項(xiàng)目二建筑結(jié)構(gòu)基本構(gòu)件計(jì)算學(xué)習(xí)目的通過本章學(xué)習(xí)，掌握偏心受壓構(gòu)件正截面受力特點(diǎn)和破壞特征，偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲，矩形截面偏心受壓構(gòu)件，工字形和T形截面偏心受壓構(gòu)件，圓形截面偏心受壓構(gòu)件。學(xué)習(xí)方法第一輪：預(yù)習(xí)，查出障礙；第二輪：聽課，破除障礙；第三輪：復(fù)習(xí)，掃除障礙；第四輪：作業(yè)，學(xué)會(huì)應(yīng)用。

學(xué)習(xí)內(nèi)容任務(wù)七偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算任務(wù)七偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算提綱(syllabus)：一、偏心受壓構(gòu)件正截面受力特點(diǎn)和破壞特征二、偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲三、矩形截面偏心受壓構(gòu)件概述

當(dāng)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的截面上受到軸力和彎矩的共同作用或受到偏心力的作用時(shí)，該結(jié)構(gòu)構(gòu)件稱為偏心受力構(gòu)件。當(dāng)偏心力為壓力時(shí)，稱為偏心受壓構(gòu)件。概述

鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件多采用矩形截面，截面尺寸較大的預(yù)制柱可采用工字形截面和箱形截面。圓形截面主要用于橋墩、樁和公共建筑中的柱（圖7-2）

概述

鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件截面上配有縱向受力鋼筋和箍筋

試驗(yàn)表明，鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件的破壞，有兩種情況：1．受拉破壞情況（tensilefailure）

——大偏心受壓破壞2.受壓破壞情況（compressivefailure）

——小偏心受壓破壞一、偏心受壓構(gòu)件正截面受力特點(diǎn)和破壞特征1.1偏心受壓構(gòu)件正截面破壞形態(tài)

鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件也有長柱和短柱之分。現(xiàn)以工程中常用的截面兩側(cè)縱向受力鋼筋為對稱配置的(As=As')偏心受壓短柱為例，說明其破壞形態(tài)和破壞特征

1．受拉破壞情況tensilefailure（大偏心受壓破壞）◆形成這種破壞的條件是：相對偏心距e0/h較大，且受拉鋼筋配置得不太多時(shí)。即受拉側(cè)縱向鋼筋配筋率合適，是延性破壞。1.1偏心受壓構(gòu)件正截面破壞形態(tài)

fsdAs

f'sdA'sN1.1偏心受壓構(gòu)件正截面破壞形態(tài)

在靠近軸向力作用的一側(cè)受壓，另一側(cè)受拉。首先在受拉區(qū)產(chǎn)生橫向裂縫,隨之不斷地開展，在破壞前主裂縫逐漸明顯，As的應(yīng)力隨荷載增加發(fā)展較快，首先達(dá)到屈服，使混凝土壓區(qū)高度迅速減小，最后受壓側(cè)鋼筋A(yù)‘s受壓屈服，壓區(qū)混凝土被壓碎，構(gòu)件破壞。有明顯預(yù)兆，變形能力較大，與適筋梁相似。1．受拉破壞情況tensilefailure（大偏心受壓破壞）2.受壓破壞compressivefailur（小偏心受壓破壞）產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況：⑴當(dāng)相對偏心距e0/h0較?、苹螂m然相對偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時(shí)

ssAs

f'sdA'sNAs太多

ssAs

f'sdA'sN1.2大、小偏心受壓的界限項(xiàng)目二建筑結(jié)構(gòu)基本構(gòu)件計(jì)算學(xué)習(xí)目的通過本章學(xué)習(xí)，掌握偏心受壓構(gòu)件正截面受力特點(diǎn)和破壞特征，偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲，矩形截面偏心受壓構(gòu)件，工字形和T形截面偏心受壓構(gòu)件，圓形截面偏心受壓構(gòu)件。學(xué)習(xí)方法第一輪：預(yù)習(xí)，查出障礙；第二輪：聽課，破除障礙；第三輪：復(fù)習(xí)，掃除障礙；第四輪：作業(yè)，學(xué)會(huì)應(yīng)用。

學(xué)習(xí)內(nèi)容任務(wù)七偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算二、偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲2.1偏心受壓構(gòu)件的破壞類型附加偏心距

