1.2種群數(shù)量的變化1．?dāng)?shù)學(xué)模型概念：用來(lái)描述一個(gè)系統(tǒng)或它的性質(zhì)的數(shù)學(xué)形式。類(lèi)型：公式：能準(zhǔn)確反映種群數(shù)量的變化，不直觀。曲線圖：直觀反映種群數(shù)量變化趨勢(shì)，不夠準(zhǔn)確。表格等。步驟：觀察研究對(duì)象，提出問(wèn)題?！岢龊侠淼募僭O(shè)?！鶕?jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式對(duì)事物性質(zhì)進(jìn)行表達(dá)，即建立數(shù)學(xué)模型?！ㄟ^(guò)進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)或觀察對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)或修正例：細(xì)菌20分鐘分裂一次，怎樣計(jì)算n代后的數(shù)量?！谫Y源和生存空間無(wú)限制條件下，細(xì)菌種群的增長(zhǎng)不會(huì)受種群密度影響。→Nt=N02n→觀察統(tǒng)計(jì)細(xì)菌數(shù)量，對(duì)自己所建立的模型進(jìn)行檢驗(yàn)和修正。2．種群的“J”形增長(zhǎng)①模型假設(shè)：在食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒(méi)有天敵和其他種間競(jìng)爭(zhēng)物種等條件下，種群數(shù)量每年以一定的倍數(shù)增長(zhǎng)，第二年的數(shù)量是第一年的λ倍。（是比值，不是差值，一個(gè)相除，一個(gè)相減。）②建立模型：t年后種群數(shù)量為Nt＝N0λt。（N0是初始數(shù)量）注意：1）理想條件：實(shí)驗(yàn)室條件或動(dòng)物遷入適宜其生活的新環(huán)境后，一段時(shí)間內(nèi)種群的數(shù)量變化或外來(lái)入侵物種的種群數(shù)量變化等。種群數(shù)量持續(xù)增長(zhǎng)，沒(méi)有上限。起點(diǎn)不為0.種群的增長(zhǎng)率和增長(zhǎng)速率：增長(zhǎng)率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)凈增加個(gè)體數(shù)占原有個(gè)體數(shù)的比例?，F(xiàn)數(shù)原數(shù)/原數(shù)=N0λt+1－N0λt/N0λt=λ－1增長(zhǎng)速率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)新增加個(gè)體數(shù)?，F(xiàn)數(shù)原數(shù)/時(shí)間=N0λt+1－N0λt/tλ的應(yīng)用：1~5年：λ>1，且為恒定值，呈J型增長(zhǎng)。5~10年：λ>1，（雖然在減小，但是一直大于1），種群數(shù)量增加，到第10年數(shù)量最多。10~15年：λ<1，種群數(shù)量加速減小。15～20年：λ<1，種群數(shù)量降速減小。第20年，種群數(shù)量最少。20～30年：種群數(shù)量不變。3．種群的“S”形增長(zhǎng)人物：高斯，大草履蟲(chóng)（多核單細(xì)胞原生動(dòng)物）原因：一定資源和空間下，當(dāng)種群密度增大時(shí)，種內(nèi)競(jìng)爭(zhēng)不斷加劇，種群的出生率降低，死亡率升高。當(dāng)死亡率和出生率相等時(shí)，種群增長(zhǎng)停止，穩(wěn)定在一定水平(K值)。起點(diǎn)不為0.注意：1）適用范圍：食物空間等資源有限，存在天敵，有其他競(jìng)爭(zhēng)者等及非生物因素制約。→環(huán)境阻力。增長(zhǎng)率和增長(zhǎng)速率①種群數(shù)量達(dá)到K/2時(shí)，增長(zhǎng)速率最大，出生率與死亡率差值最大。種群數(shù)量達(dá)到環(huán)境容納量(即K值)后，增長(zhǎng)率、增長(zhǎng)速率都為0，出生率≈死亡率，此時(shí)種內(nèi)競(jìng)爭(zhēng)最激烈。K之前種群為增長(zhǎng)型，K時(shí)為穩(wěn)定型。②環(huán)境容納量：一定的環(huán)境條件所能維持的種群最大數(shù)量，又稱(chēng)K值。（環(huán)境條件不受破壞的情況下）注意：K值不是固定不變的，受環(huán)境等多因素的影響，環(huán)境遭到破壞K值下降（如大熊貓的食物、棲息地、、破壞，數(shù)量減少），所以建立自然保護(hù)區(qū)，改善環(huán)境，減小環(huán)境阻力，增大K值。對(duì)于鼠等有害動(dòng)物：增大環(huán)境阻力，降低環(huán)境容納量，如糧食放在安全的地方，斷絕食物來(lái)源，硬化地面，養(yǎng)殖或釋放天敵。K值不是種群數(shù)量最大值，最大值是某一時(shí)間點(diǎn)出現(xiàn)。最大值最大值通過(guò)負(fù)反饋調(diào)節(jié)。3）實(shí)踐應(yīng)用①提高環(huán)境容納量，保護(hù)瀕危物種。②降低環(huán)境容納量，防治有害生物。③生物資源捕撈后剩余K/2左右，有利于持續(xù)獲得較大捕撈量。④有害動(dòng)物，不讓其到達(dá)K/2.4）找出K值t2時(shí)為K值，t1時(shí)為K/2。橫坐標(biāo)為被捕食者數(shù)量，縱坐標(biāo)捕食者數(shù)量。K值為中間。5）J與S的關(guān)系環(huán)境阻力面積越大，自然選擇中由于生存斗爭(zhēng)淘汰個(gè)體數(shù)越多，環(huán)境阻力越大。S型曲線開(kāi)始類(lèi)似與J形，但不是J形增長(zhǎng)曲線。4．種群數(shù)量的波動(dòng)1）在自然界，有的種群能夠在一段時(shí)期內(nèi)維持?jǐn)?shù)量的相對(duì)穩(wěn)定，如一些大型哺乳動(dòng)物。2）大多數(shù)生物，種群數(shù)量總是在波動(dòng)中，在某些特定條件下可能出現(xiàn)種群爆發(fā)，如蝗災(zāi)、鼠災(zāi)、赤潮。波動(dòng)：周期性波動(dòng)：少數(shù)生物，兩個(gè)峰值之間相隔時(shí)間相等。非周期波動(dòng)：大多數(shù)種群數(shù)量因氣候等原因發(fā)生的變化，如東亞飛蝗?；葹?zāi)：先澇后旱，螞蚱成片。大水之后，必鬧蝗災(zāi)。從環(huán)境角度看，主要是由干旱引起的。造成這一現(xiàn)象的主要原因是干旱的環(huán)境對(duì)蝗蟲(chóng)的繁殖、生長(zhǎng)發(fā)育和存活有許多益處。因?yàn)榛认x(chóng)將卵產(chǎn)在土壤中。土壤比較堅(jiān)實(shí)，含水量在10%～20%時(shí)最適合它們產(chǎn)卵。干旱使蝗蟲(chóng)大量繁殖，迅速生長(zhǎng)，釀成災(zāi)害的緣由有兩方面。一方面，在干旱年份，由于水位下降，土壤變得比較堅(jiān)實(shí)，含水量降低，且地面植被稀疏，蝗蟲(chóng)產(chǎn)卵數(shù)大為增加，多的時(shí)候可達(dá)每平方米土中產(chǎn)卵4000～5000個(gè)卵塊，每個(gè)卵塊中有50～80粒卵，即每平方米有20萬(wàn)～40萬(wàn)粒卵。在干旱年份，河、湖水面縮小，低洼地裸露，也為蝗蟲(chóng)提供了更多適合產(chǎn)卵的場(chǎng)所。另一方面，干旱環(huán)境生長(zhǎng)的植物含水量較低，蝗蟲(chóng)以此為食，生長(zhǎng)的較快，而且生殖力較高。[2]同時(shí)，干旱引起爆發(fā)性遷徙，由干旱地方成群遷至低洼易澇地方洪澇災(zāi)害可能導(dǎo)致蝗災(zāi)的原因主要有以下幾點(diǎn)：

