單元測(cè)試（一）有理數(shù)

（時(shí)間：45分鐘總分：IOO分）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.9的相反數(shù)是（）

A.-9B.9C.±9D.∣

2.如果水位升高5m時(shí)水位變化記作+5m,那么水位下降3m時(shí)水位變化記作（）

A.-3mB.3mC.6mD.-6m

3.一|一3|的值是（）

11

A.-3B.一鼻C.可D.3

?O

4.2014年1月1日零點(diǎn)，北京、上海、寧夏的氣溫分別是一4℃、5°C、6℃、-8℃,當(dāng)時(shí)這四個(gè)城市中，

氣溫最低的是（）

?.北京B.上海C.重慶D.寧夏

5.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2013年我國用義務(wù)教育經(jīng)費(fèi)支持了13940000名農(nóng)民工隨遷子女在城市里接受義務(wù)教育，這個(gè)數(shù)

字用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為（）

A.1.394×107B.13.94XlO7C.1.394×IO6D.13.94×IO5

6.（一5廠表示的意義是（）

A.一5乘以6的積B.6個(gè)一5相乘的積C.5個(gè)—6.相乘的積D.6個(gè)一5相加的和

7.下列計(jì)算正確的是（）

A.-1+2=1B.-1-1=0C.（-1）2=-1D.-I2=I

8.下面說法：①一a一定是負(fù)數(shù)；②若Ial=Ib則a=b；③一個(gè)有理數(shù)中.不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；④一個(gè)有理

數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).其中正確的個(gè)數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

9.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A,B分別對(duì)應(yīng)有理數(shù)a,b,下列結(jié)論正確的提（）

aOΛ

?.a>bB.∣a∣>∣bC.-a<bD.a+b<0

10.在某一段時(shí)間里，計(jì)算機(jī)按如圖所示程序工作，如果輸入的數(shù)是2,那么輸出的數(shù)是（.）

A.-54B.54C.-558D.558

二、填空題(每小題3分，共18分)

11.一］的倒數(shù)的絕對(duì)值為

a+b

12.若a<0,b<0.,c>0,則——0.

c----

13.∣a-ll∣+(b+12)2=0,則(a+b)'"，=_.

14.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是30±0.05(單位：毫米)，表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是30毫米，加工要求

最大不超過毫米，最小不低于毫米.

15.某市2014年元旦這天的最高氣溫是8°C,最低氣溫是一4C,則這天的最高氣溫比最低氣溫高—C.

991.

16.在?γ,一(—1),—|8—22∣,—3,—32,—(--)?,0中有理數(shù)有In個(gè)，自然數(shù)有n個(gè)，分?jǐn)?shù)有k個(gè)，負(fù)

I?

數(shù)有t個(gè)，則m—.n—k+t=.

三、解答題(共52分)

17.(6分)把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的括號(hào)內(nèi):+8.5,-3∣,0.3,0,-3.4,12,—9,4∣,-1.2,-2.

(1)正數(shù)集合：｛｝；

(2)整數(shù)集合：()；

(3)非正整數(shù)集合：｛｝；

(4)負(fù)分?jǐn)?shù)集合：｛｝.

18.(6分)把下列各數(shù)先在數(shù)軸上表示出來，再按從大到小的順序用“>”號(hào)連接起來：

—4,0,3,—1.5,—(一引)一|—2|,

19.(16分)計(jì)算：

(2)—l?-2∣+4∣-5∣+l?-3.8；

(1)-12-(-9)-(+7)+∣-3.62∣;

(3)(?-7∏+τ-7)X(—24);(4)—21÷(2∣)2+5∣×(―?)—(―0.5)

J./<jτ.OJ。

20.(6分)若∣a∣=2,b=—3,C是最大的負(fù)整數(shù)，求a+b—c的值.

acac

21.(8分)閱讀材料：對(duì)于任何實(shí)數(shù)，我們規(guī)定符號(hào)I」的意義是=ad—be.

bdιbd

12-24

例如：C=l×4-2×3=-2,=(-2)×5-4×3=-22.

343

5—4

(1)按照這個(gè)規(guī)定請(qǐng)你計(jì)算C的。值；

-3o-2

37x

(2)按照這個(gè)規(guī)定請(qǐng)你計(jì)算：當(dāng)|x—2|=O時(shí)，CC。的值.

