專題08坐標(biāo)系與函數(shù)考點(diǎn)1坐標(biāo)系與函數(shù)一、單選題1．（2023年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)真題）在平面直角坐標(biāo)系中，將正比例函數(shù)的圖象向右平移3個(gè)單位長度得到一次函數(shù)的圖象，則該一次函數(shù)的解析式為（

）A． B． C． D．2．（2023年山西省中考數(shù)學(xué)真題）蜂巢結(jié)構(gòu)精巧，其巢房橫截面的形狀均為正六邊形．如圖是部分巢房的橫截面圖，圖中7個(gè)全等的正六邊形不重疊且無縫隙，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)均為正六邊形的頂點(diǎn)．若點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）

A． B． C． D．3．（2022·山東濰坊·中考真題）地球周圍的大氣層阻擋了紫外線和宇宙射線對地球生命的傷害，同時(shí)產(chǎn)生一定的大氣壓，海拔不同，大氣壓不同，觀察圖中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)，正確的是（

）A．海拔越高，大氣壓越大B．圖中曲線是反比例函數(shù)的圖象C．海拔為4千米時(shí)，大氣壓約為70千帕D．圖中曲線表達(dá)了大氣壓和海拔兩個(gè)量之間的變化關(guān)系4．（2023年安徽中考數(shù)學(xué)真題）下列函數(shù)中，的值隨值的增大而減小的是（

）A． B． C． D．5．（2023年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)真題）在直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)先向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到點(diǎn)．若點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等，則（

）A．2 B．3 C．4 D．56．（2023年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、在函數(shù)的圖象上，分別以、為圓心，為半徑作圓，當(dāng)與軸相切、與軸相切時(shí)，連結(jié)，，則的值為（

）A．3 B． C．4 D．67．（2023年天津市中考數(shù)學(xué)真題）若點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．8．（2023年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為與關(guān)于直線對稱，反比例函數(shù)的圖象與交于點(diǎn)．若，則的值為（

）

A． B． C． D．9．（2019·內(nèi)蒙古·統(tǒng)考中考真題）在“加油向未來”電視節(jié)目中，王清和李北進(jìn)行無人駕駛汽車運(yùn)送貨物表演，王清操控的快車和李北操控的慢車分別從兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．快車到達(dá)地后，停留3秒卸貨，然后原路返回地，慢車到達(dá)地即停運(yùn)休息，如圖表示的是兩車之間的距離（米）與行駛時(shí)間（秒）的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象信息，計(jì)算的值分別為（）A．39，26 B．39，26.4 C．38，26 D．38，26.410．（2022·山東濰坊·中考真題）如圖，在?ABCD中，∠A=60°，AB=2，AD=1，點(diǎn)E，F(xiàn)在?ABCD的邊上，從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，分別沿A→B→C和A→D→C的方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止，線段EF掃過區(qū)域的面積記為y，運(yùn)動(dòng)時(shí)間記為x，能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（

）A． B． C． D．11．（2023年河北省中考數(shù)學(xué)真題）如圖是一種軌道示意圖，其中和均為半圓，點(diǎn)M，A，C，N依次在同一直線上，且．現(xiàn)有兩個(gè)機(jī)器人（看成點(diǎn)）分別從M，N兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿著軌道以大小相同的速度勻速移動(dòng)，其路線分別為和．若移動(dòng)時(shí)間為x，兩個(gè)機(jī)器人之間距離為y，則y與x關(guān)系的圖象大致是（

）

A．

B．

C．

D．

12．（2023年安徽中考數(shù)學(xué)真題）已知反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象與一次函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象可能為（

）

A．

B．

C．

D．

13．（2023年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)真題）設(shè)二次函數(shù)是實(shí)數(shù)，則（

）A．當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為 B．當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為C．當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為 D．當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為14．（2023年黑龍江省齊齊哈爾市中考數(shù)學(xué)真題）如圖，二次函數(shù)圖像的一部分與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，對稱軸為直線，結(jié)合圖像給出下列結(jié)論：①；②；③；④關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；⑤若點(diǎn)，均在該二次函數(shù)圖像上，則．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）

