2021年眉山市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

數(shù)學(xué)試卷

注意事項(xiàng)：

I.本試卷分為A卷和B卷.A卷分第I卷和第II卷兩部分，第I卷共12個(gè)小題，共36分，第1頁

至第2頁；第H卷共11個(gè)小題洪54分，第3頁至第5頁；B卷共3個(gè)小題洪30分，第6頁至第8頁.全

卷滿分120分，考試時(shí)刻120分鐘.

2.答第I卷前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上相應(yīng)的位置，并請(qǐng)將密

封線內(nèi)的內(nèi)容填寫清晰.第I卷不能答在試卷上，第口和B卷答在試卷上.

3.不承諾使用運(yùn)算器進(jìn)行運(yùn)算，凡無精確度要求的題目，結(jié)果均保留準(zhǔn)確值，解答題應(yīng)寫岀演算過程、

推理步驟或文字說明.

題號(hào)一二三四總分

A卷全卷

得分總分人

總分

題號(hào)一二總分

B卷

得分

A卷(共90分)

第I卷(選擇題共36分)

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每個(gè)小題3分，共36分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正

確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母用鉛筆填涂在答題卡上相應(yīng)的位置.

1.-5的倒數(shù)是

廠1

A.5B.-C.-5D.——

55

2.運(yùn)算廂共的結(jié)果是

A.3B.-3C.±3D.9

3.下列運(yùn)算中正確的是

A.3。+2。=5〃2B.(2a+b)(2a-b)=4Q2-Z;2

C.2。2?。3=2。6D.(2〃+/))2=4。2+匕2

4.的半徑為3cm,(DO2的半徑為5cm,圓心距O02=2cm,這兩圓的位置關(guān)系是

A.外切B.相交C.內(nèi)切D.內(nèi)含

5.把代數(shù)式〃式2一6"a+9加分解因式，下列結(jié)果中正確的是

A.加(x+3)2B.團(tuán)(x+3)(x-3)C.m(1一4)2D.m(x-3)2

6.下列命題中，真命題是

A.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

B.等腰梯形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形

C.圓的切線垂直于通過切點(diǎn)的半徑

D.垂直于同一直線的兩條直線互相垂直

7.如圖，每個(gè)小正方形的邊長為1,A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則N4BC的度數(shù)為

A.90°B.60°C.45°D.30°

8.下列說法不正確的是

A.某種彩票中獎(jiǎng)的概率是丄，買1000張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)

1000C

B.了解一批電視機(jī)的使用壽命適合用抽樣調(diào)查

C.若甲組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差S『0.31,乙組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差S/=0.25,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)固

D.在一個(gè)裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件

9.下列四個(gè)圖中，是三棱錐的表面展開圖的是

10.己知方程4-5x+2=0的兩個(gè)解分別為x、

?

A.-7B.-3C.7D.3

11.某洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí)經(jīng)歷了注水、清洗、排水三個(gè)連續(xù)過程（工作前洗衣機(jī)內(nèi)無水），在這三個(gè)過

程中洗衣機(jī)內(nèi)水量y（升）與時(shí)刻x（分）之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖象大致為

y一y,y一y

OxOxO

A.B.C.

12.如圖，已知雙曲線》=丄（&<0）通過直角三角形。AB斜

X

邊04的中點(diǎn)。，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C.若點(diǎn)A的

坐標(biāo)為（-6,4）,則厶厶。。的面積為

A.12B.9C.6D.4

第II卷（非選擇題共54分）

得分評(píng)卷人二'填空題：本大題共6個(gè)小題，每個(gè)小題3分,共18分.將正確

答案直截了當(dāng)填在題中橫線上.

13.某班一個(gè)小組七名同學(xué)在為地震災(zāi)區(qū)“愛心捐助”活動(dòng)中，捐款

數(shù)額分別為10,30,40,50,15,20,50（單位：元）.這組數(shù)

據(jù)的中位數(shù)是（元），（/o\\

14.一元二次方程2心-6=0的解為.

15.如圖，NA是。。的圓周角，ZA=40°,則/OBC的度數(shù)為.

16.如圖，將第一個(gè)圖（圖①）所示的正三角形連結(jié)各邊中點(diǎn)進(jìn)行分割，得到第二個(gè)圖（圖②）；再將第

二個(gè)圖中最中間的小正三角形按同樣的方式進(jìn)行分割，得到第三個(gè)圖（圖③）；再將第三個(gè)圖中最中

間的小正三角形按同樣的方式進(jìn)行分割，……，則得到的第五個(gè)圖中，共有個(gè)正三角形.

圖①圖②圖③

17.已知圓錐的底面半徑為4cm,高為3cm,則那個(gè)圓錐的側(cè)面積為cm2.

