澄海實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023第二學(xué)期第17周初三模擬考試數(shù)學(xué)科試卷溫馨提示：答案請(qǐng)寫在答卷上，試卷自己妥善保管，以備后用！一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列為負(fù)數(shù)的是（）A．B．C．0D．2．?dāng)?shù)據(jù)483600萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為的形式，則a的值是（）A．0.4836B．4.836C．48.36D．483.63．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．4．一組數(shù)據(jù)如下：2630282830323430則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）A．28，30B．29，28C．30，28D．30，305．六個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖是（）A．B．C．D．6．計(jì)算：（）A．B．C．D．57．下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．8．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（）A．B．C．D．9．關(guān)于x的一元二次方程有兩根．其中一根為，則這兩根之積為（）A．B．C．1D．10．如圖，在邊長為2的菱形中，，動(dòng)點(diǎn)E在邊上（與點(diǎn)A，B均不重合），點(diǎn)F在對(duì)角線上，與相交于點(diǎn)G，連接，若，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．的最小值為1B．C．D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．己知a，b都是實(shí)數(shù)，若，則__________．12．光線在不同介質(zhì)中傳播速度不同，從一種介質(zhì)射向另一種介質(zhì)時(shí)會(huì)發(fā)生折射．如圖，水面與水杯下沿平行，光線從水中射向空氣時(shí)發(fā)生折射，光線變成，點(diǎn)G在射線上，已知，，則的度數(shù)為__________．13．已知，則__________．14．如圖所示，已知，正五邊形的頂點(diǎn)A、B在射線上，頂點(diǎn)E在射線上，則__________度．15．如圖，某鏈條每節(jié)長為，每兩節(jié)鏈條相連接部分重疊的圓的直徑為，按這種連接方式，50節(jié)鏈條總長度為__________．三、解答題1（每小題8分，共24分）16．先化簡，再求值：，其中．17．學(xué)校從七、八、九三個(gè)年級(jí)選取100名同學(xué)擔(dān)任志愿者，七年級(jí)選取了25人，九年級(jí)選取的人數(shù)是八年級(jí)選取的人數(shù)的兩倍．（1）求八年級(jí)選取的人數(shù)；（2）如果下一次學(xué)校選取志愿者，七年級(jí)的人數(shù)至少要30人，求七年級(jí)志愿者人數(shù)至少要增加百分之幾？18．如圖，已知（1）作的角平分線，交于D；（2）若，，直接寫出的長及的面積．的長為：__________；的面積為：__________四、解答題2（每小題9分，共27分）19．為豐富學(xué)生課余活動(dòng)，我校組建了A體育類、B美術(shù)類、C音樂類和D其它類四類學(xué)生活動(dòng)社團(tuán)，要求每人必須參加且只參加一類活動(dòng)．學(xué)校隨機(jī)抽取八年級(jí)（1）班全體學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，以了解學(xué)生參團(tuán)情況．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解決下列問題：（1）八年級(jí)（1）班學(xué)生總?cè)藬?shù)是__________人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中區(qū)域C所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為__________，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若我校共有學(xué)生2500人，請(qǐng)直接估算我校參與體育類和美術(shù)類社團(tuán)的學(xué)生總?cè)藬?shù)為：__________；（3）校園藝術(shù)節(jié)到了，學(xué)校將從符合條件的4名社團(tuán)學(xué)生（男女各2名）中隨機(jī)選擇兩名學(xué)生擔(dān)任開幕式主持人，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中1名男生和1名女生的概率．20．如圖，在平行四邊形中，平分平分．（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)，求證：四邊形是矩形．21．如圖，B，C是反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)，過點(diǎn)B的直線與x軸交于點(diǎn)軸，垂足為與交于點(diǎn)．（1）求此反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求的面積．五、解答題3（每小題12分，共24分）22．如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，是的直徑，連接平分，過點(diǎn)C作交的延長線于點(diǎn)E．（1）求證：為的切線．（2）求證：．（3）若，求線段的長．23．如圖，點(diǎn)A、B在x軸正半軸上，點(diǎn)C、D在y軸正半軸上，且，過A、B、C三點(diǎn)的拋物線上有一點(diǎn)E，使得．