—2024學(xué)年度七年級(jí)下學(xué)期階段評(píng)估（一）數(shù)學(xué)下冊第六章~七章第四節(jié)注意事項(xiàng)：共8頁，總分120分，作答時(shí)間120分鐘.一、選擇題（本大題共12題，每題3分，共36分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A. B. C. D.2.下列4組數(shù)中，是二元一次方程的解的是（）A. B. C. D.3.下列命題中是真命題的是（）A.相等的角是對(duì)頂角 B.同旁內(nèi)角相等，兩直線平行C.同角的余角相等 D.如果，那么4.如圖，不能判定的是（）A. B. C. D.5.已知x，y滿足方程組則的值為（）A.1 B.2 C.3 D.46.如圖，下列說法錯(cuò)誤的是（）A.與是同位角 B.與是內(nèi)錯(cuò)角C.與是同旁內(nèi)角 D.與是同旁內(nèi)角的角共有4個(gè)7.用加減消元法解方程組時(shí)，下列結(jié)果正確的是（）A.要消去，可以將 B.要消去，可以將C.要消去，可以將 D.要消去，可以將8.下圖是投影屏上出現(xiàn)的搶答題，需要回答括號(hào)內(nèi)符號(hào)所代表的內(nèi)容，則回答錯(cuò)誤的是（）如圖，是直線上一點(diǎn)，，是的平分線，于點(diǎn).求的度數(shù).（請(qǐng)補(bǔ)全下面的解題過程）解：是直線上一點(diǎn)，，§.是的平分線，@.（角平分線的定義）.于點(diǎn)，（已知），（）__________.A“§”表示130 B.“@”表示C.“&”表示垂直的定義 D.“#”表示359.可以說明命題“兩個(gè)負(fù)數(shù)a，b之差是負(fù)數(shù)”是假命題的一個(gè)反例是（）A.， B.，C.， D.，10.已知直線，嘉嘉和琪琪想畫出的平行線，他們的方法如下：下列說法正確的是（）A.嘉嘉和琪琪的方法都正確 B.嘉嘉的方法不正確，琪琪的方法正確C.嘉嘉的方法正確，琪琪的方法不正確 D.嘉嘉和琪琪的方法都不正確11.《九章算術(shù)》中記載：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，問大小器各容幾何？”譯文：“今有大容器5個(gè)、小容器1個(gè)，總?cè)萘繛?斛；大容器1個(gè)、小容器5個(gè)，總?cè)萘繛?斛.問大、小容器的容量各是多少斛？”（）A.5、3 B.2、1 C.、 D.、12.若關(guān)于x，y的方程組的解為整數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)a的值的和為（）A.6 B.8 C.10 D.12二、填空題（本大題共4題，每題3分，共12分）13.已知二元一次方程，用含的代數(shù)式表示，則__________.14.把命題“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”改寫成“如果…，那么…”的形式：__________.15.（1）如圖1，體育課上測量跳遠(yuǎn)成績的依據(jù)是__________.圖1圖2（2）如圖2，直線，是直線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)的位置發(fā)生變化時(shí)，三角形的面積__________.（填“變”或“不變”）16.已知關(guān)于x，y的二元一次方程的部分解如表1所示：表1x…25811…y…29…關(guān)于x，y的二元一次方程的部分解如表2所示：表2x…25811…y…226…（1）關(guān)于x，y的二元一次方程組，的解是__________.（2）關(guān)于m，n的二元一次方程組的解是__________.三、解答題（本大題共8題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本題滿分8分）用合適的方法解下列方程組.（1） （2）18.（本題滿分8分）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在，上，，，與互余，試對(duì)說明理由.19.（本題滿分8分）如圖，直線，相交于點(diǎn)，于點(diǎn)，.（1）若“”表示120，求的度數(shù).（2）若求得，則“”表示的數(shù)是多少？20.（本題滿分8分）閱讀下列解題方法：解方程組時(shí)，可由①得③，然后再將③代入②得，求得，從而進(jìn)一步求得這種方法被稱為“整體代入法”，請(qǐng)用同樣的方法完成下列問題：（1）直接寫出方程組的解__________.（2）解方程組21.（本題滿分9分）如圖，直線，交于點(diǎn)O，，分別平分和.（1）若，求的度數(shù).（2）在（1）的條件下，若，嗎？請(qǐng)說明理由.22.（本題滿分9分）某中學(xué)為保障廣大師生衛(wèi)生健康，欲從商場購進(jìn)一批免洗手消毒液和84消毒液.如果購買30瓶免洗手消毒液和60瓶84消毒液，共需花費(fèi)360元，如果購買40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共需花費(fèi)500元.（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的價(jià)格分別是多少元？（2）若商場有兩種促銷方案：方案一，所有商品均打九折；方案二，購買10瓶免洗手消毒液送5瓶84消毒液，學(xué)校打算購進(jìn)免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，若只能選擇一種方案購買，請(qǐng)向?qū)W校選擇哪種方案更節(jié)約錢？節(jié)約多少錢？23.（本題滿分10分）若將一副三角板按如圖1所示的方式放置（其中，，），將三角形固定不動(dòng)，三角形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為.圖1圖2圖3圖4（1）如圖2，若，則__________，__________.（2）如圖3，若于點(diǎn)，則與平行嗎？請(qǐng)說明理由.（3）如圖4，若，則圖中有哪兩條線平行？請(qǐng)說明理由.24.（本題滿分12分）（1）已知關(guān)于x，y的方程組與有相同的解，求方程組的解及a，b的值.（2）已知是一個(gè)被墨水污染的方程組.這個(gè)方程組的解與方程組的解相同；因?yàn)榭村e(cuò)了第二個(gè)方程中的的系數(shù)，求出的解是請(qǐng)你根據(jù)以上信息，把方程組復(fù)原出來.2023—2024學(xué)年度七年級(jí)下學(xué)期階段評(píng)估（一）數(shù)學(xué)參考答案1.B 2.A 3.C 4.D 5.A 6.C 7.B 8.D 9.C 10.A 11.D 12.B13. 14.如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線平行 15.（1）垂線段最短；（2）不變16.（1） （2）提示：（1）由表格可知，，是的解，也是的解.關(guān)于，的二元一次方程組的解是（2）的解是，，，解得17.解：（1）把①代入②得，，解得，把代入①，得，原方程組的解為（2），得.解得，把代入①，得，解得.原方程組的解為18.解：，與互余，，，，.19.解：，.（1），，.（2），.，“”表示的數(shù)是140.20.解：（1）（2）由②得，即③，把③代入①得，解得，把代入②得.原方程組的解是21.解：（1），，.，，，，平分，，，的度數(shù)為.（2）平行.理由：由（1）可知.，，.22.解：（1）設(shè)每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的價(jià)格分別是x元和元.解得答：每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的價(jià)格分別是8元和2元.（2）方案一的花費(fèi)為（元）.方案二的花費(fèi)為（元），（元）.答：學(xué)校選擇方案二更節(jié)約錢，節(jié)約8元