第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年江西省上饒市廣信區(qū)、余干縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共6小題，每小題3分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列圖形中，屬于全等圖形的一對(duì)是(

)A. B. C. D.2.如圖，△ABC的邊BC上的高是A.線段AF

B.線段DB

C.線段CF

3.下列“表情圖”中，屬于軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.4.下列運(yùn)算中，正確的是(

)A.(?b2)3=b6 5.如果分式11?2x的值為負(fù)數(shù)，則xA.x≤12 B.x<126.如圖已知，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后與BC的交點(diǎn)為G，D、C分別在M、N的位置上，有下列結(jié)論：①EF平分∠MED；

A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。7.三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和等于______．8.△ABC和△DE9.一個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角為40°，則它的頂角的度數(shù)是______度．10.若分式|y|?55?y的值等于11.已知a+b=1，ab=?12.整數(shù)m為_(kāi)_____時(shí)，式子3m?1三、計(jì)算題：本大題共1小題，共6分。13.以下是小明同學(xué)解方程1?xx?3=13?x?2的過(guò)程．

【解析】方程兩邊同時(shí)乘(x?3)，得1?x=?1?2.…第一步

四、解答題：本題共10小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。14.(本小題8分)

計(jì)算：

(1)51×49；15.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，AF是中線，AD是角平分線，AE是高.請(qǐng)完成以下填空：

(1)BF=______=12______；

(2)∠BAD16.(本小題8分)

分解因式：x2y?17.(本小題8分)

計(jì)算：3b21618.(本小題8分)

(1)如圖1，已知BE，CD是△ABC的角平分線，請(qǐng)你僅用無(wú)刻度的直尺作出∠BAC的平分線；

(2)如圖2，已知∠ABC=∠DCB，且19.(本小題8分)

如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD．20.(本小題8分)

閱讀材料：解方程x2+2(1)分解因式x2+2x?35

①豎分二次項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)：x2=x(2)根據(jù)乘法原理，若ab=0，則a=0或b=0，則方程x2+2試用上述這種十字相乘法解下列方程：

(1)x2+21.(本小題8分)

某危險(xiǎn)品工廠采用甲型、乙型兩種機(jī)器人代替人力搬運(yùn)產(chǎn)品.甲型機(jī)器人比乙型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)10kg產(chǎn)品，甲型機(jī)器人搬運(yùn)800kg產(chǎn)品所用時(shí)間與乙型機(jī)器人搬運(yùn)600kg產(chǎn)品所用時(shí)間相等．

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題．

(1)小華同學(xué)設(shè)乙型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)xkg產(chǎn)品，可列方程為_(kāi)_____.小惠同學(xué)設(shè)甲型機(jī)器人搬運(yùn)80022.(本小題8分)

先閱讀下列材料，再解答下列問(wèn)題：

材料：因式分解：(x+y)2+2(x+y)+1．

解：將“x+y”看成整體，令x+y=A，則

原式=A2+2A+123.(本小題8分)

如圖1，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于點(diǎn)M，連接CM．

(1)求證：BE=AD；

(2)用含α的式子表示∠AMB的度數(shù)答案和解析1.【答案】B

【解析】解：選項(xiàng)B中的兩個(gè)圖形的形狀一樣，大小相等，

∴該選項(xiàng)中的兩個(gè)圖形是全等形，

故選項(xiàng)B符合題意；

選項(xiàng)C中的兩個(gè)圖形形狀一樣，但大小不相等，

選項(xiàng)A，D中的兩個(gè)圖形不是全等形，

故選項(xiàng)A，C，D不符合題意．

故選：B．

根據(jù)圖形全等的定義對(duì)題目中給出的四個(gè)選項(xiàng)注意進(jìn)行判斷即可得出答案．

此題主要考查了圖形全等的定義，正確理解圖形全等的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．2.【答案】A

【解析】解：由圖可得：△ABC的邊BC上的高是AF．

故選：A3.【答案】D

【解析】解：A不屬于軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；

B不屬于軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；

C不屬于軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；

D屬于軸對(duì)稱圖形，故正確；

故選：D．

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．

本題考查的是軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．4.【答案】C

【解析】解：A、(?b2)3=?b6，不符合題意；

B、a3+a3=2a3，不符合題意；

5.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了分式的值，解題的關(guān)鍵是得到關(guān)于x的不等式．

