北海小學(xué)四（11）班、四（12）班數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)提綱PAGEPAGE1基礎(chǔ)知識一．大數(shù)的認(rèn)識1．從右邊起，已學(xué)的數(shù)位分別是：個位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位、億位、十億位、百億位、千億位。2．每個數(shù)位的計數(shù)單位分別是：個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億。3．?dāng)?shù)的意義和組成：A．?dāng)?shù)的意義：如：百位上的4表示4個百；千萬位上的9表示9個千萬。B．?dāng)?shù)的組成：如：6407000由6個百萬，4個十萬，7個千組成。4．大數(shù)的讀法：A．讀數(shù)之前先四位分級；B．億級和萬級的讀法和個級的讀法相同，讀完后在該級后面加“億”或“萬”，接著再讀下一級；C．每級末尾的零不讀；每級中間連續(xù)有幾個零時都只讀一個零；5．大數(shù)的寫法注意點：每級寫完劃上分級線。6．自然數(shù)——表示物體個數(shù)的數(shù)，如：1、2、3、4……都叫自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。7．十進(jìn)制計數(shù)法——每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計數(shù)方法叫十進(jìn)制計數(shù)法。二．角的度量1．直線的特點——直線沒有端點，可以向兩端無限延伸，不能度量。經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點只能畫一條直線。2．射線的特點——只有一個端點，可以向一端無限延伸不能度量。經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條射線。3．線段的特點——有兩個端點，不能延伸，可以度量。“”4．角——從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。組成角的兩條射線叫的角的兩條邊，兩條射線的公用端點叫做角的“”5．角的計量單位是“度”，用符號表示。把半圓分成180等分，每一份所對的角的大小是1度，記作1。6．角的大小與角的兩邊的長短無關(guān)，與兩邊叉開的大小有關(guān)。7．角的分類：銳角<90°，直角＝90°，90°<鈍角<180°，平角＝180°，周角＝360°8．量角的方法：中心對頂點，零線對一邊，另邊來讀數(shù)，內(nèi)外要分辨。三．三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法1．積的變化規(guī)律：A．一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，積也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。B．一個因數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，另一個因數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，積不變。2．三組數(shù)量關(guān)系式：A．速度×?xí)r間＝路程路程÷速度＝時間路程÷時間＝速度B．單價×數(shù)量＝總價總價÷單價＝數(shù)量總價÷數(shù)量＝單價C．工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率四．平行四邊形和梯形1．平行線——在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。2．互相垂直——如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。3．距離——從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。4．平行線間的距離處處相等。5．平行四邊形——兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。6．梯形——只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。等腰梯形——兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。7．四邊形之間的聯(lián)系，見右圖。8．從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。9．平行四邊的特性——容易變形。五．除數(shù)是兩位數(shù)除法1．商的變化規(guī)律：A．除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，商也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。B．被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，商反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。C．被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。2．商位數(shù)的判斷：三位數(shù)除兩位，先看被除數(shù)的前兩位，夠除，則商為2位數(shù)；若不夠除，就看被除數(shù)的前三位，這時商一定是一位數(shù)。如：□56÷43，要使它的商是一位數(shù)，則□里應(yīng)填（1~3）。□56÷43，要使它的商是兩位數(shù)，則□里應(yīng)填（4~9）。4361÷□4，要使商是兩位數(shù)，□里可以填上數(shù)字是（4~9）。3．被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)如：小王在計算除法時，錯把除數(shù)92看成29，結(jié)果商9．余數(shù)是21，正確的結(jié)果應(yīng)是(3……6)．9×29+21=282282÷92=3……6操作部分一．角的度量1．學(xué)會畫一個規(guī)定大小的角，如：畫一個65°的角。注意：畫完角后要標(biāo)出角的度數(shù)。2．知道一副三角尺可以拼出哪些角。A．一副三角尺有30°、60°、90°、45°的角。B．可以直接拼出：75°=30°+45°105°=45°+60°120°=30°+90°135°=45°+90°150°=60°+90°180°=90°+90°15°=45°－30°=60°－45°3．角的計算利用已知的角，如：90°、180°，通過加、減來計算出其他角的大小。其中，對頂角相等。4．會畫一條規(guī)定長短的線段。如：畫一條長4厘米的線段。注意：畫完線段后應(yīng)標(biāo)出線段的長度。二．平行四邊形和梯形1．畫平行線．A．過已知直線處一點作已知直線的平行線。B．作距已知直線2厘米的平行線。2．畫垂線底A．過已知直線上的一點作已知直線的垂線。底B．過已知直線外一點作已知直線的垂線。注意：無論是作哪種垂線，兩端都要出頭，畫的是直線。3．畫平行四邊形和梯形的高A．作平行四邊形規(guī)定底邊上的高。（見右圖）B．作梯形的高。（見右圖）注意：作高時，一般都從頂點出發(fā)，向?qū)呉咕€段，垂足處要標(biāo)出垂直符號。4．畫一個規(guī)定的四邊形如：A．畫一個邊4厘米、寬2厘米的長方形；B．畫一個底5厘米、高3厘米的平行四邊形；C．畫一個頂角為45，兩邊分別長5厘米和2厘米的平行四邊形；D．畫一個上底是2厘米、下底是4厘米，高是3厘米的梯形。注意：A．無論是作哪種圖，凡用到三角尺的直角作垂線段時，都要標(biāo)上直角符號；B．進(jìn)化論是作哪種圖，所有題目要求中的數(shù)據(jù)都要體現(xiàn)在圖上（標(biāo)出來）。三．統(tǒng)計1．會填寫復(fù)式統(tǒng)計圖：注意：一張完整的統(tǒng)計圖包括：標(biāo)題、日期、橫軸、縱軸、項目、單位、數(shù)據(jù)、直條（包括頂端數(shù)據(jù)）、圖例。圖例與直條的圖案要一致。2．會讀圖：A．知道每一直條的意義；B．會比較不同項目的直條；C．會比較同一項目不同內(nèi)容的直條；D．透過現(xiàn)象看本質(zhì)，初步分析形成這種現(xiàn)象的原因。3．注意點：畫橫向復(fù)式統(tǒng)計圖時，要做到兩個“從下往上”——A．大項目從下往上排；B．每一大項的不同小項也要從下往上排。四．?dāng)?shù)學(xué)廣角1．烙餅問題：格式：①A正，B正②A反，C正餅的個數(shù)×每面烙的時間=-總時間③B反，C反2．排隊問題格式：AB