期中常考易錯(cuò)題（提高卷）六年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期中高頻考點(diǎn)培優(yōu)卷（人教版）姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題1．線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是（

）。A．1∶50 B．1∶5000 C．1∶500000 D．1∶50000002．在比例尺是1∶16的圖紙上，甲、乙兩個(gè)圓的半徑比是3∶5，那么這兩個(gè)圓的實(shí)際面積比是（

）。A．3∶5 B．1∶16 C．48∶80 D．9∶253．已知一個(gè)圓的半徑是R，且R滿足3∶R＝R∶4，則這個(gè)圓的面積為（

）。A．7π B．7 C．12π D．無法求出4．圓柱的底面半徑是r，高是h，它的表面積可以表示為（

）．A． B． C． D．5．用一塊邊長是的正方形鐵皮配上一塊半徑是（

）的圓形鐵皮剛好能做成一個(gè)無蓋的圓柱形容器。A．6 B．3 C．4.71 D．18.846．有兩堆煤，第一堆比第二堆重，那么第二堆比第一堆輕（

）。A． B． C． D．7．一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做8天完成，乙隊(duì)獨(dú)做7天完成，甲乙兩隊(duì)每天完成這項(xiàng)工程的量的最簡整數(shù)比是（）A．8：7 B．： C．7：8 D．無法確定二、填空題8．在1、18、9、2、36中選出四個(gè)數(shù)寫出一個(gè)比例式()。9．20÷()＝＝()∶40＝()%＝()成。10．拿一張三條邊分別長5cm、12cm和13cm的直角三角形硬紙粘在木棒上，像圖上這樣轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)出的圓錐高_(dá)___cm，底面半徑是____cm。11．十堰市昨天最高氣溫是零上24℃，記為﹢24℃，而遠(yuǎn)在東北的我國某地的最低溫度是零下6℃，應(yīng)記為()，兩地氣溫相差()℃。12．某品牌照相機(jī)在“國情節(jié)”期間搞促銷活動(dòng)，每款照相機(jī)在原價(jià)的基礎(chǔ)上優(yōu)惠15%，實(shí)際上是按原價(jià)的()出售．13．一種精密儀器的零件畫在比例尺是20∶1的圖紙上長是4厘米，這個(gè)零件的實(shí)際長度是()厘米。14．某商店的一種洗衣機(jī)現(xiàn)價(jià)是每臺(tái)1200元，是把進(jìn)價(jià)加二成五后確定的，這種洗衣機(jī)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)是()元。三、判斷題15．根據(jù)國家規(guī)定寫稿所得稿費(fèi)超過800元的部分不足1500元按5%交稅，張老師寫了一本1200元的稿子，需交稅20元。()16．圓錐有無數(shù)條高，而圓柱只有一條高。()17．一件商品先漲價(jià)10%，后又打九折出售，價(jià)格不變。()18．底面積和高分別相等的長方體、圓柱體和圓錐體的體積一定相等．()19．在一幅地圖上量得甲乙兩地相距5厘米，實(shí)際距離是25千米，這幅地圖的比例尺是。()20．1∶20000的比例尺，就是說圖上距離1厘米表示實(shí)際距離200米。_____21．一個(gè)圓錐的底面積擴(kuò)大5倍，高不變，體積也擴(kuò)大5倍．_____．22．在表示數(shù)的直線上，左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)大．()四、計(jì)算題23．直接寫出得數(shù)。3725＋997＝

