2.3用公式(gōngshì)法求解一元二次方程北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)(shùxué)上第二章一元二次方程貴安新區(qū)(xīnqū)民族中學(xué)譚文貴第一頁，共二十頁。配方法(fāngfǎ)我們通過(tōngguò)配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,這種解一元二次方程的方法稱為配方法?；仡櫯c復(fù)習(xí)1平方根的意義(yìyì):完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方

a2±2ab+b2=(a±b)2.

如果x2=a,那么x=用配方法解一元二次方程的方法的助手:第二頁，共二十頁。配方法(fāngfǎ)回顧與復(fù)習(xí)2用配方法(fāngfǎ)解一元二次方程的步驟:1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù));2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;4.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類項(xiàng);5.開方:根據(jù)平方根意義(yìyì),方程兩邊開平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:寫出原方程的解.第三頁，共二十頁。公式(gōngshì)法將從這里誕生你能用配方法(fāngfǎ)解方程2x2-9x+8=0

嗎?心動(dòng)不如行動(dòng)1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)(xìshù)化為1;3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;4.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類項(xiàng);5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:寫出原方程的解.2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;第四頁，共二十頁。公式(gōngshì)法是這樣生產(chǎn)的你能用配方法(fāngfǎ)解方程ax2+bx+c=0(a≠0)嗎?心動(dòng)不如行動(dòng)1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)(xìshù)化為1;3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;4.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類項(xiàng);5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:寫出原方程的解.2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;第五頁，共二十頁。ax2+bx+c=0(a≠0)兩邊(liǎngbiān)都除以a第六頁，共二十頁。移項(xiàng)(yíxiànɡ)第七頁，共二十頁。配方(pèifāng)第八頁，共二十頁。如果(rúguǒ)b2-4ac≥0第九頁，共二十頁。公式(gōngshì)法一般(yībān)地,對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)心動(dòng)不如行動(dòng)上面(shàngmiɑn)這個(gè)式子稱為一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法。老師提示:用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0);2.b2-4ac≥0.第十頁，共二十頁。公式(gōngshì)法是這樣生產(chǎn)的你能用公式(gōngshì)法解方程2x2-9x+8=0嗎?心動(dòng)不如行動(dòng)1.變形:化已知方程(fāngchéng)為一般形式;3.計(jì)算:b2-4ac的值;4.代入:把有關(guān)數(shù)值代入公式計(jì)算;5.定根:寫出原方程的根.2.確定系數(shù):用a,b,c寫出各項(xiàng)系數(shù);第十一頁，共二十頁。用公式(gōngshì)法解一元二次方程的一般步驟：3、代入求根公式:2、求出的值，1、把方程化成一般形式，并寫出的值.4、寫出方程的解：特別注意:當(dāng)時(shí)無解;第十二頁，共二十頁。例1解方程：x2-7x-18=0解：這里(zhèlǐ)

a=1,b=-7,c=-18.∵b

2-4ac

=(-7)2-4×1×(-18)=121﹥0,即：x1=9,x2=-2.學(xué)習(xí)是件很愉快的事第十三頁，共二十頁。例2

解方程：解：化簡為一般(yībān)式：這里a=1,b=,c=3.∵b2-4ac=()2-4×1×3=0,即：x

1=x

2=動(dòng)腦筋第十四頁，共二十頁。例3解方程：（x-2)(1-3x)=6.這里(zhèlǐ)

a=3,b=-7,c=8.∵b2-4ac=(-7)2-4×3×8=49-96=-47<0，∴原方程沒有(méiyǒu)實(shí)數(shù)根.解：去括號(hào)(kuòhào)：x-2-3x2+6x=6，化簡為一般式：-3x2+7x-8=0，3x2-7x+8=0，想一想第十五頁，共二十頁。

我最棒,用公式法解下列(xiàliè)方程1).2x2＋x－6＝0；2).x2＋4x＝2；3).5x2-4x–12=0;4).4x2+4x+10=1-8x；5).x2－6x＋1＝0；6).2x2－x＝6；7).4x2-3x-1=x-2；8).3x(x-3)=2(x-1)(x+1);9).9x2+6x+1=0；10).16x2+8x=3.

參考答案：第十六頁，共二十頁。一個(gè)(yīɡè)直角三角形三邊的長為三個(gè)連續(xù)偶數(shù),求這個(gè)三角形的三邊長.

我最棒,會(huì)用公式(gōngshì)法解應(yīng)用題!BAC第十七頁，共二十頁?；匚稛o窮(huíwèiwúqióng)列方程解應(yīng)用題的一般步驟:一審;二設(shè);三列;四解;五驗(yàn);六答.用配方法解一元二次方程的一般步驟:1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1(方程(fāngchéng)兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù));2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;4.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類項(xiàng);5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:寫出原方程的解.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式:小結(jié)拓展第十八頁，共二十頁。知識(shí)(zhīshi)的升華獨(dú)立作業(yè)《家庭作業(yè)(jiātínɡzuòyè)》P30—32祝你成功！第十九頁，共二十頁。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)2.3用公式法求解(qiújiě)一元二次方程。a2±2ab+b2=(a±b