構(gòu)件受壓力和彎矩作用，其偏心距為：e0為相對偏心距?？紤]附加偏心距后的偏心距：

偏心受壓構(gòu)件在荷載作用下，由于側(cè)向撓曲變形，引起附加彎矩Ny，也稱二階效應(yīng)，即跨中截面的彎矩為M=N(e0+y)。三、矩形截面偏心受壓構(gòu)件3.1矩形截面偏心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算的基本公式一、基本假定1.平截面假定2.不考慮受拉區(qū)混凝土的抗拉強(qiáng)度3.受壓區(qū)混凝土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系假定，且簡化為等效矩形應(yīng)力圖形，混凝土的強(qiáng)度為

1fc，4.受壓區(qū)混凝土的極限壓應(yīng)變5.受壓鋼筋應(yīng)力能達(dá)到屈服強(qiáng)度對于大偏心受壓：公式適用條件：對于小偏心受壓：截面設(shè)計(jì)ξ≤ξb

即x

≤ξbh0屬于大偏心破壞形態(tài)ξ＞ξb即x>ξbh0屬于小偏心破壞形態(tài)但ξ=x/h0與鋼筋面積有關(guān)，設(shè)計(jì)時(shí)無法根據(jù)上述條件判斷。界限破壞時(shí):=b，由平衡條件得（1）大小偏心受壓的判別

由上式知，配筋率越小，e0b越小，隨鋼筋強(qiáng)度降低而降低，隨混凝土強(qiáng)度等級提高而降低，當(dāng)配筋率取最小值時(shí)，e0b取得最小值，若實(shí)際偏心距比該最小值還小，必然為小偏心受壓，將最小配筋率及常用的鋼筋和混凝土強(qiáng)度代入上式得到e0b大致在0.3h0上下波動(dòng)，平均值為0.3h0

，因此設(shè)計(jì)時(shí)：（2）大偏心受壓（受拉破壞）ηe0>0.3h0已知：截面尺寸(b×h)、材料強(qiáng)度(fcd、fsd，fsd‘)、構(gòu)件計(jì)算度)以及軸力N和彎矩M組合設(shè)計(jì)值，若he0>eib.min=0.3h0，一般可先按大偏心受壓情況計(jì)算兩個(gè)基本方程中有三個(gè)未知數(shù)，As、A's和x，故無唯一解。小偏心受壓，即x>xb，ss<fsd，As未達(dá)到受拉屈服。進(jìn)一步考慮，如果x<2b-xb，

ss>-

fsd’，則As未達(dá)到受壓屈。因此，當(dāng)xb<x<(2b-xb)，As無論怎樣配筋，都不能達(dá)到屈服，為使用鋼量最小，故可取As=max(0.45ft/fsd，0.002bh)。3.2矩形截面偏心受壓構(gòu)件非對稱配筋的計(jì)算方法（3）小偏心受壓（自學(xué)，ηe0≤0.3h0）

ssAs

f'sdA'sNhe0e1）As和A's均未知時(shí)（3）小偏心受壓（ηe0≤0.3h0）1）As和A's均未知時(shí)取As=max(0.45ft/fsd，0.002bh)。

由基本方程求解x：（3）小偏心受壓（ηe0≤0.3h0）1）As和A's均未知時(shí)（3）小偏心受壓（ηe0≤0.3h0）1）As和A‘s均未知時(shí),經(jīng)驗(yàn)公式求解—普通混凝土構(gòu)件（C50以下）如將上式帶入基本方程，需要解x的一元三次方程，另外，根據(jù)試驗(yàn)，與基本為直線關(guān)系?？紤]：當(dāng)x=xb，ss=fsd；當(dāng)x=b，ss=0（3）小偏心受壓（ηe0≤0.3h0）1）As和A‘s均未知時(shí),經(jīng)驗(yàn)公式求解已知：已知截面尺寸、材料強(qiáng)度、N、M、L0

求：AS，AS’

解：基本公式有三個(gè)未知數(shù)，兩個(gè)方程，需補(bǔ)充條件，補(bǔ)充的條件應(yīng)使用量盡量少，為此做以下假定：（3）小偏心受壓

當(dāng)A‘s已知時(shí)，兩個(gè)基本方程有二個(gè)未知