2023-2024學(xué)年江蘇省徐州市錐寧縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研試題

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0?5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.觀察：①X=0；②!=3；③V—4%=3；④x—6；⑤x+2y=0.其中一元一次方程有（）

X

A.4個(gè)B.3個(gè)C?2個(gè)D.1個(gè)

2.α-（b-c）去括號(hào)正確的是（）

A.ci—b-cB.cι~irb-CC.CI—Z7+CD.a+b+c

3.一個(gè)整數(shù)815550…0用科學(xué)記數(shù)法表示為8.1555x10”），則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為（）

A.4B.6C.7D.10

4.下列方程中變形正確的是()

A.3x+6=0變形為x+6=0;

B.2x+8=5-3x變形為x=3；

C.—F二=4去分母，得3x+2x=24;

23

D.(x+2)—2(x—1)=0去括號(hào)，得x+2—2χ-2=0.

5.解方程與?-"擔(dān)=1時(shí)，去分母正確的是()

36

A.2x+1-(10%+1)=1B.4x+1—IOx+1=6

C.2(2Λ+1)-(1O%+1)=1D.2(2x+l)-(IOX+1)=(

6.如圖，已知a〃b,小華把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上.若/1=4。匕則N2的度數(shù)為（）

A.100oB.IlO0C.120oD.130°

7.下列變形符合等式基本性質(zhì)的是（）

A.如果2x-y=7,那么y=7-2xB.如果ak=bk,那么“等于。

D.如果一La=1,那么α=-3

C.如果2x=5,那么χ=5+2

3

8.人口115000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.11.5×104B.1.15×104C.1.15×105D.0.115×106

9.下列關(guān)于X的方程中，不是分式方程的是（）

IC2x314“2

D.

X3πx—1X%+1

10.已知同=3,K=IM+b>0,則α-b的值是（）

A.T或2B.4或-2C.Y或—2D.4或2

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.將多項(xiàng)式-9+/+3孫2一/y按X的降幕排列為

12.2700,r='=___度.

13.單項(xiàng)式-孚的系數(shù)為.

6

14.為有效保護(hù)日益減少的水資源，某市提倡居民節(jié)約用水，并對(duì)該市居民用水采取分段收費(fèi)：每戶每月若用水不超

過20∏√,每立方米收費(fèi)3元；若用水超過20∏√,超過部分每立方米收費(fèi)5元.該市某居民家8月份交水費(fèi)84元，

1

則該居民家8月份的用水量為m.

15.計(jì)算：a2?a3=.

16.定義α*b=α"T,則（0*2）*2019.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）河的兩岸成平行線，A,5是位于河兩岸的兩個(gè)車間（如圖），要在河上造一座橋，使橋垂直于河岸，并

且使A,B間的路程最短確定橋的位置的方法是：作從A到河岸的垂線，分別交河岸PQ,MN于b，G.在AG上

取AE=EG,連接EB,EB交MN于D.在。處作到對(duì)岸的垂線。C,垂足為C,那么Oe就是造橋的位置請(qǐng)說

出橋造在CO位置時(shí)路程最短的理由，也就是（AC+8+03）最短的理由.

18.（8分）某牛奶加工廠可將鮮奶加工成酸奶或奶片銷售，也可不加工直接銷售。工廠現(xiàn)有密封庫存鮮奶8噸，這批

牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢才不會(huì)變質(zhì)，受人員和設(shè)備限制，兩種加工方式不可同日同時(shí)進(jìn)行.根據(jù)下表

數(shù)據(jù)解答問題：

日加工或銷售能力（噸）每噸利潤(rùn)（元）

不加工直接銷售4500

加工成酸奶31200

加工成奶片12000

（1）某數(shù)學(xué)小組設(shè)計(jì)了三種加工、銷售方案：

方案一：不加工直接在市場(chǎng)上銷售；

方案二：全部制成酸奶銷售；

方案三：盡可能多的制成奶片銷售，來不及制成奶片的鮮奶直接在市場(chǎng)上銷售；

通過計(jì)算說明哪種方案獲利最多？

（2）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種更好的加工、銷售方案，使這8噸鮮奶既能在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢，又能獲得你認(rèn)為最多的利

潤(rùn).