A．4 B．3 C．2 D．115．（2023年黑龍江省齊齊哈爾市中考數(shù)學(xué)真題）如圖，在正方形中，，動(dòng)點(diǎn)M，N分別從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，沿射線，射線的方向勻速運(yùn)動(dòng)，且速度的大小相等，連接，，．設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程為，的面積為，下列圖像中能反映與之間函數(shù)關(guān)系的是（

）

A．

B．

C．

D．

二、填空題16．（2023年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)真題）請寫出一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式，使得它的圖象經(jīng)過點(diǎn)：．17．（2023年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)真題）已知二次函數(shù)，若點(diǎn)在該函數(shù)的圖象上，且，則的值為．18．（2023年河北省中考數(shù)學(xué)真題）根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)，寫出a的值為．b的值為．x結(jié)果代數(shù)式2n7ba119．（2022·山東煙臺(tái)·統(tǒng)考中考真題）如圖，A，B是雙曲線y＝（x＞0）上的兩點(diǎn)，連接OA，OB．過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D．若D為AC的中點(diǎn)，△AOD的面積為3，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，2），則m的值為．20．（2023年黑龍江省齊齊哈爾市中考數(shù)學(xué)真題）如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖像的一支上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)圖像的一支上，點(diǎn)C，D在x軸上，若四邊形是面積為9的正方形，則實(shí)數(shù)k的值為．

21．（2019·內(nèi)蒙古·統(tǒng)考中考真題）如圖，有一條折線，它是由過，，組成的折線依次平移8，16，24，…個(gè)單位得到的，直線與此折線有（且為整數(shù)）個(gè)交點(diǎn)，則的值為．22．（2023年黑龍江省齊齊哈爾市中考數(shù)學(xué)真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在軸上，點(diǎn)B在軸上，，連接，過點(diǎn)O作于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)；過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)；過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)；…；按照如此規(guī)律操作下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．

23．（2023年內(nèi)蒙古赤峰市中考數(shù)學(xué)真題）如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)E在直線上，若，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是．

三、解答題24．（2020·廣西貴港·中考真題）如圖，雙曲線（為常數(shù)，且）與直線交于和兩點(diǎn)．（1）求，的值；（2）當(dāng)時(shí)，試比較函數(shù)值與的大?。?5．（2021·四川內(nèi)江·統(tǒng)考中考真題）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖像相交于、兩點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，直接寫出滿足的的取值范圍；（3）若點(diǎn)在線段上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．26．（2023·甘肅平?jīng)觥ば？既＃┬∶骱蛬寢屖患倨谌タ赐馄?，返回時(shí)，他們先搭乘順路車到A地，約定小明爸爸駕車到A地接他們回家，一家人恰好同時(shí)到達(dá)A地，休息半小時(shí)后，小明爸爸駕車返回家中．已知小明他們與外婆家的距離與小明從外婆家出發(fā)的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

(1)小明家與外婆家的距離是______；(2)小明爸爸駕車返回時(shí)的平均速度是______；(3)求他們從A地駕車返回家的過程中，s與t之間的函數(shù)關(guān)系式．27．（2023·河南南陽·統(tǒng)考三模）如圖，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A．

(1)請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出線段OA的垂直平分線．（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）(2)過點(diǎn)A作y軸的平行線與（1）中所作的垂直平分線相交于點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C，求反比例函數(shù)的表達(dá)式．28．（2023年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)真題）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線相交于點(diǎn)，為線段上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），過點(diǎn)作軸交直線于點(diǎn)．與的重疊面積為．關(guān)于的函數(shù)圖象如圖2所示．

(1)的長為_______________；的面積為_______________．(2)求關(guān)于的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量的取值范圍．29．（2023年上海市中考數(shù)學(xué)真題）在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與x軸交于點(diǎn)A，y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在線段上，以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線M：經(jīng)過點(diǎn)B．(1)求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；(2)求b，c的值；(3)平移拋物線M至N，點(diǎn)C，B分別平移至點(diǎn)P，D，聯(lián)結(jié)，且軸，如果點(diǎn)P在x軸上，且新拋物線過點(diǎn)B，求拋物線N的函數(shù)解析式．30．（海南省海口市美蘭區(qū)第七中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）已知都在反比例函數(shù)的圖象上，則a、b、c的關(guān)系是（