14.3－6.8＝

1.4÷70%＝

0.25×32＝

24．解方程或解比例x＋7＝10

x－x＝12

12∶x＝∶五、圖形計(jì)算25．計(jì)算下面立體圖形的體積。26．如下圖，求一個(gè)直角梯形以為軸旋轉(zhuǎn)一周后形成的立體圖形的體積。（單位：厘米）六、解答題27．下圖中A點(diǎn)是學(xué)?？茖W(xué)教室的位置，B點(diǎn)是教室的位置，兩地實(shí)際距離是80m。（1）測量圖上AB兩點(diǎn)間的距離（測量結(jié)果取整厘米數(shù)），計(jì)算出比例尺，并在圖中補(bǔ)充完整。（2）圖書館在教室北偏東30°距離教室100m的位置上，請?jiān)诰W(wǎng)中用★標(biāo)出圖書館的位置。一個(gè)圓錐形沙堆的底面周長是18.84米,高是4.5米,每立方米售價(jià)31元,王大爺準(zhǔn)備買下它蓋房用,他應(yīng)付多少錢?(結(jié)果保留整數(shù))食堂里的一批煤，如果每天燒0.6噸，可以燒24天；如果每天少燒0.12噸，這批煤可以燒多少天？（兩種方法解答）即將告別小學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)光，六年一班同學(xué)積極籌備著畢業(yè)晚會(huì)，小明負(fù)責(zé)采購。已知某牛奶原定價(jià)為每瓶5元。甲、乙、兩三個(gè)超市以不同的方式促銷：甲超市打八五折出售；乙超市買四送一；丙超市滿80元減10元。如果要買20瓶，請你幫小明算一算去哪家超市最省錢？在比例尺是的地圖上，量得樂昌到清遠(yuǎn)的距離是4.5厘米。一輛汽車以每小時(shí)60千米的速度從樂昌開往清遠(yuǎn)，幾時(shí)可以到達(dá)？一款西服原價(jià)680元，甲、乙、丙三家商場以不同的方式促銷。甲商場：每滿100元減10元；乙商場：降價(jià)80元；丙商場：打九折出售。去哪家商場購買最合算？笑笑把2000元壓歲錢存入銀行，定期3年，年利率是3.25%。她準(zhǔn)備到期時(shí)把本息都取出來捐給希望工程。請問她到期時(shí)能捐出多少錢？34．一種軟抄本每本售價(jià)2元，把下表填寫完整。數(shù)量/支0123456…總價(jià)/元024（1）把軟抄本的數(shù)量與總價(jià)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在圖中描出來，并連線。（2）買8本軟抄本需要多少錢？（3）小英買軟抄本花的錢是小華的5倍，小英買的軟抄本數(shù)量是小華的幾倍？參考答案：1．D【分析】觀察線段比例尺可得1cm＝50km，比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，將50km化成厘米數(shù)即可得出數(shù)值比例尺。【詳解】1cm表示50km，50km＝5000000cm，比例尺＝1cm∶5000000cm＝1∶5000000。故答案為：D?！军c(diǎn)睛】本題主要考查比例尺的意義，主要清楚比例尺是圖上距離∶實(shí)際距離。2．D【分析】根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，可得圓的面積比等于半徑的平方比；也可以根據(jù)半徑比3∶5，假設(shè)甲、乙兩個(gè)圓的半徑，根據(jù)比例尺求出兩個(gè)圓的實(shí)際半徑比，再用圓的面積公式求出面積比，據(jù)此解答。【詳解】3×3＝95×5＝25所以這兩個(gè)圓的實(shí)際面積比是9∶25。故答案為：D【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是理解圖上距離、實(shí)際距離、和比例尺的關(guān)系，以及圓的面積公式。3．C【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)外項(xiàng)的乘積和圓的面積＝π×半徑×半徑即可求解?！驹斀狻坑?∶R＝R∶4可轉(zhuǎn)化為乘積的形式：R×R＝3×4，即半徑×半徑＝12。即圓的面積＝π×半徑×半徑＝12π。故答案為：C【點(diǎn)睛】靈活運(yùn)用比例的基本性質(zhì)和圓的面積公式的是解題的關(guān)鍵。4．A【詳解】圓柱的表面積包括兩個(gè)圓形的底面和一個(gè)側(cè)面，圓形的底面根據(jù)圓面積公式計(jì)算，側(cè)面積用底面周長乘高來計(jì)算.2個(gè)底面積：πr2×2=2πr2；側(cè)面積：2πrh；表面積：2πr2+2πrh.故答案為A5．B【分析】根據(jù)題意可知，正方形的邊長正好是底面周長，根據(jù)圓的周長公式，求半徑即可。【詳解】18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（分米）故選擇：B【點(diǎn)睛】掌握圓柱的底面周長等于側(cè)面展開圖的邊長是解題關(guān)鍵。6．D【分析】第一堆比第二堆重，第二堆煤重量是單位“1”，將第二堆煤看作100，第一堆煤就是100＋60，求第二堆比第一堆輕百分之幾，用第二堆質(zhì)量÷第一堆即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析：60÷（100＋60）＝60÷160＝0.375＝37.5%第二堆比第一堆輕37.5%。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾，關(guān)鍵是確定單位“1”，差÷較大數(shù)＝少百分之幾。7．C【詳解】試題分析：把這項(xiàng)工程的工作總量看作單位1，甲的工作效率是，乙的工作效率是，再寫出相應(yīng)的比即可．解：：=7：8；答甲乙兩隊(duì)每天完成這項(xiàng)工程的量的比是7：8；點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是利用工作效率=工作量÷工作時(shí)間及比的意義解決問題．8．18∶9＝2∶1【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積。據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?×9＝18×1比例式：18∶9＝2∶1【點(diǎn)睛】本題考查比例的基本性質(zhì)，明確比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。9．

