浙江省金華市諸葛中學高二數(shù)學理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設、、是空間不同的直線或平面，則能使∥成立的條件是（

）

A.直線x,y平行與平面z

B.平面x,y垂直于平面ｚ

C.直線x,平面y平行平面zD.直線x,y垂直平面z參考答案：D略2.函數(shù)y=ax+2（a＞0且a≠1）圖象一定過點（）A．（0，1） B．（0，3） C．（1，0） D．（3，0）參考答案：B【考點】4B：指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點．【分析】由于函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）圖象一定過點（0，1），可得函數(shù)y=ax+2圖象一定過點（0，3），由此得到答案．【解答】解：由于函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）圖象一定過點（0，1），故函數(shù)y=ax+2（a＞0且a≠1）圖象一定過點（0，3），故選B．3.已知全集U={1,2,3,4}，集合A={1,2}，B={2,3}，則CU(A∪B)等于（）．A．{1,2,3,4} B．{3,4} C．{3} D．{4}參考答案：4.垂直于同一條直線的兩條直線一定（

）A．平行

B.相交

C.異面

D.

以上都有可能參考答案：D略5.若函數(shù)的圖象在點處的切線方程是，則（

）A.0 B.2 C.－4 D.4參考答案：C【分析】由切線方程可以得到，從而可求兩者之和.【詳解】因為函數(shù)的圖象在點處的切線方程是，所以，所以，故選C.【點睛】本題考查導數(shù)的幾何意義，屬于基礎題.6.以表示等差數(shù)列的前項和，若，則（

）

A、42

B、28

C、21

D、14參考答案：A7.上海世博會期間，有4名同學參加志愿工作，將這4名同學分配到3個場館工作，要求每個場館至少一人，則不同的分配方案有（

）A.36

B.30

C.24

D.42參考答案：A8.復數(shù)z滿足(1+2i)z=4+ai(a∈R，i是虛數(shù)單位)，若復數(shù)z的實部與虛部相等則a等于

A．12

B．4

C．

D．l2參考答案：D略9.設，為虛數(shù)單位，且，則

A.－2

B.－1

C．1

D.2參考答案：A10.已知F1，F(xiàn)2是橢圓的兩焦點，過點F2的直線交橢圓于A，B兩點．在△AF1B中，若有兩邊之和是10，則第三邊的長度為 ()A．6

B．5

C．4

D．3參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在極坐標系中，若直線的方程是，點的坐標為，則點到直線的距離

．參考答案：2略12.已知橢圓+=1上有n個不同的P1,P2,P3,……Pn,設橢圓的右焦點為F，數(shù)列{|FPn|}的公差不小于的等差數(shù)列，則n的最大值為

．參考答案：200913.拋物線上與焦點的距離等于6的點的坐標是___________.參考答案：略14.兩條平行直線與間的距離是_________．參考答案：略15.如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G、H分別為AA1、AB、BB1、B1C1的中點，則異面直線EF與GH所成的角等于

參考答案：16.已知x、y滿足約束條件，則的最小值為

.參考答案：-617.在棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，M和N分別為A1B1和BB1的中點，那么直線AM與CN所成角的余弦值是

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知函數(shù)

f(x)=px－－2lnx．（1）若p=2，求曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；（2）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，設函數(shù)g(x)=，若在[1，e]上至少存在一點x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求實數(shù)p的取值范圍．參考答案：【考點】導數(shù)在最大值、最小值問題中的應用；利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程．【分析】（1）求出函數(shù)在x=1處的值，求出導函數(shù)，求出導函數(shù)在x=1處的值即切線的斜率，利用點斜式求出切線的方程．（2）通過g（x）的單調(diào)性，求出g（x）的最小值，通過對p的討論，求出f（x）的最大值，令最大值大于等于g（x）的最小值求出p的范圍．【解答】解：（1）當p=2時，函數(shù)，f（1）=2﹣2﹣2ln1=0.，曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線的斜率為f'（1）=2+2﹣2=2．從而曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y﹣0=2（x﹣1），即y=2x﹣2．（2）．令h（x）=px2﹣2x+p，要使f（x）在定義域（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，只需h（x）≥0在（0，+∞）內(nèi)恒成立．由題意p＞0，h（x）=px2﹣2x+p的圖象為開口向上的拋物線，對稱軸方程為，∴，只需，即p≥1時，h（x）≥0，f'（x）≥0∴f（x）在（0，+∞）內(nèi)為增函數(shù)，正實數(shù)p的取值范圍是[1，+∞）．∵在[1，e]上是減函數(shù)，∴x=e時，g（x）min=2；x=1時，g（x）max=2e，即g（x）∈[2，2e]，當p≥1時，由（2）知f（x）在[1，e]上是增函數(shù)，f（1）=0＜2，又g（x）在[1，e]上是減函數(shù)，故只需f（x）max＞g（x）min，x∈[1，e]，而，g（x）min=2，即，解得，而，所以實數(shù)p的取值范圍是．【點評】解決曲線的切線問題，常利用導數(shù)在切點處的值為切線的斜率求出切線方程；解決函數(shù)單調(diào)性已知求參數(shù)范圍問題，常令導函數(shù)大于等于0（小于等于0）恒成立，求出參數(shù)的范圍．19.方程的兩個根可分別作為（

）的離心率。A．橢圓和雙曲線

B．兩條拋物線

C．橢圓和拋物線D．兩個橢圓參考答案：A略20.下面是描述求一元二次方程ax2+bx+c=0的根的過程的程序框圖，請問虛線框內(nèi)是什么結(jié)構(gòu)？參考答案：虛線框內(nèi)是一個條件結(jié)構(gòu).21.已知z為復數(shù)，z+2i和均為實數(shù)，其中i是虛數(shù)單位．（Ⅰ）求復數(shù)z和|z|；（Ⅱ）若z1=i的對應點在第四象限，求m的范圍．參考答案：考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算；復數(shù)的基本概念．專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)．分析：（Ⅰ）設z=a+bi（a，b∈R），由條件利用兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)求得a、b的值，可得復數(shù)z和|z|．（Ⅱ）化簡z1=i，再根據(jù)它對應點在第四象限，求得m的范圍．解答：解：（Ⅰ）設z=a+bi（a，b∈R），則由z+2i=a+（b+2）i為實數(shù)，∴b+2=0，∴b=﹣2．則由為實數(shù)，可得，∵b=﹣2，∴a=4．∴z=4﹣2i，∴．…（6分）（Ⅱ）=，又∵z1在第四象限，∴，∴，∴．點評：本題主要考查兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，復數(shù)與復平面內(nèi)對應點之間的關(guān)系，復數(shù)的模的定義，屬于基礎題．22.在銳角三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差數(shù)列．（1）求角B的大小；（2）求2sin2A+cos（A﹣C）的取值范圍．參考答案：【考點】等差數(shù)列的性質(zhì)；三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值．【分析】（1）利用正弦定理、等差數(shù)列的定義和性質(zhì)以及誘導公式可得，由此求得角B的大?。?）三角函數(shù)的恒等變換把要求