22χ-6

22.(10分)一.名足球守門員練習(xí)折返跑，從球門線出發(fā)，向前記作正數(shù),返回記作負(fù)數(shù)，他的記錄如下：(單

位：米)

+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.

(1)守門員最后是否回到了球門線的位置？

(2)在練習(xí)過程中，守門員離開球門線最遠(yuǎn)距離是多少米？

(3)守門員全部練習(xí)結(jié)束后，他共跑了多少米？

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.A2.A3.A4.D5.A6.B7.A8.A9.C10.C

二、填空題(每小題3分，共18分)

2

11.12.≤.13.-1.14.30.05,29.95..15.12.16.6.

O

三、解答題(共52分)

17.(1)正數(shù)集合:｛+8.5,0.3,12,4∣,???｝；

(2)整數(shù)集合：｛0,12,-9,-2,???｝；

(3)非正整數(shù)集合：｛0,-9,-2,???｝；

(4)負(fù)分?jǐn)?shù)集合:(—??,—3.4,—1.2,???).

18.數(shù)軸表示略.3>-f-∣j>0>-l.5>-∣-21>-4.

19.(1)原式=-1.2+9—7+3?62=—6.38?

(2)原式=(―1∣+11)+(―2∣-5∣)+(4∣-3.8)=—8+1=—7.

(3)原式=一14+16—30+21=—7.

/、6411141

(4)原式=—"=不一正一彳=一誦.

20.由題意得，a=±2,c=-l.

當(dāng)a=2時(shí)，原式=0；當(dāng)a=-2時(shí)，原式=—4.

即a+b-c的值為0或一4.

5—4

21.(1)=5×(-2)-(-3)X(-4)=-22.

-3-2

(2)因?yàn)楱Oχ-2∣=0,

所以x—2=0,即x=2.

37x_314

所以C=3×(-2)-2×14=-34.

2χ-6—2-2

22.(1)(+5)+(—3)+(+10)+(—8)+(-6)+(+12)+(-10)=0.

答：守門員最后回到了球門線的位置.

(2)由觀察可知：5-3+10=12.

答：在練習(xí)過程中，守門員離開球門線最遠(yuǎn)距離是12米.

⑶∣+5∣+∣—31+I+101+I—81+I—61+I+121+I—IoI=54(米).

答：守門員全部練習(xí)結(jié)束后，他共跑了54米.

單元測(cè)試（二）代數(shù)式

（時(shí)間：.45分鐘總分：IOO分）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列代數(shù)式中符合書寫要求的是（）

15

A.ab4B.4那C.x÷yD.—~a

2.下列各式：一%nn,m,8,?,x'+2x+6,-z-?,X-5y+,中，整式有（）

2a5πy

A.3個(gè)B.4個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)

3.列式表示“比m的平方的3倍大1的數(shù)”是（）

A.（3m）2+1B.3m2+1C.3（m+l）2D.（3m+l）2

4.下列各組單項(xiàng)式中，不是同類項(xiàng)的是（）

A.12a'y??~~B.6a^mb-?-a2bmC.2'與3'D.5"y與一

5.下列所列代數(shù)式正確的是（）

A.a與b的積的立方是at?B.X與y的平方差是（x-y）?

C.X與y的倒數(shù)的差.是x—4D.X與5的差的7倍是7x—5

y

6.多項(xiàng)式l+2xy-3xy2的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是（）

A.3,—3B.2,—3C.5,n—3D.2,3

7.如果代數(shù)式2a?+3a+l的值是6,則代數(shù)式6a?+9a+5的值為（）

A.18B.16C.15D.20

8.一根鐵絲正好可以圍成一個(gè)長是2a+3b,寬是a+b的長方形框，把它剪去可圍成一個(gè)長是a,寬是b的長

方形的一段鐵絲（均不計(jì)接縫），剩下部分鐵絲的長是（）

A.a+2bB.b+2aC.4a+6bD.6a+4b

9.有理數(shù)a,b,C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)∣b+a∣+∣a+c∣+|c—b∣的結(jié)果是（）

IIII.

cΛOα

A.2b-2cB.2c-2bC.2bD.-2c

10.一列數(shù)a∣,a2,a3,其中a∣=J,a.=T—（n為不小于2的整數(shù)），則a∣的值為（）

21十?,n-?