25

32

80

八【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，的分子和分母同時(shí)乘5，則＝；的分子和分母同時(shí)乘8，則＝；根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，則＝20÷25；根據(jù)分?jǐn)?shù)和比的關(guān)系，則＝32∶40；分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除以分母，按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算；小數(shù)化為百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)2位，再在小數(shù)的末尾加上“%”；幾成表示百分之幾十。據(jù)此解答?！驹斀狻?0÷25＝＝32∶40＝80%＝八成。【點(diǎn)睛】本題考查了除法、分?jǐn)?shù)、比和百分?jǐn)?shù)的互化，關(guān)鍵是根據(jù)它們的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。10．

12

5【分析】以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)360度而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸。垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的底面。不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面。無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線；據(jù)此解答?！驹斀狻恳?2cm長的直角邊為軸，5cm長的直角邊為底旋轉(zhuǎn)一周可得到一個(gè)圓錐體，這個(gè)圓錐體的高就是12cm，底面半徑就是5cm?！军c(diǎn)睛】本題是一道基礎(chǔ)題，考查圓錐體的定義，解答時(shí)要細(xì)心。11．

﹣6℃

30【分析】零上溫度記為正，零下溫度記為負(fù)；不管正負(fù)號(hào)，將最高氣溫和最低氣溫的數(shù)值加起來就是溫差?！驹斀狻?4＋6＝30（℃）遠(yuǎn)在東北的我國某地的最低溫度是零下6℃，應(yīng)記為﹣6℃，兩地氣溫相差30℃?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解正負(fù)數(shù)的意義，正負(fù)數(shù)可以表示相反意義的量。12．85%【詳解】在原價(jià)的基礎(chǔ)上優(yōu)惠15%，就是比原價(jià)便宜了15%，也就是按原價(jià)的85%出售13．0.2【分析】根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，換算即可。【詳解】4÷20＝0.2（厘米）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握圖上距離與實(shí)際距離的換算方法。14．960【分析】二成五相當(dāng)于25%，假設(shè)進(jìn)價(jià)是元，求比一個(gè)數(shù)多百分之幾的問題，可先用乘法算式表示出多的那部分量，再加上進(jìn)價(jià)，等于現(xiàn)價(jià)，可列出方程，解出結(jié)果?！驹斀狻考僭O(shè)進(jìn)價(jià)是元，列方程：解得，即每臺(tái)的進(jìn)價(jià)是960元?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是在理解情景問題的基礎(chǔ)上找到“整體”也就是常說的單位“1”的量，然后分析數(shù)量關(guān)系，最后列方程求出結(jié)果。15．√【分析】由題意可知，1200元應(yīng)交稅的部分為1200－800＝400元，根據(jù)應(yīng)交稅的部分×稅率＝應(yīng)納稅的金額，據(jù)此判斷即可?！驹斀狻浚?200－800）×5%＝400×5%＝20（元）則需交稅20元。原題干說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查稅率問題，明確應(yīng)交稅部分的金額是解題的關(guān)鍵。16．×【分析】題干描述反了，圓柱有無數(shù)條高，圓錐只有一條高?！