2022-2023學(xué)年上海小升初數(shù)學(xué)專題真題匯編知識講練

專題04式與方程

導(dǎo)圖導(dǎo)學(xué)［?

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)

J和2〃的區(qū)別是什么？可以簡明地表達(dá)數(shù)量關(guān)系，

的值，叫做方程的解求方程用字母表示數(shù)也可以表示運算的結(jié)果

ai?a×a,表示兩個,的積.

的解的過程叫做解方程的意義和作用

而表示兩個d的和

乘號可以記作“?”，或者省略

只有當(dāng)外2或4*0時.碎2,

等式的左右兩邊同時加上或減等式的性質(zhì)

去同一個數(shù)，等式仍然成立

?,1w與任何字母相乘，“1”均省略

等式的左右兩邊同時乘或者除以同用字母表示數(shù)的寫

一個不為O的數(shù)，等式仍然成立法(或簡寫方法)

利用等式的解方程用字母不同的量用不同的字母襄示

性質(zhì)解方程

方程的左右兩邊同時加上或減表示數(shù)

除數(shù)一般寫作分母

去同一個數(shù)，方程的解不變

解兩步、三步將數(shù)值代入

含有字母式子的值

方程的左右兩邊同時乘同一個運算的方程含有字母的

不為O的數(shù)，方程的解不變式子求值

將數(shù)值代入式先寫出字母等于幾,

方程的左右兩邊同時除以同一解方程的子求值的方法然后寫出原式，再

代入數(shù)值求值

個不為O的數(shù)，方程的解不變書寫格式

等式的意義

根據(jù)加法中各部分之間的關(guān)系方程表示相等關(guān)系的式子叫做等式

利用四則運算

根據(jù)減法中各部分之間的關(guān)系中各部分之間方程的意義

含有未知數(shù)的等式叫方程。例

的關(guān)系解方程

根據(jù)乘法中各部分之間的關(guān)系如：3+x=9,15Λ=225都是方程

根據(jù)除法中各部分之間的關(guān)系

方程必須滿足的條件必須是等式

方程的

把所求出的未知數(shù)的值代入原檢驗必須含有未知數(shù)

方程，看看方程的左邊、右邊

得數(shù)是否相等。若得數(shù)相等，方程與等式的關(guān)系

方程是等式，但等式不一

則所求的值是原方程的解，否為了書。方便.人們常M字母表示計僅

定是方程

則，就不是原方程的解單位.

長度值位面枳單位

用含有字母的式子表示數(shù)■的方法:

一個字母只能表示一種數(shù)量嗎?

千米km平方千米?地

km在做題時，把字母想像成可具體參與運算

一種數(shù)■用什么字母表示,一般是

1

米mT方米m千克的數(shù)字，原來全是數(shù)字時該怎樣列式，

妁定俗成的，但也不是絕對的。-JS

分米平方分來3

個字母可以表示不同的數(shù)■,但在dmdm在就怎樣列式°例如：客車上原有索客38

人，到站后，下去“人，上來,人，當(dāng)用字

同一個數(shù)量關(guān)系中，一個字母只能cm平方麒來cmj

、母表示時，列式為38一,H也，

表示一種數(shù)量。名米mm平方亳米mπr

知識盤點［?

知識點一：用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、計算公式和運算定律

L用字母表示數(shù)

(1)一班有男生a人，有女生b人，一共有(a+b)人;

(2)每袋面粉重25千克，X袋面粉一共重25x干克

2.用字母表示數(shù)量關(guān)系

(1)路程二速度義時間，用字母表示為S=Vt；

V

(2)正比例關(guān)系：-k(一定)，反比例關(guān)系：x×y=k(一定)等。

X

3.用字母表示計算公式

(1)長方形的周長：C=2(a+b)；

(2)長方形的面積：S=ab；

(3)長方體的體積:V=abh或V=Sh等。

4.用字母表示運算定律

加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：(ab)c=a(be)

乘法分配律：(a+b)c-ac+bo

重點提示：

①數(shù)與字母、字母與字母相乘時，乘號可以記作簡寫為一個點或省略不寫，但要注意，省略乘號后，數(shù)字

要寫在字母的前面。

②兩個相同的字母相乘時，可以寫成這個字母的平方，如aXa可以寫作a?

知識點二：等式與方程

1.等式與方程的意義及關(guān)系

意義關(guān)系

等式表示相等關(guān)系的式子叫作等式所有的方程都是等式，但是等式不一定是方程

方程含有未知數(shù)的等式叫作方程

2.等式的性質(zhì)

(1)性質(zhì)1：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。

(2)性質(zhì)2：等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。

3.解方程

(1)方程的解的概念：使方程左右兩邊相.等的未知數(shù)的值，叫作方程的解。

(2)解方程的概念：求方程的解的過程叫作解方程。

(3)解方程的依據(jù)：可以根據(jù)等式的性質(zhì)和四則運算中各部分之間的關(guān)系解方程。

.(4)檢驗方程的解是否正確，步驟如下：(Ol)把求出的未知數(shù)的值代入原方程中；(02)計算，看等式是

否成立；(03)等式成立，說明這個未知數(shù)的值是方程的解，等式不成立，說明解方程錯誤，需要重新求解。

上海歷年真題團

一.選擇題(共12小題)

