第02講等比數(shù)列目錄TOC\o"1-1"\h\u題型一：重點(diǎn)考查驗(yàn)證是否為等比數(shù)列中的項(xiàng) 1題型二：重點(diǎn)考查判斷、證明等比數(shù)列 2題型三：重點(diǎn)考查等比數(shù)列角標(biāo)和性質(zhì) 4題型四：重點(diǎn)考查等比數(shù)列函數(shù)特征 6題型五：重點(diǎn)考查等比數(shù)列基本量計(jì)算 10題型六：重點(diǎn)考查等比數(shù)列片段和性質(zhì) 13題型七：重點(diǎn)考查等比數(shù)列奇偶項(xiàng)和 15題型一：重點(diǎn)考查驗(yàn)證是否為等比數(shù)列中的項(xiàng)典型例題例題1．（2020下·陜西西安·高一高新一中?？茧A段練習(xí)）在各項(xiàng)均為負(fù)數(shù)的數(shù)列中，已知．且．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）試問是這個(gè)數(shù)列中的項(xiàng)嗎？如果是，指明是第幾項(xiàng)；如果不是，請(qǐng)說明理由．精練核心考點(diǎn)1．（2023·全國(guó)·高二課堂例題）已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比．(1)求；(2)判斷18是否是這個(gè)數(shù)列中的項(xiàng)，如果是，求出是第幾項(xiàng)；如果不是，說明理由．題型二：重點(diǎn)考查判斷、證明等比數(shù)列典型例題例題1．（2024上·天津河?xùn)|·高二統(tǒng)考期末）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則有（

）A．為等差數(shù)列 B．為等比數(shù)列C．為等差數(shù)列 D．為等比數(shù)列例題2．（多選）（2023上·河南濮陽(yáng)·高二范縣第一中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知是等比數(shù)列，則下列數(shù)列一定是等比數(shù)列的是（

）A． B． C． D．例題3．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知數(shù)列的首項(xiàng)，且滿足，.(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；精練核心考點(diǎn)1．（2023上·河南周口·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，前項(xiàng)積為，滿足，則（

）A．45 B．50 C．55 D．602．（2024上·廣東深圳·高二統(tǒng)考期末）若數(shù)列的前項(xiàng)積為，則的前項(xiàng)和.題型三：重點(diǎn)考查等比數(shù)列角標(biāo)和性質(zhì)典型例題例題1．（2023·四川甘孜·統(tǒng)考一模）在等比數(shù)列中，是方程的兩根，則（

）A． B． C． D．例題2．（2023上·江蘇常州·高二統(tǒng)考期末）已知等比數(shù)列滿足，，則（

）A．26 B．78 C．104 D．130例題3．（2023下·高二課時(shí)練習(xí)）已知數(shù)列為等比數(shù)列．(1)若，求；(2)若，，求公比.精練核心考點(diǎn)1．（2017上·寧夏石嘴山·高二石嘴山市第三中學(xué)?？计谥校┤舻缺葦?shù)列滿足，則等于（

）A．6 B．±6 C．5 D．±52．（2023上·河南·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）在正項(xiàng)等比數(shù)列中，，則的公比為（

）A．或3 B．3 C．2或 D．23．（2024上·黑龍江牡丹江·高三牡丹江市第二高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考期末）在正項(xiàng)等比數(shù)列中，已知，則．題型四：重點(diǎn)考查等比數(shù)列函數(shù)特征典型例題例題1．（多選）（2023上·重慶·高二重慶市楊家坪中學(xué)?？茧A段練習(xí)）設(shè)等比數(shù)列的公比為，其前n項(xiàng)和為，前n項(xiàng)積為，且滿足條件，，，則下列選項(xiàng)正確的是（

）A． B．C．是數(shù)列中的最大項(xiàng) D．例題2．（多選）（2023上·廣東深圳·高三深圳市寶安中學(xué)（集團(tuán)）?？茧A段練習(xí)）設(shè)公比為的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，前項(xiàng)積為，且，，，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C．是數(shù)列中的最大值 D．是數(shù)列中的最小值例題3．（2022上·廣東東莞·高三?？茧A段練習(xí)）已知等比數(shù)列均為正數(shù)，，且，（為的前項(xiàng)和）(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若是數(shù)列的前項(xiàng)積，請(qǐng)求出，及當(dāng)取最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的的值.精練核心考點(diǎn)1．（多選）（2023上·江蘇南通·高二統(tǒng)考期中）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的前項(xiàng)積為，且滿足，，則（

）A． B．C．對(duì)任意的正整數(shù)，有 D．使得的最小正整數(shù)為40472．（多選）（2023上·甘肅武威·高二天祝藏族自治縣第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）關(guān)于遞減等比數(shù)列，下列說法正確的是（

）A．當(dāng)時(shí)， B．當(dāng)時(shí)，C．當(dāng)時(shí)， D．3．（2023下·河南洛陽(yáng)·高二洛寧縣第一高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知數(shù)列滿足記，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則面積的最大值為.題型五：重點(diǎn)考查等比數(shù)列基本量計(jì)算典型例題例題1．（2022上·陜西咸陽(yáng)·高二咸陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？奸_學(xué)考試）記為等比數(shù)列的前項(xiàng)和．若，則（

）A．24 B．12 C．6 D．3例題2．（多選）（2023上·河南三門峽·高三陜州中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，公比為，則下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（

）A．若，，則B．若，，則C．若，，則D．若，，則例題3．（2023·全國(guó)·高二課堂例題）設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，，求．精練核心考點(diǎn)1．（2022·陜西西安·統(tǒng)考一模）設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，公比，，，則（

）A．15 B．20 C．31 D．322．（2022上·陜西咸陽(yáng)·高二咸陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)校考階段練習(xí)）設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則．3．（2023下·北京西城·高二統(tǒng)考期末）在等比數(shù)列中，若，，則．題型六：重點(diǎn)考查等比數(shù)列片段和性質(zhì)典型例題例題1．（2024上·天津·高二天津市第一百中學(xué)校聯(lián)考期末）已知為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，，，則（

）A．3 B． C． D．例題2．（2023下·河南洛陽(yáng)·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（

）A． B． C． D．3例題3．（2023·高三課時(shí)練習(xí)）已知是正項(xiàng)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，，則的最小值為．精練核心考點(diǎn)1．（2024上·黑龍江哈爾濱·高二黑龍江省哈爾濱市雙城區(qū)兆麟中學(xué)校聯(lián)考期末）記為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，若，，則（

）A．48 B．81 C．93 D．2432．（2023下·湖北宜昌·高二校聯(lián)考期中）已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，若，，則（

）A．27 B．45 C．65 D．73（2023上·內(nèi)蒙古赤峰·高三赤峰二中?？茧A段練習(xí)）設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和是.已知,，則.題型七：重點(diǎn)考查等比數(shù)列奇偶項(xiàng)和典型例題例題1．（2023上·重慶·高二重慶一中?？计谥校┮阎缺葦?shù)列有項(xiàng)，，所有奇數(shù)項(xiàng)的和為85，所有偶數(shù)項(xiàng)的和為42，則（

）A．2 B．3 C．4 D．5例題2．（2022下·