絕密★啟用前滄州海興縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?雁塔區(qū)校級三模）如圖，在??ABCD??中，?BC=63??，?∠A=135°??，??S?ABCD?=123??．若點?E??、?F??分別在邊?BC??、?AD??上，且?AF=CE??，?∠EFD=30°??，則A.?3B.?23C.?63D.?432.（2021?北侖區(qū)二模）已知正多邊形的一個內(nèi)角等于一個外角的3倍，那么這個正多邊形的邊數(shù)為?(???)??A.6B.7C.8D.93.（2015?歷下區(qū)模擬）下列計算正確的是（）A.（-2）3=8B.（）-1=3C.a4?a2=a8D.a6÷a3=a24.（安徽省淮北市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）分式，，的最簡公分母是（）A.（a2-1）2B.（a2-1）（a2+1）C.a2+1D.（a-1）45.（北師大版八年級下冊《第1章三角形的證明》2022年同步練習(xí)卷B（6））下列語句中不正確的是（）A.斜邊和一銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等B.有兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等C.有兩個銳角相等的兩個直角三角形全等D.有一直角邊和一銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等6.（四川省自貢市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式是完全平方式的是（）A.x2+2x-1B.x2+y2C.x2+2xy+1D.4x2+4x+17.（湖南省邵陽市邵陽縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一艘輪船在兩個碼頭間航行，順?biāo)叫?0km所需時間與逆水航行48km所需時間相同，已知船在靜水中的速度為18km/h．若設(shè)水流速度為xkm/h，則列出的方程正確的是（）A.=B.=C.=D.60（18+x）=48（x-18）8.（2022年春?錦江區(qū)月考）下列從左到右的變形是因式分解的是（）A.（a+3）（a-3）=a2-9B.x2+4x+10=（x+2）2+6C.x2-6x+9=（x-3）2D.x2-2x-1=x（x-2-）9.（安徽省蕪湖市三元中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知實數(shù)x滿足x2-x+-=0，則x+的值為（）A.2B.-1C.-2D.2或-110.（遼寧省錦州實驗中學(xué)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，AD∥BC，∠ABC的平分線BP與∠BAD的平分線AP相交于點P，作PE⊥AB于點E，若PE=2，則兩平行線AD與BC間的距離為（）A.2B.3C.4D.5評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年廣東省廣州市番禺區(qū)象圣中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（））因式分解例子：x2-4x+3=（x-1）（x-3），因式分【解析】x2-5x+6=．12.（江蘇省宜城環(huán)科園教學(xué)聯(lián)盟七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）計算：（-x4）2?x3=x9÷x5?x5=．13.（2021?上虞區(qū)模擬）在等腰?ΔABC??中，?AB=AC??，?∠A=40°??，以?BC??邊的中點?O??為圓心?12BC??長為半徑畫圓，該圓分別交?AB??，?AC??邊于點?D??，?E??，?P??是圓上一動點（與點?D??，?E??不重合），連接?PD??，?PE?14.（2021?寧波模擬）已知?(?2x+y)2=58??，?15.（北京市懷柔區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）多項式9m3n2-6m2n+18m各項的公因式為．16.（2016?邯鄲一模）（2016?邯鄲一模）如圖，在第1個△A1BC中，∠B=20°，A1B=CB；在邊A1B上任取一點D，延長CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2個△A1A2D；在邊A2D上任取一點E，延長A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3個△A2A3E，…按此做法繼續(xù)下去，則第5個三角形中以A5為頂點的內(nèi)角度數(shù)是．17.寫出下列各式的公因式：（1）單項式-12x12y3與8x10y6的公因式是；（2）多項式-xy2（x+y）3+x（x+y）2各項的公因式是；（3）多項式2x2+12xy2+8xy3各項的公因式是．18.