19.（8分）2020年11月20日，深圳第六次獲得“全國(guó)文明城市”稱號(hào).“來了就是深圳人，來了就是志愿者”，如

今深圳活躍了208萬“紅馬甲”志愿者，共同服務(wù)深圳.某校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)志愿服務(wù)活動(dòng)情況進(jìn)行如下調(diào)查:

A.未參加過志愿服務(wù)活動(dòng)；B.參加志愿服務(wù)活動(dòng)1次；C.參加志愿服務(wù)活動(dòng)2次；D.參加志愿服務(wù)活動(dòng)3次及以

上；并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答以下問題:

(1)共調(diào)查了名學(xué)生；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“參加志愿服務(wù)活動(dòng)2次”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為:

(4)該校共有1200名學(xué)生，估計(jì)“參加志愿服務(wù)活動(dòng)3次及以上”的學(xué)生大約有多少名？

20.(8分)如圖，線段48=8,點(diǎn)C是線段A8的中點(diǎn)，點(diǎn)。是線段BC的中點(diǎn).

(1)求線段40的長(zhǎng)；

(2)若在線段48上有一點(diǎn)E,CE=-BC,求AE的長(zhǎng).

4

ACDB

21.(8分)某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000螺母，一個(gè)螺釘需要配兩個(gè)螺母，為了使每

天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排多少名工人生產(chǎn)螺釘？

22.(10分)先化簡(jiǎn)，再求值：3(2a2b-ab2-5)-(6ab2+2a2b-5),其中a=',b=~.

23

13

23.(10分)先化簡(jiǎn)，再求值，--a2b-[―a2b-(3abc-α2c)+4α2c],其中α,b,C滿足關(guān)于x、y的單項(xiàng)式CX2?+2)2

22

與-4孫"4的和為L(zhǎng)

24.(12分)如圖，三角形ABC中，NACB=90。，C。是AB邊上的高.

(1)寫出圖中三對(duì)互余的角；

(2)你認(rèn)為NAcD與DB相等嗎？說明你的理由.(友情提示：三角形內(nèi)角和180°)

參考答案

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1、D

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的方程叫一元一次方程進(jìn)行

判斷即可.

【詳解】解：根據(jù)一元一次方程的定義，有①X=0,是一元一次方程；

②，=3；<D%2-4X=3;?x-6；⑤x+2y=0；都不是一元一次方程；

X

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了一元一次方程的定義，關(guān)鍵是把握以下幾點(diǎn)：①未知數(shù)是1次，②一元，③未知數(shù)的系數(shù)WL

2、C

【分析】根據(jù)去括號(hào)規(guī)律：括號(hào)前是號(hào)，去括號(hào)時(shí)連同它前面的“，號(hào)一起去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)可得答案.

【詳解】解：a-（b-c）=a-b+c.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了去括號(hào)，關(guān)鍵是注意符號(hào)的改變.

3、B

【解析】把8.1555x101。寫成不用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)的形式即可得.

【詳解】?.?8.1555xl0uι表示的原數(shù)為81555000000,

原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為6,

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的表示的數(shù)axl（P還成成原數(shù)時(shí)，n>0

時(shí)，小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)n位得到原數(shù)；n<0時(shí)，小數(shù)點(diǎn)則向左移動(dòng)Inl位得到原數(shù).

4、C

【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得.

【詳解】A、3x+6=0變形為x+2=0,此項(xiàng)錯(cuò)誤

B、2x+8=5-3X變形為-5x=3,此項(xiàng)錯(cuò)誤

XY

C、一+二=4去分母，得3x+2x=24,此項(xiàng)正確

23

D、(x+2)-2(x-l)=0去括號(hào)，得χ+2-2x+2=0,此項(xiàng)錯(cuò)誤

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元一次方程的步驟，熟練掌握一元一次方程的解法是解題關(guān)鍵.

5、D

【分析】去分母的方法是方程兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)6,在去分母的過程中注意分?jǐn)?shù)線右括號(hào)的作用，以

及去分母時(shí)不能漏乘沒有分母的項(xiàng).

【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以6得：2(2x+l)-(10x+l)=6,

故選D.

【點(diǎn)睛】

在去分母的過程中注意分?jǐn)?shù)線起到括號(hào)的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項(xiàng).

