教學(xué)設(shè)計課題高考復(fù)習——解三角形課型新授課□章/單元復(fù)習課□專題復(fù)習課?習題/試卷講評課□學(xué)科實踐活動課□其他□1.教學(xué)內(nèi)容分析解三角形是高考考察的重點內(nèi)容，由近幾年高考可以看出，解三角形是高考必考內(nèi)容，選擇、填空、解答題都有出現(xiàn)，其中利用正、余弦定理求三角形中的邊、角及其面積問題是高考考查的熱點，所以本節(jié)課的重點就是如何解三角形，而正弦定理和余弦定理是解三角形的工具。通過本節(jié)的學(xué)習，學(xué)生應(yīng)該能夠運用正弦定理、余弦定理及變形等知識解答有關(guān)三角形的綜合問題。專題課是一種常態(tài)教學(xué)，以“精選例題，注重變式，合理設(shè)問”為基本特征，以學(xué)生的能力提升為主要目標，增強學(xué)生的參與度，提高教學(xué)效率，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)“核心素養(yǎng)”的有效手段.同時，本節(jié)課也是滲透化歸與轉(zhuǎn)化思想、培養(yǎng)抽象概括能力的重要陣地，對系統(tǒng)地掌握解三角形乃至于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)都具有十分重要的意義。2.學(xué)習者分析本班學(xué)生已經(jīng)復(fù)習并掌握了三角函數(shù)的性質(zhì)及三角恒等變換等知識，為解三角形的順利復(fù)習奠定了基礎(chǔ)，但是基礎(chǔ)相對還是比較薄弱的，對于一些解題技巧、解題方法學(xué)生也已經(jīng)遺忘了很多，所以解三角形對于學(xué)生來說也就比較困難，而引導(dǎo)學(xué)生合理選擇定理進行邊角關(guān)系，解決三角形的綜合問題，則更需要通過課堂進一步復(fù)習和掌握，所以本節(jié)課中緊緊圍繞解題方法進行探索。在內(nèi)容上適當降低了深難度，選擇符合學(xué)生實際情況的題重點講，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣和求知欲望。3.學(xué)習目標確定1.掌握正弦定理、余弦定理的基本應(yīng)用.2.會在具體的解三角形問題中合理選擇正弦定理、余弦定理求三角形的邊長、角和面積.3.會解決正弦定理、余弦定理與三角變換的綜合應(yīng)用問題.4.能從思想方法層面認識解三角形問題.4.學(xué)習重點難點教學(xué)重點：正余弦定理的運用、解三角形中邊角互化問題；教學(xué)難點：解三角形中的恒等變換及綜合問題。5.學(xué)習評價設(shè)計學(xué)生積極參與課堂互動，運用所學(xué)知識多方法解題，解題步驟規(guī)范，是學(xué)習成績提升的重要途徑，應(yīng)給與鼓勵。6.學(xué)習活動設(shè)計教師活動學(xué)生活動基礎(chǔ)知識回顧正弦定理、余弦定理及其變形面積公式教師活動1教師展示PPT，教師提問復(fù)習知識點。學(xué)生活動1學(xué)生思考并回答?；顒右鈭D說明：激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，引導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習數(shù)學(xué)的方法，溫故而知新。二．例題講解學(xué)生活動題型一：判斷三角形的形狀在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若bcosC＋ccosB＝asinA，則△ABC的形狀為()A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不確定練1.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知acosA＝bcosB，且c2＝a2＋b2－ab，則△ABC的形狀為()等腰三角形或直角三角形B．等腰直角三角形C．直角三角形D．等邊三角形教師活動2:引導(dǎo)學(xué)生合理選擇解題方法，盡量做到一題多解，并展示學(xué)生解題過程。學(xué)生活動2:根據(jù)所學(xué)知識化簡所給條件，思考題解方法。活動意圖說明：通過例1讓學(xué)生從角化邊、邊化角兩種思路進行解題，提升學(xué)生解三角形的綜合能力，同時也引導(dǎo)學(xué)生對于解三角形的問題，可以從這兩個思路進行思考，練1是為了檢測學(xué)生的學(xué)習效果，看學(xué)生是否能合理選擇解題方法。題型二：與三角形面積有關(guān)的問題在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，b＝a＋1，c＝a＋2.(1)若2sinC＝3sinA，求△ABC的面積；(2)是否存在正整數(shù)a，使得△ABC為鈍角三角形？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知sinA＋eq\r(3)cosA＝0，a＝2eq\r(7)，b＝2.(1)求c；(2)設(shè)D為BC邊上一點，且AD⊥AC，求△ABD的面積．教師活動3：引導(dǎo)學(xué)生觀察題目，恰當?shù)剡x擇定理求解，教師對書寫要求進行示范講解。學(xué)生活動3：例題幫助學(xué)生熟悉公式，三角形的恒等變換是我們解三角形的工具，要求學(xué)生在學(xué)習解三角形的同時，要靈活運用恒等變換的公式，從而提升學(xué)生的綜合解題能力?；顒右鈭D說明：本環(huán)節(jié)進一步深化正余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考慮學(xué)生在難點問題上的接受度，設(shè)置較為簡單的問題，重點放在探究問題的形成原因和解決辦法，幫助學(xué)生抓住觀察分析此類問題的要點，形成一定解題的通性通法。7.板書設(shè)計題型1.判斷三角形的形狀題型2.與三角形面積有關(guān)的問題8.作業(yè)與拓展學(xué)習設(shè)計發(fā)揮作業(yè)復(fù)習鞏固、引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習的作用；面向全體，進行分層設(shè)計。9.特色學(xué)習資源分析、技術(shù)手段應(yīng)用說明有效總結(jié)，把握重難點。本節(jié)課在二、三兩個環(huán)節(jié)最后都設(shè)有方法點撥，使得學(xué)生更好地把握解題方法，盡可能多的收獲。檢測和作業(yè)，加深理解，鞏固所學(xué)。檢測是有效地反饋這節(jié)課內(nèi)容，學(xué)生當堂掌握的情況的一個重要的手段，為下一節(jié)課的調(diào)整提供最直接的依據(jù)，同時，也為教師思考本節(jié)課的設(shè)計提供了一個重要依據(jù)。10.教學(xué)反思與改進學(xué)生是學(xué)習的主體，教師要圍繞著學(xué)生展開教學(xué)。在教學(xué)過程中，自始至終讓學(xué)生唱主角，使學(xué)生變被動學(xué)習為主動學(xué)習，讓學(xué)生成為學(xué)習的主人，教師成為學(xué)習的領(lǐng)路人。在一堂課中，教師盡量少講，讓學(xué)生多動手，動腦操作，剛畢業(yè)那會，每次上課，看到學(xué)生一道題目往往要思