絕密★啟用前

2023年河北省邯鄲市名校中考數(shù)學(xué)三模試卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷

上無效。

3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。

第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共16小題，共42.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.以下選項(xiàng)是最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A.7-8B.C.D.<T5

2.下列計(jì)算正確的是（）

A.x2-x3=x5B.4x2+2x2=6x4

C.(x-y)2=x2-y2D.(x3)2=x5

3.表示a是非負(fù)數(shù)的是()

A.a>0B.|a|>0C.a<0D.a>0

4.如圖，把三角形ABC沿BC方向平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形

DEF,若四邊形ABFD的周長(zhǎng)為10,則三角形4BC的周長(zhǎng)為（）

A.8B.10C.12D.14

5.觀察下列尺規(guī)作圖的痕跡，不能判斷△ABC是等腰三角形的是（）

6.正方形周長(zhǎng)是160000,它的邊長(zhǎng)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.16x104B.1.6x10sC.40x103D.4x104

7.已知點(diǎn)4在第四象限，且到x軸的距離為2,至Uy軸的距離為4,則點(diǎn)4的坐標(biāo)為（）

A.（—2,4）B.（2,—4）C.（―4,—2）D.（4,—2）

8.如圖，球在燈泡的照射下形成了影子，當(dāng)球豎直向下運(yùn)動(dòng)時(shí).，球的影子

的大小變化是（）

A.越來越小

B.越來越大

C.大小不變

D.不能確定

9.依據(jù)所標(biāo)識(shí)的數(shù)據(jù),下列平行四邊形一定為菱形的是（）

B

C/''''/

卜0,55、/

10.若（x+2）（x-n）==%24-mx+2,則m-n的值是（）

A.6B.4C.2D.-6

11.如圖，圖1是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形鐵絲框4BC,按圖2方式變形成以4為圓心，長(zhǎng)為

半徑的扇形（圖形周長(zhǎng)保持不變），則所得扇形4BC的面積是（）

BB

A

圖1圖2

A.1B.2C.jD.7T

12.如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，N0EF=21。，將紙帶沿EF折疊成圖b,則圖b中的aFG的度數(shù)是

()

A.138°B,142°C.117°D,159°

13.如圖，四邊形OCDE是邊長(zhǎng)為2的正方形，AEOF是邊長(zhǎng)為2的正三角形，點(diǎn)G,H分別是

邊。E,DC的中點(diǎn)，在點(diǎn)F,D,G,H四個(gè)點(diǎn)中，位于同一反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)是（）

A.點(diǎn)F和點(diǎn)GB.點(diǎn)尸和點(diǎn)。C.點(diǎn)尸和點(diǎn)HD.點(diǎn)G和點(diǎn)H

14.在一次知識(shí)競(jìng)賽中，6位學(xué)生的成績(jī)分別為65分，65分，70分，75分，80分，85分，統(tǒng)

計(jì)時(shí)誤將一位學(xué)生的成績(jī)65分記成了60分，則其中不受影響的統(tǒng)計(jì)量是（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

15.如圖，鉛筆放置在△4BC的邊AB上，筆尖方向?yàn)辄c(diǎn)4到點(diǎn)B的方向，把鉛筆依次繞點(diǎn)力、

點(diǎn)C、點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)乙4,乙C,NB的度數(shù)后，筆尖方向變?yōu)辄c(diǎn)B到點(diǎn)4的方向，這種變

化說明（）

A.三角形內(nèi)角和等于180。B.三角形外角和等于360。

C.三角形任意兩邊之和大于第三邊D.三角形任意兩邊之差小于第三邊

16.九年級(jí)16班計(jì)劃在勞動(dòng)實(shí)踐基地內(nèi)種植蔬菜，班長(zhǎng)買回來8米長(zhǎng)的圍欄，準(zhǔn)備圍成一邊

靠墻（墻足夠長(zhǎng)）的菜園，為了讓菜園面積盡可能大，同學(xué)們提出了圍成矩形、等腰三角形（底

邊靠墻）、半圓形這三種方案，最佳方案是（）

方案1方案2方案3

A.方案1B.方案2C.方案3D.面積都一樣

第n卷（非選擇題）

二、填空題（本大題共3小題，共10.0分）

17.在一個(gè)不透明的盒子中裝有6張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字1,

2,3,4,5,6.從中隨機(jī)同時(shí)抽取1張卡片，那么抽取的卡片上的數(shù)字是3的概率是.

