八一愛民學校三（4）班姓名____________第一單元：位置與方向1、辨別東、南、西、北四個方向的方法：先確定一個方向，再根據這個方向辨認出其他三個方向。2、確定一個方向的方法：可借助工具確認方向，也可以借助身邊的事物確認方向。北3、根據一個確定的方向找其他三個方向的方法：北東南西當面向東時，則背面是西，左面是北，右面是南；東北東南西東北西北東南西南當面向西時，則背面是東，左面是南，右面是北；當面向北時，則背面是南，左面是西，右面是東；當面向南時，則背面是北，左面是東，右面是西。4、借助工具和其他事物辨別方向：（1）借助指南針和羅盤辨別方向。（2）借助其他事物辨別方向：①借助太陽：早晨太陽在東方，面向太陽，面東背西，左北右南；傍晚太陽在西方，面向太陽，面西背東，左南右北。②借助北極星：面向北極星時，面北背南，左西右東。③借助樹木：夏天，樹葉茂盛的一面是南，稀疏的一面是北。④借助年輪：被砍伐樹木的年輪稀疏的一面是南，稠密的一面是北。⑤借助積雪：南面山坡的雪化得快，北面山坡的雪化得慢。5、繪制地圖的規(guī)則：北為了便于觀察，在繪制地圖時，通常按照“上北下南，左西右東”來繪制，并在圖上用箭頭“”標出北方。繪制示意圖時，確定觀察點是前提，只有觀察點確定了，才能確定其他物體的方向。北6、看路線圖時，首先要確定好自己所處的位置，以自己所處的位置為中心，再根據上北下南，左西右的規(guī)則來確定目的地和周圍事物所處的方向，最后根據目的地的方向和路來確定所要行走的路線。7、我們學習了八個方向：東、南、西、北、東北、東南、西北、西南。8、描述行走路線的方法：以出發(fā)點為基準，先確定要到達的地點所處的方向，再看哪一條路通向目的地，最后把行走路線描述出來。9、地圖通常是按上（北）下（南），左（西）右（東）繪制的。日常生活中，可以用太陽、指南針、北極星來幫助我們辨別方向。第二單元：除數是一位數的除法1、乘法口訣：1×1=11×2=22×2=41×3=3……658÷2可以讀作658除以2，也可讀作2除658。2、口算除法：（1）整十、整百、整千的數除以一位數，用被除數0前面的數除以一位數，算出結果后，看被數的末尾有幾個0，就在算出來的結果后添上幾個0。如：800÷2=4009000÷3=3000（2）想乘法，算除法：看除數乘多少等于被除數，要乘的數就是所要求的商。如：800÷4=？因為4×200=800，所以800÷4=200（3）被除數最高位不夠除以一位數的幾百幾十或幾千幾百的數，用被除數前兩位數除以一位數，在得數的末尾添上與被除數末尾同樣多的0。480÷2=2409600÷3=32003、三位數除以一位數的估算方法：（1）估算時，可以把被除數看作整十或整百數或幾百幾十的數，再用口算除法的基本方法來計算。如：在估算498÷5的商時，因為498接近500，所以在估算時，可以把498看作500÷5，結果498÷5≈100；再如：估算319÷8時，因為319接近320，所以在估算時，可以把319看作320÷8，結果319÷8≈40。（2）想口訣估算：想除數乘幾最接近或等于被除數的最高位或前兩位，所要乘的幾百或幾十就是所要估算的商。4、筆算除法：除數是一位數的筆算除法，要從被除數最高位除起，如果被除數的最高位比除數小，就要看被除數的前兩位，除到被除數的哪一位，就把商寫在哪一位的上面，每次除得的余數必須比除數小。注意：當除到被除數的哪一位上不夠商1時，就在哪一位上商0。商0起作占位的作用。所有的余數都比除數小，最大的余數比除數小1，最小的除數比余數大1。5、筆算除法的驗算方法：（1）驗算沒有余數的除法：商×除數=被除數如：480÷2=240，驗算：240×2=480（2）驗算有余數的除法：商×除數+余數=被除數如：480÷2=240……1,驗算：240×2+1=4816、判斷算式商的位數：用被除數最高位的數字跟除數比較大?。海?）被除數最高位數字大于或等于除數，則商和被除數的位數一樣。如：669÷5的商是（三）位數458÷4的商是（三）位數（2）被除數最高位數字小于除數，則商的位數比被除數少一位。如：587÷6的商是（兩）位數2588÷5的商是（三）位數7、判斷一個數能否被2、3、5整除的方法：（1）判斷一個數能否被2整除，就看這個數個位上的數，如果個位上的數是偶數即0，2，4，6，8這五個偶數，那么這個數就能被2整除（或者說它除以2沒有余數）。如258就能被2整除，因為258的個位上8是偶數。257就不能被2整除，它的個位上7是奇數。（2）判斷一個數能否被3整除，就用這個數每一位上的數相加，如果相加的和是3的倍數，那么這個數就能被3整除。如：354就能被3整除，因為3+5+4=12，12是3的倍數，所以354能被3整除；而653不能被3整除，因為6+5+3=14，14不是3的倍數。（3）判斷一個數能否被5整除，就看這個數個位上的數，如果個位上的數是0或者5則這個數就能被5整除。如：230就能被5整除，615就能被5整除；653就不能被5整除，它個位上的數不是既不是0也不是5。8、0乘以任何數都得0；0除以任何不是0的數都得0；0加任何數都得任何數；任何數減0都得任何數。0不能作為除數。如：0×532=0，0÷1568=0，0+152=152，158-0=1589、（）里最大能填幾的方法：5×（）﹤653用653÷5=130……3,()里填130，5×（130）﹤6534×（）﹤480用480÷4=120，（）里填120-1=119，如果填120，那么4×120=480第三單元：1、條形統(tǒng)計圖可以分為橫向條形統(tǒng)計圖和縱向條形統(tǒng)計圖；2、平均數的含義：一組數據的和除以這組數據的個數所得到的商叫做平均數。