材料力學復習課件材料力學基礎材料的力學性質(zhì)應力分析變形分析能量原理與變分法材料力學在工程中的應用01材料力學基礎總結詞材料力學是一門研究材料在各種外力作用下產(chǎn)生的應變、應力、強度、剛度和失穩(wěn)現(xiàn)象的學科。目的是為了解決實際工程問題，為結構設計提供理論依據(jù)。詳細描述材料力學主要研究材料的力學性能，包括材料的彈性、塑性、脆性等性質(zhì)，以及在外力作用下材料的變形、斷裂、屈服等現(xiàn)象。通過材料力學的研究，可以預測材料的力學行為，為工程結構的設計、制造、使用和維護提供理論依據(jù)。材料力學的定義與目的材料力學的基本假設與限制材料力學基于一系列假設，如連續(xù)性、均勻性、各向同性等，對實際材料的性質(zhì)進行簡化。同時，材料力學也有其適用范圍和局限性。總結詞材料力學通?；谝幌盗屑僭O，如連續(xù)性假設、均勻性假設、各向同性假設等，這些假設簡化了材料的性質(zhì)，使得材料力學能夠進行數(shù)學建模和分析。然而，這些假設也存在局限性，對于某些特殊材料或復雜外力作用下的材料，這些假設可能不成立。因此，在實際應用中，需要考慮材料力學的基本假設和限制條件。詳細描述材料力學中常用的基本單位有牛頓（N）、米（m）、秒（s）等，常用的符號有σ（應力）、ε（應變）、E（彈性模量）等。總結詞在材料力學中，為了描述和度量材料的力學行為，需要使用一系列的物理量和符號。其中，最基本的物理量包括應力、應變、彈性模量等。應力用來描述單位面積上所承受的外力，符號一般為σ；應變用來描述材料的變形程度，符號一般為ε；彈性模量用來描述材料抵抗變形的能力，符號一般為E。此外，還有一些常用的單位，如牛頓（N）、米（m）、秒（s）等。這些單位和符號是材料力學中描述和分析問題的基本工具。詳細描述材料力學的基本單位與符號02材料的力學性質(zhì)塑性材料在外力作用下發(fā)生不可逆的永久變形。彈性與塑性的影響因素材料的晶體結構、溫度、雜質(zhì)等。彈性材料在受到外力作用后能迅速恢復原始狀態(tài)的性質(zhì)。彈性與塑性外力與材料橫截面積的比值，表示材料所受的應力大小。應力應變彈性模量材料在受力過程中產(chǎn)生的形變，表示材料變形的程度。材料在彈性范圍內(nèi)應力與應變之比，表示材料抵抗形變的能力。030201材料的應力-應變關系03強度與塑性極限的影響因素材料的內(nèi)部結構、溫度、加載速度等。01強度極限材料在受力過程中所能承受的最大應力值，超過此值材料將發(fā)生斷裂。02塑性極限材料在受力過程中所能發(fā)生的最大塑性變形而不發(fā)生斷裂的應力值。材料的強度與塑性極限03應力分析應力狀態(tài)描述物體在某一點處的應力情況，包括正應力和剪應力。應力張量表示應力狀態(tài)的一種數(shù)學工具，可以描述三維空間中任意方向的應力分量。應力坐標系為了確定應力分量的方向，需要選擇一個特定的坐標系，通常采用直角坐標系或極坐標系。應力狀態(tài)與應力張量主應力在給定的應力狀態(tài)下，三個主要的應力分量中最大的和最小的兩個互為相反數(shù)，而第三個不具有這種關系，這個不具有相反關系的應力分量被稱為主應力。最大剪應力在剪切應力狀態(tài)下，剪應力分量中的最大值被稱為最大剪應力。主應力與最大剪應力由于物體形狀的突然變化或孔洞的存在，導致局部區(qū)域的應力急劇增加的現(xiàn)象。應力集中由于孔洞的存在而引起的附加應力，通常會導致孔洞周圍的應力集中?？锥磻Πń馕龇ê陀邢拊ǖ取械挠嬎惴椒ㄐ枰紤]孔洞的大小、形狀、位置等因素，以及與之相關的邊界條件和載荷條件?？锥磻Φ挠嬎惴椒☉信c孔洞應力04變形分析物體在外力作用下發(fā)生的形狀和尺寸的改變。變形外力撤銷后能完全恢復的變形。彈性變形外力撤銷后不能恢復的變形。塑性變形變形的基本概念材料在受到外力作用時，首先表現(xiàn)為彈性變形，此時若外力撤銷，材料能夠恢復原來的形狀和尺寸。當外力繼續(xù)增大，超過某一極限值時，材料會發(fā)生塑性變形，此時即使外力撤銷，材料也不能完全恢復原來的形狀和尺寸。彈性變形與塑性變形塑性變形彈性變形當外力撤銷后，彈性變形的部分能夠恢復原狀，不留下永久變形的痕跡。彈性回縮當外力撤銷后，塑性變形的部分不能恢復原狀，留下永久變形的痕跡。塑性回縮彈性回縮與塑性回縮05能量原理與變分法虛功原理與最小勢能原理虛功原理一個系統(tǒng)的虛位移所做的虛功總和為零，即系統(tǒng)勢能的減少等于外力所做虛功的總和。最小勢能原理在給定約束條件下，一個彈性系統(tǒng)的勢能達到最小值，此時系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。一個受約束的力學系統(tǒng)，其運動過程中的總動能等于總勢能減去總阻尼能?？ㄊ系诙ɡ硗ㄟ^求解泛函的極值問題，得到物體在受力作用下的最優(yōu)解。變分法卡氏第二定理與變分法有限元方法的基本思想將連續(xù)的物體離散成有限個小的單元，對每個單元進行受力分析，再通過單元間的相互作用來求解整個物體的力學行為。在材料力學中的應用有限元方法廣泛應用于結構分析、強度校核、優(yōu)化設計等領域，可以模擬復雜的邊界條件和材料屬性，提供精確的數(shù)值解。有限元方法在材料力學中的應用06材料力學在工程中的應用梁的彎曲與剪切總結詞理解梁在彎曲和剪切狀態(tài)下的應力分布和變形特點公式與定理描述梁的彎曲和剪切應力的公式和定理，如Euler-Bernoulli梁理論等。詳細描述梁在彎曲時，中性軸附近的區(qū)域受到拉應力，遠離中性軸的區(qū)域受到壓應力。剪切力會導致梁發(fā)生剪切變形，剪切力越大，變形越明顯。實例分析通過具體工程實例，分析梁在不同受力狀態(tài)下的應力分布和變形特點，如橋梁、建筑結構等。柱的壓縮與拉伸總結詞掌握柱在壓縮和拉伸狀態(tài)下的應力分布和變形特點詳細描述柱在壓縮時，柱端受到壓力，柱身受到拉力。柱在拉伸時，柱端受到拉力，柱身受到壓力。變形程度與受力大小和柱的長度有關。公式與定理描述柱的壓縮和拉伸應力的公式和定理，如柱的穩(wěn)定性定理等。實例分析通過具體工程實例，分析柱在不同受力狀態(tài)下的應力分布和變形特點，如高層建筑、橋梁墩柱等。詳細描述薄殼在受到壓力時，可能會發(fā)生屈曲現(xiàn)象。振動特性與薄殼的形狀、材料、邊界條件等