）A． B． C． D．31．（2023·湖南株洲·校考模擬預(yù)測）如圖的坐標(biāo)平面上有A、B、C、D四點(diǎn)根據(jù)圖中各點(diǎn)位置判斷，哪一個(gè)點(diǎn)在第二象限（

）A．A B．B C．C D．D32．（2023·黑龍江綏化·統(tǒng)考三模）如圖，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（，4） B．（4，） C．（，3） D．（+2，）33．（2023·山東臨沂·統(tǒng)考二模）某個(gè)亮度可調(diào)節(jié)的臺(tái)燈，其燈光亮度的改變，可以通過調(diào)節(jié)總電阻控制電流的變化來實(shí)現(xiàn)．如圖所示的是該臺(tái)燈的電流與電阻的關(guān)系圖象，該圖象經(jīng)過點(diǎn)．根據(jù)圖象可知，下列說法正確的是（

）A．當(dāng)時(shí)， B．I與R的函數(shù)關(guān)系式是C．當(dāng)時(shí)， D．當(dāng)時(shí)，I的取值范圍是34．（2023·貴州貴陽·統(tǒng)考二模）近來，“圍爐煮茶”這一別具儀式感和氛圍感的喝茶方式成為時(shí)下新晉網(wǎng)紅，如圖為淘寶某商家從2023年2月開始共7周的“圍爐”周銷量y（個(gè)）隨時(shí)間t（周）變化的圖象，則下列說法錯(cuò)誤的是（）

A．第1周銷量最低，是500個(gè)B．在這7周中，周銷量增長速度最快的是第2周到第3周和第5周到第6周C．第3周和第5周的銷量一樣D．第1周到第5周，周銷量（個(gè)）隨時(shí)間t（周）的增大而增大35．（2023·四川攀枝花·統(tǒng)考二模）騎自行車是一種健康自然的運(yùn)動(dòng)旅游方式，長期堅(jiān)持騎自行車可增強(qiáng)心血管功能，提高人體新陳代謝和免疫力．下圖是騎行愛好者老劉2023年2月12日騎自行車行駛路程（km）與時(shí)間（h）的關(guān)系圖象，觀察圖象得到下列信息，其中錯(cuò)誤的是（

）A．點(diǎn)表示出發(fā)4h，老劉共騎行80kmB．老劉的騎行在0～2h的速度比3~4h的速度慢C．0~2h老劉的騎行速度為15km/hD．老劉實(shí)際騎行時(shí)間為4h36．（2023·河南周口·統(tǒng)考二模）甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度與溫度之間的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，則下列說法中，錯(cuò)誤的是（

）A．甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度均隨著溫度的升高而增大B．當(dāng)溫度升高至?xí)r，甲的溶解度比乙的溶解度大C．當(dāng)溫度為時(shí)，甲、乙的溶解度都小于D．當(dāng)溫度為時(shí)，甲、乙的溶解度相等37．（2023·山東濟(jì)寧·統(tǒng)考三模）如圖，等腰與矩形DEFG在同一水平線上，，現(xiàn)將等腰沿箭頭所指方向水平平移，平移距離x是自點(diǎn)C到達(dá)DE之時(shí)開始計(jì)算，至AB離開GF為止．等腰與矩形DEFG的重合部分面積記為y，則能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象為（

）A． B．C． D．38．（2023·北京順義·統(tǒng)考二模）某超市一種干果現(xiàn)在的售價(jià)是每袋元，每星期可賣出袋，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，如果在一定范圍內(nèi)調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)元，每星期就少賣出袋．已知這種干果的進(jìn)價(jià)為每袋元，設(shè)每袋漲價(jià)（元），每星期的銷售量為（袋），每星期銷售這種干果的利潤為（元）．則與，與滿足的函數(shù)關(guān)系分別是（

）A．一次函數(shù)，二次函數(shù) B．一次函數(shù)，反比例函數(shù)C．反比例函數(shù)，二次函數(shù) D．反比例函數(shù)，一次函數(shù)39．（2023·河北唐山·統(tǒng)考二模）已知一塊蓄電池組的電壓為定值，使用蓄電池組時(shí)，電流Ⅰ（A）與電阻R（）是反比例函數(shù)關(guān)系，如圖所示，下列說法正確的是（