它既可以描述一組數據本身的總體情況，也可以作為不同組數據比較的一個指標。（平均數能夠較好地反映一組數據的總體情況）。3、求平均數的方法：（1）移多補少法；（2）平均數公式：總數量÷總份數=平均數第四單元1、認識年、月、日：一年有12月，天數為31天的月份叫做大月，一年中有7個大月：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月（一、三、五、七、八、十、臘31天永不差）；天數為30天的月份叫做小月，一年中有4個小月：4月、6月、9月、11月，一個特殊月2月。平年的2月有28天，平年全年365天，閏年的2月有29天，閏年全年共366天。一年有四個季度：第一季度（1月、2月、3月、），第二季度（4月、5月、6月），第三季度（7月、8月、9月），第四季度（10月、11月、12月）。上半年（1~6月），下半年（7~12月）。一個月最多有5個星期日。2、平年、閏年的判定方法：（1）根據每年二月份的天數來判斷是平年還是閏年：2月份是28天則是平年，2月份是29天則是閏年。（2）根據全年的天數來判斷是平年還是閏年：全年365天為平年，全年366天為閏年；（3）根據公歷年份直接判斷是平年還是閏年：公歷年份是4的倍數通常是閏年（用公歷年份來除以4，沒有余數），但公歷年份是整百年時，必須是400的倍數才是閏年（用公歷年份來除以400，沒有余數）。3、24時計時法：在1日（天）里，鐘表上的時針正好走兩圈，共24小時。所以經常采用從0到24時的計時法，通常叫做24時計時法。4、普通計時法與24時計時法的轉化：從夜里0:00到中年12:00，24時計時法與普通計時法相同；中午12:00以后，普通計時法與24時計時法的整點時刻相差12小時。普通計時法轉換成24時計時法，用當時時刻加上12；24時計時法轉換成普通計時法，用當時時刻減去12；24時計時法轉換成普通計時法一定要在時刻前面加上表示時間的限制詞（凌晨、上午、中午、下午，晚上）。5、計算經過時間：（1）可以根據鐘表推算，（2）可以用終止時刻減去起始時刻。平年全年有(365)天，合(52)個星期，還剩(1)天；閏年全年有(366)天，合(52)個星期，還剩(2)天6、平年和閏年的下半年的天數是一樣多，都是184天；它們上半年就相差1天，平年上半年181天，閏年上半年182天。單元：面積1、面積的意義：物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。2、邊長是1厘米的正方形，它的面積是1平方厘米；邊長是1分米的正方形，它的面積是1平方分米；邊長是1米的正方形，它的面積是1平方米；邊長是100米的正方形，它的面積是10000平方米，即1公頃。3、聯系實際；大拇指的指甲約為1平方厘米；手掌的表面約為1平方分米；家用吃飯的方桌的桌面約1平方米。教室地面的面積約50平方米；黑板約3平方米；學生課桌桌面約40平方分米；學校面積約9000平方米；數學書封面約3平方分米；中國陸地面積是960萬平方千米；一個書簽的面積大約是8平方厘米；一張軟盤的面積大約是1平方分米；一張郵票的面積約為6平方分米。4、長度單位與面積單位的區(qū)別；①所表示的意義不同（長度單位是用來測量和計算線段的長短；面積單位是用來測量物體表面或封閉圖形的大小）；②所表述的形狀不同（面積單位表述一個面；長度單位表述的是一條線段）；③單位名稱不同（面積單位比長度單位多“平方”兩個字）5、計算圖形周長和線段長短用長度單位。長度單位有：毫米、厘米、分米、米、千米。（毫米、厘米、分米、米這四個相鄰長度單位間的進率是10；米與千米的進率是1000）長方形的周長=（長+寬）×2正方形的周長=邊長×46、計算物體表面或封閉圖形的大小即面積用面積單位。常用的面積單位有：平方米、平方分米、平方厘米，測量土地時用更大的面積單位：平方千米、公頃。（平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米這四個相鄰的面積單位間的進率是100；平方米與公頃的進率是10000；公頃與平方千米的進率是100）1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1公頃=10000平方米1平方千米=100公頃1平方千米=1000000平方米1畝=667平方米長方形的面積=長×寬正方形的面積=邊長×邊長7、面積單位間的轉化；①同類單位中高級單位轉化成低級要用高級單位前的數字乘進率（即大的面積單位轉化成小的面積單位，就要在大的面積單位前的數字后添加與它們進率相同個數的0）；如：5平方米=500平方分米16公頃=160000平方米50平方分米=5000平方厘米②同類單位中低級單位轉化成高級要用低級單位前的數字除以進率（即小的面積單位轉化成大的面積單位，就要在小的面積單位前的數字后去掉與它們進率相同個數的0）。如：800平方厘米=8平方分米56000平方分米=560平方米3600平方厘米=36平方分米300000平方米=30公頃600公頃=6平方千米8、巧記：①周長相等的長方形和正方形比較面積的大小，正方形的面積＞長方形的面積；②正方形的邊長擴大到原來的3倍，它的面積就擴大到原來的9倍（3×3=9）。如果邊長擴大到原來的4倍，則面積就擴大到原來的16倍（4×4=16）。③當長方形的長或者寬擴大到原來的3倍，