2020年10月平遙縣綜合職業(yè)技術(shù)學(xué)校高二調(diào)研試卷數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題5分，共60分）1．棱長都是的三棱錐的表面積為（）A.B.C.D.2．長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長分別是，且它的個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是（）A．B．C．D．都不對(duì)3．正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為（）A．B．C．D．4．在△ABC中，,若使繞直線旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是（）A.B.C.D.5．如果一個(gè)水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個(gè)底角為，腰和上底均為的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是（）A．B．C．D．6．下圖是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（）ABCD7．垂直于同一條直線的兩條直線一定（）A．平行B．相交C．異面D．以上都有可能8．如右圖所示，正三棱錐（頂點(diǎn)在底面的射影是底面正三角形的中心）中，分別是的中點(diǎn)，為上任意一點(diǎn)，則直線與所成的角的大小是（）A．B．C．D．隨點(diǎn)的變化而變化。9．互不重合的三個(gè)平面最多可以把空間分成（）個(gè)部分A．B．C．D．10．已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且側(cè)棱垂直于底面）高為，體積為，則這個(gè)球的表面積是（） Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11．下列四個(gè)結(jié)論：⑴兩條直線都和同一個(gè)平面平行，則這兩條直線平行。⑵兩條直線沒有公共點(diǎn)，則這兩條直線平行。⑶兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行。⑷一條直線和一個(gè)平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點(diǎn)，則這條直線和這個(gè)平面平行。其中正確的個(gè)數(shù)為（）B．C．D．12．設(shè)是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：①若，，則②若，，，則③若，，則④若，，則其中正確命題的序號(hào)是()A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④二、填空題（每小題5分，共20分）13．正方體各面所在的平面將空間分成_______部分。14．若三個(gè)球的表面積之比是，則它們的體積之比是_____________。15.已知是兩條異面直線，，那么與的位置關(guān)系______________。16.四棱錐中，底面是邊長為的正方形，其他四個(gè)側(cè)面都是側(cè)棱長為的等腰三角形，則二面角的平面角為__________。三、解答題（本大題共6個(gè)小題，17小題10分，其余各12分，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．已知圓臺(tái)的上下底面半徑分別是,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺(tái)的母線長.18．將圓心角為，面積為的扇形，作為圓錐的側(cè)面，求圓錐的表面積和體積.19.（如圖）在底半徑為，母線長為的圓錐中內(nèi)接一個(gè)高為的圓柱，求圓柱的表面積.20．已知為空間四邊形的邊上的點(diǎn)，且．求證：.21.如圖：是平行四邊形平面外一點(diǎn)，分別是上的點(diǎn)，且=，求證：平面22．正方體中，是的中點(diǎn)．求證：平面平面2020年10月平遙縣綜合職業(yè)技術(shù)學(xué)校高二調(diào)研試卷數(shù)學(xué)答題卡一一、選擇題（12小題，每題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案二、填空題（4小題，每題5分，共20分）13141516三、17（10分）18（12分）19（12分）20（12分）21，22寫在背面參考答案15AB