由于分式11?2x的值為負(fù)數(shù)，而分子為正數(shù)，則分母1?2x小于0，然后解不等式即可．

【解答】

解：∵分式11?2x6.【答案】C

【解析】解：如圖：

∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，

∴AD/?/BC，

∴∠4=∠3，∠1+∠2=180°，

由折疊得：∠4=∠5=12∠DEG，

∴EF平分∠DEM，∠3=∠5=∠4=12∠DEM，

∵∠2是△EFG7.【答案】180°【解析】解：∵三角形內(nèi)角和等于180°．

故答案為：180°．

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得答案．8.【答案】△ABC【解析】解：△ABC和△DEF全等，記作△ABC≌△DE9.【答案】100

【解析】解：因?yàn)槠涞捉菫?0°，所以其頂角=180°?40°×2=100°．

故答案為10010.【答案】?5【解析】【分析】

本題主要考查分式的值為0的條件和絕對(duì)值的知識(shí)點(diǎn)．

分式的值為0的條件是：分子為0，分母不為0，兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．

根據(jù)分式的值為0的條件解題即可．

【解答】

解：若分式|y|?55?y的值等于0，

則|y|?5=0，y=±5．

又∵5?11.【答案】5

【解析】解：∵a+b=1，ab=?2，

∴(a+12.【答案】2，0，4，?2【解析】解：∵3×1=(?1)×(?3)=3，

∴m?1=3或m?1=1或m?1=?1或m?1=?3．

解得：13.【答案】一

【解析】解：(1)小明的解法從第一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤．

故答案為：一．

(2)方程兩邊同時(shí)乘(x?3)，得1?x=?1?2(x?3)．

解得14.【答案】解：(1)51×49

=(50+1)×(50?1)

=502?12

【解析】(1)先把原式變形為(50+1)×(15.【答案】CF

BC

∠CAD

∠【解析】解：(1)∵AF是中線，

∴BF=CF=12BC，

故答案為：CF，BC；

(2)∵AD是△ABC的角平分線，

∴∠BAD=∠CAD=116.【答案】解：原式=y(x2?【解析】先提公因式y(tǒng)，再利用平方差公式即可．

本題考查提公因式法、公式法分解因式，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是正確解答的關(guān)鍵．17.【答案】解：原式=3b216【解析】先把除法變成乘法，再根據(jù)分式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可．

本題考查了分式的乘除法則的應(yīng)用，注意：把除法變成乘法后進(jìn)行約分即可．18.【答案】解：(1)如圖1，AF為所作；

(2)如圖2，【解析】(1)連接A點(diǎn)和BE與CD的交點(diǎn)，并延長(zhǎng)交BC于F，則AF滿足條件；

(2)BA、CD的延長(zhǎng)線相交于P點(diǎn)，可證明△PAB和△OBC都為等腰三角形，同時(shí)可判斷O19.【答案】證明：(1)∵AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，

∴CE=CF，

在Rt△BCE和Rt△DCF中，

CE=CFBC=CD,

∴Rt△【解析】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)及角平分線性質(zhì)．(1)根據(jù)角平分線性質(zhì)推出CE=C(2)根據(jù)全等三角形性質(zhì)推出DF=BE，由CE⊥AB于E，CF⊥AD20.【答案】解：(1)x2+5x+4=0，

(x+1)(x+4)=0，

∴x+1【解析】根據(jù)題中所給的十字相乘法，將方程的二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)進(jìn)行豎分，確保交叉相乘再相加等于一次項(xiàng)即可．

本題考查因式分解法解一元二次方程，將二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)進(jìn)行正確的豎分是解題的關(guān)鍵．21.【答案】800x+10【解析】解：(1)設(shè)乙型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)xkg產(chǎn)品，則甲型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)(x+10)kg產(chǎn)品，

依題意得：800x+10=600x；

設(shè)甲型機(jī)器人搬運(yùn)800kg所用時(shí)間為y小時(shí)，

依題意得：800y?600y=10．

故答案為：800x+10=600x；800y?600y=10．

(2)選擇小華同學(xué)的思路：800x+10=600x，

化簡(jiǎn)得：800x=600x+6000，

解得：x=30，

22.【答案】(x【解析】解：(1)1+2(x?y)+(x?y)2

=(x?y+1)2；

(2)令A(yù)=a+b，則原式變?yōu)锳(A?4)+4=A2?4A+4=(A?223.【答案】解：(1)∵∠ACB=∠DCE=α，

∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，

∴∠ACD=∠BCE，

在△ACD和△BCE中，

CA=CB,∠ACD=∠B