18.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,

。0是AABC的外接圓，點(diǎn)4B,。在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上，貝IJ

tan44cB的值是.

19.已知兩個(gè)正數(shù)a,b,可按規(guī)則?=<^+。+8擴(kuò)充為一個(gè)新數(shù)0在。，b,c三個(gè)數(shù)中取兩

個(gè)較大的數(shù)，按上述規(guī)則擴(kuò)充得到一個(gè)新數(shù)，依此繼續(xù)擴(kuò)充下去，將每擴(kuò)充一次得到一個(gè)新

數(shù)稱為一次操作，

(1)若a=1,6=3,按上述規(guī)則操作三次，擴(kuò)充所得的數(shù)是；

(2)若a>b>0,按上述規(guī)則操作五次后擴(kuò)充所得的數(shù)為(a+l)m(h+1)"-l(m,n為正整數(shù)

),則m+n=.

三、解答題(本大題共7小題，共68.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

20.(本小題8.0分)

如圖，點(diǎn)4,8均在數(shù)軸上，點(diǎn)8在點(diǎn)4的右側(cè)，點(diǎn)4對(duì)應(yīng)的數(shù)字是-4,點(diǎn)8對(duì)應(yīng)的數(shù)字是m.

AB

it>

一4m

(1)若4B=2,求m的值；

(2)點(diǎn)C是線段4B上一點(diǎn)且2AC=CB,點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)字是n,若n=l,求m的值.

21.(本小題8.0分)

為了解某校九年級(jí)學(xué)生的理化生實(shí)驗(yàn)操作情況，隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作得分(滿分

為10分)，根據(jù)獲取的樣本數(shù)據(jù)，制作了如圖的統(tǒng)計(jì)圖(1)和圖(2),圖中的一部分被紙片擋住

了，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

A人數(shù)

圖(1)圖(2)

(1)本次隨機(jī)抽查的學(xué)生人數(shù)為，在圖(2)中，“①”的描述應(yīng)為“7分加％”，其中m

的值為；

(2)計(jì)算抽取的學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作得分?jǐn)?shù)據(jù)的平均數(shù)；

(3)若該校九年級(jí)共有1280名學(xué)生，估計(jì)該校理化生實(shí)驗(yàn)操作得滿分的學(xué)生有多少人？

22.（本小題8.0分）

如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”.如4=

22-02,12=42-22,20=62—42.因此，4、12、20這三個(gè)數(shù)都是神秘?cái)?shù).

⑴驗(yàn)證28和44這兩個(gè)數(shù)是否為神秘?cái)?shù)；

（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負(fù)整數(shù)），由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的

倍數(shù)嗎？請(qǐng)說明理由.

23.（本小題10.0分）

如圖，灌溉車為綠化帶澆水，噴水口H離地豎直高度。，為1.5小，可以把灌溉車噴出水的上、

下邊緣抽象為平面直角坐標(biāo)系中兩條拋物線的部分圖象；把綠化帶橫截面抽象為矩形DEFG,

其水平寬度DE=3小，豎直高度EF=0.5m.下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移得到，

上邊緣拋物線最高點(diǎn)4離噴水口的水平距離為2m,高出噴水口0.5m,灌溉車到綠化帶的距離

OD為d（單位:m）.

（1）求上邊緣拋物線的函數(shù)解析式，并求噴出水的最大射程。C：

（2）通過計(jì)算說明點(diǎn)8到點(diǎn)H的距離和點(diǎn)B到點(diǎn)4的距離哪個(gè)更長(zhǎng)；

（3）要使灌溉車行駛時(shí)噴出的水能澆灌到整個(gè)綠化帶，直接寫出d的取值范圍.

