/教案：《加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律》四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生理解并掌握加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律的概念。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：1.加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律的概念。2.運(yùn)用加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：1.加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律的理解和運(yùn)用。2.解決實(shí)際問(wèn)題中加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律的應(yīng)用。教學(xué)準(zhǔn)備：1.教學(xué)課件或黑板、粉筆等教學(xué)工具。2.學(xué)生分組，每組準(zhǔn)備計(jì)算器和練習(xí)本。教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入（5分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)的加法和乘法運(yùn)算規(guī)則。2.提問(wèn)：在進(jìn)行加法和乘法運(yùn)算時(shí)，我們可以改變運(yùn)算順序嗎？為什么？3.學(xué)生回答后，總結(jié)加法和乘法運(yùn)算的順序不變性。二、探究加法結(jié)合律（15分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生觀察以下算式：(23)4=2(34)(56)7=5(67)2.學(xué)生嘗試解釋上述算式兩邊相等的原因。3.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出加法結(jié)合律的概念：對(duì)于任意三個(gè)數(shù)a、b、c，有(ab)c=a(bc)。4.學(xué)生分組討論，舉例說(shuō)明加法結(jié)合律的應(yīng)用。三、探究乘法結(jié)合律（15分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生觀察以下算式：(2×3)×4=2×(3×4)(5×6)×7=5×(6×7)2.學(xué)生嘗試解釋上述算式兩邊相等的原因。3.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出乘法結(jié)合律的概念：對(duì)于任意三個(gè)數(shù)a、b、c，有(a×b)×c=a×(b×c)。4.學(xué)生分組討論，舉例說(shuō)明乘法結(jié)合律的應(yīng)用。四、鞏固練習(xí)（15分鐘）1.教師出示練習(xí)題，學(xué)生獨(dú)立完成。例：計(jì)算下列算式，運(yùn)用加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。(1)123456789(2)25×4×62.學(xué)生分組討論，互相檢查答案，共同解決疑惑。五、拓展應(yīng)用（10分鐘）1.教師出示實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生運(yùn)用加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律解決。例：小明有3個(gè)蘋(píng)果，小華給了他4個(gè)蘋(píng)果，小紅又給了他5個(gè)蘋(píng)果。請(qǐng)問(wèn)小明現(xiàn)在有多少個(gè)蘋(píng)果？2.學(xué)生分組討論，共同解決問(wèn)題。六、總結(jié)與反思（5分鐘）1.教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律的概念及運(yùn)用。2.學(xué)生分享自己在解決問(wèn)題時(shí)的體會(huì)和收獲。3.教師鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到日常生活和學(xué)習(xí)中，提高解決問(wèn)題的能力。教學(xué)延伸：1.學(xué)生回家后，與家長(zhǎng)一起探討加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律在日常生活中的應(yīng)用。2.學(xué)生嘗試用加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律解決實(shí)際問(wèn)題，下節(jié)課與同學(xué)分享。教學(xué)反思：本節(jié)課通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察算式、總結(jié)規(guī)律，使學(xué)生理解并掌握了加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律的概念。在鞏固練習(xí)和拓展應(yīng)用環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高了解決問(wèn)題的能力。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)及時(shí)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，給予指導(dǎo)和鼓勵(lì)，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)?？傮w來(lái)說(shuō)，本節(jié)課達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，但還需在今后的教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的個(gè)別輔導(dǎo)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)：在探究加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)于兩個(gè)法則的理解和運(yùn)用是本節(jié)課的核心。學(xué)生在觀察算式、總結(jié)規(guī)律、運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中，可能會(huì)遇到各種困難和疑惑。因此，教師需要重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生在這些環(huán)節(jié)中的表現(xiàn)，及時(shí)給予指導(dǎo)和幫助。對(duì)于加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律的理解和運(yùn)用進(jìn)行詳細(xì)補(bǔ)充和說(shuō)明：一、探究加法結(jié)合律1.引導(dǎo)學(xué)生觀察算式在探究加法結(jié)合律時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察以下算式：(23)4=2(34)(56)7=5(67)通過(guò)觀察，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是哪三個(gè)數(shù)相加，只要將其中任意兩個(gè)數(shù)先相加，然后再與第三個(gè)數(shù)相加，或者先將后兩個(gè)數(shù)相加，再與第一個(gè)數(shù)相加，最終的結(jié)果都是相同的。這就是加法結(jié)合律的基本思想。2.