58138

Λ?8B?5c?τd?∏

二一、填空題（每小題3分，共18分）

O2R3∩

11.單項(xiàng)式一TπA?2s的系數(shù)是，次數(shù)是.

12.把多項(xiàng)式χ2y-2χ3y2-3+4xy'按字母X的指數(shù)由小到大排列是.

13.請(qǐng)你結(jié)合生活實(shí)際，設(shè)計(jì)具體情境，解釋下列代數(shù)式一的意義：

a---------------------------------

14.規(guī)定一種新運(yùn)算：a?b=a?b-a-b+1,如3△4=3X4—3—4+1,請(qǐng)比較大?。?/p>

(-3)Δ44Δ(-3).(填”或)

15.某商品先按批發(fā)價(jià)a元提高10%零售，后又按零售價(jià)90%出售，則它最后的單價(jià)是元.

16.有一組多項(xiàng)式：a+b2,a2-b',a3+b6,a',-b?請(qǐng)觀察它們的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第10

個(gè)多項(xiàng)式為.

三、解答題(共52分)

17.(16分)計(jì)算：

(1)3ai-(7—~a3)—4—6a"(2)(5χ-2y)+(2x÷y)—(4χ-2y)；

(3)2(x^-y)—3.(y+2x2)；(4)3x'—[x^+(2χ2—X)—2(χ2~2x)].

1?

18.(6分)若a,b滿足(a—3)°+∣b+g∣=0,則求代數(shù)式3a%—[2ab,—2(ab—/b)+ab]+3ab'的值.

19.(8分)已知，如圖，某長方形廣場(chǎng)的四角都有一塊邊長為X米的正方形草地，若長方形的長為a米，寬為

b米.

(1)請(qǐng)用代數(shù)式表示陰影部分的面積：

(2)若長方形廣場(chǎng)的長為200米，寬為150米，正方形的邊長為10米，求陰影部分的面積.

20.(10分)小紅做一道數(shù)學(xué)題“兩個(gè)多項(xiàng)式A,B,B為4——5x—6,試求A+2B的值”.小紅誤將A+2B看成

A-2B,結(jié)果答案(計(jì)算正確)為一7∕+10x+12.

(1)試求A+2B的正確結(jié)果；

(2)求出當(dāng)x=-3時(shí)A+2B的值.

21.(12分)某影劇院觀眾席近似于扇面形狀，第一排有m個(gè)座位，后邊的每一排比前一排多兩個(gè)座位.

(1)寫出第n排的座位數(shù).；

⑵當(dāng)m=20時(shí)，①求第25排的座.位數(shù)；②如果這個(gè)劇院共25排，那么最多可以容納多少觀眾？

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.D2.C3.B4.D5.C6.A7.D8.C9.A10.A

二、填空題(每小題3分，共18分)

9n

11.--τ^,6.12.—3÷4xy.3+x2y-2x3y2.

O

13.某班級(jí)有a名,學(xué)生參加考試，30名學(xué)生成績合格，則合格人數(shù)占總?cè)藬?shù)的2.

a

14.=15.0.99a.16.a'0-b2°.

三、解答題(共52分)

?15

17.(1)原式=3a'-7+]/—4—6a"=(3a3÷~a3-6aj,)÷(—7—4)=~~a3-11.

(2)原式=3x+y.

(3)原式=-4χ2-5y.

(4)原式=2χ2—3x.

18.因?yàn)?a—3尸+∣b+<∣=0,所以a=3,b=-?

又因?yàn)樵?3a%—2ab°+2ab-3a%—ab+3ab~'=ab'+ab.

所以當(dāng)a=3,b=—"時(shí)，原式=a∕+ab=3X(―(一§=一,

19.(1)ab—4x^.

(2)陰影部分的面積為:200X150—4X102=29600(m2).

20.(1)因?yàn)锳—2B=—7χ2+L0x+12,B=4x2-5χ-6,

所以A=-7χ2+10x+12+2(4χ2-5χ-6)=x?

所以A+2B=X2+2(4X2-5X-6)≈9X2-IOX-12.

(2)當(dāng)x=-3時(shí)，A+2B=9×(-3)2-10×(-3)-12=99.

21.(l)m+2(n-l).

(2)①當(dāng)m=20,n=25時(shí)，m+2(n-l)=20+2X(25—1)=68(個(gè))；

②m+m+2+m+2X2+…+mt+2X(25—1)=25m+600.

