相似三角形練習(xí)題精選

相似三角形

例題：1、（2007杭州）如圖，用放大鏡將圖形放大，應(yīng)該屬于

（）

A.相似B.平移C.對(duì)稱D.旋轉(zhuǎn)

圖1

2、（2008天津）如圖，已知△陽(yáng)（；中，EF〃GH〃〃〃BC,則圖中相似三角形共有對(duì).

跟蹤練習(xí)：

1、（2007韶關(guān)）如圖1,CD是RtAABC斜邊上的高，則圖中相似三角形的對(duì)數(shù)有（）

對(duì)對(duì)C.2對(duì)對(duì)

2、（2007上海）如圖2,E為平行四邊形A5CQ的邊5c延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)

AE,交邊CO于點(diǎn)尸.在不添加輔助線的情況下，請(qǐng)寫出圖中一對(duì)相似三角

形：________

相似三角形的判定

例題：

1.下列各組圖形有可能不相似的是（）.

A.各有一個(gè)角是50。的兩個(gè)等腰三角形B.各有一個(gè)角是100。的兩個(gè)等

腰三角形

C.各有一個(gè)角是50。的兩個(gè)直角三角形D.兩個(gè)等腰直角三角形

（第6E）

2、（2007永州）如圖，添上條件：,則△ABCSAADE。

3.（2009新疆）如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1,則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似

的是（）

5cA.B.C.D.

A

4.（2010臨沂）如圖，Z1=Z2,添加一個(gè)條件使）v二二反、?齊一一

得AAOEsA4cB_____.

跟蹤練習(xí)：2/................—

1.（2010陜西西安）如圖，在AABC中，D是AB記t一點(diǎn)，連接CD,要使AAD8

與

AABC相似，應(yīng)添加的條件是o（只需寫出一個(gè)條件即可）（第13通圖）

2、（2008江西南昌）下列四個(gè)三角形，與左圖中的三角形相似的是（）

3.（2009年濱州）如圖所示，給出下列條件：①NB=NACD；（2）ZADC=ZACB；③

ACAR

—=一；@AC2=AD.AB.其中單獨(dú)能夠判定△ABC/△ACO的個(gè)數(shù)為（）A.1B.2

CDBC

C.3D.4

4、（2007年煙臺(tái)）如圖，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點(diǎn)，為使△

PQRsAABC,則點(diǎn)R應(yīng)是甲、乙、丙、丁四點(diǎn)中的（）A.甲B.乙C.丙D.T

5、（2007年湖州）已知^ABC中，D是AC上一點(diǎn)，以AD為一邊，作

NADE,使NADE的另一邊與AB相交于點(diǎn)E,且△ADEs^ABC,其

中AD的對(duì)應(yīng)邊為AB.（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作

法和證明）

6.（2010江蘇南京）學(xué)習(xí)《圖形的相似》后，我們可以借助探索兩個(gè)直角三角形全等的條件所

獲得經(jīng)驗(yàn)，繼續(xù)探索兩個(gè)直角三角形相似的條件。

（1）“對(duì)與兩個(gè)直角三角形，滿足一邊一銳角對(duì)應(yīng)相等，或兩直角邊對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)直角三角形

全等”。類似地，你可以等到：“滿足,或兩個(gè)直角三角形相似”。

（2）“滿足斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等”，類似地你可以得到“滿足

的兩個(gè)直角三角形相似”。請(qǐng)結(jié)合下列所給圖形，寫出已知，并完成說(shuō)理

過(guò)程。S|\

已知：如圖，____o\

試說(shuō)明RtAABC^RtAA,B,C,.\\

C3-------XC'1—

7.（2010山東濱州）如圖，在^ABC和4ADE中，NBAD=NCAE,ZABC=Z

ADE.

（1）寫出圖中兩對(duì)相似三角形（不得添加輔助線）；

3

⑵請(qǐng)分別說(shuō)明兩對(duì)三角形相似的理由.

相似三角形的性質(zhì)

例題：

1.（2010山東煙臺(tái)）如圖，△ABC中，點(diǎn)D在線段BC上，且△ABCs^DBA,

則下列結(jié)論一定正確的是（）

A、AB2=BC?BDB、AB2=AC?BDC、AB?AD=BD?BCD、AB?AD=AD?CD

跟蹤練習(xí)：

1.（2009年杭州市）如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是6和8,另一個(gè)與它相似的直角三角

形邊長(zhǎng)分別是3和4及X,那么x的值（）A.只有1個(gè)B.可以有2個(gè)C.有2個(gè)以上但有

限D(zhuǎn).有無(wú)數(shù)個(gè)

相似三角形的綜合A■—力

1.（2008,上海）如圖5所示，平行四邊形ABCD中，E是邊BC上的點(diǎn)，回AE回/W/

大ccH.上「心r,EH8E2w,BFL<\/

父BD于點(diǎn)F,如果=—>那么=.---r-Q

BC3FD----------日EC

2、（2007年蕪湖市）如圖，在△ABC中4D_LBC,CE±AB,垂足分別為。、E,AD.CE交于點(diǎn)

H,已知EH=EB=3、AE=4,則C”的長(zhǎng)是（）A.1B.2C.3D.4

.z4.:

3.（2009年湖州）如圖，在正三角形ABC中，D,E,尸分別是BC,AC,A3上的點(diǎn)，

DELAC,EF±AB,FD±BC,則產(chǎn)的面積與△ABC的面積之比等于（）

A.1：3B.2：3C.y/3：2D.#：3

4.（2010江蘇泰州）一個(gè)鋁質(zhì)三角形框架三條邊長(zhǎng)分別為24cm、30cm、36cm,要做一個(gè)與它

相似的鋁質(zhì)三角形框架，現(xiàn)有長(zhǎng)為27cm、45cm的兩根鋁材，要求以其中的一根為一邊，從

另一根上截下兩段（允許有余料）作為另外兩邊.截法有（）種B.1種C.2種D.3

種

5.已知三個(gè)邊長(zhǎng)為2,3,5的正方形按圖4排列，則圖中陰影部分的面積為.

6.（2009日照）將三角形紙片SABC）按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上，記為點(diǎn)

B',折痕為EF.已知AB=AC=3,BC=4,若以點(diǎn)9,F,C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，

那么BF的長(zhǎng)度是.

7.（2009溫州）一張等腰三角形紙片，底邊長(zhǎng)15cm,底邊上的高長(zhǎng)22.5cm.現(xiàn)

沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，如圖所示.已知剪得的紙條

中有一張是正方形，則這張正方形紙條是（）