2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末考試

XX高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)試卷

考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一項(xiàng)符合題目要求.

1.設(shè)集合4=卜|尤2-5%-6=01,3={布=1082(2-*)}，則4門(。遇)=()

A.{2,3}B.{—1,6}C.{3}D.{6}

2.已知哥函數(shù)/(x)=(/+2”—2>/-3"5eZ)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，且在(0,+oo)上是減

函數(shù)，則〃的值為()

A.—3B.1C.2D.1或2

4

3.已知角a的終邊過(guò)點(diǎn)P(-8〃z,-6sin30°),且cosa=-丁則實(shí)數(shù)加的值為()

1V31

A.--B.--C.一D.—

2222

2

4.函數(shù)/(x)=ln(x+l)——的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是()

X

A.(0,l)B.(l,2)C.(2,3)D.(3,4)

一ci4sina—2cosa

5.已知tana=-2,則---------------=()

5cosa+3sina

11

A.10B.—10C.—D.——

1010

6.若命題“ax2-2ax+3>0恒成立"是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()

A.。<0或QN3B.aWO或aN3C.〃<0或Q>3D.Ova<3

7.對(duì)于a>03>0,下列不等式中不正確的是()

〉a2+b-

2

A.-_-<^abB.ab<----------C.ab<(------)D.(—~-2-

j_+j_22

ab

8.已知定義在R上的偶函數(shù)/(x)滿足/(4—x)=/(x),且當(dāng)xe(—1,3］時(shí),

1+cos—/<xV3II,，“一

f(x)=<2,則g(x)=/(x)-的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是()

x2,-l<X<1

A.9B.10C.18D.20

二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，都

有多個(gè)選項(xiàng)是正確的，全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，選錯(cuò)或不答的得。分.

9.給出四個(gè)條件：①X產(chǎn)〉”2；②M>”；③12>y2；④

jr

11.設(shè)函數(shù)/XxQdsinQx+?+l的圖像為C,則下列結(jié)論中正確的是()

A.圖像C關(guān)于直線》=-H5jr對(duì)稱B.圖像C關(guān)于點(diǎn)(-721,0)對(duì)稱

126

C.函數(shù)/(?在區(qū)間(-5日7r令7)i內(nèi)單調(diào)遞增

TT

D.把函數(shù)/(x)=4sin(x+—)+1的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的一半(縱坐標(biāo)不變)可

6

以得到圖像C

12.下列說(shuō)法中，正確的有()

A.函數(shù)y=的最大值為:

B.已知函數(shù)y=log。(2-?x)(a〉0,aw1)在(0,1)上單調(diào)遞減，則。的取值范圍是(1,2)

C.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2、與y=log2x的圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱

D.已知定義在R上的奇函數(shù)/(x)在(-oo,0)內(nèi)有1010個(gè)零點(diǎn)，則函數(shù)/(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為

2021

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13.命題：“Hx?！闞,sin%0+cos%0>2”的否定是______________.

14.有一小球從某點(diǎn)開(kāi)始來(lái)回?cái)[動(dòng)，離開(kāi)平衡位置的位移s(單位：cm)j/cm|

關(guān)于時(shí)間f(單位：s)的函數(shù)解析式是6=人5皿(在+0),函數(shù)圖像如圖L

所示.則函數(shù)的解析式為s=_______________.3匕\

15.函數(shù)丁=1084(%+3)-1(。〉0,。/1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)4,若點(diǎn)A在直02\卜1J

126V運(yùn)

線znx+〃y+l=0上，其中加〃>0,則一+—的最小值為.

mn

16.如果函數(shù)/(x)=|Q—+滿足對(duì)任意玉#%，，都有「⑷-〉0成立,

x

a,x>l%1-%2

那么a的取值范圍是.

四、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.

17.(滿分10分)

已知集合A={x|m+1<x<3nz—l},B^\x\x2-HJC+10<o).