24.（本小題10.0分）

金華境內(nèi)峰巒疊嶂，公路隧道眾多，如圖1所示的圓弧形混凝土管片是構(gòu)成圓形隧道的重要部

件.管片的橫截面（陰影部分）如圖2所示，是同心圓環(huán)的一部分，左右兩邊沿的延長(zhǎng)線交于圓

心，甲、乙、丙三個(gè)小組分別采用三種不同的方法，測(cè)算三片不同大小的混凝土管片的外圓

弧半徑.

N3

(1)如圖2,BA,CD的延長(zhǎng)線交于圓心。，若甲組測(cè)得4B=0.6m,AD=3m,BC=4m,求

OB的長(zhǎng).

(2)如圖3,ED,FC的延長(zhǎng)線交于圓心”，若乙組測(cè)得DE=0.8m,CD=12m，EF=15m.

求EH的長(zhǎng).

(3)如圖4,有一混凝土管片放置在水平地面上，底部用兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體木塊固定，管

片與地面的接觸點(diǎn)L為前的中點(diǎn)，若丙組測(cè)得MN=PQ=0.5m,NL=LQ=2m,求該混凝

土管片的外圓弧半徑.

25.(本小題12.0分)

數(shù)學(xué)興趣小組探究平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)滿足特定關(guān)系的動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡問題：

(1)組長(zhǎng)提出問題：動(dòng)點(diǎn)G(t-l,t+1)隨著t的變化形成的運(yùn)動(dòng)軌跡是什么？

甲同學(xué)的思考：t取3個(gè)特殊值得到3個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)3點(diǎn)在一條直線上，可以利用待定系數(shù)法

求出該直線的表達(dá)式；乙同學(xué)的思考：令x=t-1,y=t+1,通過消去t得到y(tǒng)與x的函數(shù)

關(guān)系式.

(填甲或乙)同學(xué)的方法更嚴(yán)謹(jǐn)，點(diǎn)G(t-l,t+1)運(yùn)動(dòng)軌跡的函數(shù)表達(dá)式為；

(2)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)4(8,0),8(0,-2),Q為坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)且BQ=1.5,點(diǎn)

M從點(diǎn)4出發(fā)以每秒8個(gè)單位的速度沿x軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)。出發(fā)以每秒6個(gè)單位的速

度沿y軸向上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P是MN的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.求點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡的函數(shù)表達(dá)式，并計(jì)

算當(dāng)t=2時(shí)PQ的最小值；

(3)老師給出坐標(biāo)平面內(nèi)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)：T(m-l,m2+1),K(n4-l,n-3).

丙學(xué)說：點(diǎn)7、K的運(yùn)動(dòng)軌跡都是直線；丁同學(xué)說：點(diǎn)7、K在運(yùn)動(dòng)過程中不可能重合：請(qǐng)你

判斷兩人結(jié)論是否正確并說明理由.

26.(本小題12.0分)

(1)如圖1,在正方形4BCD中,4。=4,點(diǎn)凡G分別在4B,CD上，連接FG,若BF=1.5,CG=2,

以FG為斜邊，向下作直角三角形EFG,則在邊上存在個(gè)符合條件的直角頂點(diǎn)E；

(2)在(1)的條件下，若存在符合條件的AEFG,求小后口?的面積，若不存在，求FG的長(zhǎng)；

(3)某小區(qū)有一個(gè)邊長(zhǎng)為40m的正方形/BCD活動(dòng)區(qū)域，小區(qū)物業(yè)在一面墻BC的中點(diǎn)E處安裝

一臺(tái)監(jiān)控器，該監(jiān)控器的視角為90。，監(jiān)控器可以左右來回轉(zhuǎn)動(dòng)，并且可以監(jiān)控該區(qū)域的每一

個(gè)地方，如圖2,Z.FEG=90°,NFEG與正方形ABCD在同一個(gè)平面內(nèi)，連接FG,若點(diǎn)G在線

段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)計(jì)算AEFG面積的最值；

(4)在(3)的條件下，若G在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)(不含C,。兩點(diǎn))，請(qǐng)直接寫出8F-CG的值.

圖2備用圖

答案和解析

1.【答案】c

【解析】解：A.，另的被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合

題意；

的被開方數(shù)中的因數(shù)不是整數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；

CCU是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；

DE的被開方數(shù)中的因數(shù)不是整數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義逐個(gè)判斷即可.