18.如圖，已知梯形A8CD中，AD//BC,NB=30。，ZC=60°,

A_________p

AD=4,AB=3則下底BC的長為__________.\

60隊(duì)

BC

得分評(píng)卷人

------------------三、本大題共2個(gè)小題，每個(gè)小題6分，共12分.

19.運(yùn)算：（：）-i-2）°+J18-2）

x2x+1

20.解方程：，-+1=H

x+1x

得分評(píng)卷人

四、本大題共3個(gè)小題，每個(gè)小題8分，共24分.

21.如圖，O為矩形A8CQ對(duì)角線的交點(diǎn)，DE//AC,CE//BD.

(1)試判定四邊形OCED的形狀，并說明理由;

(2)若AB=6,BC=8,求四邊形。CEO的面積.

22.有一個(gè)不透亮口袋，裝有分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的4個(gè)小球(小球除數(shù)字不同外，其余都相同)，

另有3張背面完全一樣、正面分別寫有數(shù)字1,2,3的卡片.小敏從口袋中任意摸岀一個(gè)小球，小穎

從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張，然后運(yùn)算小球和卡片上的兩個(gè)數(shù)的積.

(1)請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法，求摸出的這兩個(gè)數(shù)的積為6的概率；

(2)小敏和小穎做游戲，她們約定：若這兩個(gè)數(shù)的積為奇數(shù)，小敏贏；否則，小穎贏.你認(rèn)為該游

戲公平嗎？什么緣故？假如不公平，請(qǐng)你修改游戲規(guī)則，使游戲公平.

23.如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，要求測(cè)教學(xué)樓的高度A3.小剛在力處用高1.5m的測(cè)角儀C。，

測(cè)得教學(xué)樓頂端4的仰角為30。,然后向教學(xué)樓前進(jìn)40m到達(dá)E,又測(cè)得教學(xué)樓頂端A的仰角為60。.求

這幢教學(xué)樓的高度

B卷(共30分)

得分評(píng)卷人

一、本大題共2個(gè)小題，每小題9分，共18分.

24.某漁場(chǎng)打算購買甲、乙兩種魚苗共6000尾，甲種魚苗每尾0.5元，乙種魚苗每尾0.8元.相關(guān)資料說

明：甲、乙兩種魚苗的成活率分別為90%和95%.

(1)若購買這批魚苗共用了3600元，求甲、乙兩種魚苗各購買了多少尾？

(2)若購買這批魚苗的錢不超過4200元，應(yīng)如何選購魚苗？

(3)若要使這批魚苗的成活率不低于93%,且購買魚苗的總費(fèi)用最低，應(yīng)如何選購魚苗？

25.如圖，RlAAB'C'是由放△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，連結(jié)CC，交斜邊于點(diǎn)E,CC，的延長線

交BB'于點(diǎn)F.

(1)證明：XACEsXFBE；

(2)設(shè)NABC=a,ZCAC(=P,試探究a、0滿足什么關(guān)系時(shí)，AACE與是全等三角形，

并說明理由.

得分評(píng)卷人

二、本大題共1個(gè)小題，共12分.

26.如圖，放△A8O的兩直角邊0A、08分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、8兩

2S

點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-3,0)、(0,4),拋物線y=*x2+bx+c通過8點(diǎn)，且頂點(diǎn)在直線x=2上.

32

(1)求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若△OCE是由△AB。沿x軸向右平移得到的，當(dāng)四邊形A8CQ是菱形時(shí)，試判定點(diǎn)C和點(diǎn)。是

否在該拋物線上，并說明理由；

(3)若M點(diǎn)是C。所在直線下方該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN平行于y軸交CZ)于點(diǎn)N.設(shè)

點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為r,MN的長度為/.求/與f之間的函數(shù)關(guān)系式，并求/取最大值時(shí)，點(diǎn)M的坐

標(biāo).

眉山市2010年初中學(xué)業(yè)暨高中時(shí)期教育學(xué)校招生考試

數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分意見

說明:

一、假如考生的解法與下面提供的參考解答不同，凡正確的，一律記滿分；若某一步顯現(xiàn)錯(cuò)誤，則可參照

該題的評(píng)分意見進(jìn)行評(píng)分.

二、評(píng)閱試卷，不要因解答中顯現(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對(duì)該題的評(píng)閱，當(dāng)解答中某一步顯現(xiàn)錯(cuò)誤，阻礙了后繼部分

但該步以后的解答未改變這一道題的內(nèi)容和難度，在未發(fā)生新的錯(cuò)誤前，可視阻礙的程度決定后面部分的

記分，這時(shí)原則上不應(yīng)超過后面部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)之半，明顯筆誤，可酌情少扣；如有嚴(yán)峻概念性錯(cuò)誤，就不

記分.在這一道題解答過程中，對(duì)發(fā)生第二次錯(cuò)誤的部分，不記分.

