烏市實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023-2024學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次月考試卷（考試時(shí)間：120分鐘，卷面分值150分）一、單選題（每小題4分，共36分）1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．下列說法中，不正確的是（）A．直徑是最長的弦B．同圓中，所有的半徑都相等C．長度相等的弧是等弧D．圓既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱3．若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A．B．C．且D．且4．把拋物線向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為（）A．B．C．D．5．如圖，將（其中，）繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，使得點(diǎn)C、A、B在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（）A．B．C．D．6．一個(gè)等腰三角形的兩條邊長分別是方程的兩根，則該等腰三角形的周長是（）A．12B．13C．11或13D．12或97．電影《我和我的祖國》講述了普通人與國家之間息息相關(guān)密不可分的動(dòng)人故事，一上映就獲得全國人民的追捧，第一天票房約3億元，以后每天票房按相同的增長率增長，三天后累計(jì)票房收入達(dá)10億元，若把增長率記作x,則方程可以列為（）A．B．C．D．8．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象大致為（）A．B．C．D．9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線相交于點(diǎn)A,B．結(jié)合圖象，判斷下列結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，；②是方程的一個(gè)解；③若是拋物線上的兩點(diǎn)，則；④對(duì)于拋物線，,當(dāng)時(shí)，的取值范圍是．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)二、填空題（每小題4分，共24分）10．若點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則__________．11．設(shè)是一元二次方程的兩根，則____________________．12．拋物線的對(duì)稱軸是直線__________,頂點(diǎn)坐標(biāo)是__________13．一次會(huì)議上，每兩個(gè)參加會(huì)議的人都相互握一次手，有人統(tǒng)計(jì)一共握手78次，則這次會(huì)議參加的人數(shù)是__________．14．如圖，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集為__________15．如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，P是以點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，Q是線段的中點(diǎn)，連接,則線段的最大值是__________．三、解答題16．（11分）計(jì)算（1）：（2）化簡17．解下列方程（16分）（1）．（2）．（3）；（4）．18．（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．（1）的面積是__________；（2）若經(jīng)過平移后得到,已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為__________；（3）將繞著點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到,請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，寫出的坐標(biāo)為__________．19．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程（m為實(shí)數(shù)，）．（1）求證：此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程一個(gè)根是1．求m的值及方程的另一個(gè)根？20．（8分）如圖，要使用長為27米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為12米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．（1）如果要圍成面積為54平方米的花圃，那么的長為多少米？（2）能否圍成面積為90平方米的花圃？若能，請(qǐng)求出的長；若不能，請(qǐng)說明理由．21．（8分）如圖，正方形的邊長為5，E、F分別是邊上的點(diǎn)，且，將繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到．若,求的長．22．（10分）某商家利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)進(jìn)行“直播帶貨”，銷售一批成本為每件30元的商品，若銷售單價(jià)為36元，則每天可賣出88件，為提高利潤，欲對(duì)該商品進(jìn)行漲價(jià)銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每漲價(jià)1元，每天要少賣出2件，按單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于50元銷售．（1）求該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤為800元？（3）銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使銷售該商品每天獲得的利潤W（元）最大？最大利潤是多少元？23．（8分）如圖，交于點(diǎn)是半徑，且于點(diǎn)F．（1）求證：．（2）若,求的半徑．24．（14分）如圖1，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)和點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C．圖1圖2（1）求拋物線的解析式；（