(1)若爪=3,求AD5(CRA)CB；

(2)若Ac5=A,求實(shí)數(shù)加的取值范圍.

18.(滿分12分)

分別計(jì)算下列數(shù)值：

(1)0.027行—(_；尸+(21)2-(V2-1)°

lg3+hg9-lgV3

(2)lgV5+lgV2+-----------------

Ig81-lg27

19.(滿分12分)

3

已知sina=—w，且a是第象限角.

從①一，②二，③三，④四，這四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)你認(rèn)為恰當(dāng)?shù)倪x項(xiàng)填在上面的橫線上，并

根據(jù)你的選擇，解答以下問(wèn)題：

(1)求cosa,tana的值；

sin(7i-tz)cos(-a)sin(3兀+1〕

(2)化簡(jiǎn)求值：(2J

cos(2020兀+a)tan(2020兀-a)

20.(滿分12分)

,A/5,/八、-y/lO__小兀、

己矢口cosa=——,sm(tz-p)=---，且＜z,Be(0,—).

5102

求：(1)cosQz-尸)的值；

(2)一的值.

21.(滿分12分)

設(shè)函數(shù)/(x)=sin(0x-￡)+sin(ox—T)，其中0</<3,己知/(巳)=0.

(1)求。；

(2)將函數(shù)y=/(x)的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再將得到的

TTTT37r

圖像向左平移2個(gè)單位，得到函數(shù)y=g(x)的圖像，求g(x)在-二，二上的最小值.

444

22.(滿分12分)

若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)％,使得/(/+1)=/(玉))+/⑴成立，則稱函數(shù)有“飄移點(diǎn)”％.

(1)函數(shù)/(x)=L是否有“飄移點(diǎn)”?請(qǐng)說(shuō)明理由；

X

(2)證明函數(shù)/(x)=+2,在(0,1)上有“飄移點(diǎn)”；

(3)若函數(shù)/(x)=lg(—在(0,+8)上有“飄移點(diǎn)”，求實(shí)數(shù)。的取值范圍.

%'+1

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末考試

XX高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)試卷

逐題解析與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

1-8DBCBAADC9.AD10.ADll.AC12.CD

13.VxeR,sinx+cosx<2；

7L71

14.s=6sin(2;i。H--F2左4)=6sin(27i「H——)；

66

SirSJL

s=6sin(一2九。d-----)=—6sin(27il-------)

66

s=6sin(2"+—)(t>0)

6

我認(rèn)為以上這些答案都算作5分，定義域沒(méi)寫，也不扣分。

7T

若這樣的答案5=6sin(2"+%+左不)就對(duì)不起，不給分了。

1652.

15.8；

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)符合題目要求.

1.設(shè)集合jxlx2-5x-6=0

3=y=log2(2-x)},則AC(CRB)=)

A.{253}B.{-1,6}C.{3}D.{6}

解析：A=1x|2

x-5x-6=0j={-1,6},B={x|y=log2(2-x)},2-x>0.所以％<2,

所以。遇=卜忖》2｝所以47!8)=｛6｝故選口.

2.已知幕函數(shù)/(x)=("+2"—(〃GZ)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，且在(0,+oo)上是

減函數(shù)，則〃的值為()

A.-3B.1C.2D.l或2

解析：???/(x)=(〃2+2〃—(〃eZ)是累函數(shù)，.,./+2”-2=ln/+2"-3=0

.?.〃=—3或〃=1,當(dāng).?.〃=—3時(shí)，/(x)=/8在(o,+oo)上是增函數(shù)，不合題意舍去；當(dāng)：

〃=1時(shí)，/(%)=獷2是偶函數(shù)關(guān)于丁軸對(duì)稱，且在(0,+oo)上是減函數(shù).故選B.

4

3.已知角a的終邊過(guò)點(diǎn)夕(一8m,—6sin30°),且cosa=-丁則實(shí)數(shù)加的值為()

11

A.——B.------C.一D金

2222

-8m4

解析：因?yàn)閺S=564七+9,所以cosa=-所以m>0,

V64m2+9

4加211

-2八二77,所以加=上故選C.