）

A．函數(shù)解析式為 B．蓄電池組的電壓是C．當(dāng)A時(shí)， D．當(dāng)時(shí)，A40．（2023·黑龍江綏化·統(tǒng)考模擬預(yù)測）一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中圖象如圖，A點(diǎn)為（－2，0）．則下列結(jié)論中，正確的是（

）A． B． C． D．41．（2023·河南信陽·?？既＃┤鐖D①，已知矩形，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，，交于，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，運(yùn)動(dòng)的路程為，與之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②所示，則矩形面積為（

）

A．8 B．6 C．12 D．142．（2005年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇無錫卷）數(shù)學(xué)（帶解析））函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是．43．（2023·湖南株洲·校考模擬預(yù)測）如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，過點(diǎn)作軸的平行線，交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)，連接，．若，則的值為．44．（2023·山東青島·統(tǒng)考三模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形，，，都是菱形，點(diǎn)，，，…，都在x軸上，點(diǎn)，，，…都在直線上，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．45．（2023·甘肅平?jīng)觥ば？既＃┬∶骱蛬寢屖患倨谌タ赐馄牛祷貢r(shí)，他們先搭乘順路車到A地，約定小明爸爸駕車到A地接他們回家，一家人恰好同時(shí)到達(dá)A地，休息半小時(shí)后，小明爸爸駕車返回家中．已知小明他們與外婆家的距離與小明從外婆家出發(fā)的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

(1)小明家與外婆家的距離是______；(2)小明爸爸駕車返回時(shí)的平均速度是______；(3)求他們從A地駕車返回家的過程中，s與t之間的函數(shù)關(guān)系式．46．（2023·河南南陽·統(tǒng)考三模）如圖，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A．

(1)請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出線段OA的垂直平分線．（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）(2)過點(diǎn)A作y軸的平行線與（1）中所作的垂直平分線相交于點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C，求反比例函數(shù)的表達(dá)式．47．（2023·黑龍江綏化·統(tǒng)考三模）為了振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì)，我市某鎮(zhèn)鼓勵(lì)廣大農(nóng)戶種植山藥，并精加工成甲、乙兩種產(chǎn)品、某經(jīng)銷商購進(jìn)甲、乙兩種產(chǎn)品，甲種產(chǎn)品進(jìn)價(jià)為8元/kg；乙種產(chǎn)品的進(jìn)貨總金額y（單位：元）與乙種產(chǎn)品進(jìn)貨量x（單位：kg）之間的關(guān)系如圖所示．已知甲、乙兩種產(chǎn)品的售價(jià)分別為12元/kg和18元/kg．(1)求出0≤x≤2000和x＞2000時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若該經(jīng)銷商購進(jìn)甲、乙兩種產(chǎn)品共6000kg，并能全部售出．其中乙種產(chǎn)品的進(jìn)貨量不低于1600kg，且不高于4000kg，設(shè)銷售完甲、乙兩種產(chǎn)品所獲總利潤為w元（利潤＝銷售額一成本），請求出w（單位：元）與乙種產(chǎn)品進(jìn)貨量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系式，并為該經(jīng)銷商設(shè)計(jì)出獲得最大利潤的進(jìn)貨方案；(3)為回饋廣大客戶，該經(jīng)銷商決定對兩種產(chǎn)品進(jìn)行讓利銷售．在（2）中獲得最大利潤的進(jìn)貨方案下，甲、乙兩種產(chǎn)品售價(jià)分別降低a元/kg和2a元/kg，全部售出后所獲總利潤不低于15000元，求a的最大值．48．（2023·河南信陽·?？既＃┮阎魏瘮?shù)與x軸交于A，B兩點(diǎn)（其中A在B的左側(cè)），且．

(1)求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)若，當(dāng)時(shí)，y有最大值2，則當(dāng)時(shí)，求y的最小值；(3)點(diǎn)C的坐標(biāo)為，．若拋物線與線段恰有一個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍．49．（2023·廣西柳州·統(tǒng)考二模）下面的三個(gè)問題中都有兩個(gè)變量：①汽車勻速從A地行駛到B地，汽車的剩余路程y與行駛時(shí)間x；②用長度一定的繩子圍成一個(gè)矩形，矩形的面積y與一邊長x；③將水箱中的水勻速放出