2022-2023學年河南省濮陽市油田第十八中學高二數學理摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列說法錯誤的是(

）.A．如果命題“”與命題“或”都是真命題，那么命題一定是真命題.B.命題：,則C．命題“若，則”的否命題是：“若，則”D．特稱命題“，使”是真命題.參考答案：D略2.在中，，則此三角形的外接圓的面積為

（

） A．

B．

C．

D．參考答案：C3.某中學高二年級的一個研究性學習小組擬完成下列兩項調查：

①從某社區(qū)430戶高收入家庭，980戶中等收入家庭，290戶低收入家庭中任意選出170戶調查社會購買力的某項指標；②從本年級12名體育特長生中隨機選出5人調查其學習負擔情況；則該研究性學習小組宜采用的抽樣方法分別是（

）A.①用系統(tǒng)抽樣，②用簡單隨機抽樣

B.①用系統(tǒng)抽樣，②用分層抽樣C.①用分層抽樣，②用系統(tǒng)抽樣

D.①用分層抽樣，②用簡單隨機抽樣

參考答案：D略4.在中,分別為內角的對邊，且則等于A．30°

B．45°

C．60°

D．120°參考答案：D結合余弦定理，得，可求出。解：由得：，，則=120°。故選D?？键c：余弦定理．點評：本題主要考查了余弦定理的應用，屬于基礎試題5.，則（

）A.－2 B.-3 C.－9 D.9參考答案：D【分析】根據分段函數的解析式，利用指數冪與對數的運算性質，即可求解，得到答案.【詳解】由題意，函數，則，所以，故選D.【點睛】本題主要考查了分段函數的函數值的計算，其中解答中根據分段函數的解析式，熟練應用指數冪與對數的運算性質，準確運算是解答的關鍵，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎題.6.命題“，”的否定是(

)A.不存在， B.，C.， D.，參考答案：D7.已知二次函數的導數為，，對于任意實數都有，則的最小值為（

）A．3

B．

C．2

D．參考答案：C略8.一個網站針對“是否同意恢復五一長假”進行了隨機調查,在參加調查的2600名男性公民中有1600名持反對意見,在2400名女性公民中有1300人持反對意見,在運用這些數據分析說明“是否同意恢復五一長假”與性別有無關系時,比較適合的方法是().Ａ.平均數與方差

Ｂ.獨立性檢驗

Ｃ.回歸分析

Ｄ.條件概率參考答案：B略9.在等差數列中，（

）A.18

B.12

C.14

D.16參考答案：A考點：等差數列通項公式【方法點睛】(1)等差數列運算問題的一般求法是設出首項a1和公差d，然后由通項公式或前n項和公式轉化為方程(組)求解．(2)等差數列的通項公式及前n項和公式，共涉及五個量a1，an，d，n，Sn，知其中三個就能求另外兩個，體現了方程的思想．10.

在下列各數中，最大的數是（

）A．

B．C、

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某射手射擊1次，擊中目標的概率是0.9，他連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響．有下列結論：(1)他第3次擊中目標的概率是0.9；(2)他恰好擊中目標3次的概率是；(3)他至少擊中目標1次的概率是．其中正確結論的序號是

