第第頁(yè)(3)甲、乙兩名學(xué)生要選擇參加興趣班，若他們每人從A，B，C，D四類興趣班中隨機(jī)選取一類，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法，求兩人恰好選擇同一類的概率.21.(14分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù).y=mx+n與反比例函數(shù)y=k(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)x>0時(shí)，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式mx+n≥k(3)過(guò)點(diǎn)B作BD平行于x軸,交OA于點(diǎn)D,求梯形OCBD的面積.22.(16分)如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線CD,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E.(1)若∠EAC=25°,求∠ACD的度數(shù)；(2)若(OB=2,BD=1,,求CE的長(zhǎng).23.(20分)已知拋物線y=?x2+bx+c(b,c為常數(shù)，c>1)的頂點(diǎn)為P，與x軸相交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸相交于點(diǎn)C，拋物線上的點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，且?c<m<b2,(1)若b=-2,c=3.①求點(diǎn)P和點(diǎn)A的坐標(biāo);②當(dāng)MN=2(2)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?c0,且MP‖AC,當(dāng)一、選擇題1.D2.D3.B4.B5.B6.A7.B8.D9.D10.B11.C12.B二、填空題13.2a(3+a)(3-a)14.x=515.40°16.1417.1718.2三、解答題19.解:原式======a2?4a+4.∴∴a2?4a+3=0,∵a2?4a=?3,∴原式=-3+4=1.20.(1)60300(2)解:A選項(xiàng)人數(shù)為60×35%=21(人),C選項(xiàng)人數(shù)占被調(diào)查的總?cè)藬?shù)的百分比為1560D選項(xiàng)人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為660補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖如答圖1.(3)解：畫樹狀圖如答圖2.由樹狀圖可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中兩人恰好選中同一類的結(jié)果有4種故兩人恰好選擇同一類的概率為421.解:(1)∵反比例函數(shù)y=kx的圖象過(guò)點(diǎn)B(4,2),∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=把A(a,4)代入y=8x∴A(2,4).將A(2,4),B(4,2)代入y=mx+n,得2m+n=4,4m+n=2,解得∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-x+6.(2)觀察函數(shù)圖象可得,當(dāng)x>0時(shí),-x+6≥8x(3)∵A(2,4)∴直線OA的表達(dá)式為y=2x.∵過(guò)點(diǎn)B(4,2)作BD平行于x軸,交OA于點(diǎn)D∴D(1,2)∴BD=4-1=3.在y=-x+6中,令y=0,得x=6∴C(6,0),∴OC=6∴S梯形CBD=22.解:(1)∵AE⊥CD于點(diǎn)E∴∠AEC=90°∴∠ACD=∠AEC+∠EAC=90°+25°=115°.(2)∵CD是⊙O的切線,∴半徑OC⊥DE∴∠OCD=90°.∵OC=OB=2,BD=1∴OD=OB+BD=3∴CD=∵∠OCD=∠AEC=90°,∴OC∥AE∴23.解:(1)①∵b=-2,c=3∴拋物線的表達(dá)式為y=?x2?2x+3=?∴P(-1,4).當(dāng)y=0時(shí),?x2?2x+3=0,解得x?=?3,x?=1.∵點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè),∴A(-3,0).②如答圖1,過(guò)點(diǎn)M作ME⊥x軸于點(diǎn)E,與直線AC交于點(diǎn)F.∵A(-3,0),C(0,3),∴OA=OC∴在Rt△AOC中,∠OAC=45°∴在Rt△AEF中,EF=AE.∵拋物線上的點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，其中-3<m<-1∴M(m,-m2-2m+3),E(m,0)∴EF=AE=m-(-3)=m+3∴F(m,m+3)∴FM=∵在Rt△FMN中,∠MFN=45°∴FM=∴?m2?3m=2,解得m?=?2,m?=?1(舍去)∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-2,3).(2)∵點(diǎn)A(-c,0)在拋物線y=?x2+bx+c上,其中c>1∴?c2?bc+c=0,,得b=1—c∴拋物線的表達(dá)式為y=?x2+∴Mm?m2+1?cm+c,其中-c<m<如答圖2,過(guò)點(diǎn)M作MQ⊥l于點(diǎn)Q,連接MP,則∠MQP=45°,點(diǎn)Q∵M(jìn)P∥AC,∴∠PMQ=45°∴MQ=QP∴1?c2解得c?=?2m?1,c?=?2m+1(舍去).同(1),過(guò)點(diǎn)M作ME⊥x軸