（湖南省益陽市南縣土地湖中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）分式，的最簡公分母是．19.（江蘇省無錫市東湖塘中學(xué)八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））下列4個分式：①；②；③；④，中最簡分式有個．20.（2022年福建省莆田市荔城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）分解因式：3x3-18x2+27x=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級四模）如圖所示，點?E??在?ΔABC??外部，點?D??在?BC??邊上，?DE??交?AC??于?F??，若?∠1=∠2=∠3??，?AD=AB??，求證：?AC=AE??．22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點A（-3，0），B（0，3），點C在x軸上，AD⊥BC于D，交y軸于點E（0，1）．（1）求點C的坐標(biāo)；（2）如圖1，將線段CB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后得線段CF，連接BF．求△BCF的面積；（3）在圖2中，若∠APO=45°，求證：PA⊥PB．23.已知a2b2+a2+b2+1=-4ab，求a2+b2的值．（提示：將-4ab移到左邊，然后分組分解）24.（2022年春?太康縣校級月考）若方程+=的解是負(fù)數(shù)，試求a的取值范圍．25.（浙教版數(shù)學(xué)七年級下冊5.1分式同步檢測）當(dāng)x取何值時，分式；（1）無意義？（2）有意義？（3）值為0？26.（2022年春?東平縣期中）（2022年春?東平縣期中）如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜邊BC的中點，連接AD，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF，若BE=12，CF=5．（1）求證：△ADE≌△CDF；（2）求線段EF的長？27.（2022年四川省成都市成華區(qū)中考數(shù)學(xué)二診試卷）（1）計算：-22+-2cos45°+|-|（2）化簡：+．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：作?CN⊥AD??于點?N??，作?EM⊥AD??于點?M??，則?CE=MN??，?∵?S?ABCD?=12?∴EM=CN=12?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∠A=135°??，?∴∠A+∠B=180°??，?∠B=∠D??，?AD=BC=63?∴∠B=∠D=45°??，?∵∠CND=90°??，?∴∠D=∠DCN=45°??，?∴DN=CN=2??，?∵EM⊥AD??，?∠EFD=30°??，?∴MF=EM?∵AD=63??，?AF=CE??，?∴AF+FM+MN+DN=AD=63?∴AF+23?∴2AF=43?∴AF=23故選：?B??．【解析】根據(jù)題意，作出合適的輔助線，然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)，可以求得?AF??的長，本題得以解決．本題考查平行四邊形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．2.【答案】解：設(shè)這個正多邊形的一個外角的度數(shù)為?x??，則其一個內(nèi)角的度數(shù)為?3x??，所以?x+3x=180°??，?x=45°??，該正多邊形的邊數(shù)是：?360°÷45°=8??．故選：?C??．【解析】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和、方程的思想．關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征以及在同一頂點處的內(nèi)角與外角的和是?180°??．此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識，此題難度不大，方程思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：A、積的乘方等于乘方的積，故A錯誤；B、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故B正確；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C錯誤；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方，可判斷A；根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，可判斷B；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷C；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷D．