驹斀狻繄A錐有無數(shù)條高，而圓柱只有一條高，說法錯(cuò)誤?！军c(diǎn)睛】本題考查了圓柱和圓錐的特征，圓錐的頂點(diǎn)到圓錐的底面圓心之間的最短距離叫做圓錐的高。17．×【分析】九折＝90%，把原來的價(jià)格看作是單位"1"，現(xiàn)在的售價(jià)就是原來售價(jià)的（1＋10%）的90%，求出現(xiàn)在的售價(jià)，再同原價(jià)進(jìn)行比較?！驹斀狻?折＝90%，1×（1＋10%）×90%＝1×1.1×0.9＝99%現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的99%，降低了1－99%＝1%故判斷錯(cuò)誤?！军c(diǎn)睛】九折＝90%，把原來的價(jià)格看作是單位“1”，現(xiàn)在的售價(jià)就是原來售價(jià)的（1＋10%）的90%，求出現(xiàn)在的售價(jià)，再同原價(jià)進(jìn)行比較。18．×【詳解】略19．√【詳解】略20．√【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，據(jù)此進(jìn)行判斷即可?！驹斀狻恳环鶊D的比例尺是1：20000，由比例尺的意義可知，1∶20000表示圖上的1厘米代表實(shí)際距離20000厘米，即圖上的1厘米表示實(shí)際距離200米。故答案為：√21．√【詳解】略22．錯(cuò)誤【詳解】略23．4722；7.5；28；0.125；【解析】略24．x＝3；x＝30；x＝【分析】“x＋7＝10”根據(jù)等式的性質(zhì)1，等號(hào)兩邊同時(shí)減去7，解出x；“x－x＝12”先計(jì)算x－x的差，再利用等式的性質(zhì)2，等號(hào)兩邊同時(shí)除以，解出x；“12∶x＝∶”先將其改寫成一般方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)2解方程即可?！驹斀狻縳＋7＝10解：x＋7－7＝10－7x＝3；x－x＝12解：x＝12x÷＝12÷x＝30；12∶x＝∶解：x＝12×x＝3x÷＝3÷x＝25．56.52立方米【詳解】×3.14×32×6＝×3.14×9×6＝56.52（立方米）26．150.72立方厘米【分析】旋轉(zhuǎn)后得到一個(gè)圓柱與圓錐的組合體，其中圓柱部分的底面半徑為3厘米、高為5厘米，圓錐部分的底面半徑為3厘米、高為（6－5）厘米，將數(shù)據(jù)分別帶入圓柱、圓錐的體積公式求出體積，再求和即可。【詳解】3.14×32×5＋×3.14×32×（6－5）＝3.14×45＋3.14×3＝141.3＋9.42＝150.72（立方厘米）【點(diǎn)睛】本題主要考查圓柱、圓錐的體積公式，解題的關(guān)鍵是構(gòu)想出直角梯形旋轉(zhuǎn)后的立體圖。27．（1）比例尺：1∶4000（2）【分析】（1）通過測量可知圖上AB兩點(diǎn)間的距離是2cm，根據(jù)“＝比例尺”，可以計(jì)算出比例尺為1∶4000。（2）根據(jù)“＝比例尺”，推出“圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺”，得出圖書館與教室的圖上距離為2.5cm。利用量角器確定北偏東30°的方向后測量出2.5cm長度用★記為圖書館的位置?！驹斀狻浚?）測量得圖上AB兩點(diǎn)間的距離為2cm。＝比例尺80m＝8000cm2cm∶8000cm＝1∶4000（2）100m＝10000cm圖書館的圖上距離為：10000×＝2.5（cm）如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查了比例尺的應(yīng)用。熟練掌握圖上距離、實(shí)際距離、比例尺三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。28．1314元【詳解】18.84÷3.14÷2=3(米)32×3.14×4.5×=42.39(立方米)42.39×31≈1314(元)29．30天【分析】方法一：由“如果每天燒0.6噸，可以燒24天”可求出這批煤的總噸數(shù)，然后求出后來每天燒的噸數(shù)，用總噸數(shù)除以后來每天燒的噸數(shù)，解決問題；方法二：根據(jù)題意可知，這批煤的總噸數(shù)一定，也就是每天燒的噸數(shù)與所用時(shí)間的積一定，因此每天燒的噸數(shù)和所用天數(shù)成反比例。由此解答?！驹斀狻糠椒ㄒ唬?4×0.6÷（0.6－0.12）＝14.4÷0.48＝30（天）答：這批煤可以燒30天。方法二：解：設(shè)這批煤可以燒x天。（0.6－0.12）x＝24×0.6

