://永久免費(fèi)組卷搜題網(wǎng)PAGE://永久免費(fèi)組卷搜題網(wǎng)2021高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)直線(xiàn)和平面的位置關(guān)系練習(xí)題一、選擇題：1．直線(xiàn) 〔〕 A．異面 B．相交 C．平行 D．不確定2．過(guò)空間一點(diǎn)作平面，使其同時(shí)與兩條異面直線(xiàn)平行，這樣的平面 〔〕 A．只有一個(gè) B．至多有兩個(gè) C．不一定有 D．有無(wú)數(shù)個(gè)3．如果直角三角形的斜邊與平面平行，兩條直角邊所在直線(xiàn)與平面所成的角分別為，那么 〔〕 A． B． C． D．4．設(shè)E、F、G分別是四面體的棱BC、CD、DA的中點(diǎn)，那么此四面體中與過(guò)E、F、G的截面平行的棱有 〔〕 A．0條 B．1條 C．2條 D．3條5．用表示一個(gè)平面，l表示一條直線(xiàn)，那么平面內(nèi)至少有一條直線(xiàn)與l 〔〕 A．平行 B．相交 C．異面 D．垂直6．如圖Rt△ABC中，∠ACB=90°，直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)A且垂直于平面ABC，動(dòng)點(diǎn)P∈l，當(dāng)點(diǎn)P逐漸遠(yuǎn)離點(diǎn)A時(shí)，∠PCB的大小 〔〕 A．變大 B．變小 C．不變 D．有時(shí)變大有時(shí)變小7．設(shè)a,b是平面外的任意兩條線(xiàn)段，那么“a，b的長(zhǎng)相等〞是a,b在平面內(nèi)的射影長(zhǎng)相等〞的 〔〕 A．充分條件 B．必要條件 C．充要條件 D．既非充分也非必要條件8．設(shè)PA，PB，PC是從點(diǎn)P引出的三條射線(xiàn)，每?jī)蓷l的夾角都等于60°，那么直線(xiàn)PC與平面APB所成角的余弦值是 〔〕 A． B． C． D．9．△ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，△ABC所在平面外一點(diǎn)P到此三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離都是14，那么點(diǎn)P到平面ABC的距離是 〔〕 A．7 B．9 C．11 D．1310．a(chǎn),b,c,d是四條不重合的直線(xiàn)，其中c為a在平面上的射影，d為b在平面上的射影，那么 〔〕 A．a(chǎn)∥da∥b B．a(chǎn)⊥bc⊥d C．a(chǎn)∥bc∥d D．c⊥da⊥b二、填空題11．平面外的一側(cè)有一個(gè)三角形，三個(gè)頂點(diǎn)到的距離分別是7，9，13。那么這個(gè)三角形的重心到的距離為.12．矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD。假設(shè)在BC上有且僅有一個(gè)點(diǎn)Q，滿(mǎn)足PQ⊥QD，那么a的值為.13．空間一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一角的兩邊是這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)的條件.14．在正方體AC1中，過(guò)頂點(diǎn)A及另兩個(gè)頂點(diǎn)且與該正方體的12條棱所在直線(xiàn)成相等的角的平面是〔將所有可能結(jié)果都填上〕.三、解答題15．PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn).〔1〕求證：MN⊥CD；〔2〕假設(shè)∠PDA=45°，求證MN⊥面PCD.(12分)16．設(shè)P、Q是單位正方體AC1的面AA1D1D、面A1B1C1D1 如圖：〔1〕證明：PQ∥平面AA1B1B； 〔2〕求線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)。17．如圖， 求證a∥l18．如圖，ABCD為正方形，過(guò)A作線(xiàn)段SA⊥面ABCD，又過(guò)A作與SC垂直的平面交SB、SC、SD于E、K、H，求證：E、H分別是點(diǎn)A在直線(xiàn)SB和SD上的射影。19．在正方體ABCD—A1B1C1D1，G為CC1 求證：A1O⊥平面GBD20．如圖，a、b是兩條相互垂直的異面直線(xiàn)，其公垂線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為定值m，定長(zhǎng)為n〔n>m〕的線(xiàn)段PQ的兩個(gè)端點(diǎn)分別在a、b上移動(dòng)，M、N分別是AB、PQ的中點(diǎn)。 〔1〕求證：AB⊥MN； 〔2〕求證：MN的長(zhǎng)是定值

參考答案一、選擇題1．C2．C3．B4．C5．D6．C7．D8．C9．A10．C二、填空題11．12．213．既非充分又非必要14．平面AD1B1或平面ACD1。三、解答題〔此題考查證明線(xiàn)線(xiàn)垂直、線(xiàn)面垂直的根本方法〕15．證明：16．〔此題考查證明線(xiàn)面平行的方法〕評(píng)注：此題提供了兩種解法，方法一，通過(guò)平行四邊形的對(duì)邊平行