24.2勾股定理(ɡōuɡǔdìnɡlǐ)的逆定理

第2課時(shí)第一頁，共十頁。自學(xué)(zìxué)展示1.(1)一個(gè)直角三角形的三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長(zhǎng)分別為________(2)已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，則第三邊長(zhǎng)為_________2．下列各組數(shù)據(jù)中，能構(gòu)成直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）A．8，15，16B.3.5,4.5,5.5C.18,30,24D.1,2,33.請(qǐng)同學(xué)們借助三角板畫出如下方位角所確定的射線:(1)南偏東30°(2)西南方向(fāngxiàng)

(3)北偏西60°

第二頁，共十頁。合作(hézuò)交流探究：某港口位于東西方向(fāngxiàng)的海岸線上.“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里，“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里.它們離開港口一個(gè)半小時(shí)后相距30海里.如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行，能知道“海天”號(hào)沿哪個(gè)方向航行嗎？

解：根據(jù)題意，得

PQ=16×1.5=24，PR=12×1.5=18，QR=30．

∵242+182=302，

即PQ2+PR2=QR2，

∴∠QPR=90°．

由“遠(yuǎn)洋號(hào)”沿東北方向航行可知，∠QPS=45°，則∠SPR=45°，即“海天”號(hào)沿西北(xīběi)方向航行．第三頁，共十頁。反饋(fǎnkuì)提升如圖，在我國沿海有一艘不明國籍的輪船進(jìn)入我國海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即(lìjí)從相距13海里的A、B兩個(gè)基地前去攔截，六分鐘后同時(shí)到達(dá)C地將其攔截。已知甲巡邏艇每小時(shí)航行120海里，乙巡邏艇每小時(shí)航行50海里，航向?yàn)楸逼?0°，問：甲巡邏艇的航向？第四頁，共十頁。學(xué)習(xí)體會(huì)1.本節(jié)課你又那些收獲(shōuhuò)？2.預(yù)習(xí)時(shí)的疑難問題解決了嗎？你還有那些疑惑？3.你認(rèn)為本節(jié)還有哪些需要注意的地方？第五頁，共十頁。ABCabcS1S2S3我們(wǒmen)已經(jīng)知道，以Rt△ABC三邊a,b,c為邊向外作正方形，有S1+S2=S3。那么如果以三角形三邊為直徑作半圓，若S1+S2=S3成立，則該三角形是直角三角形嗎？∵S1=a2，S2=b2，S3=c2在Rt△ABC中，由勾股定理(ɡōuɡǔdìnɡlǐ)可得a2+b2=c2∴S1+S2=S3思維(sīwéi)激活第六頁，共十頁?！逽1=π×(a/2)2S2=π×(b/2)2S3=π×(c/2)2S1+S2=S3∴πa2/4+πb2/4=πc2/4

即a2+b2=c2∴由勾股定理(ɡōuɡǔdìnɡlǐ)的逆定理可得，△ABC是直角三角形。ACabcS1S2S3B第七頁，共十頁。如圖，Rt△ABC中，AC=8，BC=6，∠C=90°，分別以AB、BC、AC為直徑(zhíjìng)作三個(gè)半圓，那么陰影部分的面積為S影陰=SAC+SBC+S△ABC-SAB第八頁，共十頁。作業(yè)(zuòyè)布置祝你成功！第九頁，共十頁。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)24.2勾股定理的逆定理。1.(1)一個(gè)直角三角形的三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長(zhǎng)分別為________。(2)已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，則第三邊長(zhǎng)為_________。我們(wǒmen)已經(jīng)知道，以Rt△ABC三邊a,b,c為邊向外作正方形，有S1