本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義，能熟記最簡(jiǎn)二次根式的定義是解此題的關(guān)鍵，滿足下列兩個(gè)條

件的二次根式，叫最簡(jiǎn)二次根式：①被開方數(shù)中的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，②被開方數(shù)中不含

有能開得盡方的因數(shù)和因式.

2.【答案】A

【解析】解：X2-X3=X2+3=Xs,

故A正確，符合題意；

4x2+2x2=6x2,

故8錯(cuò)誤，不符合題意；

(x—y)2=x2—2xy+y2,

故C錯(cuò)誤，不符合題意；

(x3)2=X6,

故。錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：A.

根據(jù)完全平方公式、同底數(shù)基的乘法、暴的乘方、合并同類項(xiàng)法則求解即可.

此題考查了完全平方公式、同底數(shù)暴的乘法、暴的乘方、合并同類項(xiàng)，熟練掌握完全平方公式、

同底數(shù)案的乘法、塞的乘方、合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.

3.【答案】D

【解析】解：表示a是非負(fù)數(shù)的是a20.

故選：D.

由非負(fù)數(shù)的概念，即可判斷.

本題考查絕對(duì)值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值，關(guān)鍵是掌握非負(fù)數(shù)的概念.

4.【答案】A

【解析】解：???把三角形4BC沿BC方向平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形DEF,

???AD—BE=1,△ABC=LDEF,

???四邊形ABFD的周長(zhǎng)為10,

???4D+BF+AB+DF=10,

???8F=BE+EF=1+EF,

???1+1+E尸+48+=10,即EF+48+D尸=8,

又DF=AC,EF=BC,

:、AB+AC4~BC=8,

???三角形4BC的周長(zhǎng)為：8.

故選：A.

根據(jù)平移的性質(zhì)可得AD=BE=1,△ABC三△DEF,再由四邊形4B尸。的周長(zhǎng)為10,可得EF+

AB+DF=8,再根據(jù)。尸=AC,EF=BC即可求出結(jié)果.

本題主要考查平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】D

【解析】解：爾根據(jù)一個(gè)角等于已知角的作法可知NB=NC,△ABC是等腰三角形，不符合題意;

B、根據(jù)垂直平分線的作法可知4B=AC,△ABC是等腰三角形，不符合題意；

C、根據(jù)過直線外一點(diǎn)作平行線的作法可知，AC//BD,乙ACB=UBD,

根據(jù)角平分線的作法可知，4ABC=4CBD,

AABC=^ACB,△ABC是等腰三角形，不符合題意；

D、不能判斷△ABC是等腰三角形，符合題意，

故選：D.

根據(jù)基本的作圖方法，結(jié)合等腰三角形的判定，逐一進(jìn)行判斷，即可得到答案.

本題考查了作圖一復(fù)雜作圖，等腰三角形的判定等知識(shí)，掌握基本作圖方法是解題關(guān)鍵.

6.【答案】D

【解析】解：1600004=40000=4x104.

故選：D.

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為ax10%其中is|a|<10,n為整數(shù).

本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax1(P的形式，其中1<|a|<10,n為整數(shù).確

定九的值時(shí)，要看把原來的數(shù)，變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，踐的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)

相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值210時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)，確定a與n的值是解題

的關(guān)鍵.

7.【答案】D

【解析】解：因?yàn)辄c(diǎn)4在第四象限，且到久軸的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度，至。軸的距離是4個(gè)單位長(zhǎng)度，

所以點(diǎn)4的橫坐標(biāo)是4,縱坐標(biāo)是-2,

所以點(diǎn)4的坐標(biāo)是(4,-2).

故選：D.

根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，根據(jù)點(diǎn)到%軸的距離等于其縱坐標(biāo)的絕對(duì)值,

到y(tǒng)軸的距離等于其橫坐標(biāo)的絕對(duì)值解答.

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，至物軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)

值是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】A

【解析】解：根據(jù)中心投影的性質(zhì)，當(dāng)球豎直向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，球的影子會(huì)越來越小，

故選：A.

