江蘇蘇州立達(dá)中學(xué)2019中考重點(diǎn)試卷-數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)試卷2018.04本卷須知1、本試卷共3大題、29小題，總分值130分，考試時(shí)間120分鐘；2、答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考點(diǎn)名稱、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫(xiě)在答題卡相對(duì)應(yīng)的位置上；3、答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫(xiě)在答題卡指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無(wú)效，不得用其他筆答題(作圖可用鉛筆〕；4、考生答題必須答在答題卡上，答在試卷和草稿紙上一律無(wú)效?！疽弧窟x擇題：〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕1、2的倒數(shù)的相反數(shù)是(▲)A、B、－C、－2D、22、南海是我國(guó)固有領(lǐng)海，她的面積超過(guò)東海、黃海、渤海面積的總和，約為360萬(wàn)平方千米，360萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為(▲)A、3.6×102B、360×104C、3.6×104D、3.6×1063、正n邊形的每個(gè)內(nèi)角基本上140°，那么n為(▲)A、7B、8C、9D、104、某小組10個(gè)女生做仰臥起坐，仰臥起坐次數(shù)的測(cè)試數(shù)據(jù)如下表，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是(▲)A、38.8和40B、40和40C、40和40.5D、38.8和40.55、化簡(jiǎn)分式的結(jié)果是(▲)A、B、C、D、6、身高1.6m的小亮站在某路燈下，發(fā)明自己的影長(zhǎng)恰好是2m，經(jīng)測(cè)量，如今小亮離路燈底部的距離是10m，那么路燈離地面的高度是(▲)A、8mB、15mC、12.5mD、9.6m7、二元一次方程組的解是(▲)A、B、C、D、8、一元二次方程x2＋kx－1＝0根的情況是(▲)A、有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根B、有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根C、沒(méi)有實(shí)數(shù)根D、無(wú)法確定9、如圖，在正五邊形ABCDE中，對(duì)角線AD、AC與EB分別相交于點(diǎn)M、N。以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是(▲)A、四邊形EDCN是菱形B、四邊形MNCD是等腰梯形C、△AEM與△CBN相似D、△AEN與△EDM全等10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心坐標(biāo)是〔2，a〕〔a>2〕，半徑為2，函數(shù)y＝x的圖象被⊙P截得的弦AB的長(zhǎng)為2，那么a的值是(▲)A、2＋B、2＋C、2D、2【二】填空題：〔本大題共8小題，每題3分，共24分；〕11、分解因式：x2－81＝▲。12、方程x2－9x＋18＝0的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰的長(zhǎng)，那么那個(gè)三角形的周長(zhǎng)為▲。13、“從1至9這9個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，恰是2的倍數(shù)”那個(gè)事件的概率是▲。14、如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC＝25°，那么∠AOB＝▲。15、點(diǎn)A(2，－3)在雙曲線y＝上，假設(shè)點(diǎn)B也在此雙曲線上，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)能夠是▲〔寫(xiě)出一個(gè)即可〕。16、如圖，△ABC和△DCE基本上邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，連結(jié)BD，那么BD的長(zhǎng)為▲。17、n〔n≠0〕是關(guān)于x的方程x2＋mx＋2n＝0的根，那么m＋n的值是▲。18、一等腰梯形兩組對(duì)邊中點(diǎn)所連線段的平方和為8，那么那個(gè)等腰梯形對(duì)角線長(zhǎng)是▲?！救拷獯痤}：〔本大題共11小題，共76分〕19、〔此題總分值5分〕計(jì)算20、〔此題總分值6分〕先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a＝1，b＝－221、〔此題總分值5分〕解不等式組并求出它的所有整數(shù)解的和。22、〔此題總分值5分〕解方程：23、〔此題總分值6分〕如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，延長(zhǎng)CB到點(diǎn)E，使BE＝AD，連結(jié)DE，交AB于點(diǎn)M(1)求證：△AMD≌△BME(2)假設(shè)N是CD中點(diǎn)，且MN＝7，BE＝3，求BC的長(zhǎng)。24、〔此題總分值6分〕在暑期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，小明所在小組的同學(xué)與一家玩具生產(chǎn)廠聯(lián)系，給該廠組裝部分玩具，該廠同意他們組裝240套，這些玩具分為A、B、C三種型號(hào)。它們的數(shù)量比例以及每人每小時(shí)組裝各種型號(hào)玩具的數(shù)量如下圖。假設(shè)每人組裝同一型號(hào)玩具的速度相同，依照以上信息，完成以下問(wèn)題：(1)A型玩具有▲套；B型玩具有▲套。(2)假設(shè)每人組裝A型玩具16套，與組裝C型玩具12套所用的時(shí)間相同。求a的值及每人每小時(shí)組裝C型玩具的套數(shù)。25、〔此題總分值6分〕如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比i＝1：，且AB＝30m，李亮同學(xué)在大堤上A點(diǎn)處用高1.5m的測(cè)量?jī)x測(cè)出高壓電線桿CD頂端D的仰角為30°，己知地面BC寬30m，求高壓電線桿CD的高度〔結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，≈1.732〕26、〔此題總分值8分〕如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AE平分∠BAC，交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AB上，DE⊥AE，⊙O是Rt△ADE的外接圓，且交AC于點(diǎn)G。(1)求證：BC是⊙O的切線(2)假設(shè)AC＋GC＝5，求直徑AD的值。27、〔此題總分值9分〕如圖1，雙曲線y＝〔k1>0〕與直線y＝k2x交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限。試解答以下問(wèn)題：(1)假設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為(4，2)，那么B點(diǎn)坐標(biāo)為▲。假設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，那么B點(diǎn)坐標(biāo)為▲〔用含m和k1或k2的式子表示〕。(2)如圖2，過(guò)原點(diǎn)作另一條直線l，交雙曲線y＝〔k1>0〕于P、Q兩點(diǎn)，說(shuō)明四邊形APBQ是平行四邊形(3)設(shè)點(diǎn)A、P的橫坐標(biāo)分別為m、n，四邊形APBQ可能是矩形嗎？可能是正方形嗎？假設(shè)可能，直截了當(dāng)寫(xiě)出m、n應(yīng)滿足的條件；假設(shè)不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由。28、〔此題總分值10分〕在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD邊上一點(diǎn)，連結(jié)BE，且∠ABE＝30°，BE＝DE，連結(jié)BD。點(diǎn)P從點(diǎn)E動(dòng)身沿射線ED運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥BD交直線BE于點(diǎn)Q。(1)當(dāng)點(diǎn)P在線段ED上時(shí)〔如圖1〕，求證：BE＝PD＋PQ；(2)假設(shè)BC＝6，設(shè)PQ長(zhǎng)為x，以P、Q、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式〔不要求寫(xiě)出自變量取值范圍〕；(3)在(2)的條件下，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段ED的中點(diǎn)時(shí)，連結(jié)QC，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥QC，垂足為F，PF交對(duì)角線BD于點(diǎn)G〔如圖2〕，求線段PG的長(zhǎng)。29、〔此題總分值10分〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線y＝－x2＋bx＋c交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B橫坐標(biāo)為－8(1)求該拋物線的解析式；(2)點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)〔不與A