解釋加法結(jié)合律在學(xué)生觀察算式的基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出加法結(jié)合律的概念：對(duì)于任意三個(gè)數(shù)a、b、c，有(ab)c=a(bc)。這個(gè)概念表明，在加法運(yùn)算中，無(wú)論將哪兩個(gè)數(shù)先相加，最終的結(jié)果都是相同的。3.加法結(jié)合律的應(yīng)用在學(xué)生理解了加法結(jié)合律的概念后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生舉例說(shuō)明加法結(jié)合律的應(yīng)用。例如，計(jì)算123456789時(shí)，可以先將123和456相加，得到579，然后再將579和789相加，得到1368。也可以先將456和789相加，得到1245，然后再將123和1245相加，得到1368。無(wú)論采用哪種計(jì)算順序，最終的結(jié)果都是相同的。二、探究乘法結(jié)合律1.引導(dǎo)學(xué)生觀察算式在探究乘法結(jié)合律時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察以下算式：(2×3)×4=2×(3×4)(5×6)×7=5×(6×7)通過(guò)觀察，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是哪三個(gè)數(shù)相乘，只要將其中任意兩個(gè)數(shù)先相乘，然后再與第三個(gè)數(shù)相乘，或者先將后兩個(gè)數(shù)相乘，再與第一個(gè)數(shù)相乘，最終的結(jié)果都是相同的。這就是乘法結(jié)合律的基本思想。2.解釋乘法結(jié)合律在學(xué)生觀察算式的基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出乘法結(jié)合律的概念：對(duì)于任意三個(gè)數(shù)a、b、c，有(a×b)×c=a×(b×c)。這個(gè)概念表明，在乘法運(yùn)算中，無(wú)論將哪兩個(gè)數(shù)先相乘，最終的結(jié)果都是相同的。3.乘法結(jié)合律的應(yīng)用在學(xué)生理解了乘法結(jié)合律的概念后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生舉例說(shuō)明乘法結(jié)合律的應(yīng)用。例如，計(jì)算25×4×6時(shí)，可以先將25和4相乘，得到100，然后再將100和6相乘，得到600。也可以先將4和6相乘，得到24，然后再將25和24相乘，得到600。無(wú)論采用哪種計(jì)算順序，最終的結(jié)果都是相同的。通過(guò)以上詳細(xì)的補(bǔ)充和說(shuō)明，學(xué)生可以更好地理解加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律的概念，并在實(shí)際問(wèn)題中靈活運(yùn)用這兩個(gè)法則。教師在教學(xué)過(guò)程中要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)解答學(xué)生的疑問(wèn)，幫助學(xué)生克服困難，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到日常生活和學(xué)習(xí)中，提高解決問(wèn)題的能力。在學(xué)生探究和理解了加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上，教師需要進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生將這些數(shù)學(xué)原理內(nèi)化為解決實(shí)際問(wèn)題的工具。以下是對(duì)這一重點(diǎn)細(xì)節(jié)的詳細(xì)補(bǔ)充和說(shuō)明：三、鞏固練習(xí)1.設(shè)計(jì)練習(xí)題教師設(shè)計(jì)的練習(xí)題應(yīng)該涵蓋不同難度層次，以便所有學(xué)生都能參與并得到適當(dāng)?shù)奶魬?zhàn)。練習(xí)題可以包括基本的算術(shù)運(yùn)算，也可以設(shè)計(jì)成解決實(shí)際問(wèn)題的形式。例如：-基礎(chǔ)練習(xí)：計(jì)算123456789，要求學(xué)生使用加法結(jié)合律簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。-進(jìn)階練習(xí)：小華去超市購(gòu)物，買(mǎi)了3件衣服，每件衣服的價(jià)格分別是120元、230元和150元。請(qǐng)計(jì)算小華一共花費(fèi)了多少錢(qián)，要求學(xué)生運(yùn)用加法結(jié)合律。2.分組討論學(xué)生分組討論練習(xí)題，可以互相檢查答案，共同解決疑惑。在這個(gè)過(guò)程中，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)自己的思路，傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)，并通過(guò)討論達(dá)成共識(shí)。這種方法不僅有助于學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，還能培養(yǎng)學(xué)生的溝通能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。四、拓展應(yīng)用1.實(shí)際問(wèn)題教師可以設(shè)計(jì)一些與生活密切相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律來(lái)解決。例如：-小明的媽媽買(mǎi)了3公斤蘋(píng)果，每公斤蘋(píng)果的價(jià)格是8元。請(qǐng)計(jì)算媽媽一共花費(fèi)了多少錢(qián)，并要求學(xué)生運(yùn)用乘法結(jié)合律。-一個(gè)班級(jí)有25名學(xué)生，每個(gè)學(xué)生捐款10元。請(qǐng)計(jì)算班級(jí)一共籌集了多少錢(qián)，并要求學(xué)生運(yùn)用乘法和加法的結(jié)合律。2.解決問(wèn)題的策略在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生先理解問(wèn)題的本質(zhì)，然后選擇合適的數(shù)學(xué)工具來(lái)解決問(wèn)題。例如，對(duì)于上述的蘋(píng)果問(wèn)題，學(xué)生應(yīng)該首先確定需要計(jì)算的是總價(jià)，然后選擇乘法結(jié)合律來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。五、總結(jié)與反思1.教學(xué)內(nèi)容的回顧在課程的最后階段，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，包括加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律的概念、應(yīng)用場(chǎng)景以及解題策略。這種回顧有助于學(xué)生鞏固記憶，形成長(zhǎng)期記憶。2.學(xué)生的體會(huì)和收獲學(xué)生分享自己在解決問(wèn)題時(shí)的體會(huì)和收獲，可以幫助他們更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，并激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。同時(shí)，這也是教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況的一個(gè)重要途徑。3.鼓勵(lì)學(xué)生的應(yīng)用教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生在日常生