根據(jù)中心投影的性質(zhì)求解.

本題考查了中心投影，掌握中心投影的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

9【答案】C

【解析】解：???四邊形是平行四邊形，

???對(duì)角線互相平分，故A不一定是菱形;

?四邊形是平行四邊形，

???對(duì)邊相等，故B不一定是菱形；

???四邊形是平行四邊形，

???對(duì)邊平行，故。不一定是菱形，

???圖C中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得：180。一70。-55。=55。，

.??鄰邊相等，

???四邊形是平行四邊形，

???鄰邊相等的平行四邊形的菱形，故C是菱形；

故選：C.

根據(jù)菱形的判定解答即可.

此題考查菱形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)菱形的判定方法解答.

10.【答案】B

【解析】解：???(x+2)(x-n)=/+7nx+2,

x2+(2—n)x-2n=x2+mx+2，

2—n=m,-2n=2

m=3,n=-1,

zn—n=3+l=4.

故選：B.

將所給等式的左邊展開，然后與等式右邊比較，可得含有m和n的等式，求出m、n的值即可得答

案.

本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，明確多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】C

【解析】解：是等邊三角形，AB=BC=1,

公的長(zhǎng)度為1,

111

"Sa^ABC-2lR=2X1X1=2'

故選：C.

直接根據(jù)扇形的面積公式S短形=進(jìn)行計(jì)算即可.

本題考查了扇形面積的計(jì)算.熟記公式是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】A

【解析】解：?；4DEF=21。，將紙帶沿EF折疊成圖②,

???Z.FEG=Z.DEF=21°,

vAD'//BC,

???乙EGB=210+21°=42°,

?:D'E//C'F,

：./.CFG=138°.

故選：A.

根據(jù)折疊的性質(zhì)求出NFEG=ADEF=25。，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出即可.

此題考查平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)解答是解題的關(guān)鍵.

.?.點(diǎn)G和點(diǎn)H在同一個(gè)反比例函數(shù)y=:的圖象上.

故選：D.

連接FG,分別確定尸，D,G,H四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可判斷.

此題考查了正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，正確理解各圖

形性質(zhì)得到F，D,G,，四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】B

【解析】解：???6位學(xué)生的成績(jī)分別為65分，65分，70分，75分，80分，85分，統(tǒng)計(jì)時(shí)誤將一位

學(xué)生的成績(jī)65分記成了60分，

???眾數(shù)要變，故C不符合題意；平均數(shù)與每個(gè)數(shù)有關(guān)，因此平均數(shù)也要變，故A不符合題意；方

差與每個(gè)數(shù)據(jù)有關(guān)，數(shù)據(jù)變了方差也要變化，故。不符合題意；

中位數(shù)是72.5,不會(huì)變化，故8符合題意；

故答案為：B.

利用已知條件可知統(tǒng)計(jì)時(shí)誤將一位學(xué)生的成績(jī)65分記成了60分，平均數(shù)和方差都要變，可對(duì)4,。

作出判斷；同時(shí)眾數(shù)也要變化，可對(duì)C作出判斷；此時(shí)的中位數(shù)不變，可對(duì)B作出判斷.

本題考查了平均數(shù)；中位數(shù)；方差；眾數(shù)等知識(shí)，掌握平均數(shù)、方差、中位數(shù)、眾數(shù)的含義是解

題的關(guān)鍵.

15.【答案】A

【解析】解：這種變化說明三角形的內(nèi)角和是180。，

故選A.

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理解答即可.

此題考查三角形的內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理是180。.

16.【答案】C

【解析】解：方案1：設(shè)4C=x米，則4B=(8-2x)米,

DC

-----------'B

方案I

則菜園面積=x(8-2x)=-2x2+8x=-2(x-2產(chǎn)+8,

當(dāng)x=2時(shí)，此時(shí)菜園最大面積為8米2；

方案2：解法一：如圖，過點(diǎn)B作BH1AC于H,則BH44B=4,

S>ABC=24°BH，

???當(dāng)BH=4時(shí)，△ABC的面積最大為"x4x4=8；

方案2

解法二：過點(diǎn)4作/D1BC于D,

設(shè)CD=x,AD=y,則/+y2=16,

A

方案2

???S=3,BC?AD=1-2%-y=xy,

v(%—y)?=/+y2-2xy>0,

???16—2xy>0,

???xy<8,

工當(dāng)且僅當(dāng)％=y=2/2時(shí)，菜園最大面積=8米2；

A

方案2

方案3：半圓的半徑=烏米，

7T

82

此時(shí)菜園最大面積=2生=%（米2）>8（米2）.