三、涉及運(yùn)算過程，承諾合理省略非關(guān)鍵步驟.

四、以下各題解答中右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).

A卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.

1.D2.A3.B4.C5.D6.C

7.C8.A9.B10.D11.D12.B

二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分.

13.3014.x=±召15.50°16.1717.207t18.10

三、本大題共2個(gè)小題，每小題6分，共12分.

19.解：原式=3-1+3點(diǎn)-4衣..............（4分）

=2-^2........................（6分）

20.解：%2+x（x+1）=（2%+1）（%+1）...............（2分）

解那個(gè)整式方程得：X=~-..................（4分）

2

經(jīng)檢驗(yàn)：彳=-丄是原方程的解.

2

.,.原方程的解為x=-L............................（6分）

2

四、本大題共3個(gè)小題，每小題8分，共24分.

21.解：（1）四邊形OCE￡＞是菱形........（2分）

'：DE//AC,CE//BD,

四邊形OCED是平行四邊形，......（3分）

BC

又在矩形A8CQ中，OC=OD,

???四邊形OCE。是菱形................（4分）

（2）連結(jié)0E.由菱形OCEZ）得：CDA.OE......................（5分）

J.OE//BC

又CE//BD

，四邊形8CE。是平行四邊形

；.0E=BC=8......................................................................（7分）

：.Sn-CD=1x8x6=24....................（8分）

四邊形OCED22

22.解：（1）列表如下:

1234

11234

22468

336912

..........................................................................................（2分）

總結(jié)果有12種，其中積為6的有2種，

2_1

................................................................（4分）

12-6

（2）游戲不公平，因?yàn)榉e為偶數(shù)的有8種情形，而積為奇數(shù)的有4種情形.（6分）

游戲規(guī)則可改為：若積為3的倍數(shù)，小敏贏，否則，小穎贏........（8分）

注：修改游戲規(guī)則，應(yīng)不改變已知數(shù)字和小球、卡片數(shù)量.其他規(guī)則，凡正確均給分.

AG

23.解：在/?以4只7中，tanZAFG=——

FG

?“一AGAG

??r(j--------------------.（2分）

tanZAFG帀

在中，

4G

tanZACG=—

CG

：.CG=———=小AG（4分）

tanZACG

又CG-FG=40

島G-華=40

即

/.AG=20。....................（7分）

A3=2（）G+1.5（米）

答：這幢教學(xué)樓的高度A8為（206+1.5）米.（8分）

B卷

一、本大題共2個(gè)小題，每小題9分，共18分.

24.解：（1）設(shè)購買甲種魚苗x尾，則購買乙種魚苗（6000-x）尾，由題意得：

0.5%+0.8（6000-%）-3600..............................................................（1分）

解那個(gè)方程，得：x=4000

二6000-x=2000

答：甲種魚苗買4000尾，乙種魚苗買2000尾....................（2分）

（2）由題意得：0.5%+0.8（6000-%）<4200.............................................（3分）

解那個(gè)不等式，得：x>2000

即購買甲種魚苗應(yīng)許多于2000尾................................（4分）

（3）設(shè)購買魚苗的總費(fèi)用為y,則y=0.5x+0.8（6000-x）=-0.3X+4800（5分）

gn9593

由題意，有一x+--（6000-x）>——X6000...................................（6分）

100100100

解得：xV2400...........................................................................................（7分）

在y=-0.3x+4800中

；-0.3<0,隨x的增大而減少

...當(dāng)x=2400時(shí)，y=4080.

'最小

即購買甲種魚苗2400尾，乙種魚苗3600尾時(shí)，總費(fèi)用最低.......（9分）

25.（1）證明：?.?RoA/rC，是由氏aABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，

：.AC=AC,AB=AB',ZCAB=ZC'AB'........................（1分）

：.ZCAC'=ZBAB'

：.ZACC'=^ABB'..........................................................（3分）

又NAEC=NFEB

:.△ACEsXFBE..................................................（4分）

（2）解：當(dāng)0=2a時(shí)，xACEQXFBE.........................................（5分）

在△ACC中，'：AC=AC,

.?.厶9=^^￡=1^=90。一a

...........（6分）

22

在放△ABC中,

ZACC+ZBCE=90o,E|J90°-a+ZBCE=90°,

/./BCE=a.

ZABC=a,

:,NABC=NBCE................................（8分）

：.CE=BE

由（1）知：bACEs4FBE,

：./\ACE^/\FBE.........................................（9分）

二、本大題共1個(gè)小題，共12分.

25

26.解：（1）由題意，可設(shè)所求拋物線對(duì)應(yīng)