1.洪澇災(zāi)害會(huì)影響蝗蟲(chóng)的產(chǎn)卵?；认x(chóng)喜歡在土質(zhì)比較堅(jiān)實(shí)、微有堿性、地勢(shì)向陽(yáng)、植被稀疏（覆蓋度在2550%之間）和土壤含水量為1020%的環(huán)境中產(chǎn)卵。而洪澇災(zāi)害會(huì)導(dǎo)致土壤松軟，含水量增加，這可能對(duì)蝗蟲(chóng)的產(chǎn)卵產(chǎn)生不利影響。

2.洪水可能導(dǎo)致蝗蟲(chóng)種群數(shù)量的增加。由于雨量充沛，植物生長(zhǎng)茂盛，這可能吸引更多的蝗蟲(chóng)前來(lái)覓食和繁殖。

3.洪澇災(zāi)害可能導(dǎo)致蝗蟲(chóng)的遷移。由于地勢(shì)低洼的地方容易發(fā)生洪澇災(zāi)害，蝗蟲(chóng)可能會(huì)從這些地方遷移到其他地方，從而導(dǎo)致蝗災(zāi)的擴(kuò)散。

4.洪澇災(zāi)害可能導(dǎo)致蝗蟲(chóng)的存活率降低。由于洪水沖刷和浸泡，蝗蟲(chóng)的卵和幼蟲(chóng)可能會(huì)被破壞，從而導(dǎo)致蝗蟲(chóng)存活率的降低。

