2025-2026北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊期末練習(xí)（1）滿分120分時(shí)間120分鐘一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知一個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為2.1×106，則這個(gè)數(shù)是A.21000 B.210000 C.2100000 D.210000002.下列圖形不是正方體展開圖的是(

)A. B. C. D.3.下列結(jié)論不正確的是(????)．A.若x<0，y<0，則x+y<0

B.若x>0，y<0，且|x|>|y|，則x+y>0

C.若x>0，y>0，則x+y>0

D.若x>0，y<0，且|x|<|y|，則x+y>04.如果a+2+b?12=0，那么代數(shù)式a+bA.1 B.?1 C.±1 D.20245.某食品廠對(duì)其生產(chǎn)的甲、乙兩種品牌產(chǎn)品的質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查，已知兩種產(chǎn)品共3000個(gè)，其中甲產(chǎn)品1800個(gè)，乙產(chǎn)品1200個(gè)，用簡單隨機(jī)抽樣的方式產(chǎn)生樣本，如果樣本大小為30，現(xiàn)有四種調(diào)查方案，其中調(diào)查結(jié)果更精確的是(

)A.在甲產(chǎn)品抽取30個(gè)進(jìn)行調(diào)查

B.在甲、乙產(chǎn)品各抽取15個(gè)進(jìn)行調(diào)查

C.分別在甲產(chǎn)品抽取18個(gè)，在乙產(chǎn)品抽取12個(gè)進(jìn)行調(diào)查

D.分別在甲產(chǎn)品抽取12個(gè)，在乙產(chǎn)品抽取18個(gè)進(jìn)行調(diào)查6.我國正在逐步進(jìn)入人口老齡化社會(huì)，某市老齡化社會(huì)研究機(jī)構(gòu)經(jīng)過抽樣調(diào)查，發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)乩夏耆说娜粘Ｐ蓍e方式主要有A，B，C，D，E五種類型，抽樣調(diào)查的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表．休閑方式ABCDE人數(shù)50350400200500則下列說法不正確的是

(

)A.當(dāng)?shù)乩夏耆诉x擇A休閑方式的人數(shù)最少

B.當(dāng)?shù)乩夏耆诉x擇B休閑方式的人數(shù)占老年人總?cè)藬?shù)的730

C.當(dāng)?shù)?萬名老年人中約有1.8萬人選擇C休閑方式

D.此次抽樣調(diào)查的樣本容量是7.某城市按以下規(guī)定收取每月煤氣費(fèi)：用煤氣如果不超過60立方米，按每立方米0.8元收費(fèi)；如果超過60立方米，超過部分按每立方米1.2元收費(fèi)．已知某用戶4月份的煤氣費(fèi)平均每立方米0.88元，那么4月份該用戶應(yīng)交煤氣費(fèi)(

)A.60元 B.66元 C.75元 D.78元8.觀察下列各式：a?1a+1a?1aa?1a……由此我們可以得到：2200+A.2199?1 B.2200?1 C.9.把方程x?10.5?0.3x+80.7A.x?15?3x+87=16 B.x?1510.如圖，已知∠AOB=120°，∠COD在∠AOB內(nèi)部，且∠COD=60°.下列說法：①若∠AOC=∠BOD，則圖中有兩對(duì)互補(bǔ)的角；②若作OE平分∠BOC，則∠AOC=2∠DOE；③若作OM平分∠AOC，且∠MON=90°，則ON平分∠BOD；④若在∠AOB外部分別作∠AOC，∠BOD的余角∠AOP，∠BOQ，則∠AOP+∠BOQ∠COD=2.其中正確的有A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.若m，n互為相反數(shù)，p，q互為倒數(shù)，則?2023m+3pq?2023n的值是

