七年級數(shù)學下冊第12章乘法公式與因式分解章節(jié)訓練考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列分解因式正確的是（

）A． B．C． D．2、如果多項式x2mx4恰好是某個整式的平方，那么m的值為（

）A．2 B．－2 C．±2 D．±43、下列各等式中，從左到右的變形是正確的因式分解的是（）A．2x?（x﹣y）＝2x2﹣2xy B．（x+y）2﹣x2＝y(tǒng)（2x+y）C．3mx2﹣2nx+x＝x（3mx﹣2n） D．x2+3x﹣2＝x（x+3）﹣24、下列從左到右的變形，是因式分解的是（

）A． B．C． D．5、把2a2﹣4a因式分解的最終結果是（）A．2a（a﹣2） B．2（a2﹣2a） C．a（2a﹣4） D．（a﹣2）（a+2）6、下列計算正確的是（）A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣2 B．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）＝9a2﹣4C．（a+2）2＝a2+2a+4 D．（a﹣8）（a﹣1）＝a2﹣9a+87、下列運算中正確的是（）A．a2?2a3＝2a6 B．（2a2）3＝8a6C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．﹣3a2+2a2＝﹣18、分解因式2a2（x－y）＋2b2（y－x）的結果是（

）A．（2a2＋2b2）（x－y） B．（2a2－2b2）（x－y）C．2（a2－b2）（x－y） D．2（a－b）（a＋b）（x－y）9、下列計算正確的是（）A．x2+x2＝x4 B．（2x2）3＝6x6C．3x2÷x＝3x D．（x﹣1）2＝x2﹣110、下列各式因式分解正確的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、計算：__________．2、計算：7.792－2.212＝____________．3、分解因式：__________．4、分解因式：__________．5、化簡：=________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、化簡：（x﹣2）2﹣x（x+4）．2、化簡：(1)(2)3、計算：．4、先化簡，再求值．其中5、把下列各式分解因式：(1)x2+3x﹣4；(2)a3b﹣ab；(3)3ax2﹣6axy+3ay2．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分別分解因式，進而判斷即可．【詳解】解：A．，故此選項不符合題意；B．，故此選項不符合題意；C．，故此選項符合題意；．，故此選項不符合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，解題的關鍵是掌握因式分解的提公因式法和公式法．2、D【解析】【分析】根據平方項確定是完全平方公式，把公式展開，利用一次項系數(shù)相等確定m的值即可．【詳解】解：∵x2mx4=（x±2）2=x2±4x+4，∴m=±4．故選D．【點睛】本題考查完全平方公式，掌握公式的特征是解題關鍵．3、B【解析】【分析】根據因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，可得答案．【詳解】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故此選項不符合題意；B、（x+y）2﹣x2＝2xy+y2＝y(tǒng)（2x+y），把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，是因式分解，故此選項符合題意；C、3mx2﹣2nx+x＝x（3mx﹣2n+1），故此選項不符合題意；D、沒把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，不是因式分解，故此選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了因式分解的定義．嚴格按照因式分解的定義去驗證每個選項是正確解答本題的關鍵．4、C【解析】【分析】根據因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，可得答案．【詳解】解：A、是整式的乘法，故A錯誤，不符合題意；B、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故B錯誤，不符合題意；C、因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，C項符合，故C正確；D、不滿足因式分解必須是整式的要求，故D錯誤，不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了因式分解，解題的關鍵是熟練掌握因式分解．5、A【解析】【分析】2a2-4a中兩項的公因式是2a，提取公因式即可【詳解】解：2a2-4a=2a(a-2)；故選A．【點睛】本題考查了提公因式法分解因式，正確確定公因式是關鍵．