當(dāng)m=20時(shí)，25m+600=25X20+600=l100(人).

七年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）第三章《一元一次方程》測(cè)試卷（含答案）

一、選擇題（30分）

1、下列方程屬于一元一次方程的是（）

L-I=O

XB.6x+l=3y；c3m=2.D.2/-4y+l=0

2、下列說法正確的是（)

a_b

A.若ac=bc9貝IJa=b；B.若Cc,貝!]a=b；

--x=6

若ɑ?=b^,則a=b；D.若3,則χ=-2

3、方程-4x=l的解是（)

11

X=——x--

A.4；B.x=?^4;4；D.x=4

2x-11+3x

---------------------=-4a

4、方程24去分母，得到的方程時(shí)（）

A.2(2x~^l)^?l+3x=4；B.2(2XT)T+3X=T6；

C.2(2χ-l)-(l+3x)=-4；D.2(2χ-l)-(l+3x)=-16

m-32m-1

5、若2的值比3的值大1,則m的值是（）

15；B.13；C.-13；D.-15；

6、已知關(guān)于X的方程2x+cr9=0的解是x=2,則α的值為（）

2；B.3；C.4；D.5；

7、輪船在河流中來往航行于A、B兩碼頭之間，順流航行全程需7小時(shí)，逆流航行全程需9小時(shí),

已知水流速度為每小時(shí)3km,求A、B兩碼頭間的距離，若設(shè)A、B兩碼頭間距離為X,則所列方程為

()

xxXC

--3=-+3-=-+9n-+3--+3=--3

A.79B.79.c.79；D.79

8、某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售標(biāo)價(jià)為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要

保證利潤不低于5%,則最多打（）

A.6折；B,7折；C.8折；D.9折;

9、2015年的5月份中有5個(gè)星期五，它們的日期之和為75,則5月3日是（）

A.星期六；B.星期四；C.星期五；D.星期日;

10、某商場(chǎng)出售某種高端品牌家電，若按標(biāo)價(jià)打八折銷售該家電一件，則可獲利潤500元，其利潤率

為20%,現(xiàn)在如果按同一標(biāo)價(jià)打九折銷售該家電一件，那么獲得的利潤為（）

A.562.5元；B.875元；C.550元；D.750元；

二、填空題（24分）

11>如果7x=5x+4,那么7χ-=4.

12、若方程2%-5=1和方程3的解相同，則α=.

13、小明在做解方程的作業(yè)時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了看不清,被污染的方程是：

2γ-l=ly-.-?

'22',怎么辦？小明想了想，便看了書后答案，此方程的解是：片5,很快補(bǔ)好了

這個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)應(yīng)是O

14、已知方程忖=2,那么方程的解是o

15、一份試卷共25道選擇題，答對(duì)一題得4分，答錯(cuò)一題扣1分，某學(xué)生做完全部試題，得75分，

則他答對(duì)道題。

16、某學(xué)生全家3人準(zhǔn)備去旅游，計(jì)劃花費(fèi)20000元，設(shè)每人向旅行社繳納X元費(fèi)用后，共剩5000

元，據(jù)題意，可列方程為。

17、小紅說：“我哥哥今年的年齡比我去年年齡的2倍少4,”已知哥哥今年20歲，則小紅今年為

歲。

18、某商店購進(jìn)一批燈管，每根進(jìn)價(jià)13元，運(yùn)輸過程中損壞了12根，出售價(jià)每根定為15元，共獲

利1020元，則這批燈管有根。

三、解答題（26分）

19、（15分）解方程:（1）7（2x—1）—3（4D=5（3x+2）-l

x-1x+23x-1?(l--?)-?(2--)=1

⑵^3^一-TFT

(3)4334

2x-l_x+a]

20、（6分）馬虎同學(xué)在解方程3—3去分母時(shí)，方程右邊的-1沒乘以3,因而求得方程的

解是x=2,試求α的值，并解方程。

21、（5分）一同學(xué)不小心把黑板上的一道作業(yè)題中的符號(hào)擦掉了，剩下部分，入下圖所示:

ΛZ小強(qiáng)：

小麗：添上正號(hào)得：

添上負(fù)號(hào)得：4χ-3=3x+3

4L3=3L3由等式性質(zhì)得4x=3X

兩邊都加上3兩邊減去3x

4x=3x得4x_3x=3x-3X

兩邊都除以X依據(jù)分配律

得4=3（4-3）x=（3-3）x

,所以原方程無解所以X=O7

你認(rèn)為他倆的解答正確嗎？說明理由。

四、應(yīng)用題：（20分）

22、（6分）“五一”節(jié)，林老師駕車從A地出發(fā)，到B地旅游，整個(gè)行程4.5小時(shí)，結(jié)束旅游沿同一

路線返回，返回時(shí)平均速度提高了10千米/小時(shí)，并且比去時(shí)少用了半小時(shí)，求A、B兩地的路程。

23、小明從今年1月份起練習(xí)跳遠(yuǎn)，每個(gè)月的跳遠(yuǎn)成績都比上一個(gè)月有所增加，而且增加的距離相同。

2月份，5月份的跳遠(yuǎn)成績分別為4?lm,4.7m。請(qǐng)你算出小明1月份的跳遠(yuǎn)成績及每個(gè)月增加的距離。

24、食品安全是老百姓關(guān)注的話題，在食品中添加過量的添加劑對(duì)人體有害，但適量的添加劑對(duì)人體

無害且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸。某飲料加工廠生產(chǎn)A、B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每

瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知270克該添加劑恰好生產(chǎn)A、B兩種飲料

100瓶，問A、B兩種飲料各生產(chǎn)多少瓶？

參考答案：

一、選擇題：1、C；2、B；3、A；4、D；5、C；6、D；7、A；

8、B；9、D；10、B；

第9題解析：設(shè)第一個(gè)星期五是X號(hào)，得方程：x+x+7+x+14+x+21+x+28=75

解得：X=L即：5月1日是星期五，5月3日就是星期日，故選D。

第10題解析：設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為X元，得：20%x=500,解得：x=2500

則標(biāo)價(jià)為:(2500+500)÷0.8=3750元。打九折售價(jià)為：3750×0.9=3375元獲得的利潤

為：3375-2500=875元，故選Bo

二、填空題：11、5x；12、α=2;13、3；14、x=±2；15、20；

16、20000-3x=500;17、13；18、600；

5

三、解答題：19、(1)x=-l;(2)X=8；(3)x=-17;

2x-lx+2

----=-----11

20、把x=2代入方程，求得α=2,原方程為：33解得：x=0

21、都錯(cuò)了。小麗的解法違反了等式性質(zhì)2.(x=0)°小強(qiáng)的解法違反了等式性質(zhì)L(由

4x-3=3x+3,變形x=6)22、設(shè)兩地的路程為S千米。得：44.5解得：s=360.答：

略

23、設(shè)小明1月份的跳遠(yuǎn)成績?yōu)閄,得：3(4.1-χ)=4.7-4.1

解得：X=3.9.每個(gè)月增加的距離:4.1-3.9=0.2

24、設(shè)A種飲料各生產(chǎn)X瓶，則B種飲料各生產(chǎn)(100-χ)瓶

得：2x+3(100-×)=270解得:x=30,B種飲料各生產(chǎn)IOO-30=70(瓶)

答：略

七年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）第四章《圖形的認(rèn)識(shí)》測(cè)試卷（含答案）

一、選擇題：（30分）

1、把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的道理是（）

A.兩點(diǎn)之間，線段最短；B.兩點(diǎn)確定一條直線；

C.兩點(diǎn)之間，直線最短；D.兩點(diǎn)確定一條線段；

2、將如圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開后，得到的圖形是（）

3、下列說法正確的個(gè)數(shù)有（）①端點(diǎn)相同的兩條射線是同一條射線；

②過兩點(diǎn)有且只有一條直線；③射線比直線短；④一條線段兩端點(diǎn)之間的點(diǎn)叫做線段中點(diǎn);

A.1個(gè)；B.2個(gè)；C.3個(gè)；D.4個(gè)；

4、已知Na=35°,那么Na的余角等于（）

6、下列算式中正確的是（）

①33.33°=33°3'3”;②33.33°=33°19'48";

（3）50o40,30,,=50.43o;（4）50o40,30,,=50,675o；

A.①②；B.①③；C.②③；D.②④；

7、將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個(gè)平面圖形,

至少要剪開（）條棱。

A.3；B.5；C.7；D.9；

8、已知點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，AB=6cm,BC=2cm,那么AC的長是（）

A.2cm；B.4cm；C.8cm；D.4cm或8cm；

9、如圖，ZAOD=ZBOC=60°,NAoB=I50°,則NCOD等于（）

A.15°；B,20°；C.25o；D.