64m2+9252

2

4.函數(shù)/(%)=ln(x+l)——的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是()

x

A.(0,1)B.(l,2)C.(2,3)D.(3,4)

解析：連續(xù)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間存在零點(diǎn)的條件是函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值異號(hào),因?yàn)?/p>

解析第1頁(yè)，總8頁(yè)

2

/(l)=ln(l+l)—2v0,而/(2)=ln3—l>lne—1>0,所以函數(shù)/(x)=ln(x+l)——的零點(diǎn)

所在的一個(gè)區(qū)間是(1,2).故選B.

_,八八4sina-2cosa

5.已知tana二一2,則---------------()

5cosa+3sina

11

A.10B.-10C.—D.——

1010

4sin?-2cos?_4tana-2_4x(-2)-2

解析:=10,故選A.

5cosa+3sini5+Stance5+3(-2)

6.若命題“々必―2ax+3>。恒成立"是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()

A.a<0或a?3B.〃<0或C.。<0或a>3D.0<a<3

a>0,

解析：若ax?-2ax+3>0恒成立，則a=0,或<,可得0<a<3,

A=4a~-12a<0,

故當(dāng)命題“ax之一2依+3>0恒成立”是假命題時(shí)，〃<0,或〃>3.故選人.

7.對(duì)于〃>0力>0,下列不等式中不正確的是()

2、

2r—7,I2+/a+b2a+b2a2+b2

A.-——-<y/abB.ab<----------C.ab<(■)D.(—r>--------

142222

ab

2__

解析：?.?▲+,22,P1-:.I

故A正確;

abvab+

ab7

va2+b2>2abab<一十"-，故B正確；

2

r~r,a+b,a+Z?—

?：sjab<ab<(zx2,故C正確;

a~+b2>2ab2(?2+b1)>cr+b~+lab2(〃+b2)>(a+Z?)2

"22Vq二匕，故D不正確；故選D.

22

8.已知定義在R上的偶函數(shù)/(%)滿足/(4—x)=/(x)，且當(dāng)xe(-1,3］時(shí),

jy?cos兀__J]3

/(x)=<2,一，則g(x)=/(%)—lg|X的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是()

x2,-l<X<1

A.9B.10C.18D.20

解析：因?yàn)楹瘮?shù)/(x)是偶函數(shù)，所以/(4—x)=/(x)=/(—%),所以函數(shù)/(x)的最小

正周期為4,作出函數(shù)/(x)在(0,11］上的圖象和函數(shù)y=lgx在(0,11］上的圖像如圖所

示，因?yàn)楹瘮?shù)/(%)及函數(shù)y=lg|x|是偶函數(shù)，結(jié)合力

y二Igx

函數(shù)的圖像可得函數(shù)g(x)在(0,+8)上有9個(gè)

7一不不行kkTQ

零點(diǎn)，所以函數(shù)g(x)在R上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是18個(gè).°f\2345678910x

故選C.

二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分,每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,

解析第2頁(yè)，總8頁(yè)

都有多個(gè)選項(xiàng)是正確的，全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，選錯(cuò)或不答的得。分.

9.給出四個(gè)條件：①②%/>"；③J?〉/；@0<-<-

xy

其中能成為x>y的充分條件的有()

A.①B.②C.③D.@

解析：①由x產(chǎn)>yd可知，r>o,所以x>y,故xt2>yt2=>x>y；

②當(dāng)f>0時(shí)，x>y,當(dāng)/<0時(shí)，x<%故xt>”分x>y；

③由—>/，得R>加，故—>y2分X>>；

11

④由0<一<二0X>y故選A、D.

xy

10.以下四個(gè)函數(shù)圖像正確的是()

i_2%>2

解析：A中，y'一，所以A正確；B中，當(dāng)x=2時(shí)，圖像所示函數(shù)的幕指數(shù)