6、D【解析】【分析】直接利用平方差公式以及完全平方公式、多項式乘多項式分別計算，進而判斷得出答案．【詳解】解：A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4，故此選項不合題意；B．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）＝4﹣9a2，故此選項不合題意；C．（a+2）2＝a2+4a+4，故此選項不合題意；D．（a﹣8）（a﹣1）＝a2﹣9a+8，故此選項符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了乘法公式和多項式相乘，正確運用乘法公式計算是解題關鍵．7、B【解析】【分析】各式計算得到結果，即可作出判斷．【詳解】解：A、原式，不符合題意；B、原式，符合題意；C、原式，不符合題意；D、原式，不符合題意．故選：B【點睛】此題考查了整式的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握運算法則．8、D【解析】【分析】根據提公因式法和平方差公式分解因式．【詳解】解：2a2（x－y）＋2b2（y－x）=2a2（x－y）-2b2（x－y）=（2a2－2b2）（x－y）=2（a2－b2）（x－y）=2（a－b）（a＋b）（x－y）．故選：D．【點睛】此題考查了分解因式，正確掌握因式分解的方法：提公因式法和公式法（平方差公式、完全平方公式及十字相乘法）是解題的關鍵．9、C【解析】【分析】利用合并同類項的法則，積的乘方的法則，單項式除以單項式的法則，完全平方公式對各項進行運算即可．【詳解】解：A、x2+x2=2x2，故A不符合題意；B、（2x2）3=8x6，故B不符合題意；C、3x2÷x=3x，故C符合題意；D、（x-1）2=x2-2x+1，故D不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查整式的混合運算，解答的關鍵是對相應的運算法則的掌握．10、B【解析】【分析】根據因式分解的定義（把一個多項式化為幾個最簡整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個因式分解）及完全平方公式依次進行判斷即可得．【詳解】解：A、不能進行因式分解，錯誤；B、選項正確，是因式分解；C、選項是整式的乘法，不是因式分解，不符合題意；D、，選項因式分解錯誤；故選：B．【點睛】題目主要考查因式分解的定義及方法，深刻理解因式分解的定義是解題關鍵．二、填空題1、9960【解析】【分析】根據平方差公式得到原式=（99.8+0.2）（99.8-0.2），然后先計算括號得到原式=100×99.6，這樣易得到結果．【詳解】解：原式=（99.8+0.2）（99.8-0.2）=100×99.6=9960．故答案為：9960．【點睛】本題考查了平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2，比較基礎．2、55.8【解析】【分析】利用平方差公式運算即可．【詳解】解：原式．故答案為：．【點睛】本題主要考查平方差公式，正確的掌握平方差的公式是解決本題的關鍵．3、【解析】【分析】直接提取公因式3y分解因式即可．【詳解】解：=故答案為：．【點睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找到公因式是解題關鍵．4、【解析】【分析】準確找到公因式，用提公因式法分解即可．【詳解】解：=【點睛】本題考查了提公因式法進行因式分解，一定要注意準確找到公因式．5、【解析】【分析】先利用平方差公式，單項式乘以多項式進行整式的乘法運算，再合并同類項即可.【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查的是利用平方差公式進行計算，單項式乘以多項式，掌握“利用平方差公式進行簡便運算”是解本題的關鍵.三、解答題1、4-8x【解析】【分析】先根據完全平方公式，單項式乘多項式進行計算，再合并同類項即可．【詳解】解：（x﹣2）2﹣x（x+4）=x2-4x+4-x2-4x=4-8x．【點睛】本題考查了整式的化簡，能正確根據整式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵，注意運算順序．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）根據多項式除以單項式進行計算即可；（2）先根據完全平方公式和平方差公式展開進而根據整式的加減進行計算即可(1)解：原式(2)解：原式【點睛】本題考查了整式的乘除運算，正確的計算是解題的關鍵．3、【解析】【分析】先利用平方差公式進行整式的乘法運算，同步計算多項式除以單項式，再合并同類項即可.【詳解】解：原式．【點睛】本題考查的是平方差公式的運用，多項式除以單項式，掌握“整式的混合運算”是解本題的關鍵.4、，【解析】【分析】根據平方差公式化簡，再去括號，合并同類項，最后將字母的值代入求解即可．【詳解】解：原式當時，原式【點睛】本題考查了整式的混合運算，化簡求值，正確的計算是解題的關鍵．5、(1)（x+4）（x﹣1）(2)ab（a+1）（a﹣1）(3)3a（x﹣y）2【解析】【分析】（1）利用十字相乘法進行分解即可；（2）先提公因式，然