12.已知x?2y=?3，那么代數(shù)式4?2x+4y?(2y?x)2=

．13.如圖，點(diǎn)B，O，D在同一條直線上，若∠AOC=90°，∠2=115°，則∠1的度數(shù)為

．

14.已知關(guān)于x的一元一次方程1999x+1?3=2x+1+b的解為x=9，那么關(guān)于y的一元一次方程15.在有理數(shù)的原有運(yùn)算法則中我們定義一個(gè)新運(yùn)算“★”如下：x?y時(shí)，x★y=x2；x＞y時(shí)，x★y=y.則當(dāng)z=-3時(shí)，代數(shù)式(-2★z)·(-4★z)的值為______.三、解答題：本題共8小題，共75分。16.（10分）(1)(2)解方程：y?117.（8分）先化簡，后求值：2ab?(a2?b+ab)+3(ab?2b)+2a2，其中a=118.(本小題8分)如圖是由棱長都為1cm的6塊小正方體組成的簡單幾何體．(1)直接寫出這個(gè)幾何體的表面積；(2)按要求在方格中畫出從這個(gè)幾何體不同的方向看到的形狀圖．19.(本小題8分)

2025年1月14日，教育部辦公廳印發(fā)了《中小學(xué)科學(xué)教育工作指南》(以下簡稱《指南》)，旨在推動(dòng)中小學(xué)科學(xué)教育更加重視激發(fā)學(xué)生好奇心、想象力、探求欲，培育具備科學(xué)家潛質(zhì)、愿意獻(xiàn)身科學(xué)研究事業(yè)的青少年群體.某校為落實(shí)《指南》要求，準(zhǔn)備在七年級(jí)開設(shè)“3D打印”“航模”“機(jī)器人”“無人機(jī)”共四類科技社團(tuán)(每名學(xué)生必選且僅選一個(gè)社團(tuán)).為了解學(xué)生參加各社團(tuán)的意向，現(xiàn)隨機(jī)抽取七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并對(duì)問卷數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述和分析，部分信息如下：

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)本次調(diào)查的樣本容量為______，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(畫圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù))

(2)若該校七年級(jí)共有1000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)計(jì)劃參加“機(jī)器人”社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)；

(3)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)分析情況，請(qǐng)你為該?？萍忌鐖F(tuán)活動(dòng)的順利開展給出一條合理建議．20.(本小題8分)如圖，池塘邊有一塊長為18m，寬為10m的長方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是xmx<9的小路，中間余下的長方形部分做菜地，用代數(shù)式表示：(1)菜地的長為

m，寬為

m；(2)菜地的面積為多少平方米？21.(本小題8分)如圖，將一副直角三角板的頂點(diǎn)疊合在一起，記為點(diǎn)O(其中∠C=30°，∠A=45°，∠D=∠AOB=90°)．(1)當(dāng)∠AOC=45°時(shí)，求∠BOD的度數(shù)；(2)請(qǐng)?zhí)骄俊螦OC和∠BOD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．22.(本小題12分)在某次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，老師帶領(lǐng)同學(xué)們來到學(xué)校餐廳，利用餐桌進(jìn)行探究活動(dòng)：已知學(xué)校現(xiàn)有的餐桌，一張餐桌可坐6人，如何擺放已有的餐桌呢?同學(xué)們經(jīng)過討論，得到如圖所示的兩種擺放方式，請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)解決下列問題：

(1)當(dāng)有4張餐桌時(shí)，第一種方式能坐

人，第二種方式能坐

人.(2)當(dāng)有5張餐桌時(shí)，第一種方式能坐

人，第二種方式能坐

人.(3)當(dāng)有n張餐桌時(shí)，第一種方式和第二種方式各能坐多少人?(4)新學(xué)期有200人在學(xué)校就餐，但餐廳只有60張這樣的餐桌，現(xiàn)在請(qǐng)你當(dāng)一回小老師，你打算選擇上面哪種方式來擺放餐桌?請(qǐng)說明理由．23.(本小題13分)已知數(shù)軸上有A，B，C三個(gè)點(diǎn)，分別表示有理數(shù)?12，9，20，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度向右移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒。如圖1，若用PA，PB，PC分別表示點(diǎn)P與點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C之間的距離，試回答以下問題。(1)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)5秒時(shí)，PA=

，PB=

，PC=

;(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)了t秒時(shí)，請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P與點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C之間的距離：PA=

，PB=

，PC=

;(3)經(jīng)過幾秒后，點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)C的距離相等?此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)是多少?(4)如圖2，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1個(gè)單位/秒速度向左運(yùn)動(dòng)，O，B兩點(diǎn)之間為“變速區(qū)”，規(guī)則為從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，之后立刻恢?fù)原速，從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O期間速度變?yōu)樵瓉淼?倍，之后立刻恢復(fù)原速。是否存在符合條件的t，使P，Q兩點(diǎn)到點(diǎn)B的距離相等。若存在，請(qǐng)直接寫出t的值;若不存在，請(qǐng)說明理由。