10、一個(gè)角的余角與它的補(bǔ)角互補(bǔ)，這個(gè)角是（

A.30°；B,45°；

C.60°；D.90°；

二、填空題：（24分）

11、流星從空中劃過留下痕跡，說明了打開折扇看到扇面，說明

了___________________,一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)形成了一個(gè)球，說明了

12、如圖是正方體的展開圖，則原正方體相對(duì)

兩個(gè)面上的數(shù)字之和得最小值的是

13、如圖，點(diǎn)C是NAoB的邊OA上一點(diǎn)，

D、E是OB上兩點(diǎn)，

則圖中共有條線段，條射線。

14、如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，D、E分別

是線段AC,BC的中點(diǎn),若AB=IOCm,ADCEB

??VV?

AD=2cm,貝UCE=.

15、一個(gè)銳角是38°,則它的余角是oC

16、如圖，A、0、B在一條直線上，x?2

Nl：/2=1:5,NI與N3互余，A------------B

則/1=______,ZBOD=__________./

17、往返于兩個(gè)城市的客車，中途?？咳齻€(gè)站，∕d

且任意兩站間的票價(jià)都不同，

則共有種不同票價(jià)。

18、如圖，若是NAOC的平分線,

則可得Nl=N2,

若射線OD是NEOC的平分線，

可得，

若在前兩個(gè)條件下，且NDOB=50°,

O

則NA0E=o

三、解答題（30分）

19、（6分）（1）如圖，已知線段AB,C是線段

外一點(diǎn)，按要求畫出圖形：

*

①延長AB到D,使BD=AB;C

②畫射線AC；?-------------------------?

AB

③連接BC、DC；

④圖中共有條線段。

（2）已知Na、Zβ,如圖，求作NABC,

使NABC=2Na-Nβ（2Zɑ>Zβ）（不寫做法，保留作圖痕跡）

2

20、（8分）一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的一還小40°,求這個(gè)角。

3

21、（8分）如圖，0是直線AB上一點(diǎn),

NCoB的平分線，求NDOE的度數(shù)。

22、如圖線段AB=8cm,C是線段AB上一點(diǎn),AC=3.2cm,M為AB的中點(diǎn),

N是AC的中點(diǎn)，求線段MN的長。

ANCM電

四、應(yīng)用題：（16分）

23、（8分）小明和小亮都從O點(diǎn)出發(fā)，小明向北偏東30°的方向（射線OA）

走去，小亮向南偏西45°的方向（射線OB）走去，請(qǐng)你在下圖中畫出他倆的行走方向的射線0A、

0B,并指出NAoB的度數(shù)（小于180°）。北

西------------------------東

南

24、（8分）如圖，點(diǎn)A、0、B在一直線上，Zl+Z2=90°,ZCOD=90°

（1）請(qǐng)分別寫出圖中互余的角和互補(bǔ)的角?？?/p>

（2）寫出圖中相等的角，并說明它們相等的理由。

C

D

參考答案

選擇題：1、A；2、C；3、A；4、B；5、D；6、D；

7、D；8、D；9、A；10、B；

二、填空題：11、點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體；12、6；

13、6,5；14、3cm；15、32°；16、30°,120°；17、10；

18、OB,N3=N4,,100。；

三、解答題：19、作圖(略)

20、設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為X,得：90-χ=∣(180-χ)-40,

解得：x=30,即這個(gè)角為30。.

21、因?yàn)镺D是NAoC的平分線，OE是NCoB的平分線，

所以：NCOD=LNAOC,NCoE=L/COB

22

所以：NDoE=NCoD+NCOE=LNAOC+工NCOB

=；(NAOC+NCOB)=LNAOB=2X180°=90°

22、因?yàn)镸為AB的中點(diǎn)，AB=8cm,所以AM=4cm,

同理N是AC的中點(diǎn)，AC=3.2cm,所以AN=L6cm

所以MN=AM-AN=4-1.6=2.4Cm."4"

oooo

23、如圖，ZA0B=30+90+45=165βz×

24、(1)互余的角：Nl與N2,NAOC與N2；

互補(bǔ)的角：Nl與NBOE,Nl與NBOC,NAOC與NBoC,

NAOC與NBOE,NAOD與N2；

(2)Zl=ZAOC,ZBOE=ZBOC

理由：因?yàn)镹1+N2=9(Γ，Z∞D(zhuǎn)=90o所以NAOC+/2=90。

所以：Zl=ZAOC

因?yàn)镹1+NBOE=180°,ZA0C+ZB0C=180o

又NI=NAoC,所以：ZBOE=ZBOC

單元評(píng)價(jià)檢測(cè)（五）

第5章

（45分鐘IOO分）

一、選擇題（每小題4分,共28分）

1.（2013?溫州中考）小明對(duì)九⑴班全班同學(xué)“你最喜歡的球類項(xiàng)

