西南交通大學網(wǎng)絡(luò)教育學院一、（10分）對一個三人進修小組推敲誕辰問題(1)求三小我中恰有二人的誕辰在禮拜天的概率；(2)求三小我中至多有一人的誕辰在禮拜天的概率；(3)求三小我的誕辰不都在禮拜天的概率。二、（10分）在八個數(shù)字中0,1,2,…,7中不反復(fù)地任取四個，能排成一個四位偶數(shù)的概率是若干？三、（10分）袋中裝有30個乒乓球，個中20個黃的，10個白的，現(xiàn)有兩人依次隨機地從袋中各取一次，取后不放回，試求第二次取得黃球的概率。四、（10分）設(shè)盒中有5個球，個中2個白球，3個紅球，現(xiàn)從中隨機取3球，設(shè)X為抽得白球數(shù)，試求X的數(shù)學期望與方差。五、（12分）設(shè)隨機變量X屈從參數(shù)為3的指數(shù)分布，即其概率密度函數(shù)為：試求的概率密度函數(shù)與數(shù)學期望。六、（12分）將一溫度調(diào)劑器放置在貯存著某種液體的容器內(nèi)，調(diào)劑器整定在，液體的溫度X（以記）是一個隨機變量，屈從正態(tài)分布,其方差為，試求液體的溫度保持在的概率。七、（12分）設(shè)隨機變量X與Y具有概率密度：試求：，與。八、（12分）試求正態(tài)總體的容量分別為10，15的兩自力樣本均值差的絕對值大年夜于0.4的概率。九、（12分）已知某種白熾燈膽的壽命屈從正態(tài)分布。在一批該種燈膽中隨機地抽取10只測得其壽命值（以小時記）為：999.17993.051001.841005.36989.81000.891003.741000.231001.261003.19試求未知參數(shù)，及的置信度為0.95的置信區(qū)間。(,,)試卷參考解答一、（10分）對一個三人進修小組推敲誕辰問題(1)求三小我中恰有二人的誕辰在禮拜天的概率；(2)求三小我中至多有一人的誕辰在禮拜天的概率；(3)求三小我的誕辰不都在禮拜天的概率。解：（1）（2）（3）二、（10分）在八個數(shù)字中0,1,2,…,7中不反復(fù)地任取四個，能排成一個四位偶數(shù)的概率是若干？解：三、（10分）袋中裝有30個乒乓球，個中20個黃的，10個白的，現(xiàn)有兩人依次隨機地從袋中各取一次，取后不放回，試求第二次取得黃球的概率。解：設(shè)=第次取得黃球，四、（10分）設(shè)盒中有5個球，個中2個白球，3個紅球，現(xiàn)從中隨機取3球，設(shè)X為抽得白球數(shù)，試求X的數(shù)學期望與方差。解：，X012pk0.10.60.3五、（12分）設(shè)隨機變量X屈從參數(shù)為3的指數(shù)分布，即其概率密度函數(shù)為：試求的概率密度函數(shù)與數(shù)學期望。解：,,（）,()另解：因為六、（12分）將一溫度調(diào)劑器放置在貯存著某種液體的容器內(nèi)，調(diào)劑器整定在，液體的溫度X（以記）是一個隨機變量，屈從正態(tài)分布,其方差為，試求液體的溫度保持在的概率。解：七、（12分）設(shè)隨機變量X與Y具有概率密度：試求：，與。解：八、（12分）試求正態(tài)總體的容量分別為10，15的兩自力樣本均值差的絕對值大年夜于0.4的概率。解：，，，九、（12分）已知某種白熾燈膽的壽命屈從正態(tài)分布。在一批該種燈膽中隨機地抽取10只測得其壽命值（以小時記）為：999.17993.051001.841005.36989.81000.891003.741000.231001.261003.19試求未知參數(shù)，及的置信度為0.95的置信區(qū)間。(,,)解：（1）未知參數(shù)的置信度為0.