6、D

【詳解】解：如圖，

VZl+Z3=90o,

：?Z3=90o-40o=50o,

Va∕7b,

ΛZ2+Z3=180o.

ΛZ2=180o-50o=130o.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查平行線的性質(zhì).

7、D

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，即可得到答案.

【詳解】A、如果2χ-y=7,那么y=2χ-7,故A錯(cuò)誤；

B、k=0時(shí)，兩邊都除以k無意義，故B錯(cuò)誤；

C、如果2x=5,那么X=3,故C錯(cuò)誤；

2

D、兩邊都乘以一3：-BQX(-3)=—3,a=-39故D正確;

故選擇：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等式的基本性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

8、C

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXHT的形式，其中IWIalV10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí),

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值Vl時(shí),

n是負(fù)數(shù).

【詳解】115000=1.15×100000=1.15×105.

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXIOn的形式，其中IWlalVlO,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵

要正確確定a的值以及n的值.

9,B

【分析】利用分式方程的定義逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】A.符合分式方程的定義，故A不符合題意.

B.不符合分式方程的定義，故B符合題意.

C.符合分式方程的定義，故C不符合題意.

D.符合分式方程的定義，故D不符合題意.

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查分式方程的定義，充分理解分式方程的定義即可解答本題.

10、D

【分析】先根據(jù)絕對(duì)值運(yùn)算和α+∕7>O求出a、b的值，再代入求值即可得.

【詳解】同=3,Ml=1,

.?.a=±3,〃=±1,

a+b>09

(1)當(dāng)α=3∕=l時(shí)，a-b=3-l=29

(2)當(dāng)α=3,8=-l時(shí)，o-?=3-(-l)=3+l=4,

綜上，G-力的值是2或4,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了絕對(duì)值運(yùn)算、有理數(shù)的加減法運(yùn)算，熟練掌握絕對(duì)值運(yùn)算是解題關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、X3-x2y+3xy2-9

【分析】先分清多項(xiàng)式的各項(xiàng)，再按多項(xiàng)式的降幕定義重新排列即可.

【詳解】多項(xiàng)式一9+丁+3孫按X的降幕排列為：+3孫2_9.

故答案為：x3-x2y+3xy2-9.

【點(diǎn)睛】

此題考查多項(xiàng)式，會(huì)分清各項(xiàng)，在重新排列時(shí)一定不能改變?cè)擁?xiàng)的符號(hào)，這是解此題的關(guān)鍵.

12、45().1

【分析】根據(jù)度，分，秒的單位換算，即可求解.

【詳解】V2700,,=(2700÷60),=(2700÷60÷60)°,

Λ2700,,=45,=0.1o.

故答案是：45；0.1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查度，分，秒的單位換算，掌握度，分，秒之間的換算是60進(jìn)制，是解題的關(guān)鍵.

13>--

6

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)可得-’.

6

【詳解】單項(xiàng)式一名系數(shù)為一^,

66

故答案為.

6

【點(diǎn)睛】

此題考查了單項(xiàng)式，解題關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義.

14、24.8

【分析】先判斷該居民家8月份的用水量是否超過20m3,然后設(shè)該居民家8月份的用水量為Xn√,根據(jù)題意，列出

方程解出X即可.

【詳解】解：?.?20X3=60元V84元

二該居民家8月份的用水量超過了20π√

1

設(shè)該居民家8月份的用水量為Xm

根據(jù)題意可知：20×3+5(χ-20)=84

解得：X=24.8

故答案為：24.8.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，解題時(shí)需先判斷該居民家8月份的用水量是否超過了2()π√,然后設(shè)出未知數(shù),

根據(jù)等量關(guān)系列方程是解決此題的關(guān)鍵.

15、a'.

【解析】根據(jù)同底數(shù)的幕的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，計(jì)算即可.

【詳解】a2?a3

=a2+3

=a',

故答案為

【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)幕的乘法，熟練掌握同底數(shù)的幕的乘法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

16、-2

【分析】根據(jù)新定義計(jì)算即可.

［詳解］由α*0=α"-1，可得(0*2)*2019=(O?-1)*2019=(—1)*2019=(-1)2019-1=-1-1=-2

故答案為：-2

【點(diǎn)睛】

此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、理由見解析.