九（1）班同學(xué)最喜歡的

球類項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)圖

目是什么？（只選一項(xiàng)）”的問題進(jìn)行了調(diào)查,把所得數(shù)據(jù)繪制成如圖

所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.由圖可知，該班同學(xué)最喜歡的球類項(xiàng)目是

（）

A.羽毛球B,乒乓球C.排球D.籃球

【解析】選D.從扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，籃球占的百分比最大，所以最喜歡的球類項(xiàng)目是籃球.

2.某市期末考試中，甲校滿分人數(shù)占4%,乙校滿分人數(shù)占5%,比較兩校滿分人數(shù)

（）

A.甲校多于乙校B.甲校與乙校一樣多

C.甲校少于乙校D.不能確定

【解析】選D.因?yàn)閮尚５目倲?shù)不確定，所以兩校的滿分人數(shù)也無法比較，故選D.

【易錯(cuò)提醒】本題中甲、乙兩校的總?cè)藬?shù)不確定，即兩?？?cè)藬?shù)的“1”不一定相同，故

無法確定甲、乙兩校滿分人數(shù)，故本題不選C.

3.大西洋占大洋總面積的25%,則在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，大西洋對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為

（）

A.180oB.80oC.90oD.14°

【解析】選C.360°×25%=90o.

4.某火車站為了了解某月每天上午乘車人數(shù),抽查了其中10天的每天上午的乘車人數(shù),

所抽查的這10天每天上午乘車人數(shù)是這個(gè)問題的（）

A.總體B.個(gè)體C.一個(gè)樣本D.樣本容量

【解析】選C.本題考察的對(duì)象是某火車站某月每天上午乘車人數(shù)，故總體是某月每天上

午乘車人數(shù)；個(gè)體是某月一天上午乘車人數(shù)；樣本是所抽查的10天的每天上午的乘車人

數(shù),樣本容量是10.

5.某農(nóng)戶一年的總收入為50000元,如圖是這個(gè)農(nóng)戶收入的扇形圖，則該農(nóng)戶的經(jīng)濟(jì)作

物收入為（）

A.20000元

B.12500元

C.15500元

D.17500元

【解析】選D.50000*35%=17500（元）.

6.下面調(diào)查中,適合采用普查的事件是（）

A.對(duì)全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查

B.對(duì)我市食品合格情況的調(diào)查

C.對(duì)桂林電視臺(tái)《桂林板路》收視率的調(diào)查

D.對(duì)你所在的班級(jí)同學(xué)的身高情況的調(diào)查

【解析】選D.A項(xiàng)，全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B

項(xiàng)，因?yàn)閷?duì)我市食品合格情況的調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C項(xiàng)，因?yàn)閷?duì)桂

林電視臺(tái)《桂林板路》收視率的調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D項(xiàng)，因?yàn)閷?duì)你

所在的班級(jí)同學(xué)的身高情況的調(diào)查適合采用普查，故本選項(xiàng)正確.

7.希望中學(xué)開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動(dòng),通過對(duì)學(xué)生的隨機(jī)抽樣調(diào)查

得到一組數(shù)據(jù)，如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，則下列說法中，不正確的

是（）

人數(shù)

斗801-……

40k........

20bzz

。教醫(yī)

師生人他

A.被調(diào)查的學(xué)生有200人

B.被調(diào)查的學(xué)生中喜歡教師職業(yè)的有40人

C.被調(diào)查的學(xué)生中喜歡其他職業(yè)的占40%

D.扇形統(tǒng)計(jì)圖中，公務(wù)員部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為72°

【解題指南】（1）從條形圖中得出喜歡公務(wù)員的人數(shù)，從扇形圖中得出喜歡公務(wù)員的所

占百分比，求得總?cè)藬?shù).