27TI

故選：C.

分別計(jì)算三個(gè)方案的菜園面積進(jìn)行比較即可.

本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意計(jì)算三個(gè)方案的邊長(zhǎng)及半徑是解本題的關(guān)鍵.

17.【答案】1

O

【解析】解：???共6個(gè)數(shù)字,1個(gè)3,

???抽取的卡片上的數(shù)字是3的概率是士

O

故答案為：3

根據(jù)概率公式直接求解即可.

本題考查了概率公式求概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵.概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)

之比.

18.【答案】2

【解析】解：如圖，設(shè)B點(diǎn)上方2個(gè)單位的格點(diǎn)為D,

連接4。、BD,根據(jù)圓周角定理可得=

???每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,點(diǎn)小B、。均在網(wǎng)格交點(diǎn)上，

.?.—4,BD=2,

AR4

???tan4ACB=霽=g=2,

DDL

故答案為：2.

根據(jù)圓周角定理將44cB轉(zhuǎn)換到直角三角形中，即可求得tan/ACB的值.

本題主要考查圓周角定理，銳角三角函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，將4ACB根據(jù)圓周角定理轉(zhuǎn)換到直角三角形中

是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】25513

【解析［解：（1）依題意，第一次擴(kuò)充得到?=。/?+（1+/?=3+1+3=7,

第二次擴(kuò)充：a=3,b=7,c=21+3+7=31,

第三次擴(kuò)充：a=7,b=31,c=7x31++7+31=255,

故答案為:255.

(2)依題意，第一次擴(kuò)充得到：q=ab+a+b=(a+l)(b+1)-1,

a>b>0,

2

???第二次擴(kuò)充得到：c2=[(a+1)(6+1)-1+l](a+1)-1=(a+l)(fa+1)-1,

3

第三次擴(kuò)充得到,c3=[(a++1)-1+I][(a+i)(b+1)-1+1]-1=(a+l)(b+

l)2-1,

35

第四次擴(kuò)充得到，c4=[(a+l)(b+I)?-1+l][(a+l)2(b+1)-1+1]-1=(a+l)(b+

1)3-1,

3328

第五次擴(kuò)充得到，c3=[(a+l)"b+l)-1+l][(a+l)(b+l)-1+1]-1=(a+l)(b+

l)5-1,

m+n=13,

故答案為：13.

(1)根據(jù)新定義進(jìn)行計(jì)算即可求解；

(2)根據(jù)a>b>0,根據(jù)新定義重復(fù)進(jìn)行計(jì)算，找到規(guī)律即可求解.

本題考查了新定義運(yùn)算，整式的規(guī)律問題，因式分解的應(yīng)用，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：(1)由題意得，

m—(—4)=2,

解得m=-2,

???ni的值是-2；

(2)由題意得，

2[1-(-4)]=m-l,

解得m=11,

Hl的值是11.

【解析】(1)根據(jù)ZB=2可列式m-(-4)=2,再求解即可；

(2)由題意可列式2[1-(-4)]=m-l,再通過解該方程即可.

此題考查了數(shù)軸中數(shù)形結(jié)合問題的解決能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確根據(jù)題意和數(shù)軸知識(shí)列式、計(jì)算.

21.【答案】4015

【解析】解：(1)本次隨機(jī)抽查的學(xué)生人數(shù)為：12+30%=40(人),

7

1一￡x100%-30%-27.5%—10%=15%,

40

故答案為：40,15；

(2)6分的人數(shù)為40X10%=4人；

7分的人數(shù)為40x15%=6人，

-4x6+6x7+11x8+12x9+7x10??