2-x,x<2

應(yīng)小于2,所以B不正確；C中，函數(shù)=logi|x|的圖像關(guān)于7軸對(duì)稱，其圖像向左平

移1個(gè)單位可得函數(shù)J'=logi|x+l|的圖像，其圖像關(guān)于直線x=-1對(duì)稱，所以C不正

2

'elnx=x,x>l

確；D中，y=1/x1八，，所以D正確.故選A、D.

e=-,0<x<l

、x

TT

11.設(shè)函數(shù)/(x)=4sin(2x+?+l的圖像為。，則下列結(jié)論中正確的是()

51E71

A.圖象C關(guān)于直線了=-衛(wèi)對(duì)稱B.圖像C關(guān)于點(diǎn)(-乙,0)對(duì)稱

126

57r

C.函數(shù)/(x)在區(qū)間(-三,三)內(nèi)單調(diào)遞增

7T

D.把函數(shù)/(%)=4sin(x+-)+1的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的一半(縱坐標(biāo)不變)

6

可以得到圖像C

TTTTTT

解析：函數(shù)/(x)=4sin(2x+1)+1的對(duì)稱軸方程為2x+?=m+左兀(左eZ),

TTKTTSir

則x=2+竺(keZ),當(dāng)左=—1時(shí)％=—三，所以A正確；

12212

TTTTTTKTT

函數(shù)/(%)=4sin(2x+—)+1的對(duì)稱中心為2%十—=kit(kGZ),則元=一一十—(女eZ),

3362

jIjIjI

當(dāng)左=0時(shí)X=——,故y(x)=4sin(2x+—)+1的對(duì)稱中心為(——,1),所以B不正確；

636

解析第3頁(yè)，總8頁(yè)

JI']I'JI'JI

函數(shù)/(x)=4sin(2x+j)+l的單調(diào)遞增區(qū)間為2E—]<2x+g<2航+](左eZ),則

Sirjr5ITjr

for--<%<for+—(Z:eZ),當(dāng)左=0時(shí)—所以C正確；

12121212

jr

把函數(shù)/(%)=4sinCx+—)+1、的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的一半(縱坐標(biāo)不變)

6

JT

可以得到/(x)=4sin(2x+—)+1的圖像不是圖象C,所以D不正確.故選A、C.

6

12.下列說(shuō)法中，正確的有()

A.函數(shù)—的最大值為;B.已知函數(shù)…g〃(2…)…2)在(0,1)上單

調(diào)遞減，則a的取值范圍是(1,2)C.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)>=2”與y=k)g2X的

圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱D.已知定義在R上的奇函數(shù)/(%)在(-oo,0)內(nèi)有1010個(gè)零點(diǎn)，

則函數(shù)/(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2021

解析：A中，令/=必+1,則1的最大值為1,所以y=的最小值為:，故A錯(cuò)誤；B

a>1,

中，因?yàn)楹瘮?shù)y=log〃(2—以)在(0,1)上單調(diào)遞減，所以解得l<a<2,故B

2-a>0,

錯(cuò)誤；C中，在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2"與y=log2X的圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱,

故C正確；D中，因?yàn)槎x在R上的奇函數(shù)/(%)在(-8,0)內(nèi)有1010個(gè)零點(diǎn)，所以/(x)

在(0,+8)內(nèi)有1010個(gè)零點(diǎn)，所以函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2x1010+1=2021,故D正

確.故選C、D.

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13.命題：“Hr。eR,sinx0+cosx0>2"的否定是.

解析：Vx0eR,sinx0+cosx0<2.

14.有一小球從某點(diǎn)開(kāi)始來(lái)回?cái)[動(dòng)，離開(kāi)平衡位置的位移s(單位：cm)

關(guān)于時(shí)間/(單位：S)的函數(shù)解析式是5=人5皿(a+0),函數(shù)圖像如

圖所示.則函數(shù)的解析式為s=.