綜上所述，洪澇災(zāi)害可能導(dǎo)致蝗災(zāi)的發(fā)生或加劇。然而，這只是一個(gè)概括性的解釋?zhuān)唧w的情況可能因地區(qū)和環(huán)境條件的不同而有所差異。3）人類(lèi)活動(dòng)對(duì)種群數(shù)量變化的影響，如亂捕濫殺，棲息地破壞→種群數(shù)量持續(xù)性或急劇下降。當(dāng)一個(gè)種群的數(shù)量過(guò)少，種群可能會(huì)由于近親繁殖衰退、消亡，所以一個(gè)種群的延續(xù)需要有一定個(gè)體數(shù)量為基礎(chǔ)。種群數(shù)量變化形式：穩(wěn)定、增長(zhǎng)、下降、波動(dòng)。5.培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化檢測(cè)方法：抽樣檢測(cè)法酵母菌：兼性厭氧菌，單細(xì)胞，生長(zhǎng)周期短，繁殖快。實(shí)驗(yàn)過(guò)程：酵母菌培養(yǎng)：液體培養(yǎng)基（注意滅菌）→每天定點(diǎn)取樣（取樣前，輕輕振蕩試管，使酵母菌分布均勻。若不振蕩，上層培養(yǎng)液酵母菌少下層多？）→觀察計(jì)數(shù)→連續(xù)7天→繪圖分析。血細(xì)胞計(jì)數(shù)板：使用方法：①先蓋后滴：先將蓋玻片放在血細(xì)胞計(jì)數(shù)板計(jì)數(shù)室上，吸取培養(yǎng)液滴在蓋玻片邊緣，讓培養(yǎng)液自行滲入，多余液體濾紙吸去。若先滴后蓋，蓋玻片由于已加入液滴的表面張力而不能?chē)?yán)密的蓋到計(jì)數(shù)室表面，計(jì)數(shù)室液體多，計(jì)數(shù)結(jié)果偏大。另一方面，計(jì)數(shù)室內(nèi)若有氣泡，計(jì)數(shù)室體積減小，計(jì)數(shù)結(jié)果偏小。②待酵母菌全部沉降到計(jì)數(shù)室底部，在計(jì)數(shù)。否則看不清酵母菌而看清血細(xì)胞計(jì)數(shù)板格線，或看清格線，看不清酵母菌。結(jié)構(gòu)及計(jì)數(shù)：(1)血細(xì)胞計(jì)數(shù)板由一塊厚玻璃片特制而成，其中央有兩個(gè)計(jì)數(shù)室。每個(gè)計(jì)數(shù)室劃分為9個(gè)大方格(如上圖A所示)，每個(gè)大方格的面積為1mm2，加蓋玻片后的深度為0.1mm。因此，每個(gè)大方格的容積為0.1mm3。計(jì)數(shù)室的規(guī)格有兩種，一種為25×16型，一種為16×25型。(2)計(jì)算公式(以25×16型為例)：①在計(jì)數(shù)時(shí)，先統(tǒng)計(jì)(圖B所示)5個(gè)中方格中的總菌數(shù)，求得每個(gè)中方格的平均值再乘以25，就得出一個(gè)大方格的總菌數(shù)，然后再換算成1mL菌液中的總菌數(shù)。②設(shè)5個(gè)中方格中總菌數(shù)為A，菌液稀釋倍數(shù)為B，則0.1mm3菌液中的總菌數(shù)為(A/5)×25×B。已知1mL＝1cm3＝1000mm3,1mL菌液的總菌數(shù)＝(A/5)×25×10000×B＝50000A·B。例：求稀釋5倍后每毫升均數(shù)？0.1mm3/25×6×5=1ml×103/xx=7.5×106實(shí)驗(yàn)結(jié)果：分析：開(kāi)始時(shí)培養(yǎng)液的營(yíng)養(yǎng)充足，空間充裕，條件適宜，酵母菌大量繁殖，種群數(shù)量快速增長(zhǎng)；隨著營(yíng)養(yǎng)消耗，pH變化，生存條件逐漸惡化，酵母菌死亡率大于出生率，種群數(shù)量下降。注意事項(xiàng)：1）本實(shí)驗(yàn)不需要設(shè)置對(duì)照實(shí)驗(yàn)，因不同時(shí)間取樣已形成對(duì)照；需要做重復(fù)實(shí)驗(yàn)，目的是盡量減少誤差，需對(duì)每個(gè)樣品計(jì)數(shù)三次，取其平均值。2）如果一個(gè)小方格內(nèi)酵母菌過(guò)多，難以數(shù)清，應(yīng)當(dāng)稀