中考數(shù)學一輪復習

《一元次不等式（組）》課時跟蹤練習

一、選擇題

1.a1）數(shù)比1）,若a>b,則下列結(jié)論正確的是（）

A.a-5<b-5B.2+a<2+bC.2a<2bD.3a>3b

2.如果（a+l）x<a+l的解集是x>l,那么a的取值范圍是（）

A.a<0B.aB.a<-lC.aC.a>-lD.aD.a是任意有理數(shù)

3.如圖所示，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm）,刻度尺上的“0

cm”和“15cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的-3.6和X,則（）

A.9<x<10B.10<x<llC.ll<x<12D.12<x<13

（2x+l>3,\

4.不等式組13x-5≤〃的解集在數(shù)軸上表示正確的是（)

5.不等式2χ-lN3x—5的正整數(shù)解的個數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

15χ-l>3(x+l),\

,13

—X-1≤7一—XI

6.不等式組I22/的解集是()

A.x>2B.x≤4C.xV2或x24D.2<x≤4

7.水果店進了某種水果1噸，進價7元/千克，出售價為11元/千克，銷去一半后

為盡快銷完，準備打折出售，如果要使總利潤不低于3450元，那么余下水果可按

原定價打（）折出售.

A.7折B.8折C.8.5折D.9折

8.一賓館有二人間，三人間，四人間三種客房供游客租住，某旅行團20人準備同

時租用這三種客房共7間，如果每個房間都住滿，租房方案有（）

A.4種B.3種C.2種D.1種

二、填空題

1

9.滿足不等式5χ<l的非負整數(shù)是.

10.設(shè)M=a2,N=-a-l,則M、N的大小關(guān)系為.

11.數(shù)軸上所表示的關(guān)于X的不等式組的解集為

二I；J7

-2-1O12r

4a-X>0

<

12.若不等式組卜+。-5>°無解，則a的取值范圍是.

13.一個長方形足球場的長為xm,寬為70m,如果它的周長大于350m,面積小于

7560m2,貝IJX的取值范圍是,如果用于國際比賽的足球場的長在IoOm到

IlOnl之間，寬在64m到75m之間，這個足球場是否能用于舉辦國際足球比賽：—

14.已知關(guān)于X的不等式∣x-"2°只有四個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范是

5-2r>1

三、解答題

XX—3

15.解不等式：3>l--6^.

11

16.解不等式：l-6(χ-3)>3χ.

(5x+223(χ-l),

2x+5

1>X—2；

17.解不等式組:3

IX-3(x-2)≥4

2Λ-1Λ+1

18.解不等式組：

19.定義新運算：對于任意實數(shù)a,b都有aab=ab—a—b+l,等式右邊是通常的

加法、減法及乘法運算，例如：2?4=2×4-2-4+1=8-6+1=3,請根據(jù)上述

知識解決問題：若34x的值大于5而小于9,求X的取值范圍.

1+x2x+l

20.小明解不等式三-3≤1的過程如圖.請指出他解答過程中錯誤步驟的序

號，并寫出正確的解答過程.

解：去分母得：3(l+x)-2(2x+l)Wl①

去括號得：3+3X-4X+1W1②

移項得：3x一4x≤1-3—!.③

合并同類項得：一xW—3④

兩邊都除以一1得：xW3⑤

21.大學生小劉回鄉(xiāng)創(chuàng)辦小微企業(yè)，初期購得原材料若干噸，每天生產(chǎn)相同件數(shù)的

某種產(chǎn)品，單件產(chǎn)品所耗費的原材料相同.當生產(chǎn)6天后剩余原材料36t,當生產(chǎn)

10天后剩余原材料30t.若剩余原材料數(shù)量小于或等于3t,則需補充原材料以保

證正常生產(chǎn).

(1)求初期購得的原材料噸數(shù)與每天所耗費的原材料噸數(shù)；

(2)若生產(chǎn)16天后，根據(jù)市場需求每天產(chǎn)量提高20%,則最多再生產(chǎn)多少天后必須

補充原材料？

22.為加快“生態(tài)治理工程”進度，污水處理廠決定購買10臺污水處理設(shè)備.現(xiàn)有

A,B兩種型號的設(shè)備，每臺的價格分別為a萬元，b萬元，每月處理污水量分別為

240噸，200噸.已知購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元，購買2臺A

型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元.

⑴求a,b的值；

(2)廠里預算購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，你認為有哪幾種購買方案;

⑶在⑵的條件下，若每月要求處理污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你

為污水處理廠設(shè)計一種最省錢的購買方案.

參考答案

1.D

2.B

3.C

4.D

5.D

6.D

7.D

8.C

9.答案為：0,1.

10.答案為：M>N；

11.答案為：-lWx<2?

12.答案為:a≤l

13.答案為:105<x<108,能

14.答案為：-3<a≤-2

15.解:去分母，得2x>6-χ+3,

移項,得2x+x>6+3.,

合并,得3x>9,

系數(shù)化為1，得x>3.

16.解:去分母得，6-(χ-3)>2x,

去括號，6-χ+3>2x,

移項得，-X-2x>-3-6,

合并同類項得，-3x>-9,

把X的系數(shù)化為1得，x<3.

7

17.解：6<X≤4.

18.解：-7Vx≤l.

19.解：3z!?x=3X—3—x+l=2x—2,

∣2χ-2>5,?!_U

根據(jù)題意得：［2X—2<9,）解得：2<x<2.

20.解：錯誤的是①②⑤，正確解答過程如下：

去分母，得3（l+x）—2（2x+l）<6,

去括號，得3+3x-4x-2≤6,

移項，得3x一4x≤6-3+2,

合并同類項，得一xW5,

兩邊都除以一1,得x2一5.

21.解：（1）設(shè)初期購得原材料at,每天所耗費的原材料為bt,

根據(jù)題意得Ia-Iob=30,J解得Ib=L5」

答：初期購得原材料45t,每天所耗費的原材料為1.5t；

（2）設(shè)再生產(chǎn)X天后必須補充原材料，

依題意得45—16X1.5-1.5（l+20%）x≥3,解得xW10.

答：最多再生產(chǎn)10天后必須補充原材料.

22.解：（1）根據(jù)題意得：

∫a=b+2∫a=12

l2a+6=3b,解得:Ib=IO.

答：a的值為12,b的值為10.

（2）設(shè)購買A型設(shè)備m臺，則購買B型設(shè)備（IO-m）臺，

根據(jù)題意得：12m+10（10-m）W105,

5

解得：m≤2,

.?.m可取的值為0,1,2.

故有3種購買方案，方案1：購買B型設(shè)備10臺；方案2：購買A型設(shè)備1臺，B

型設(shè)備9臺；方案3：購買A型設(shè)備2臺，B型設(shè)備8臺.

（3）當m=0時,每月的污水處理量為：200X10=2000（噸），

V2000<2040,.?.m=0不合題意，舍去；

當m=l時,每月的污水處理量為:240+200X9=2040（噸），

V2040=20