分式方程常見錯解例析求解分式方程，通常要經(jīng)歷去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、檢驗(yàn)增根等重要的運(yùn)算過程，因此，它比求解整式方程更容易出現(xiàn)這樣或者那樣的錯誤，為幫助同學(xué)們盡快走出解題誤區(qū)，現(xiàn)將分式方程解題中的幾種常見錯誤分類舉例如下，供大家學(xué)習(xí)和參考.（一）誤區(qū)一：解方程時忘記驗(yàn)根例1．解方程：.錯解：等號兩邊同乘以，得，去括號，得，解之，得.∴原方程的解為.評析：本題最后沒有進(jìn)行驗(yàn)根從而將增根誤認(rèn)為是原方程的根，從而導(dǎo)致解題錯誤（用去分母的方法將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，需要用方程中各個分母的最簡公分母去乘方程的兩邊，如果去分母后所得的解恰好使得最簡公分母的值為零，則這個解即為原方程的增根，應(yīng)該將其舍去）.因此，為避免錯誤，解分式方程最后必須進(jìn)行驗(yàn)根.正解：等號兩邊同乘以，得，去括號，得，解之，得.檢驗(yàn)：把代入得.∴是原方程的增根，原方程無解.（二）誤區(qū)二：解方程時約簡漏根例2．解方程：.錯解：等號兩邊通分相減，得，方程兩邊同除以，得，∴.去括號，得，解之，得.經(jīng)檢驗(yàn)不是原方程的增根，∴原方程的解為.評析：本題在方程兩邊同除以多項(xiàng)式時失去了根，從而導(dǎo)致解題錯誤（只有當(dāng)時，上述解法才成立；而當(dāng)時，原方程還有一解為）.因此，在沒有其它條件約定的情況下，方程兩邊不能同時除以含未知數(shù)的整式.正解：等號兩邊通分相減，得，去分母，得，移項(xiàng)并整理，得，即：，∴，.經(jīng)檢驗(yàn)，都不是原方程的增根，∴原方程的解為，.（三）誤區(qū)三：解方程時忽略分母有意義的條件例3．解方程:.錯解：等號兩邊同乘以，得，兩邊同時減去，得，即等式恒成立且等號兩邊的值與未知數(shù)x的取值無關(guān).∴原方程的解為全體實(shí)數(shù).評析：本題由于沒有考慮分式的分母不能為零從而導(dǎo)致解題錯誤（一個分式有意義的條件是分式的分母不能為零，如果分母為零，則分式就會沒有意義）.正解：去分母，得，兩邊同時減去，得，即等式恒成立且等號兩邊的值與未知數(shù)x的取值無關(guān).∵當(dāng)時，方程中的分母，此時分式無意義，∴原方程的解為的所有實(shí)數(shù).（注意：本題同樣可以采用驗(yàn)根的方法來排除這種情況）（四）誤區(qū)四：去分母時忘記加括號例4．解方程：.錯解：等號兩邊同乘以，得，移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，得.經(jīng)檢驗(yàn)不是原方程的增根，∴原方程的解為.評析：本題在去分母時沒有將分式的分子用括號括起來，從而導(dǎo)致解題錯誤（分式中的分?jǐn)?shù)線本身具有括號作用，去掉分母時就必須把分子中的多項(xiàng)式用括號括起來）.正解：等號兩邊同乘以，得，去括號并整理，得.經(jīng)檢驗(yàn)不是原方程的增根，∴原方程的解為.（五）誤區(qū)五：去分母時漏乘不含分母的項(xiàng)例5．解方程：.錯解：等號兩邊同乘以，得，即.經(jīng)檢驗(yàn)不是原方程的增根，∴原方程的解為.評析：本題在去分母時沒有將等號右邊的整數(shù)2也乘以最簡公分母，從而導(dǎo)致解題錯誤（在將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程的過程中，方