【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短及垂線段最短說明即可.

【詳解】解：利用圖形平移的性質(zhì)及連接兩點(diǎn)的線中，線段最短，可知：

AC+CD+DB=(ED+DB)+CD=EB+CD.

而CD的長(zhǎng)度又是平行線PQ與MN之間的距離，所以AC+CD+DB最短.

【點(diǎn)睛】

本題考查了兩點(diǎn)之間線段最短以及垂線段最短，比較簡(jiǎn)單.

18、（1）第三種方案獲利最大；（2）用2天加工酸奶，2天加工奶片，獲得的利潤(rùn)最大.

【分析】（1）根據(jù)圖表可直接計(jì)算每種方案的獲利，通過比較即可得出答案；

（2）根據(jù)圖表可得出加工成酸奶和加工成奶片比直接銷售鮮奶獲利較高，可以設(shè)有X天生產(chǎn)酸奶，（4-χ）天生產(chǎn)奶片,

利用一元一次方程求解即可.

【詳解】解:（1）方案一：500X8=4000（元）.

方案二：1200X8=9600（元）.

方案三：2000X4+500X4=10000（元）.

可見第三種方案獲利最大.

（2）設(shè)有X天生產(chǎn)酸奶，（4-X）天生產(chǎn)奶片,

貝!∣3x+(4-x)=8

解得：x=2

1200X2×3+2000X（4-2）=11200（元）.

答：用2天加工酸奶，2天加工奶片，獲得的利潤(rùn)最大.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵.

19、（1）50；（2）見解析；（2）144o；（3）240

【分析】（I）用A的人數(shù)除以其對(duì)應(yīng)百分比可得總?cè)藬?shù)，

（2）用總?cè)藬?shù)乘以30%,得出B的人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其它項(xiàng)人數(shù)求得D的人數(shù)即可補(bǔ)全圖形;

（3）用360。乘以C的人數(shù)所占比例可得；

（4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中D的人數(shù)所占比例可得.

【詳解】解：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有5÷10%=50（名）；

（2）B的人數(shù)：50×30%=15（名）

D的人數(shù)：50-5-15-20=10(名)

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖

各選項(xiàng)選擇人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖各選項(xiàng)選擇人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖

參加次數(shù)

(3)“參加志愿服務(wù)活動(dòng)2次”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為而x360°=144°

(4)1200X—=240(名)

50

答：“參加志愿服務(wù)活動(dòng)3次及以上”的學(xué)生大約有240名.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)

鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.

20、(1)AD=6；(2)AE的長(zhǎng)為3或L

【解析】(1)根據(jù)AD=AC+CD,只要求出AC、CD即可解決問題；

(2)根據(jù)AE=AC-EC,只要求出CE即可解決問題.

【詳解】解：(1)VAB=8,C是AB的中點(diǎn)，

ΛAC=BC=4,

TD是BC的中點(diǎn)，

1

ΛCD=-BC=2,

2

ΛAD=AC+CD=6;

(2)VBC=4,CE=?BC,

4

1

ΛCE=-×4=1,

4

當(dāng)E在C的左邊時(shí)，AE=AC-CE=4-1=3；

當(dāng)E在C的右邊時(shí)，AE=AC+CE=4+1=1.

ΛAE的長(zhǎng)為3或1.

【點(diǎn)睛】

本題考查兩點(diǎn)間距離、線段的和差定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型.

21、應(yīng)安排10人生產(chǎn)螺釘.

【分析】設(shè)應(yīng)安排X人生產(chǎn)螺釘，(22-X)人生產(chǎn)螺母,根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系，一個(gè)螺釘需要配兩個(gè)螺母,即螺

釘?shù)臄?shù)量要兩倍才等于螺母的數(shù)量.

【詳解】設(shè)應(yīng)安排X人生產(chǎn)螺釘，(22-幻人生產(chǎn)螺母.

根據(jù)題意得2X1200x=2000(22-x)

解得X=IO

答:應(yīng)安排10人生產(chǎn)螺釘.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意找出等量關(guān)系.

22、4a12b-9ab2-10;-lθ?

6

【分析】根據(jù)整式的加減法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再將a,b的值代入計(jì)算即可.

【詳解】解：6a2b-Zah2-15-6ab2-2a2b+5