吉林省長嶺縣2022年數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)中考專題十六：二次根式月考試卷一、單選題1．下列計(jì)算中，正確的是（

）A． B． C． D．2．下列二次根式中，與同類二次根式的是（）A． B． C． D．3．把根號(hào)外的因式適當(dāng)變形后移到根號(hào)內(nèi)，得（）A． B． C． D．4．對(duì)于無理數(shù)，添加關(guān)聯(lián)的數(shù)或者運(yùn)算符號(hào)組成新的式子，其運(yùn)算結(jié)果能成為有理數(shù)的是（

）．A． B． C． D．5．如圖，在長方形中無重疊放入面積分別為和的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為（

）A． B． C． D．6．式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．8．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)可近似表示(4)的值是()A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D9．若|x2﹣4x+4|與互為相反數(shù)，則x+y的值為（）A．3 B．4 C．6 D．910．下列二次根式中，最簡二次根式是（

）A． B． C． D．二、填空題11．化簡：①______；②______；③______.12．求值：＝_____．13．若，則x的取值范圍是______．14．觀察下列各式：，，，……請(qǐng)你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n（n≥1）的等式表示出來__________________．15．計(jì)算的結(jié)果等于_______．三、解答題16．計(jì)算：．17．對(duì)于任意的正數(shù)m、n，定義運(yùn)算為：m?n=，計(jì)算（3?2）×（8?12）的結(jié)果.18．計(jì)算：+﹣()﹣2+|3﹣|．19．閱讀與計(jì)算:請(qǐng)閱讀以下材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．斐波那契(約1170—1250)是意大利數(shù)學(xué)家，他研究了一列數(shù),這列數(shù)非常奇妙，被稱為斐波那契數(shù)列(按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列)．后來人們?cè)谘芯克倪^程中，發(fā)現(xiàn)了許多意想不到的結(jié)果．在實(shí)際生活中，很多花朵(如梅花、飛燕草、萬壽菊等)的瓣數(shù)恰是斐波那契數(shù)列中的數(shù)．斐波那契數(shù)列還有很多有趣的性質(zhì)，在實(shí)際生活中也有廣泛的應(yīng)用．斐波那契數(shù)列中的第n個(gè)數(shù)可以用表示(其中n≥1)，這是用無理數(shù)表示有理數(shù)的一個(gè)范例．任務(wù)：請(qǐng)根據(jù)以上材料，通過計(jì)算求出斐波那契數(shù)列中的第1個(gè)數(shù)和第2個(gè)數(shù)．20．閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如：，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：設(shè)（其中均為整數(shù)），則有．∴．這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法．請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問題：當(dāng)均為正整數(shù)時(shí)，若，用含m、n的式子分別表示，得＝，＝；（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)，填空：＋＝(＋)2；（3）若，且均為正整數(shù)，求的值．21．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)坐標(biāo)，，其中，滿足．（1）求三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的面積；（3）如圖2，在下方作，使，交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，求點(diǎn)，的坐標(biāo).22．先化簡，再計(jì)算：，其中，．23．計(jì)算：．

參考答案與試題解析1．C2．B3．C4．D5．B6．D7．D8．A9．A10．A11．

4

12．2+313．x＞114．15．216．17．218．0．19．第1個(gè)數(shù)為1；第2個(gè)數(shù)為120．（1），；（2）13,4，2，1（答案不唯一）；（3）＝7或＝