1113

解析：根據(jù)圖像，知x軸上標(biāo)有二,三的兩點(diǎn)的距離剛好是2個(gè)周期，

6124

所以3T=□—』=3nT=l,則0=&=2兀因?yàn)楫?dāng)/=工時(shí)，函數(shù)取得最大值，

41264T6

1717r71

所以2TIX—+0=—=—.又因?yàn)楫?dāng)/=0時(shí)，5=3,所以3=4$m一=4=6.

6266

JT

故函數(shù)的解析式為s=6sin(2位+—)?>0).

6

15.函數(shù)y=loga(x+3)-l(a〉0,aw1)的圖像恒過(guò)定點(diǎn)A,若點(diǎn)A在直線

12

mx+ny+l=0_E,其中加〃>0,則一+—的最小值為.

mn

解析：因?yàn)楫?dāng)尤=-2時(shí)，y=log“l(fā)—1=—1,所以函數(shù)y=logq(_x+3)—1(〃>0,QW1)

的圖像恒過(guò)定點(diǎn)(一2,-1),即人(一2,-1),因?yàn)辄c(diǎn)A在直線++1=0上，

所以一2切一〃+1=0,即2加+〃=1,因?yàn)楦?gt;0,所以m>0,幾>0,

解析第4頁(yè)，總8頁(yè)

122m+n4加+2〃.n4m日幾4m小、"n4m

—+—=------+--------=4+—+——>4+2J------=8n,當(dāng)且僅當(dāng)一二——,

mnmnmnvmnmn

即機(jī)=工,〃=工時(shí)取等號(hào).

42

16.如果函數(shù)了(刈=|(2—")"+1"<1滿足對(duì)任意玉H9,都有/(西)一/(乙)〉o成立,

x

a.x>\xx-x2

那么a的取值范圍是.

解析：對(duì)任意羽W/，都有"飛)一"々)〉0,所以y=/(X)在(_8,+<?)上

再~X2

2—〃>0,

33

是增函數(shù).所以《a>l,解得產(chǎn)a<2.故實(shí)數(shù)〃的取值范圍是號(hào)2).

(2—〃)x1+1<〃.

四、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

已知集合A={x\m+l<x<3m-1},B=-llx+10<0}.

(1)若加=3,求AD_B,(CRA)C_B；

(2)若AcB=A,求實(shí)數(shù)加的取值范圍.

解析：(1)冽=3時(shí)，集合A={x|m+1<%<3加-1}二{X[4<X<8},---------1分

B|x2-1lx+10<01={%11<x<10}.------------1分

所以AuB={x|lVxWK)},_________i分

CRA={xIx<4,>8)__________i分

故(CRA)nB={X|1<X<4或8<x>10}__________i分

(2)因?yàn)榧螦={x|相+1Vx<3zn-l},5={x|l?%<10},AIB=A,

所以AqA------------------------1分

當(dāng)A=0時(shí)，機(jī)+1>3加一1,解得m<1,滿足題意.-----------------1分

m+1<3m-1,

當(dāng)Aw0時(shí)，<加+121,--------------------1分

3m-1<10.

1<m<—.---------------------1分

3

所以實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍是(—00,-----------------1分

18.分別計(jì)算下列數(shù)值：

(1)0.027-3-(--r2+(2-)2-(V2-l)°

lg3+llg9-lgV3

(2)lgV5+lgV2+

Ig81-lg27

解析：①0.027-§-(-1)-2+(21)2-(V2-l)°=0.3^-49+|-l=-45.

每算對(duì)一個(gè)指數(shù)幕得1分，四個(gè)全對(duì)就4分，答案再算對(duì)，再得2分。

解析第5頁(yè)，總8頁(yè)

lg3+^lg9-lgV3

(2)lgV5+lgV2+:

Ig81-lg27

11Ig3+|lg3-|lg3ilg33

=-lg5+-lg2+------22_=_]I。+旦=之

22[§12lg32

S27

前兩個(gè)對(duì)數(shù)相加為0.5得1分，分子算對(duì)得2分，分母算對(duì)得1分，結(jié)果再算對(duì)，再得2分

3

19.已知sina=—1，且a是第象限角.

