廣西七年級(jí)下數(shù)學(xué)期末測(cè)試

（時(shí)間：90分鐘滿分：120分）

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）

0O8

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2?方程組W的解是（

x=2

D.4

[y=i

3.下列運(yùn)算正確的是（）

-

A.（2X2）3=-6X6B.（3a-b）2=9a2-b2C.X2?X3=X5D.X2+X3=X5

4.下面的多項(xiàng)式能因式分解的是（）

A.X2+yB.X2-yC.X2+x+lD.X2-2x+l

5.在下圖的四個(gè)圖形中，不能由左邊的圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)或平移得到的是（)

6.如圖,直線a〃b,AC±AB,AC交直線b于點(diǎn)C,Z1=60°,則N2的度數(shù)是（)

A.50°B.45°

7.若方程組［2X+3.V=7,的解是方程3x+my=8的一個(gè)解，則m=（）

5x-y=9

A.1B.2C.3D.4

8.已知某校女子田徑隊(duì)23人年齡的平均數(shù)和中位數(shù)都是13歲，但是后來(lái)發(fā)現(xiàn)其中有一位同學(xué)的

年齡登記錯(cuò)誤，將14歲寫(xiě)成15歲.經(jīng)重新計(jì)算后，正確的平均數(shù)為a歲，中位數(shù)為b歲，則下

列結(jié)論中正確的是（）

A.a<13,b=13B.a<13,b<13C.a>13,b<13D.a>13,b=13

二、填空題（每小題3分，共24分）

9.若（m-3）x+3y?-2+1=0是關(guān)于x,y的二元一次方程，則m=.

1-/6

10?計(jì)算:（a3）2?a3=.

11.如圖，邊長(zhǎng)為a、b的長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)為14,面積為10,則a?b+ab2的值為

12.如圖所示，五角星的頂點(diǎn)是一個(gè)正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn).這個(gè)五角星可以由一個(gè)基本圖形（圖中

的陰影部分）繞中心0至少經(jīng)過(guò)__________次旋轉(zhuǎn)而得到，每一次旋轉(zhuǎn)度.

13.已知甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)Q乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)J且葉Q而甲數(shù)據(jù)的方差為%=1.25,

乙組數(shù)據(jù)的方差為S2=3,則___________較穩(wěn)定.

乙

14.己知方程組與卜+"=2,的解相同，那么a+b=_________

2x+3y=4[4x—3y=2

15.如圖，點(diǎn)D,E分別在AB,BC±,DE〃AC,AF〃BC,Zl=70°,則N2=

16.觀察下列等式:

32-12=8,52-12=24,72T2=48,92-12=80,…

由以上規(guī)律可以得出第n個(gè)等式為.

三、解答題（共72分）

17.（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格上的一個(gè)三角形ABC.（其中點(diǎn)A,B,C均在網(wǎng)格上）

（1）作出把三角形ABC向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后所得到的三角形ABC；

（2）作三角形ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的三角形ABC.

222

-2-/6

v-4

18.（8分）若，’是二元一次方程ax-by=8和ax+2by=-4的公共解，求2a-b的值.

仃=2

19.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（a+2b）z+（b+a）（b—a）,其中a=T,b=2.

20.（8分）已知X+L=5,求下列各式的值:

X

（1）X2+J-；（2）（X--）2.

x2X

21.（8分）分解因式：3a3+4）2-48ax2.

22.（10分）八（2）班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽，甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績(jī)?nèi)缦卤恚?0分

制）：

甲8910109101010

乙1079810in9109

（1）甲隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)是分，乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是分;

（2）計(jì)算乙隊(duì)的平均成績(jī)和方差；

-3-/6

(3)已知甲隊(duì)成績(jī)的方差是1.4分，則成績(jī)較為整齊的是隊(duì).

23.(10分)已知：如圖，Z1=Z2,當(dāng)DE與FH有什么位置關(guān)系時(shí)，CD〃FG?并說(shuō)明理由.

H

24.(12分)穿越青海境內(nèi)的蘭新高速鐵路正在加緊施工某工程隊(duì)承包了一段全長(zhǎng)1957米的隧

道工程，甲、乙兩個(gè)班組分別從南北兩端同時(shí)掘進(jìn)，已知甲組比乙組每天多掘進(jìn)0.5米，經(jīng)過(guò)6

天施工，甲、乙兩組共掘進(jìn)57米.

(1)求甲乙兩班組平均每天各掘進(jìn)多少米？

(2)為加快工程進(jìn)度，通過(guò)改進(jìn)施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天比原來(lái)多掘迦.2

米，乙組平均每天比原來(lái)多掘進(jìn)0.3米.按此施工進(jìn)度，能夠比原來(lái)少用多少天完成任務(wù)？

-4-/6

參考答案

1.C2.B3.C4.D5.D6.D7.B8.A

3

9.110.a?11.7012.47213.甲14,-15.70°

2

16.(2n+l)2-la=4n(n+l)

17.圖略.

18.因?yàn)?，’是二元一次方程ax-by=8和ax+2by=-4的公共解，

仃=2

4a—2b=8,4=1,

所以解得

4。+4。=-4.b=-2.

所以2a-b=2Xl-(-2)=4.

19.原式=az+4ab+4b2+b2-a2=4ab+5b2.

當(dāng)a=-1,b=2時(shí)，原式=4X(-1)X2+5X22=-8+20=12.

20.⑴因?yàn)閄+L=5,所以X2+2+-L=25,即X2+J_=23.

XX2X2

⑵由(1)知X2+_L=23,所以(X」)2=X2-2+JL=23-2=21.

X2XX2

21?原式=3a[(X2+4)2-16x21=3a(X2+4+4X)(x2+4-4x)=3a(x+2)2(x-2)2.

22.(1)9.5;10.

(2)X=—X(10+8+7+9+8+10+10+9+10+9)=9,

乙10

S2=—X[(10-9)2+(8-9)2+—+(10-9)2+(9-9)21=1.

乙10

⑶乙.

23.當(dāng)DE〃FH時(shí),CD//FG.

理由如下：

因?yàn)镈E〃FH,

所以NEDF=NHFD(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).

所以NEDF-N1=NHFD-N1=NHFD-N2,即NCDF=NGFD.

所以CD〃FG(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).

24.(1)設(shè)甲、乙兩個(gè)班組平均每天分別掘進(jìn)x米、y米，由題意得

X—y=0.5,x—5,

解得《

6(x+y)=57.j=4.5.

答：甲乙兩個(gè)班組平均每天分別掘進(jìn)5米、4.5米.

(2)(1957-57)-7-(5+4.5)=200(天),

(1957-57)4-(5+4.5+0.3+0.2)=190(天)，

200—190=10(天).

答：能比原來(lái)少用10天完成任務(wù).

-5