(寫出所有正確結論的序號)．參考答案：①③略12.圓錐的體積為π，底面積為π，則該圓錐側面展開圖的圓心角大小為

．參考答案：【考點】旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺）．【專題】計算題；對應思想；空間位置關系與距離；立體幾何．【分析】根據已知，求出圓錐的底面半徑和母線長，進而可得該圓錐側面展開圖的圓心角大?。窘獯稹拷猓骸邎A錐的底面積為π，故圓錐的底面半徑r=1，又∵圓錐的體積為π，故圓錐的高h=2，故圓錐的母線長l==3，設該圓錐側面展開圖的圓心角大小為θ，則=，故θ=，故答案為：【點評】本題考查的知識點是旋轉體，圓錐的體積公式，圓錐的展開圖，難度不大，屬于基礎題．13.已知平面上兩點M（﹣5，0）和N（5，0），若直線上存在點P使|PM|﹣|PN|=6，則稱該直線為“單曲型直線”，下列直線中：①y=x+1②y=2③y=x④y=2x+1是“單曲型直線”的是．參考答案：①②【考點】雙曲線的簡單性質．【專題】計算題；轉化思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質與方程．【分析】由已知點P在以M、N為焦點的雙曲線的右支上，即，（x＞0）．分別與①②③④中的直線聯立方程組，根據方程組的解的性質判斷該直線是否為“單曲型直線”．【解答】解：∵|PM|﹣|PN|=6∴點P在以M、N為焦點的雙曲線的右支上，即，（x＞0）．對于①，聯立，消y得7x2﹣18x﹣153=0，∵△=（﹣18）2﹣4×7×（﹣153）＞0，∴y=x+1是“單曲型直線”．對于②，聯立，消y得x2=，∴y=2是“單曲型直線”．對于③，聯立，整理得144=0，不成立．∴不是“單曲型直線”．對于④，聯立，消y得20x2+36x+153=0，∵△=362﹣4×20×153＜0∴y=2x+1不是“單曲型直線”．故符合題意的有①②．故答案為：①②．【點評】本題考查“單曲型直線”的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意雙曲線定義的合理運用．14.雙曲線的左支上一點P，該雙曲線的一條漸近線方程分別雙曲線的左右焦點，若________。

參考答案：18略15.中，，將三角形繞直角邊旋轉一周所成的幾何體的全面積為

.參考答案：3616.已知隨機變量的分布列為（如圖所示）：設的數學期望E的值是

。－101P

參考答案：17.（4分）設公比為q（q＞0）的等比數列{an}的前n項和為Sn．若S2=3a2+2，S4=3a4+2，則q=_________．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）把一顆骰子投擲兩次，第一次出現的點數記為，第二次出現的點數記為．已知直線：，直線：，試求：直線、相交的概率．參考答案：a、b的所有可能取值為1、2、3、4、5、6.則直線共有36種可能。

……………3分當時，即時，∥或與重合……………5分此時的情況有：a=1,b=2;a=2,b=4;a=3,b=6.共三種。

……………7分兩條直線平行的概率P=所以，兩條直線相交的概率P=

……………10分19.數列{an}滿足，．(1)證明：數列是等差數列；(2)設，是否存在t，使得對任意的n均有恒成立？若存在，求出最大的整數t；若不存在，請說明理由參考答案：(1)證明：∵,∴, 2分化簡得, 3分即 4分故數列是以1為首項，2為公差的等差數列. 5分(2)由(1)知,, 6分 7分∴, 8分 9分假設存在整數t滿足恒成立又 10分∴數列是單調遞增數列，∴是 的最小值 11分∴即，又適合條件t的最大值為8 12分20.已知函數f（x）=|x﹣a|﹣|x+3|，a∈R．（Ⅰ）當a=﹣1時，解不等式f（x）≤1；（Ⅱ）若當x∈[0，3]時，f（x）≤4，求a的取值范圍．參考答案：考點：絕對值不等式的解法．專題：計算題；不等式的解法及應用．分析：（Ⅰ）當a=﹣1時，不等式為|x+1|﹣|x+3|≤1，對x的取值范圍分類討論，去掉上式中的絕對值符號，解相應的不等式，最后取其并集即可；（Ⅱ）依題意知，|x﹣a|≤x+7，由此得a≥﹣7且a≤2x+7，當x∈[0，3]時，易求2x+7的最小值，從而可得a的取值范圍．解答：解：（Ⅰ）當a=﹣1時，不等式為|x+1|﹣|x+3|≤1．當x≤﹣3時，不等式化為﹣（x+1）+（x+3）≤1，不等式不成立；當﹣3＜x＜﹣1時，不等式化為﹣（x+1）﹣（x+3）≤1，解得﹣≤x＜﹣1；當x≥﹣1時，不等式化為（x+1）﹣（x+3）≤1，不等式必成立．綜上，不等式的解集為[﹣，+∞）．…（5分）（Ⅱ）當x∈[0，3]時，f（x）≤4即|x﹣a|≤x+7，由此得a≥﹣7且a≤2x+7．當x∈[0，3]時