（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)及所占百分比求喜歡教師和其他職業(yè)的人數(shù).

⑶根據(jù)公務(wù)員所占百分比求公務(wù)員所對(duì)應(yīng)圓心角度數(shù).

【解析】選C.A項(xiàng)，被調(diào)查的學(xué)生數(shù)為迫=200（人），故此選項(xiàng)說法正確；B項(xiàng)，根據(jù)扇形

2O?

統(tǒng)計(jì)圖可知喜歡醫(yī)生這一職業(yè)的人數(shù)為：200*15%=30（人），則被調(diào)查的學(xué)生中喜歡教

師這一職業(yè)的有：200-30-40-20-70=40（人），故此選項(xiàng)說法正確；C項(xiàng)，被調(diào)查的學(xué)生中

喜歡其他職業(yè)的占X100%=35%,故此選項(xiàng)說法錯(cuò)誤;D項(xiàng)，“公務(wù)員”所在扇形的圓

2o0

心角的度數(shù)為：20%*360°=72°,故此選項(xiàng)說法正確.

【互動(dòng)探究】求總?cè)藬?shù)還有其他方法嗎？

提示：有.根據(jù)喜歡軍人的人數(shù)和所占百分比求總?cè)藬?shù).

二、填空題（每小題5分,共25分）

8.要了解一年中每天進(jìn)入寶相寺景區(qū)的人數(shù),從一年中隨機(jī)選取不連續(xù)的20天中每天

進(jìn)入景區(qū)的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,在這個(gè)問題中總體是.

【解析】在這個(gè)問題中，一年中每天進(jìn)入寶相寺景區(qū)的人數(shù)為總體，每天進(jìn)入景區(qū)的人

數(shù)為個(gè)體，從中抽取的20天中每天進(jìn)入景區(qū)的人數(shù)為總體的一個(gè)樣本，樣本容量為20.

答案：一年中每天進(jìn)入寶相寺景區(qū)的人數(shù)

9.（2013?鄭州中考）統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分量與整體量的關(guān)系.

【解析】由統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知：可以清楚地表示部分與整體之間的關(guān)系的是扇形統(tǒng)計(jì)

圖.

答案：扇形

10.（2013?漳州中考）某班圍繞“舞蹈、樂器、聲樂、其他等四個(gè)項(xiàng)目中，你最喜歡哪

項(xiàng)活動(dòng)（每人只限一項(xiàng)）”的問題,對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如圖扇形統(tǒng)

［解析】因?yàn)樵摪嘞矚g樂器的學(xué)生所占比例為：1-22%-10%-28%=40%,所以該班喜歡樂器

的學(xué)生有：50X40%=20（名）.

答案：20

11.如圖是根據(jù)某市2008年至2013年工業(yè)生產(chǎn)總值繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖,觀察統(tǒng)計(jì)圖可

得:增長幅度最大的年份是年，比它的前一年增加億元.

【解析】由圖可知增長幅度最大的年份是2013年，IOO-60=40（億元）.

答案：201340

【知識(shí)歸納】觀察折線圖的兩點(diǎn)技巧

⑴線上升，表示增加，線下降，表示減少.

⑵某段線上升越“陡”，表示增加越快，某段線上升越緩，表示增加越慢.

12.（2013?三明中考）八年級(jí)⑴班全體學(xué)生參加了學(xué)校舉

辦的安全知識(shí)競(jìng)賽，如圖是該班學(xué)生競(jìng)賽成績的統(tǒng)計(jì)

（滿分為100分,成績均為整數(shù)），若將成績不低于90分

為優(yōu)秀，則該班這次成績達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)占全班人數(shù)

分比是.

【解析】總?cè)藬?shù)是:5+10+20+15=50（人），優(yōu)秀的人數(shù)是：15人，則該班這次成績達(dá)到優(yōu)秀

的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是:竺義100%=30%.

答案：30%

三、解答題（共47分）

13.（10分）（2013?南京中考）某校有2000名學(xué)生,為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式,該校數(shù)

學(xué)興趣小組在全校隨機(jī)抽取了150名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查.整體樣本數(shù)據(jù),得到下列圖表:

某校150名學(xué)生上學(xué)方式

扇形統(tǒng)計(jì)圖

某校150名學(xué)生上學(xué)方式頻數(shù)分布表

方式劃記頻數(shù)