4.【答案】【解答】解：=，，=，所以分式，，的最簡公分母是（a-1）2（a+1）2．即（a2-1）2故選：A．【解析】【分析】利用最簡公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母或整式的最高次冪，所有不同字母或整式都寫在積里求解即可．5.【答案】【解答】解：A、∵直角三角形的斜邊和一銳角對應(yīng)相等，所以另一銳角必然相等，∴符合ASA定理，故本選項正確；B、兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，若是兩條直角邊，可以根據(jù)SAS判定全等，若是直角邊與斜邊，可根據(jù)HL判定全等．故本選項正確；C、有兩個銳角相等的兩個直角三角形相似，故本選項錯誤；D、有一直角邊和一銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形符合ASA定理，可判定相等，故本選項正確．故選C．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形全等的判定定理進(jìn)行解答即可．6.【答案】【解答】解：A、x2+2x-1不符合完全平方式的特點，不是完全平方式，故A錯誤；B、缺少中間項±2xy，不是完全平方式，故B錯誤；C、不符合完全平方式的特點，不是完全平方式，故C錯誤；D、4x2+4x+1=（2x+1）2，是完全平方式，故D正確．故選：D．【解析】【分析】依據(jù)完全平方公式進(jìn)行判斷即可．7.【答案】【解答】解：設(shè)水流速度為xkm/h，根據(jù)題意得：=，故選C【解析】【分析】順?biāo)俣?水流速度+靜水速度，逆水速度=靜水速度-水流速度．根據(jù)“順?biāo)叫?0km所需時間與逆水航行48km所需時間相同”可列出方程．8.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B錯誤；C、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故C正確；D、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．9.【答案】【解答】解：設(shè)x+=a，方程變形為a2-a-2=0，分解因式得：（a-2）（a+1）=0，解得：a=2或a=-1，經(jīng)檢驗是分式方程的解，則x+=2或-1．當(dāng)x+=-1時，無解．故選A．【解析】【分析】設(shè)x+=a，方程變形后，計算即可求出值．10.【答案】【解答】解：如圖，過點P作PF⊥AD于F，作PG⊥BC于G，∵AP是∠BAD的平分線，PE⊥AB，∴PF=PE，同理可得PG=PE，∵AD∥BC，∴點F、P、G三點共線，∴EG的長即為AD、BC間的距離，∴平行線AD與BC間的距離為2+2=4．故選C．【解析】【分析】過點P作PF⊥AD于F，作PG⊥BC于G，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得PF=PE，PG=PE，再根據(jù)平行線之間的距離的定義判斷出EG的長即為AD、BC間的距離．二、填空題11.【答案】【答案】由于6=（-2）×（-3），而（-2）+（-3）=-5，由此可將多項式x2-5x+6因式分解．【解析】x2-5x+6=（x-2）（x-3）．故答案為：（x-2）（x-3）．12.【答案】【解答】解：（-x4）2?x3=x8?x3=x11，x9÷x5?x5=x4?x5=x9，故答案為：x11，x9．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法，冪的乘方，即可解答．13.【答案】解：連接?OD??，?OE??，?∵∠A=40°??，?AB=AC??，?∴∠B=∠C=1?∵OD=OB=OC=OE??，?∴∠ODB=∠B=∠C=∠OEC=70°??，?∴∠BOD=∠COE=40°??，?∴∠DOE=100°??，當(dāng)點?P??在優(yōu)弧?DBE??上時，??∠DP1當(dāng)點?P??在劣弧?DE??上時，??∠DP2?∴∠DPE=130°??或?50°??，故答案為：?130°??或?50°??．【解析】連接?OD??，?OE??，求出?∠DOE??，再分當(dāng)點?P??在優(yōu)弧?DBE??上時和當(dāng)點?P??在劣弧?DE??上時，分別求出?∠DPE??即可．本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，圓心角，圓周角定理，理解題意，畫出圖形，進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵．14.【答案】解：?∵(?2x+y)2=58??∴(?2x+y)?∴58-18=8xy??，?∴xy=5??．故答案是：5．【解析】由?(?2x+y)15.