0.48x＝14.4x＝30答：這批煤可以燒30天。【點(diǎn)睛】方法一：先求出總噸數(shù)和后來每天燒的噸數(shù)，是解答此題的關(guān)鍵。方法二：此題屬于比例應(yīng)用題，解答關(guān)鍵是判斷題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，如果兩種相關(guān)聯(lián)的量對(duì)應(yīng)的乘積一定，那么這兩種相關(guān)聯(lián)的量就成反比例；如果兩種相關(guān)聯(lián)的量對(duì)應(yīng)的比值一定，那么這兩種相關(guān)聯(lián)的量就成正比例；由此解答。30．乙超市【分析】甲超市：打八五折即要付原價(jià)的85%，先用“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”，求出總錢數(shù)，再乘85%即可得實(shí)際要付的錢數(shù)；乙超市：買四送一，算出買20瓶實(shí)際只需買的瓶數(shù)，再乘單價(jià)，就是實(shí)際要付的錢數(shù)；丙超市：先求出總價(jià)，再看是否符合“滿80元減10元”，若符合，減去這部分的錢數(shù)，就是實(shí)際要付的錢數(shù)。最后比較三家超市的錢數(shù)，即可得哪家超市最省錢?！驹斀狻考壮校?0×5×85%＝100×85%＝85（元）乙超市：20÷（4＋1）×4×5＝20÷5×4×5＝4×4×5＝80（元）丙超市：5×20＝100（元）100＞80100－10＝90（元）80＜85＜90答：小明去乙超市最省錢?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了最優(yōu)價(jià)格問題，根據(jù)每家超市優(yōu)惠政策算出所需錢數(shù)作比較即可。31．2.25小時(shí)【分析】根據(jù)“圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺”可知：實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)求出樂昌到清遠(yuǎn)的實(shí)際距離，再利用時(shí)間＝路程÷速度，用樂昌到清遠(yuǎn)的實(shí)際距離除以汽車的速度，即可得解?！驹斀狻?.5÷＝4.5×3000000＝13500000（厘米）＝135（千米）135÷60＝2.25（小時(shí)）答：2.25小時(shí)可以到達(dá)?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握圖上距離和實(shí)際距離之間的換算，利用時(shí)間、路程、速度三者之間的關(guān)系，從而解決問題。32．乙商場【分析】分析題意，甲商場每滿100元減1