1.（2020秋?黃浦區(qū)期末）一臺織布機，每小時織布a米，上午織了4小時，下午織了。小時，這臺織布機

一天織布（）米。

A.4(.a+b)B.946C.(4+?)XaD.alΛ^b

2.（2020秋?黃浦區(qū)期末）張爺爺養(yǎng)了a只兔子，每只兔子平均每天吃6根胡蘿卜。張爺爺買回來C根胡蘿

卜，吃了7天后，還剩下（）根胡蘿卜。

A.c-labB.C-la-bC.c-7(a+?)D.c-ab

3.（2021?盂縣）下列選項中，能用“2濟6”表示的是（）

A.整條線段的長度：工」一JB.整條線段的長度：T一I6I6I

C.這個長方形的周長：ɑD.這個三角形的面積：α

4.（2021秋?閔行區(qū)期末）李欣有88枚郵票,比王明郵票數(shù)的一半多兩枚。王明有多少郵票？

解：設(shè)王明有X枚郵票。下列方程錯誤的是（）

A.x÷2-2=88B.x÷2+2=88C.88-x÷2=2D.x÷2=88一2

5.(2019秋?浦東新區(qū)期中)五(1)班男生有X人，比女生多2人，五(1)班共有()人.

A.X-2B.Λ+2C.2x-2D.2Λ+2

6.（2018秋?浦東新區(qū)期末）如圖，是由一個半徑為r的半圓和一條直徑所組成的圖形，那么這個圖形的周

長是（）

（）

A.?πrB.πrC.π+lrD.(π+2)r

2

7.（2019?岳陽模擬）下面各式中是方程的是（）

A.0.7+2ZB.I-IV8C.4a4=0D.8×2=48÷3

8.（2020秋?陽信縣期末）根據(jù)如圖所列的方程中，錯誤的是（

----------20---------

_—--I

—X—

?48.

A.20+35-x=48B.48-35=2O-XC.20+戶35=48D.48+Λ=35+20

9?（2020?虹口區(qū)模擬）下面各組中，兩組式子結(jié)果不相同的是（)

A.X-y-X-z-yB.25’和25X25

C.6(Λ÷1)和6A÷1D.2x和x+x

10.（2019春?靜安區(qū)月考）被除數(shù)是除數(shù)的5倍，如果除數(shù)是如那么被除數(shù)、除數(shù)、商的和是（）

A.5mB.5研5C.D.6加5

11.（2020?虹口區(qū)模擬）化簡”1.5^6y-0.3∕0.2∕'正確的是（）

A.7.^X+yB.1.2^6.2yC.7.4（J?y）D.7.4y

12.（2020秋?黃浦區(qū)期末）x=6是下面哪個方程的解。（）

A.72÷x=1.2B.8x=96÷2

C.（30-?）X5=100D.9x-48=20

二.填空題（共12小題）

13.（2020?虹口區(qū)模擬）乙數(shù)比甲數(shù)少6,甲數(shù)是X,乙數(shù)是,如果乙數(shù)是X,甲數(shù)是.

14.（2021秋?閔行區(qū)期末）爸爸對孩子說：“我像你這么大的時候，你才7歲。”如果孩子今年X歲，爸爸

比孩子大歲,爸爸今年歲。

15.（2021秋?玄武區(qū)期末）四（1）班的同學(xué)參加植樹勞動.勞動委員安排a人搬運樹苗，其余的人被分成

6組，每組4人.

（1）用含有字母的式子表示，五（1）班一共有.

（2）如果a=7,6=8,五（1）班一共有人.

16.（2020秋?黃浦區(qū)期末）爸爸買了6千克蘋果，每千克a元，付出100元，應(yīng)找回元。

17.（2020?虹口區(qū)模擬）黃繩長X米，紅繩的長度是黃繩的2.3倍，紅繩長米，兩種繩子一

共長米.

18.（2020?虹口區(qū)模擬）用含有字母的式子或方程表示下面的數(shù)量關(guān)系.

5減X的差除以3

160減5個a_____________

X的3倍等于57

X除以5等于L6

19.（2022?錫山區(qū)模擬）一個數(shù)與82的差正好是7工，設(shè)這個數(shù)為x,列方程為

78

20.（2022秋?南鄭區(qū)期末）用a、6表示兩個數(shù)，加法交換律可表示成.

21.（2020秋?閔行區(qū)期中）請用字母表示圖的周長厘米。（單位：厘米）

22.（2019秋?閔行區(qū)期末）老師對學(xué)生說：“當(dāng)我像你現(xiàn)在這么大時你才12歲.”如果學(xué)生今年X歲，老師

比學(xué)生大歲,老師今年歲.

23.（2020?虹口區(qū)模擬）已知a=2,b=0.8,那么，3a+6=,3（a+?）=,S=.

24.（2019春?普陀區(qū)校級期中）兩輛汽車同時從相距5