從①一，②二，③三，④四，這四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)你認(rèn)為恰當(dāng)?shù)倪x項(xiàng)填在上面的橫線上,

并根據(jù)你的選擇，解答以下問(wèn)題：

（1）求cosa,tane的值；

⑵化簡(jiǎn)求值：sinS-①8s

cos（2020兀+a）tan（2020兀-a）

3

解析：（1）因?yàn)閟ina=-弓，所以。為第三象限或第四象限角；

若選③，cosa=-Jl-sin%=-±tana='由”=」；此問(wèn)一個(gè)值2分，共4分

5cosOL4

（不寫平方關(guān)系變形后的公式和正切的商數(shù)關(guān)系公式的各扣1分，也就是直接寫兩個(gè)答案的

只給2分）

若選④，cosa=Jl-sin2a=—,tana-sm"=——?此間一個(gè)值2分，共4分

5cosa4

sin（兀一a）cos（-a）sin[。兀+o]

12J_smacos。（一cosa）

cos（2020兀+a）tan（2020兀-a）cosa（-tana）

此問(wèn)五個(gè)誘導(dǎo)共5分，部分誘導(dǎo)正確按正確個(gè)數(shù)酌情給分。

sinorcosor216

=-------------=cosa=——

tana25

此處化簡(jiǎn)再求值或直接代入求值，結(jié)果正確共3分，否則酌情給化簡(jiǎn)分或代入分。

若前面誘導(dǎo)錯(cuò)誤，這個(gè)3分就不給。

20.已知cosa=,sin（cr-，）=，且3/?e（0,.

求：（1）cosQe—/7）的值；（2）用的值.

解析：（1）因?yàn)镃6所以a—夕￡（-41）.-------------1分

222

又因?yàn)閟in（a_〃）=*〉0,所以0<0_,<』-------------

1分

（此處角的取值范圍沒(méi)寫過(guò)程，少一個(gè)扣一分）

所以sina=Jl-cos2a=^^-,cos（tz-￡）=^l-sin*2（a-^）=

2分

解析第6頁(yè)，總8頁(yè)

(這個(gè)地方不寫平方關(guān)系變形后公式的不扣分，也就是直接寫兩個(gè)答案的此處都是給2分)

所以cos(2cr一4)=cos[cr+(a-0)1=cosacos(6z-/?)-sinasin(cr-0)------1分

A/53A/102出屈血

------X---------------------------x----------=--------2分

51051010

(2)由于cos/?=cos[a-(a-0]------------------1分

=cosacos(a-/?)+sinasin(a-/?)----------1分

7537102A/5VioV2

=------X---------------1-----------X----------=---------------------2分

5105102

jr八7T

又因?yàn)槭琫(0,學(xué)>,所以f=4.-----------1分

21.設(shè)函數(shù)/(x)=sin((?x-￡)+sin((?x-m)，其中0</<3,已知/(巳)=0.

(3)求。;

(4)將函數(shù)y=/(x)的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),再將得到

7TIT3冗

的圖像向左平移上個(gè)單位，得到函數(shù)y=g(x)的圖像，求g(x)在-二，三上的最小值.

444

兀71717171

解析：(1)函數(shù)f(x)=sin(s——)+sin(①元——)=sin5cos——cos0無(wú)sin——sin(——cox)

62222

=-sincox--cos①x=6sin(cox-

223

又/(-)=A/3sin(—69--)=0^—af--=kji,keZ.---------------2分

66363

解得0=6左+2,左￡2.又0〈外〈3,所以口=2.------------------2分

(只要這樣合理求出2的值，就給4分，若用四JT①―乙JT二。求出來(lái)的值，我們給2分)

63

(2)由(1)知，/(%)=^/3sin(