【答案】【解答】解：多項式9m3n2-6m2n+18m中，各項系數(shù)的最大公約數(shù)是3，各項都含有的相同字母是m，字母m的指數(shù)最低是1，所以它的公因式是3m．故答案為：3m．【解析】【分析】找公因式的要點是：（1）公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）字母取各項都含有的相同字母；（3）相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的．16.【答案】【解答】解：∵在△CBA1中，∠B=20°，A1B=CB，∴∠BA1C==80°，∵A1A2=A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，∴∠DA2A1=∠BA1C=×80°；同理可得，∠EA3A2=（）2×80°，∠FA4A3=（）3×80°，∴第n個三角形中以An為頂點的內(nèi)角度數(shù)是（）n-1×80°．∴第5個三角形中以A5為頂點的內(nèi)角度數(shù)為：()4×80°=5°，故答案為：5°．【解析】【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BA1C的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出∠DA2A1，∠EA3A2及∠FA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出第n個三角形中以An為頂點的內(nèi)角度數(shù)．17.【答案】【解答】解：（1）單項式-12x12y3與8x10y6的公因式是：4x10y3；故答案為：4x10y3；（2）多項式-xy2（x+y）3+x（x+y）2各項的公因式是：x（x+y）2；故答案為：x（x+y）2；（3）多項式2x2+12xy2+8xy3各項的公因式是：2x．故答案為：2x．【解析】【分析】（1）直接利用公因式的定義得出其公因式即可；（2）直接利用公因式的定義得出其公因式即可；（3）直接利用公因式的定義得出其公因式即可．18.【答案】【解答】解：分式，的分母分別是3y2、4xy，故最簡公分母是12xy2；故答案為12xy2．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．19.【答案】【解答】解：∵=，==，=，=，∴最簡分式是①④，故答案為：2．【解析】【分析】將題目中的式子能化簡的先化簡，不能化簡的式子是最簡分式．20.【答案】【解答】解：原式=3x（x2-6x+9x）=3x（x-3）2．故答案為：3x（x-3）2．【解析】【分析】先提取公因式，再根據(jù)完全平方公式即可得出結(jié)論．三、解答題21.【答案】解；如圖所示：?∵∠BAC=∠1+∠DAC??，?∠DAE=∠2+∠DAC??，?∴∠BAC=∠DAE??，又?∵∠2+∠AFE+∠E=180°??，?∠3+∠DFC+∠C=180°??，?∠2=∠3??，?∠AFE=∠DFC??，?∴∠E=∠C??，在?ΔABC??和?ΔADE??中，???∴ΔABC?ΔADE(AAS)??，?∴AC=AE??．【解析】因?∠1=∠2??，角的和差得?∠ABC=∠DAE??，由三角形的內(nèi)角和定理，對頂角求得?∠E=∠C??，最后由角角邊證明?ΔABC?ΔADE??，全等三角形的性質(zhì)求得?AC=AE??．本題綜合考查了全等三角的判定與性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，對頂角相等，角的和差等相關(guān)知識，重點掌握全等三角形的判定與性質(zhì)，難點是構(gòu)建全等三角形．22.【答案】【解答】（1）解：∵AD⊥BC，∴∠EAO+∠BCO=90°，∵∠CBO+∠BCO=90°，∴∠EAO=∠CBO，在△AOE或△BOC中，，∴△AOE≌△BOC，∴OE=OC=1，∴點C坐標(biāo)（1，0）．（2）∵△AOE≌△BOC，∴BC=AE===，∵BC=CF=，∠BCF=90°，∴S△BCF=BC?CF=??=5．（3）∵OA=OB，∠AOB=90°，∴∠ABO=∠BAO=45°，∴∠APO=∠ABO=45°，∴A、P、B、O四點共圓，∴∠BPO=∠OAB=45°，∴∠APB=∠APO+∠BPO=90°，∴PA⊥PB．【解析】【分析】（1）根據(jù)△AOE≌△BOC得OE=OC即可求出點C坐標(biāo)．（2）先求出AE，根據(jù)BC=CF=AE即可求出△BCF面積．（3）由∠APO=∠ABO=45°得A、P、B、O四點共圓，得到∠BPO=∠OAB=45°，即∠APB=∠APO+∠BPO=90°得到證明．23.【答案】【解答】解：∵a2b2+a2+b2+1=-4ab，∴（a2b2+2ab+1）+（a2+2ab+b2）=0，∴（ab+1）2+（a+b）2=0，∵（ab+1）2≥0，（a+b）2≥0，∴ab=-1，a+b=0∴a2+b2=（a+b）2-2ab=2．【解析】【分析】利用配方法把a(bǔ)2b2+a2+b2+1=-4ab變形為（ab+1）2+（a+b）2=0，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及a2+b2