1.C

2.B

3.D

4.A

5.C

6.C

7.B

8.C

9.D

10.C

11.3

12.1

13.2514.10

15.-48

16.（1）原式=?1?4+9÷3=?1?4+3=?2

（2）

y=3

17.解：2ab?(a2?b+ab)+3(ab?2b)+2a2

=2ab?a2+b?ab+3ab?6b+2a2

=(2ab?ab+3ab)+(2a2?a2)+(b?6b)

=4ab+a218.解：(1)這個(gè)幾何體的表面積為1×1×(5+4+4)×2=26(cm2).

(2)如圖所示．19.(1)本次調(diào)查的樣本容量為11÷22%=50，無人機(jī)社團(tuán)人數(shù)為50?(11+8+16)=15(人)，

補(bǔ)全圖形如下：

故答案為：50；

(2)1000×32%=320(人)，

答：估計(jì)計(jì)劃參加“機(jī)器人”社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)約為320人；

(3)開展形式多樣的航模與3D打印活動(dòng)(答案不唯一)．

20.（1）18?2x

；10?x（2）解：菜地的面積為18?2x10?x21.（1）解：因?yàn)椤螩OD=60°，∠AOC=45°，

所以∠AOD=∠COD?∠AOC=15°.

又因?yàn)椤螦OB=90°，

所以∠BOD=∠AOB?∠AOD=75°．（2）∠BOD?∠AOC=30°.理由如下：

因?yàn)椤螩OD=60°，

所以∠AOD=∠COD?∠AOC=60°?∠AOC.

因?yàn)椤螦OB=90°，

所以∠BOD=∠AOB?∠AOD=90°?(60°?∠AOC)=30°+∠AOC，

即∠BOD?∠AOC=30°．

22.（1）18；12（2）22；14（3）第一種方式中，第一張餐桌可坐6人，此后每多一張餐桌可多坐4人，即有n張餐桌時(shí)，可坐人數(shù)為6+4(n?1)=4n+2;第二種方式中，第一張餐桌可坐6人，此后每多一張餐桌可多坐2人，即有n張餐桌時(shí)，可坐人數(shù)為6+2(n?1)=2n+4．（4）選擇第一種方式.理由如下：

第一種方式：60張餐桌可坐人數(shù)為60×4+2=242．

第二種方式：60張餐桌可坐人數(shù)為60×2+4=124．

因?yàn)?42>200>124．

所以選擇第一種方式．23.解：(1)由A、B、C三個(gè)點(diǎn)，分別表示有理數(shù)?12、9、20，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度向右移動(dòng)，

易得AB=21，AC=32，

當(dāng)t=5時(shí)，AP=2×5=10，BP=AB?AP=11，PC=AC?AP=22，

故答案為：10，11，22；

(2)依題意，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了t秒時(shí)，

則PA=2t，點(diǎn)P表示的數(shù)為?12+2t，

∴PB=|9?(?12+2t)|=|21?2t|，PC=|20?(?12+2t)|=|32?2t|，

故答案為：2t；|21?2t|，|32?2t|；

(3)∵PA=PC，

∴2t=|32?2t|，

即2t=32?2t或2t=?32+2t，

解得：t=8，

∴點(diǎn)P表示的數(shù)為?12+2t=?12+2×8=4；

(4)點(diǎn)P在OA上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為12÷2=6秒，在OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為9÷1=9秒，在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(20?9)÷2=5.5秒；

點(diǎn)Q在BC上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(20?9)÷1=11秒，在OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為9÷3=3秒，在OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為12÷1=12秒；

①當(dāng)0≤t≤6時(shí)，點(diǎn)P在OA上，表示的數(shù)為?12+2t，點(diǎn)Q在BC上，表示的數(shù)是20?t，

∴9?(?12+2t)=20?t?9，

解得t=10(不符合題意)；

②當(dāng)6<t≤11時(shí)，點(diǎn)P在OB上，表示的數(shù)為t?6，點(diǎn)Q在BC上，表示的數(shù)是20?t，

∴9?(t?6)=20?t?9，

方程無解；

③當(dāng)11<t≤14時(shí)，點(diǎn)P，Q