?1-X=---------6+7+8+9^10---------=&3,

答：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是8.3.

(3)?.?在抽取的學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作得分中，得滿分的學(xué)生比例為17.5%,

???1280X17.5%=224.

答：估計(jì)該校理化生實(shí)驗(yàn)操作得滿分的學(xué)生有224人.

(1)由9分的人數(shù)12人除以30%解得總?cè)藬?shù)，用1減去各組百分比即可解得ni的值；

(2)先求得6分和7分的人數(shù)，根據(jù)平均數(shù)的定義解答；

⑶先計(jì)算得滿分的學(xué)生比例為17.5%,再乘以1280即可.

本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，求平均數(shù)，樣本估計(jì)總體，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，

從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)

據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.

22.【答案】解：(1)v28=14X2=82-62,44=22x2=122-102,

28和44這兩個(gè)數(shù)都是神秘?cái)?shù)；

(2)是,理由如下：

???這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)為：

(2k+2)2-(2k)2=(2k+2+2k)(2k+2-2k)=4(2k+1),

???k取非負(fù)整數(shù)，

.?.由2k+2和2k造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù).

【解析】(1)根據(jù)新定義，進(jìn)行判斷即可求解；

(2)根據(jù)定義，利用平方差公式因式分解即可求解.

本題考查了平方差公式因式分解，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵.

23.【答案】解：(1)如圖1,由題意得力(2,2)是上邊緣拋物線的頂點(diǎn)，

設(shè)y=a(x-2y+2,

又?.,拋物線過點(diǎn)(0,1.5),

:.1.5=4a+2,

1

??.Q=一短

.?.上邊緣拋物線的函數(shù)解析式為y=2)2+2,

o

當(dāng)y=0時(shí)，0=-：(x—2)2+2,

o

解得勺=6,不=一2(舍去)，

???噴出水的最大射程。C為6m；

(2)???”(0,1.5)關(guān)于對(duì)稱軸x=2的對(duì)稱點(diǎn)為：(4,1.5),

???下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移4個(gè)單位得到，

下邊緣拋物線為：y=-1(x+2)2+2,令y=-〈(x+2)2+2=0,

OO

解得：%=—6或%=2,

???點(diǎn)B在正半軸上，

???8(2,0).

???BH=,22+1.52=2.5,48=2,

???BH>AB；

⑶???￡尸=0.5,

???點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為0.5,

***0.5=——(%—2)2+2,

O

解得％=2±2V-3(

v%>0,

x=2+2V-3(

當(dāng)x>2時(shí)，y隨x的增大而減小，

.??當(dāng)2WXW6時(shí)，要使y20.5,

則x<2+2<3,

???當(dāng)0Wx<2時(shí)，y隨x的增大而增大，且x=0時(shí)，y=1.5>0.5,

二當(dāng)0WXW6時(shí)，要使y20.5,則0Wx?2+2，3，

???DE=3,灌溉車行駛時(shí)噴出的水能澆灌到整個(gè)綠化帶，

d的最大值為2+2V-3-3=2/3-1,

再看下邊緣拋物線，噴出的水能澆灌到綠化帶底部的條件是d>OB,

?1.d的最小值為2,

綜上所述，d的取值范圍是21.

【解析】(1)由頂點(diǎn)4(2,2)得,設(shè)y=a(x_2)2+2,再根據(jù)拋物線過點(diǎn)(0,1.5),可得a的值,從而

解決問題；

(2)利用“(0,1.5)關(guān)于對(duì)稱軸x=2的對(duì)稱點(diǎn)為：(4,1.5),可知下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左

平移4個(gè)單位得到，求出下邊緣拋物線為：y=-：(X+2)2+2,進(jìn)一步可求出B(2,0),根據(jù)兩點(diǎn)

坐標(biāo)勾股定理求得B”，即可求解；

(3)根據(jù)EF=0.5,求出點(diǎn)尸的坐標(biāo)，利用增減性可得d的最大值為最小值，從而得出答案.

本題是二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次

函數(shù)與方程的關(guān)系等知識(shí)，讀懂題意，建立二次函數(shù)模型是解題的關(guān)鍵.

