14cmB、10cm和14cmC、18cm和20cmD、10cm和34cmC第十四頁，共二十五頁。7.正方形具備而矩形不具備的特征是

（

）A.四個角都是直角 B.對角線互相平分C.對角線相等 D.對角線互相垂直8.若菱形的兩條對角線的長分別為4cm和6cm，則它的面積(miànjī)為（）A.3cm2B.6cm2C.12cm2D.24cm29.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，DB＝DC，∠C＝70°，AE⊥BD于E，則∠DAE等于（）A.20° B.25°C.30° D.35°CA

D第十五頁，共二十五頁。11.能夠判定一個(yīɡè)四邊形是平行四邊形的條件是（）(A)一組對角相等(xiāngděng)

(B)兩條對角線互相平分(C)兩條對角線互相(hùxiāng)垂直(D)一對鄰角的和為180°B第十六頁，共二十五頁。練習(xí)(liànxí)：填空題.1.在平行四邊形、矩形、菱形(línɡxínɡ)、正方形中，是中心對稱圖形的有

;是軸對稱圖形的有

.2.已知四邊形ABCD中，AD∥BC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加的條件是_________（只需要填一個你認(rèn)為正確的條件即可）.平行四邊形、矩形(jǔxíng)、菱形、正方形矩形、菱形、正方形AD=BC或AB∥CD第十七頁，共二十五頁。3、將兩個(liǎnɡɡè)邊長都為3cm，5cm，6cm的三角形紙片拼成平行四邊形，這樣不同拼法共有_____種4、已知四邊形ABCD，從①AB//DC，②AB=DC，③AD//BC，④∠B=∠D中取兩個條件(tiáojiàn)加以組合，能推出四邊形ABCD是平行四邊形的有_______________________（組合序號）5、若平行四邊形一邊(yībiān)長為8cm，一條對角線長為6cm，則另一條對角線長X的取值范圍是_____________三①②

①③①④

③④

10<X<22第十八頁，共二十五頁。6、如圖，□ABCD中，AE⊥BC,AF⊥CD，E，F(xiàn)為垂足，已知BE=3cm，AE=4cm，AF=8cm，則□ABCD周長(zhōuchánɡ)為____cm，面積為_____cm2ADCFBE4030第十九頁，共二十五頁。

7：如圖（1）所示，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F在對角線AC上，且AE＝CF.請你以F為一個端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)明(biāomíng)字母的某一點(diǎn)連成一條新線段，猜想并說明它和圖中已有的某一條線段相等（只須說明一組線段相等即可）.（1）連結(jié)____________；（2）猜想：____________＝____________；（3）說明所猜想的結(jié)論的正確性.第二十頁，共二十五頁。解：（1）連接(liánjiē)BF；（2）猜想(cāixiǎng)：BF＝DE；證明(zhèngmíng)：如圖（2）所示，連接DB、DF、BF，DB、AC交于點(diǎn)O∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AO＝OC，DO＝OB

∵AE＝FCAO－AE＝OC－FC即EO＝FO∴四邊形EBFD為平行四邊形∴BF＝DE∴OA=OC∵第二十一頁，共二十五頁。8.如圖，D是等腰三角形ABC的底邊BC上的一點(diǎn)，E、F分別在AC、AB上，且DE∥AB，DF∥AC．試問DE、DF與AB之間有什么關(guān)系嗎?請說明(shuōmíng)理由．解:DE+DF=AB理由(lǐyóu)∵DE∥AB，DF∥AC．∴四邊形AFDE是平行四邊形∴DE=FA∵△ABC是等腰三角形∴∠B=∠C∵DF∥AC∴∠FDB=∠C∴∠B=∠FDB∴DF=BF∴DE+DF=FA+BF=AB.第二十二頁，共二十五頁。布置(bùzhì)作業(yè)1.預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)方案99頁第二學(xué)時2.必做題：課本(kèběn)68頁11（思考）,123.選做題：課本69頁14第二十三頁，共二十五頁。祝同學(xué)們學(xué)習(xí)(xuéxí)進(jìn)步再見(zàijiàn)第二十四頁，共二十五頁。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)第十八章平行四邊形復(fù)習(xí)。對角(duìjiǎo)線互相平分、互相垂直且平分每一組對角