2023年人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第5單元鴿巢問題單元檢測一、單選題(共6題；共12分)1．（2分）5個(gè)同學(xué)分一些書，其中至少有一個(gè)同學(xué)分到了5本書。這些書至少有（）本。A．25 B．26 C．212．（2分）20個(gè)孩子參加6個(gè)興趣小組，至少有一個(gè)興趣小組的人不少于（）人。A．4 B．3 C．5 D．63．（2分）一個(gè)口袋中裝有紅、黃、藍(lán)三種不同顏色的同規(guī)格的小球各10個(gè)，至少要摸出（）個(gè)小球，肯定有8個(gè)顏色相同的。A．9 B．15 C．21 D．224．（2分）新年晚會(huì)上，老師讓每位同學(xué)從一個(gè)裝有許多玻璃球的口袋中摸兩個(gè)球，這些球給人的手感相同，只有紅、黃、白、藍(lán)、綠五色之分，結(jié)果發(fā)現(xiàn)總有兩個(gè)人取的球顏色相同。由此可知，參加取球的至少有多少人？（）A．13 B．14 C．15 D．165．（2分）把紅、黃、藍(lán)、綠4種顏色的球各5個(gè)放入一個(gè)箱子里，至少要取（）個(gè)球，才能保證取到一個(gè)紅色的球．A．5 B．11 C．166．（2分）李叔叔要給房子的四面涂上顏色，但不管怎么設(shè)計(jì)，總是至少有兩面墻是同一種顏色，李叔叔可能買了（）種不同顏色的涂料。A．3 B．4 C．5 D．6二、判斷題(共5題；共10分)7．（2分）把紅、黃、藍(lán)三種顏色的球各3個(gè)放在一個(gè)袋子里，要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出4個(gè)球。（）8．（2分）袋子里有若干個(gè)紅球和若干個(gè)白球（它們除顏色外完全相同），任意拿出的5個(gè)球中一定有3個(gè)球的顏色相同。（）9．（2分）六（1）班有學(xué)生49人，那么至少有5名同學(xué)的生日在同一個(gè)月。（）10．（2分）一個(gè)盒子里有同樣大小的黃球和黑球各4個(gè)，只要摸出3個(gè)球，就可以保證一定有2個(gè)同色的球。（）11．（2分）把5支鉛筆分給2個(gè)同學(xué)，總有一個(gè)同學(xué)至少拿到3支鉛筆。（）三、填空題(共6題；共11分)12．（2分）盒子里有8個(gè)黃球，5個(gè)紅球，至少摸次一定會(huì)摸到紅球．13．（3分）（1）（1分）轉(zhuǎn)動(dòng)下面的轉(zhuǎn)盤，指針停在色區(qū)域的可能性最大。（2）（1分）從下面的箱子里至少取個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球。14．（2分）媽媽準(zhǔn)備了7只信封，在每只信封里都放了錢共100元，要求每一只信封里都放整元數(shù)，而且都不相同，那么錢放得最多的一只信封里至少放元？15．（1分）如果把11個(gè)桔子，放入3個(gè)盤子里，總有一個(gè)盤子至少有個(gè)桔子。16．（2分）一副撲克牌共54張，其中1～13點(diǎn)各有4張，還有兩張王牌，至少要取出張牌，才能保證其中必有4張牌的點(diǎn)數(shù)相同。17．（1分）將2016顆黑子，201顆白子排成一條直線，至少會(huì)有顆黑子連在一起．四、作圖題(共2題；共10分)18．（5分）盒子里有同樣大小的球，要想摸出的球一定是2個(gè)相同的號(hào)碼，至少要摸出幾個(gè)球？19．（5分）如下圖①，A、B、C、D四只小盤拼成一個(gè)環(huán)形，每只小盤中放若干糖果，每次可取出1只、或3只、或4只盤中的全部糖果，也可取出2只相鄰盤中的全部糖果.要使1至13粒糖果全能取到，四只盤中應(yīng)各有多少粒糖果.把各只盤中糖果的粒數(shù)填在下圖②中.五、解答題(共6題；共45分)20．（5分）一個(gè)盒子中有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球各20個(gè)．最少要拿幾個(gè)球，就能保證有兩對(duì)同色的球？最少要拿出幾個(gè)球，就能保證有3對(duì)同色的球？解答了前兩個(gè)問題，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？你能根據(jù)規(guī)律迅速地寫出要保證有4對(duì)同色的球，最少要拿出多少個(gè)球嗎？(所謂“同色的球”指的是每對(duì)中的兩個(gè)球同色，不是指所有取出的球同色)21．（15分）班上有28名小朋友，老師至少拿幾本書，隨意分給小朋友，才能保證至少有一個(gè)小朋友能得到不少于兩本書？22．（10分）證明：在從1開始的前10個(gè)奇數(shù)中任取6個(gè)，一定有2個(gè)數(shù)的和是20.23．（5分）證明：任取8個(gè)自然數(shù)，必有兩個(gè)數(shù)的差是7的倍數(shù)。24．（5分）一個(gè)正方體有六個(gè)面，給每個(gè)面都涂上紅色或白色，至少有三個(gè)面是同一顏色。為什么？25．（5分）一個(gè)口袋中有50個(gè)編有號(hào)碼的相同的小球，其中標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5的各有10個(gè)。（1）（1分）至少要取多少個(gè)，才能保證其中至少有2個(gè)號(hào)碼相同的小球?（2）（1分）至少要取多少個(gè)，才能保證其中至少有兩對(duì)號(hào)碼相同的小球?（3）（1分）至少要取多少個(gè)，才能保證有5個(gè)不同號(hào)碼的小球?

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】正確8．【答案】正確9．【答案】正確10．【答案】正確11．【答案】正確12．【答案】913．【答案】（1）紅（2）414．【答案】1815．【答案】416．【答案】4217．【答案】1018．【答案】19．【答案】解：有兩種方法（填出一種即可），如下圖20．【答案】解：最少要拿6個(gè)球，就能保證有兩對(duì)同色的球；最少要拿出8個(gè)球，就能保證有3對(duì)同色的球；我發(fā)現(xiàn)：保證摸出同色的球每增加一對(duì)，最少摸出的球的個(gè)數(shù)依次增加2個(gè).8＋2=10，所以，要保證摸出4對(duì)同色的球，最少要拿出10個(gè)球．21．【答案】解：把28名小朋友當(dāng)作28個(gè)“抽屜”，書作為物品．把書放在28個(gè)抽屜中，要想保證至少有一個(gè)抽屜中有兩本書，根據(jù)抽屜原理，書的數(shù)量必須大于小朋友的人數(shù)28，大于28的最小整數(shù)為28+1=29，所以至少要拿29本書。22．【答案】證明：將10個(gè)奇數(shù)分為五組（1、19），（3、17），（5、15），（7、13），（9、11），任取6個(gè)必有兩個(gè)奇數(shù)在同一組中，這兩個(gè)數(shù)的和為20。23．【答案】解：任何整數(shù)除以7，其余數(shù)只可能是0，1，2，3，4，5，6七種情形。那么8個(gè)自然數(shù)除以7，至少有兩個(gè)數(shù)的余數(shù)相同。如果兩個(gè)數(shù)除以7的余數(shù)相同，那么它們的差一定是7的倍數(shù)。24．【答案】解：6