24.【答案】解：(1)??,。4=。。，OB=OC,

180。一40

???z-OAD==乙OBC,

2

AOD^LBOC1

..?OA_AD_3?

OBBC4

設(shè)08=%m,則。4=(%—0.6)m,

?.**-x-—-0-.6=_二3,

x4

解得X=2.4,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=2.4是原方程的根，

即。B=2.4m；

?汨曲的長(zhǎng)HD

⑵由⑴可得，畸=說,

設(shè)HE=ym,則HO=(y-0.8)m,

.12_y_0.8

???is=

解得y=4,

經(jīng)檢驗(yàn)，y=4是原方程的解，

即EH=4m；

o

(3)如圖，設(shè)圓心為點(diǎn)。，連接。P、OM、OL,MP,0L與PM相交于點(diǎn)7,

則NOrM=90°,MT=NL=2m,

設(shè)外半徑為rm,則。7=(r-0.5)m,

在中，由勾股定理可得，

0M2=0T2+MT2,

即產(chǎn)=0一0,5)2+22,

解得r=4.25,

答：該混凝土管片的外圓弧半徑為4.25m.

【解析】⑴根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理可得△40D-AB0C,利用相似三角形

的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)根據(jù)“弧長(zhǎng)的比等于相應(yīng)的半徑的比”進(jìn)行計(jì)算即可；

(3)根據(jù)垂徑定理構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理列方程求解即可.

本題考查弧長(zhǎng)的計(jì)算，垂徑定理，掌握垂徑定理、勾股定理以及弧長(zhǎng)的計(jì)算方法是解決問題的前

提.

25.【答案】乙y=久+2

【解析】解：(1)令x=t—1,y=t+1,

%+1=t,y-1=t,

y-1=x+1,

y=x+2,

故答案為乙，y=x+2,

(2)?.?點(diǎn)M的速度為每秒8個(gè)位，點(diǎn)N的速度為每秒6個(gè)位,

AM=8t,OQ=6t>

???M(8-8t,0),N(0,6t),

???P為MN的中點(diǎn)，

P(4-4t,3t),

令4-4t=x,3t=y,

y_4T

T=~

如圖，以點(diǎn)B為圓心，1.5為半徑作圓。8,過點(diǎn)P作PCly軸于點(diǎn)C,連接PB交OB于點(diǎn)Q,

此時(shí)PQ值最小，

當(dāng)t=2時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為(一4,6),

v8(0,-2),

:.PC—4,BC—8,

在Rt△PCB中，PB=VPC2+BC2=4A/-5

vBQ=1.5,

???PQ的最小值為P8-BQ=4\T5一1.5，

(3)丁同學(xué)的結(jié)論正確，

理由：令％=2

m-1,yT=m+1,

?222

..m=(%+I),m=yr—1,

.?.=(%+1)2+1=M+2%+2,

??.r的運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線，不是直線，

令K

=n+1,yk=n—3,

/.n=%—1,n=yk+3,

???”=X-4，

令力=YK，

■■x2+2x+2=x-4,

A=b2-4ac=1-24=-23<0,

此方程無解，

2

?1?yT=x+2x+2與yK=x-4無交點(diǎn)，

???點(diǎn)7、K在運(yùn)動(dòng)過程中不可能重合，

(1)設(shè)出參數(shù)久，y,令x=t-l,y=t+1,通過消去t得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式.

(2)根據(jù)M,N的移動(dòng)速度找到移動(dòng)的距離，計(jì)算得出M,N的坐標(biāo)，進(jìn)而得到中點(diǎn)P的坐標(biāo)，根據(jù)

第一個(gè)問號(hào)的方法求出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)軌跡的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)t為特定值時(shí)，根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短找

到PQ最小值的線段，利用坐標(biāo)找到線段長(zhǎng)度根據(jù)勾股定理算出最小值.

(3)根據(jù)第一個(gè)問號(hào)的方法找到7和K的兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡函數(shù)關(guān)系式，由點(diǎn)，的運(yùn)動(dòng)軌跡的函數(shù)關(guān)系式

可知點(diǎn)T的運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線，不是直線，再將T和K的兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